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数资考前必做100 题-数量关系1（和差倍比）
（笔记）
主讲教师：邓健
授课时间：2025.09.18
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1
数资考前必做100 题-数量关系1（和差倍比）
【答案汇总】
1-5：ADCCD；6-10：ABCDD
【注意】本节课是数资考前必做100 题的数量关系的第一节课，讲解和差倍
比问题。
和差倍比问题：数量关系中考查最多的题型
简单来说：
就是给几个主体之间的和、差、倍数、比例等关系，求解某个量的应用题
【注意】和差倍比问题：数量关系中考查最多的题型，简单来说就是给几个
主体之间的和、差、倍数、比例等关系，求解某个量的应用题，比如甲比乙多
500 万、甲比丙多300 万，问乙和丙之间差多少万。整体来说难度不高，但是考
频最高，所以放在第一节课着重讲解。
基础知识一：
A/B=m/n（m、n 互质）
①A 是m 的倍数
②B 是n 的倍数
③A+B 是m+n 的倍数
④A-B 是m-n 的倍数
解题逻辑：
出现一个比例，存在四个倍数关系
只要题目存在比例，求相关的具体值
求谁找谁，结合选项快速排除
【注意】基础知识一：
1.给出任意一个比例A/B=m/n（m、n 互质，即化为最简整数比），可以得到
四组倍数关系，分子A 对应m 的倍数、分母B 对应n 的倍数、和（A+B）对应m+n
2
的倍数、差（A-B）对应m-n 的倍数。
2.已知男生/女生=5/3，则男生是5 的倍数、女生是3 的倍数、全班人数是
5+3=8 的倍数、人数之差是5-3=2 的倍数。
3.解题逻辑：出现一个比例，存在四个倍数关系，只要题目存在比例，求相
关的具体值，比如已知男生/女生=5/3，若求50 岁以上的人数，问题与比例无关，
无法求解；若选项为A.55、B.33、C88，求男生的人数则选A 项（5 的倍数），求
女生的人数则选B 项（3 的倍数），求全班的人数则选C 项（8 的倍数），求谁找
谁，结合选项快速排除。
基础知识二：
比例的转化：
A 比B 多三分之一
C 比D 多25%
E 比F 少30%
结论：前/后=1+r（比例）
【注意】基础知识二：比例的转化。
1.结论：前/后=1+r（比例）。如2020 年比2019 年收入增长30%，2020 年/2019
年=1+30%。
2.例：
（1）A 比B 多三分之一：A/B=1+1/3=（3+1）/3=4/3。
（2）C 比D 多25%：C/D=1+1/4=（4+1）/4=5/4。
（3）E 比F 少30%：E/F=1-3/10=（10-3）/10=7/10。
3.以下10 道题层层递进，由易到难，各种形式都在这10 道题中呈现出来了，
前2 道是2025 年的题目，后8 道是国考近五年的题目，具有代表性。
1.（2025 联考）某绿色有机农场把61600 平方米耕地划分为玉米、大豆、
稻谷三个作物区，玉米和大豆的面积比是7：2，大豆和稻谷的面积比是6：1，
则玉米的面积是多少平方米？
A.46200
B.47200
3
C.48200
D.49200
【解析】1.出现2 个比例，有8 个倍数关系，看问题决定用哪个，问玉米的
面积，“玉米和大豆的面积比是7：2”→玉米对应7 份，则为7 的倍数，选项数
据较大，可以拆分为490±尾数的形式（后面2 个0 不影响），A 项：462=490-28，
28 是7 的倍数，保留；B 项：472=490-18，18 不是7 的倍数，排除；C 项：482=490-8，
8 不是7 的倍数，排除；D 项：492=490+2，2 不是7 的倍数，排除，选择A 项。
【选A】
【注意】出现玉米的比例，求玉米的具体值，用倍数关系排除选项。
2.（2025 湖北选调）甲、乙、丙三个单位共有100 多名职工，甲单位职工
比乙单位多14%；丙单位职工比甲单位少3 人。问三个单位共有多少人？
A.158
B.159
C.160
D.161
【解析】2.出现比例关系，“甲单位职工比乙单位多14%”→甲/乙
=114/100=57/50；“丙单位职工比甲单位少3 人”说明甲和丙差不多，问三个单
位共有多少人，存在人数的限制“共有100 多名职工”，所以甲和乙不可能很多
人，只能是几十人，已知甲是57 的倍数、乙是50 的倍数，那么甲就是57 人、
乙就是50 人、丙是57-3=54 人，所求=57+50+54=161 人，对应D 项。【选D】
【注意】给出总人数的范围，已知部分的比例，根据范围的限制结合比例确
定具体值。
3.（2022 国考）高校某专业70 多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区
支援国家建设。其中去偏远中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%，比
任职大学生村官的毕业生少2 人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1 人，其余
的毕业生选择去国有企业西部边远岗位工作。问去国有企业西部边远岗位工作的
毕业生有多少人？
A.32
B.29
4
C.26
D.23
【解析】3.给出总人数的范围（70 多）和部分的占比（96%），根据范围的
限制结合比例确定具体值，“有96%在毕业后去西部省区支援国家建设”→西部/
总人数=96/100=24/25，总人数是70 多，而且是25 的倍数，那么只能是25*3=75
人，西部是24*3=72 人；
“去偏远中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%”
→支教是75*20%=15 人；“（去偏远中小学支教的毕业生）比任职大学生村官的毕
业生少2 人”→村官是15+2=17 人；“（去偏远中小学支教的毕业生）比在西部地
区参军入伍的毕业生多1 人”→参军是15-1=14 人；本题存在范围陷阱，如果用
75 去减，则会错选B 项，题干的“其中”指的是“有96%在毕业后去西部省区支
援国家建设”这部分人，所求=72-15-17-14=72-46=26 人，对应C 项。【选C】
4.（2024 国考）甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员300 多人，其中甲
的人数比乙多26%。现丙调3 人去乙后，两个团队人数相同。问此时甲至少调多
少人去丙后，才能保证丙的人数是甲的2 倍以上？
A.49
B.35
C.50
D.40
【解析】4.这一类题殊途同归，例2、例3、例4 都是给出范围和比例，出
题逻辑一模一样，比例就是破题点，根据范围的限制结合比例确定具体值。“甲
的人数比乙多26%”→甲/乙=126/100，不着急化简，本题的范围比较大（300
多人），甲、乙不可能只有几十个人，“丙调3 人去乙后，两个团队人数相同”说
明丙和乙差不多，大概每个都是100 左右，则甲是126 人、乙是100 人，调人之
后丙是100+3=103 人，问此时甲至少调多少人去丙才能保证丙的人数是甲的2
倍以上，假设调x 人，（126-x）*2＜103+x→252-2x＜103+x→149＜3x，选择C
项。【选C】
【注意】如果用丙原来的人数106 人列式，则会错选A 项，一定要注意问的
时间。
5.（2021 国考）甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮
5
助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3 人，后两单位又在剩下的职工
中，分别抽调40%和75%的职工，共计24 人参加周末的业务培训，问甲单位职工
人数比乙单位：
A.少三人
B.少十一人
C.多三人
D.多十一人
【解析】5.本题难度较大，自己做题时可能会设x、y，根据题意列式
0.6x=0.75y-3、0.4x*0.4=0.16x、0.25y*0.75，但不好求解。要想保证列式好算，
尽可能控制是整数，即从比例入手，本题是比例里面套比例，则从后面的比例入
手设未知数。甲先抽调60%（3/5），再在剩下的2/5 里面抽调40%（2/5），即后
面抽调了甲总人数的2/5*（2/5）=4/25；乙先抽调75%=3/4，再在剩下的1/4
里面抽调75%（3/4），即后面抽调了乙总人数的1/4*（3/4）=3/16。
方法一：设甲总人数为25x、乙总人数为16y，“分别安排60%和75%的职工
下沉社区帮助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3 人”→15x=12y-3
①；“在剩下的职工中，分别抽调40%和75%的职工，共计24 人参加周末的业务
培训”→4x+3y=24②，②*4 得：16x+12y=96③，①+③得：31x+12y=96+12y-3→
31x=93→x=3，代回①解出y=4，则甲总人数为25*3=75 人、乙总人数为16*4=64
人，所求=75-64=11 人，对应D 项。
方法二：后面抽调了甲总人数的4/25、乙总人数的3/16，总共24 人，即4
份和3 份加和对应24 人，4x+3y=24，4x、24 都是4 的倍数，那么3y 也是4 的
倍数，3*4=12、3*8=24，所以y 只能为4，那么x=3，则甲总人数为25*3=75 人、
乙总人数为16*4=64 人，所求=75-64=11 人，对应D 项。【选D】
【注意】比例里面套比例，从后面的入手，保证能取整。
6.（2021 国考）某地调派96 人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集
的区域进行卫生安全检查，其中公共卫生专业人员有62 人。已知派往机场的人
员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，
派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业
人员的占比在四个区域中排名
6
A.第一
B.第二
C.第三
D.第四
【解析】6.总共96 人，存在四个主体，给出其中三个的比例，相当于给出
人数的限制，可以根据范围的限制结合比例确定具体值，如果量比较多，可以列
表。已知公共卫生专业人员有62 人，机场的人数最多，“派往车站和超市的人员
中，专业人员分别占64%和65%”→车站专业人员=64/100=16/25、超市专业人员
=65/100=13/20，“派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%”→非专业
/专业=7/10，则学校专业人员=10/（10+7）=10/17。如果车站专业人员是16*2=32
人，已经占了62 的一半多，其他主体不够分，机场的人数才是最多的，所以车
站专业人员只能是16 人、总人数是25 人，超市专业人员是13 人、总人数是20
人，学校专业人员是10 人、总人数是17 人，机场专业人员=62-（16+13+10）
=62-39=23 人，机场总人数=96-（25+20+17）=96-62=34 人，机场占比=23/34＞
22/33≈66%（或者70
-%），车站占比为64%、超市占比为65%、学校占比约为59%
（1/17≈5.9%→10/17≈59%，或者60
-%），所以机场排名第一，选择A 项。【选A】
【注意】
1.给出总人数，已知各部分的比例，根据范围的限制结合比例确定具体值。
2.混合比重，总占比是62/96，不好计算，可以等比例放缩，96 约是62 的
1.5 倍，96+4，则62+2
+，62/96=64
+/100=64
+%；已知车站占比为64%、超市占比
为65%、学校占比约为59%，这三者混合之后的比重一定小于64%，那么机场占
比一定大于65%，锁定第一名。
7.（2022 国考）张和李2 名社区工作者上门统计某小区内住户的新冠疫苗
接种情况，两人各负责1 栋住宅楼，每访问1 户居民均需要5 分钟。李因处理公
文比张晚出发一段时间。已知14：00 时两人共访问63 户，15：00 时张访问的
户数是李的2 倍。问李访问完50 户居民是在什么时候？
A.16：30
B.16：45
C.17：00
D.17：15
【解析】7.“每访问1 户居民均需要5 分钟”→1 小时可以访问12 户，14：
7
00 时两人共访问63 户，14：00 到15：00 两人访问12*2=24 户，那么两人共访
问63+24=87 户，张访问的户数是李的2 倍，则张对应2 份、李对应1 份，1 份
为87/3=29 户，15：00 时李已经访问29 户，还剩50-29=21 户，每户需要5 分
钟，则还需要21*5=105 分钟=1 小时45 分钟，15：00 过1 小时45 分钟即16：
45，对应B 项。【选B】
【注意】给出总数和份数，按比例分配得具体值。
8.（2025 国考）甲、乙、丙、丁四个部门共有210 名员工，且甲部门员工
数比丁部门多10 人。现乙部门调动20 名员工到丙部门且其剩余员工并入丁部门
后，甲、丙、丁三个部门的员工数之比为3：3：4。问原乙部门有多少名员工？
A.41
B.46
C.51
D.56
【解析】8.“现乙部门调动20 名员工到丙部门且其剩余员工并入丁部门”
说明调动之后乙没有人了，所以“甲、丙、丁三个部门的员工数之比为3：3：4”
对应的就是总人数210 人，3+3+4=10 份对应210 人，则1 份对应210/10=21 人，
调动之后甲为3*21=63 人、丙为3*21=63 人、丁为4*21=84 人，调动之前甲为
63 人、丁为63-10=53 人、丙为63-20=43 人，所求=210-63-53-43=210-159=51
人，对应C 项。【选C】
【注意】本题可以分析，丙有20 人的变化，丁有84-53=31 人的变化，都是
来自乙，所以乙有20+31=51 人。
9.（2024 国考）甲、乙、丙和丁四个汽车租赁公司可用汽车数量比为5：4：
3：2，现甲公司调度4 辆汽车到丙公司，丁公司调度1 辆汽车到乙公司后，丁公
司可用汽车数量正好是丙公司的60%。问此时甲公司的可用汽车数量比乙公司：
A.少22 辆
B.多22 辆
C.少12 辆
D.多12 辆
【解析】9.出现多个比例，但没有给出总数的范围，选项是数量之差，无法
8
直接求具体值，则根据比例设未知数，保证能够取整。“甲、乙、丙和丁四个汽
车租赁公司可用汽车数量比为5：4：3：2”→设甲为5x、乙为4x、丙为3x、丁
为2x，“现甲公司调度4 辆汽车到丙公司，丁公司调度1 辆汽车到乙公司后”→
甲为5x-4、乙为4x+1、丙为3x+4、丁为2x-1，“丁公司可用汽车数量正好是丙
公司的60%”→2x-1=（3x+4）*60%→0.2x=3.4→x=17，所求=（5x-4）-（4x+1）
=81-69=12，对应D 项。【选D】
【注意】
1.有比例但无法求具体值时，根据比例设未知数列方程。
2.（5x-4）-（4x+1）=x-5=17-5=12，对应D 项。
3.甲和乙原来是5：4，甲-4 和乙+1 说明差距减少了5，那么最多还少3、4，
到不了5，排除A、C 项，剩余B、D 项，差距缩小了，猜测较小的D 项，正确率
更高一些。
10.（2023 国考）甲、乙、丙三家科技企业2021 年的收入之和比2020 年提
升了20%。其中甲企业的收入上升了400 万元，乙企业的收入下降了100 万元且
是甲企业收入的一半，丙企业的收入上升了30%且其2020 年的收入与甲、乙两
企业同年收入之和相同。问2020 年甲企业的收入比乙企业高多少万元？
A.900
B.1100
C.400
D.600
【解析】10.涉及甲、乙、丙以及2020 年、2021 年，列表分析。
方法一：设未知数时尽量保证整数，“乙企业……是甲企业收入的一半”，则
设甲企业2020 年是2x，“甲企业的收入上升了400 万元”→甲企业2021 年是
2x+400；“乙企业的收入下降了100 万元且是甲企业收入的一半”→乙企业2021
年是x+200，2020 年是x+300；“丙企业的收入上升了30%且其2020 年的收入与
甲、乙两企业同年收入之和相同”→丙企业2020 年是3x+300，2021 年是3.9x+390；
“甲、乙、丙三家科技企业2021 年的收入之和比2020 年提升了20%”→
2x+400+x+200+3.9x+390=（2x+x+300+3x+300）*1.2→6.9x+990=1.2*（6x+600）
→6.9x+990=7.2x+720→0.3x=270→x=900，所求=2x-（x+300）=1800-1200=600，
9
对应D 项。
方法二：“丙企业的收入……与甲、乙两企业同年收入之和相同”→设2020
年甲乙之和为x，丙也为x；2021 年丙为1.3x，甲上升了400 万元、乙下降了
100 万元，则甲乙之和上升了300。“2021 年的收入之和比2020 年提升了20%”
→2.3x+300=2x*1.2→0.1x=300→x=3000，2021 年乙是甲的一半，3 份对应
3000+300=3300，则乙为1100、甲为2200，那么2020 年甲为2200-400=1800、
乙为1100+100=1200，所求=1800-1200=600，对应D 项。【选D】
【注意】本题可以用混合增长率，但与方法二没有什么区别，本质相同，比
较抽象。
和差倍比小结
考试必考，一般考3 道题左右，整体难度不高
①出现比例求相关值，直接利用倍数结合选项代入排除
②出现范围和比例，利用范围的限制和倍数关系确定具体值
③出现总数和各部分比值，按份数直接算出各部分具体值
④出现比例但与问题无关时，根据比例设未知数求解
小红书：粉笔邓健
【注意】和差倍比小结：考试必考，一般考3 道题左右，整体难度不高，属
于考前可以重点练习、考场上可以做一做的题目类型。
1.出现比例求相关值，直接利用倍数结合选项代入排除，如例1，属于纯送
分题目，10～20 秒即可做出。
2.出现范围和比例，利用范围的限制和倍数关系确定具体值，如例2～例4，
属于主流考查形式。
3.出现总数和各部分比值，按份数直接算出各部分具体值，如例5、例6、
例10。
4.出现比例但与问题无关时，根据比例设未知数求解，如例9、例10。
10
遇见不一样的自己
Be your better self
