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【平均数逼近原则速解思维】例题3：【2019 浙江】某研究机构有40 名研究人员。上半
年发表论文数量最多的人发表了4 篇，发表3 篇论文的人比发表2 篇的多，比发表4 篇的
少；发表1 篇论文的人比发表2 篇的少，且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论
文205 篇，则上半年发表的论文数量至少比下半年多：
A.9 篇
B.13 篇
C.17 篇
D.21 篇
【平均数逼近原则速解思维】例题4：【2025 江苏】某场国际跳水比赛设有7 名裁判，分
别给运动员每一跳打分，所打分数均为0.5 的整数倍，且最低为0 分，最高为10 分。运
动员每一跳得分的具体计算规则为：去掉两个最高分和两个最低分，剩下的3 个分数之和
乘以难度系数即为这一跳的得分。若某运动员第一跳的难度系数为3.0，得分为66 分，则
7 名裁判给这名运动员第一跳打分的平均数最多为（ ）。
A.7.5 分
B.7.8 分
C.8.0 分
D.8.2 分
【平均数逼近原则速解思维】例题5：【2017 深圳】在某届篮球赛中，小明共打了10 场
球，他在第6、7、8、9 场比赛中，分别得23 分、14 分、11 分和20 分，他的前9 场比赛
的平均得分比前5 场比赛的平均得分高，若他所打的10 场比赛的平均得分超过18 分，则
他在第10 场比赛中最少要得（ ）分。
A.26
B.27
C.28
D.29
【平均数逼近原则速解思维】例题5：【2025 国考】张、王、李、赵4 人的平均年龄为
28 岁，张、王的年龄之和比李大25 岁，李、赵的龄之和比张大27 岁。已知张比王大2
岁，问他们4 人中年龄最大的比最小的大几岁？
A.5
B.6
C.3
D.4
【平均数逼近原则速解思维】例题6：【2025 国考】2024 年甲、乙、丙三人的年龄之和
与2034 年甲的年龄相同，且甲、乙的年龄之差大于乙、丙的年龄之差。已知乙的年龄小
于甲但大于丙，问2024 年甲的年龄最小可能为多少岁？
A.13
B.11
C.10
D.9
【均值不等式在数量中的极速应用】例题1：【2018 云南选调】某地市区有一个长方形广
场，其面积为1600 平方米。由此可知，这个广场的周长至少有：
A.160 米
B.200 米
C.240 米
D.320 米
【均值不等式在数量中的极速应用】例题2：【2024 联考】某公园绿化管理部门采购了
100 片围栏，每片长1 米且不可弯折。现拆分拟围成5 块周长相等且互不相邻的矩形花卉
区域。若不考虑拼接间隙，那么这5 块区域的最大与最小面积最多可相差多少平方米？
A.10
B.12
C.16
D.25
【均值不等式在数量中的极速应用】例题3：【2023 联考】某村拟建造一个容积为144 立
方米，深度为4 米的长方体无盖蓄水池。为节约成本，侧面积最小为多少平方米？
A.24
B.36
C.96
D.132
【均值不等式在数量中的极速应用】例题4：【2025 江苏】为了丰富居民的业余生活，区
政府拟在花苑小区西面围墙外的空地上，修建一个矩形文化广场，广场的一边为小区围
墙。现沿广场周边植树，相邻两棵树、最东边的树与围墙的间隔最多为4m，且远离围墙
的两个角上都植树。已知围墙一侧无需植树，最终共植树63 棵，那么文化广场的最大面
积为：
A.7442
B.7848
C.8192
D.8498
【奇数基本概念公式考察】例题1：【2016 联考】三个连续的奇数，后两数之积与前两数
之积的差为2004，则这三个数中最小的数为多少？
A.497
B.499
C.201
D.203
【奇数基本概念公式考察】例题2：【2018 北京】老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫
困小学生。3 个笔盒、2 个皮球和4 个杯子一共89 元，4 个笔盒、3 个皮球和6 个杯子一
共127 元。则一个笔盒多少元？
A．10
B．11
C．12
D．13
【奇数基本概念公式考察】例题3：【2010 江苏】在连续奇数1,3,…，205,207 中选取N
个不同数，使得它们的和为2359,那么N 的最大值是（ ）
A.47
B.48
C.50
D.51
【奇数基本概念公式考察】例题4：【2024 浙江】有一组算式1+1、2+3、3+5、4+7、
1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、2+19、3+21、4+23、1+25、2+27、.......和为2021 的是第
几个算式？
A.507
B.1010
C.1012
D.1014
【偶数基本概念公式考察】例题1：【2012 上海】某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖
的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1 万元，第二名可得到剩余的一半多1 万
元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1 万元，若 到第七名恰好将奖金分完，则该单位
需要拿出奖金( )万元。
A.156
B.254
C.256
D.512
