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26济南高一10月统考数学试卷剖析
我是李斌老师，北大硕士，曾任学而思高中竞赛教练，重点高中外聘教练。
我们提供竞赛早培、高中培优，低龄孩子早规划，高中孩子考高分。
昨天济南市高一10月学情检测结束，学生们反馈最多的一句话是：做不完。
这份卷子没有一道超纲题，全部落在必修一前两章,考察的就是熟练度和细节掌握。
下面我用数据拆解这份试卷：命题人想干什么、时间到底亏在哪、接下来30天该怎么练。
试卷总览这是一张什么样的卷子
22 道小题 + 1 道解答题。 这个结构本身就是命题意图的第一条线索。
考点分布：集合与逻辑约 10 题、不等式与基本不等式约 9 题、函数与方程约 8 题。零超纲，全覆盖。
每个易错点都有一道题去戳——这不是选拔卷，是一份高精度的"学情扫描"。
命题动机出题人想干什么
1. 定位是"检测"，不是"选拔"。
全卷没有一道题需要课外技巧。命题人要回答的问题只有一个：该会的，你到底会不会、快不快。
2. "小题大卷"是刻意设计。
只用 1 道解答题，把 76% 的分值压进选择题——诊断颗粒度优先。
每一个易错细节，都必须有独立的题去测量，于是题量自然膨胀。
3. 陷阱设计很有章法，这是全卷最见功夫的地方。
第 12 题（乘积极小值）：由 、 相乘得 24，是命题人埋的第一坑——两个不等式取等条件矛盾（ 与 不能同时成立），正确展开是 。专抓"背公式、不验等号"的学生。
第 15 题：真包含符号 ，空集（）与"恰好相等"（ 时 ，须舍去）双重排除，答案是 。漏掉"空集也是真子集"或忘掉"相等不算真"，都会错。
第 22 题 D 选项：把 当主元、 当常数，一次函数端点定号——主元转换思想，多选题里最亮的一问。
同题的 B 选项埋了另一个雷： 时不等式化为 对任意 恒成立.
第 26 题：根式方程平方后必须用 回代；按 是否为零分类，判别式结合根的分布逐类计数，答案 或 。
全卷思维量之王，只有 5 分。
这道题跟过的同学不应该陌生——我在高联一试 A 班的课上讲过几乎一样的原题：
第 27(3) 题：因式分解后两个二次式的判别式恰好都是完全平方，四个候选根全部显式可解。这不是凑巧，是精心构造——命题人考的不是硬算，而是"解出来之后再回代检验"的严谨性（检验条件 后计数，恰 2 根 ）。
4. 区分度藏在时间分配里。
第 17 题（基本不等式+恒成立）、第 18 题（双变量条件最值）、第 26 题（分类讨论+根的分布），三题的思维量远超 5 分分值。
命题人故意用"低分值、高思维量"的小题制造时间压力
做不完，本身就是这份卷子要测的能力之一。
时间账本90分钟试卷规划
结论很直白：中等生按常规节奏做这张卷子，时间天然不够用，检查时间约等于零。
| 合计 | 约 80 分钟 | 约 101 分钟 |
再算卡壳成本：第 17、18、26 题是三道压轴小题，每道若在考场上硬磕超 3 分钟，三道就是 10 分钟起步——后面整卷节奏直接崩盘。
所以"做不完"的真正原因不是题量大，而是无冗余设计：这份卷几乎没有"秒过"的松弛题，中档题实际耗时普遍比预估多 30%。
命题人就是要在 90 分钟里逼你做取舍——舍掉什么、保住什么，也是分数的一部分。
学生建议四条可执行
1. 复盘归因：把丢的分算清楚。
考后 24 小时内，把每道失分题归入四类并逐题登记：
知识漏洞：概念没学透，回课本重推一遍； 方法未识别：见过但认不出，把同类题放在一起对比特征； 运算失误：跳步、符号、抄错，强制自己规范书写； 时间分配：会做但没做到，归策略不归能力。
两周后统计四类占比，占比最高的那一类，就是下一阶段训练的主战场。归因不精准，练习全白练。
2. 限时训练：把时间练成肌肉记忆。
每天一组 12 题选填，限时 20 分钟，坚持到期中；做整卷时严格按考试时间掐表，不暂停、不翻书。
考场上设两个检查点：选填 55 分钟必须收笔，第 80 分钟停笔回头检查——到点就走，不谈判。
3. 心态打磨：舍与得都是分数。
这份卷"做不完"本身就是被设计出来的，卡壳时不心慌——单题 2 分钟无思路立即跳过并做标记，选填卡壳总预算不超过 8 分钟。
跳题不是放弃，是先保住能拿的分，再回头攻坚。真正拉开差距的，往往是舍掉那 5 分之后，剩下的 145 分稳不稳。
4. 提分技巧：考场上立竿见影的四板斧。
① 跳题 + 小题三板斧：特值法（第 5、20 题直接举反例）、排除法、数形结合（第 13 题画数轴）。
② 基本不等式口诀：先默念"一正、二定、三相等"再动手——第 12 题就是给不验等号的人准备的。
③ 多选保分：有 100% 把握才全选，模棱两可宁少勿错——"有选错 0 分"的规则下，少选的期望收益恒大于多赌一项。
④ 第 27 题抢分顺序：第（1）问是必拿的 6 分；（2）问配方 是套路动作务必背熟；（3）问即使做不完，也要先把"方程等价于两个分支且 "写上——这是步骤分。
最后，建一份自己的陷阱清单（取等不一致、忘空集、忘回代定义域），每次考前 5 分钟过一遍。
结语把账算清楚，然后把账还上
这份卷子没有一道难题，但 90 分钟拿高分很难。它考的不是智商，是熟练度、边界意识和时间管理
后者，恰恰是高中三年最需要刻意训练的东西。
做不完的同学，问题不在手慢，在于每一个"我以为我会"的知识点里，都藏着一笔没付的时间账。
月考的意义正在于此：它用 90 分钟告诉你，接下来的 30 天该往哪儿练。
结尾案寻数学
案寻数学提供高中数学竞赛、高中强基和初中数学竞赛的授课教研，培养数学思维的顶尖孩子。
李老师的学生中，25年有1名CMO金牌，1名CMO银牌，10+名高联省一等奖。课内拔尖孩子众多。
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