秋季六年级奥数-枚举法-讲解习题

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(★★)(2010年101中学小升初试题)

有些四位数的各位数字均取自1，2，3，4，5(可重复选取)，并且任意相邻两位数字(大减小)的差都是1。则这样的四位数共有________个。

(★★)

在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？

【拓展】(★★★)

如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。

(★★★★)

数一数，右图中有多少个三角形？

(★★★★★)

是否存在自然数n，使得n²＋n＋2能被3整除？

(★★★★)

从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？

【拓展】(★★★)

1—20中，任取两个不同的数，使它们的差大于5，共有多少种不同的取法？

(★★★★)(2010年北大附中小升初试题)

一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”。则好数总共有

___________个。

【拓展】(★★★)

有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。

在线测试题

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1．用数字0，1，2，3一共可以组成多少个没有重复数字且能被2整除的三位数？

A．8B．10C．12D．24

2．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者斜上方。问有多少种不同的走法？

A．18B．20C．22D．24

3．下图中共有()个正方形。

A．23B．20C．25D．24

4．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

A．5B．6C．7D．4

5．在1～100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是4的倍数的共有多少种不同的取法？

A．1825B．1525C．1225D．925

6．一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉。那么能吃掉758的三位数共有多少个？

A．30B．24C．20D．8