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陶哲轩进入“战时状态”,数学界能打赢AI之战吗
数学家陶哲轩。（人物形象来自陶哲轩；场景制作：量子号）
2026年10月，人工智能在数学领域接连交出令人震惊的成果：先是声称解决了困扰数学界近百年的纳维–斯托克斯方程问题，随后又一次性公布350多项数学发现，涉及代数、数论、拓扑学等几乎所有主要分支。
这场变化让世界顶尖数学家陶哲轩陷入一种前所未有的处境。在《纽约时报》记者伊丽莎白·比默（Elisabeth Bumiller）的报道中，这位菲尔兹奖得主坦言，自己如今大部分时间都在协调数学界的应对，而不是做数学。
他曾相信，AI可以成为数学家的得力助手，帮助人类探索更深的数学问题。但当AI开始迅速产出研究成果，事情出现了意想不到的转折：一些数学家多年投入的研究可能瞬间失去意义，年轻研究者甚至不知道自己正在接受的训练，未来还值不值得。
当解题速度发生根本变化，数学家究竟凭什么获得认可？数学研究中那些无法被答案替代的价值，又该如何保留？
划重点：
冲击从单项突破升级为全面铺开。 OpenAI一次公布350多项数学发现，波及多个主要研究领域。
研究成果之外，研究者的投入也面临贬值风险。 已经公开的解答会改变问题的研究空间，甚至打断年轻数学家持续多年的工作。
数学界尚未找到新的评价规则。 博士培养、学术招聘和晋升都依赖研究成果，而AI参与后，如何判断研究者本人的能力变得更加复杂。
陶哲轩提出另一种出路：从独立解题转向人机协作。 AI可以扩大数学家探索的问题范围，但创造性、理解力和提出新问题的能力仍然重要。
本文5400多字，目录如下：
数学界突然发现，规则已经变了
数学的价值，不只在最后的答案
陶哲轩从AI合作者变成了批评者
最不确定的，是年轻数学家
数学教育可能需要重新设计
1.
数学界突然发现，规则已经变了
2026年10月6日，OpenAI公布了350多项数学发现，覆盖代数、数论、理论计算机科学、数理逻辑和拓扑学等领域。
对于数学家而言，这次发布的冲击不只是成果数量惊人。一些研究者已经在相关问题上工作多年，甚至接近找到答案，却发现AI可能在短时间内抢先给出了结果。
此前几天，OpenAI还宣布解决了纳维–斯托克斯方程问题。这是七个千禧年大奖难题之一，长期以来困扰着数学界最优秀的研究者。
陶哲轩在加州大学洛杉矶分校任教。面对这场变化，他在一次采访中说：“现在已经没有规则可言了。”
这位51岁的数学家从1996年起就在这所大学工作。他20岁从普林斯顿大学获得博士学位，24岁成为终身教职教授，31岁获得菲尔兹奖。以往，他的主要工作是探索数学问题；如今，他却发现自己越来越难以把时间留给研究。
10月6日那批成果发布后，陶哲轩在数学博客《证明与提示》（Proofs and Prompts）上写道，他对大量研究者多年投入的工作被轻率地打断甚至摧毁感到震惊，其中尤其包括年轻数学家的研究。
他还指出，数学问题一旦有了现成解答，研究者就很难再像此前那样充分探索它。就像听过电影剧透或看到填字游戏的答案一样，人们无法轻易恢复原先探索未知的状态。
损失因此不只在于谁先得到答案。研究者原本可能沿着某条路径发现的新方法、新联系和新问题，也可能随着答案提前出现而失去机会。
陶哲轩把这场变化称作一种战争状态。他原本相信AI与数学家可以形成互补，如今却觉得，自己曾经参与推动的合作，正在以另一种方式改变整个领域。
2.
数学的价值，不只在最后的答案
这场冲击之所以格外深刻，是因为数学研究的制度长期围绕研究成果建立。
学术招聘、职称晋升、博士培养和学术声誉，都与研究论文的难度、质量及影响力密切相关。论文通常以严密的证明解释一个数学结论为什么成立；研究者则通过提出问题、寻找路径、构造证明和拓展已有理论，逐步建立自己的学术地位。
当AI也能生成数学证明时，这套评价方式就遇到了难题：一份证明究竟体现了多少研究者本人的能力？如果AI能够在很短时间内完成过去需要数年才能推进的工作，传统的训练和评价体系还是否适用？
哈佛大学一组讨论博士教育的数学家在2026年9月形成的报告草案中指出，未来几年，数学界仍将面临深刻的不确定性。
报告也承认，AI会带来令人兴奋的新可能。但字里行间同样流露出一种失落：许多人选择数学，正是因为解决难题本身就是一场智力冒险。
斯坦福大学数学家、美国数学学会主席拉维·瓦基尔（Ravi Vakil）在接受《纽约时报》采访时谈到了这种体验。他问道，人是否曾经经历过那种顿悟时刻——突然之间，整个房间里的一切仿佛都变得清晰起来。
对于纯数学研究者而言，这样的时刻本身就具有价值。
陶哲轩所从事的理论数学，也称纯数学，主要研究数、形状、结构和抽象概念。它既是一门科学，也包含强烈的创造性与审美体验。研究者往往不知道答案在哪里，需要在反复尝试、失败和修正中找到新的思路。
这与应用数学对AI的态度有所不同。工程、金融、天气预报及其他应用领域的研究者，通常更容易把AI视为解决实际问题的工具。纯数学则更直接地面对一个问题：当机器可以迅速给出答案，人类研究者还如何体验并创造数学知识？
但纯数学并非与现实世界无关。互联网、微芯片、全球定位系统、网络安全、加密技术和计算机断层扫描等技术，都受益于数学理论的发展。
2006年，陶哲轩与三位合作者建立了压缩感知的数学理论，推动磁共振成像扫描时间缩短。如今，磁共振成像已经能够实时呈现跳动中的心脏图像，也让许多儿童在不使用镇静剂的情况下完成扫描。
这段历史说明，纯数学的价值有时需要很长时间才能显现。研究者探索一个问题时，未必知道它将来会产生什么用途。如果研究评价越来越依赖机器能够快速生成的成果，数学界可能需要重新思考：哪些贡献值得鼓励，哪些研究过程应该受到保护？
3.
陶哲轩从AI合作者变成了批评者
陶哲轩并非排斥人工智能的传统学者。
自2023年以来，他一直在试验OpenAI的模型，并将AI用于辅助计算、编写代码、检索大量文献和构思研究思路。他曾经期待一种“两全其美”的未来：数学家负责判断和创造，AI承担大量繁重工作，让人类得以探索更复杂的问题。
但最近几个月，他对OpenAI的态度发生了明显变化。
陶哲轩表示，就在一年前，他还与OpenAI的许多员工保持着良好的合作关系。他接触过的人普遍认同一种愿景：AI应该赋能科学家。
在他看来，OpenAI如今急于发布大批数学成果，暴露了另一种优先级——数学研究也被用来检验模型的能力。
“他们利用数学来满足自己的需要，也就是评估他们的模型。”陶哲轩说，“到了这个阶段，我看不到建设性参与的途径。”
这份失望并非完全来自技术本身，也与他亲身经历的一次合作有关。
2025年，美国特朗普政府暂停了加州大学洛杉矶分校6亿美元（约合人民币40亿元）的研究经费，威胁到该校纯数学与应用数学研究所的生存。陶哲轩当时担任该研究所的特别项目主任，参与紧急筹款，并联系了OpenAI。
OpenAI同意为研究所的一场研讨会提供约6万至7万美元（约合人民币40万至47万元）赞助。2026年3月，OpenAI还对陶哲轩进行了一小时的视频采访，讨论AI的益处与风险。
陶哲轩原以为整段采访都会发布，但OpenAI最终只剪出了一分钟，将他在黑板前快速书写、同时谈论AI已经准备好进入实际应用的视频，配上欢快的音乐，用作宣传材料。
他承认自己曾同意OpenAI使用这段广告，但事后认为，自己当时应该更坚决地提出反对。
OpenAI发言人劳伦斯·福科内（Laurance Fauconnet）则表示，公司重视与陶哲轩及整个数学界的合作，正在与研究者共同探索如何将AI进展转化为更深入的人类理解和新发现，并将继续听取社区反馈。
然而，陶哲轩对OpenAI数学成果的质量也有保留。
谈到纳维–斯托克斯方程的证明时，他认为文章在技术上可以阅读，但自己接触过的专家没有人真正理解了整套论证。他说，OpenAI最近发布的论文写作有所改善，但整体质量参差不齐：有些论文恰当地引用了他的工作，甚至以他认为合理的方式推进了相关研究；另一些成果则缺乏能够与之深入讨论的明确作者。
这触及了数学研究中一个容易被忽略的环节：证明不只是把结论写下来，还必须让其他研究者能够理解、检验和追问。
一位研究者公开发表成果后，通常还需要在学术报告中解释思路，回应同行质疑，并对论证负责。AI生成的证明如果难以阅读，或无法找到能够解释整套推导的人，即使声称取得了突破，也可能难以顺畅地进入数学共同体。
陶哲轩曾把OpenAI即将发布的那批成果称为“有毒废物”。现在，他将它们的状态描述为“或许经过处理的废物”。
这个措辞的变化并不意味着他已经接受了现状，而是反映出数学界正在面对一个已经无法轻易撤回的现实。
4.
最不确定的，是年轻数学家
对于已经建立声誉的资深数学家，AI带来的冲击或许还可以通过调整研究方向来应对。陶哲轩认为，自己这样的资深学者受到的威胁，不如刚刚进入学术界的人大。
对博士生和年轻研究者而言，情况则完全不同。
他们花费多年时间学习传统数学研究方法，希望通过解决难题、发表论文和建立学术专长，逐步获得博士学位、博士后职位和终身教职。但如果AI不断改变研究成果的生产方式，他们赖以积累经验和证明能力的路径也会发生变化。
陶哲轩的博士生本·戈德曼（Ben Goldman）25岁，毕业于芝加哥大学，目前正在五年制博士项目的第四年。他并不确定博士毕业后要做什么，却一直被数学研究的创造性吸引。
他并不奢望自己一定要证明一个30年后所有数学教科书都会收录的定理。他希望的是，某个证明能够体现自己的思考方式，让别人通过这项成果理解他是如何解决问题的。
OpenAI的新成果发布后，戈德曼仍然继续推进自己的论文研究，即使未来几个月某家公司发布的一份难以理解的手稿，就可能让他的工作过时。
他感到沮丧，因为自己热爱的数学领域仿佛正在被大规模开采，却没有充分考虑研究者的处境。
陶哲轩的另一位博士生西达尔特·穆尔赫卡（Siddharth Mulherkar）正申请下一年秋季开始的博士后职位。这是走向终身教职漫长道路中的重要一步。
陶哲轩允许学生在研究中使用AI，但穆尔赫卡担心，如果他在求职材料中披露自己借助AI完成了所提交的证明，招聘委员会究竟会如何评价他？
“显然，我不想只是按几个按钮，就得到问题的答案。”他说。
他已经花费大量时间接受传统意义上的数学研究训练，却不知道未来需要掌握哪些新技能，也不清楚这一职业将如何变化、哪些能力会受到重视。
另一位博士生阿里安·纳吉姆扎达（Arian Nadjimzadah）同样受到冲击。OpenAI声称解决了四维卡凯亚猜想，以及其他与他本人研究有关的问题。他对此感到震惊，以至于不得不暂停数学工作几天。
他尤其不满于相关证明的写作方式：论证极难阅读，还使用了数学领域内并不熟悉的术语。
纳吉姆扎达认为，人类研究者发布成果时，需要对结果负责，也会通过学术报告帮助同行理解自己的工作。AI生成的证明如果缺乏这样的解释过程，数学家就很难判断它究竟意味着什么。
他正在瑞典斯德哥尔摩附近的米塔格-莱夫勒研究所进行一个学期的研究，同时寻找博士后职位。在陶哲轩建议下，他开始在求职材料中主动说明，OpenAI于10月6日公布的成果与自己当前研究及未来计划之间的关系。
他把这称为直面房间里的“大象”——一个所有人都知道存在、却不能再假装没有发生的问题。
5.
数学教育可能需要重新设计
面对这种局面，陶哲轩开始将更多精力投入数学界的组织和协调。
他把这项工作称作“社区组织”：召集数学家讨论应对策略，回应媒体，举办AI相关讲座，并为陷入困惑的研究者提供建议。
他形容自己经常收到求助信息，却没有足够的时间亲自帮助每一个人，只能替他们寻找其他可以咨询的对象。
他经营了20年的个人博客，也逐渐变成数学界获取消息的重要窗口。除了他自己的研究笔记和课程资料，博客上越来越多地出现其他数学家的投稿和最新数学动态。
当陶哲轩与另外24位菲尔兹奖得主联署声明，批评OpenAI的数学成果对数学界有害时，他的博客单日浏览量一度达到10万次。
但陶哲轩认为，数学界需要改变的还不只是沟通方式，而是教育和评价研究者的整套制度。
2026年9月，哈佛大学数学家有关博士教育的报告草案提出，博士学位不应像现在这样主要根据论文文本来评判，而应更加重视严格的现场答辩。学生还应该定期向导师展示自己能否流畅、准确地解释自己的研究。
这种建议背后的思路是：当AI可以参与生成论文和证明，评价体系就需要更多直接考察研究者本人是否理解工作、能否解释论证、是否具备独立判断能力的环节。
陶哲轩在加州理工学院的一场讲座中进一步提出了自己的判断。
尽管AI已经接连公布大量数学成果，数学前沿仍然存在无数未解问题。数学本身没有尽头，难题的复杂程度也没有上限。
与此同时，AI让数学家有能力处理和整理过去难以企及的大规模数据。这可能推动数学研究走向更大规模的合作，让研究者共同开展过去无法想象的项目。
这意味着，未来的数学家未必需要独自攻克每一道难题。他们也可以借助AI解决更多问题，从大量结果中发现此前没有注意到的规律，再提出新的问题。
陶哲轩每周都会与三名博士生分别见面。他说，这些谈话越来越像心理辅导，而不是单纯的技术指导。
他给学生的建议是，如果只把自己过去能够完成的事情当作未来的边界，前景自然会显得黯淡。
AI已经改变了数学研究的环境，年轻数学家无法要求世界退回原来的状态。但他们仍然可以寻找新的工作方式：借助机器扩大探索范围，同时保留人类在提出问题、理解结构和创造新思路方面的主动性。
陶哲轩说：“这是一个需要创造力的时代。我确实希望学生们能够迎接挑战。他们并没有主动选择这样的处境，但我认为，其中很多人会让我们感到惊讶。”
数学界仍然没有找到一套成熟的新规则。眼下能够确定的是，AI带来的变化已经越过了单纯的计算能力竞争，开始触及数学研究的价值、职业路径和教育制度。
未来，数学家需要回答的或许不再只是如何证明一个定理，还包括：当答案越来越容易获得，人类该如何继续创造数学。 🅠
参考资料
Elisabeth Bumiller. Why One of the World’s Greatest Mathematicians Is on a ‘War Footing’. The New York Times, Oct. 16, 2026. https://www.nytimes.com/2026/10/16/us/math-ai-terence-tao.html你可能还想了解：
