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北师大版小学数学五年级上册第四单元《用字母表示(一)》
北师大版小学数学五年级上册第四单元《用字母表示(一)》（1）数字和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面。 例：a×3＝3a，不能写成 a3。 （2）字母和字母相乘，乘号可以省略。 例：a×b＝ab。 （3）1 与字母相乘，1 省略不写。 例：1×a＝a。 （4）a² 读作 a 的平方，表示 a×a（2 个 a 相乘）。 2a 表示 a＋a（2 个 a 相加）。 ⚠ 高频易错：a² 和 2a 意义不一样！ 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a，即 ab＝ba 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 长方形周长：C＝2(a＋b) 长方形面积：S＝ab 正方形周长：C＝4a 正方形面积：S＝a² 方法：① 先写出字母对应的数值；② 把数代入式子；③ 代入数字后必须把乘号还原，再计算。 例：a＝5，求 3a。写成 3×5＝15，不能直接写成 35。 （1）方程定义：含有未知数的等式，叫做方程。 两个条件缺一不可：① 是等式；② 含有未知数。 辨析：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 例：3＋5＝8 是等式，但不是方程；4x＝12 既是等式又是方程。 （2）等式的性质： 性质 1：等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立。 性质 2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立。 找到题目里的等量关系，设未知数，写出方程。 【例题】 ① m×5＝（ ） ② a×a＝（ ） ③ 1×x＝（ ） ④ b×8－3＝（ ） 【答案】① 5m ② a² ③ x ④ 8b－3 【例题】 当 a＝4 时，a²＝16，2a＝8。 判断：a² 一定大于 2a。（ ） 【答案】×。反例：当 a＝2 时，a²＝4，2a＝4，两者相等。 【例题】 （1）小明今年 x 岁，爸爸比他大 26 岁，爸爸（ ）岁。 （2）一本书共 120 页，每天看 y 页，看了 5 天，还剩（ ）页。 【答案】（1）x＋26 （2）120－5y 【例题】 已知 a＝3，b＝4，求 4a＋2b 的值。 解：4a＋2b＝4×3＋2×4＝12＋8＝20 【答案】20 【例题】 下面哪些是方程？ 3x＋5（ ） 4x＝12（ ） 7＋9＝16（ ） 【答案】3x＋5 不是（不是等式）；4x＝12 是方程；7＋9＝16 不是（没有未知数）。 【例题】 一个数的 3 倍是 24，求这个数。 解：设这个数为 x，3x＝24，x＝8。 【答案】这个数是 8。 【例题】 正方形边长 a＝6 cm，求它的面积。 解：S＝a²＝6×6＝36（平方厘米）。 【答案】面积是 36 平方厘米。
