ARTICLE · 1216732
小学数学应用题的底层思维:画图法,总结画图法操作步骤,保姆级拆解教程!
小学数学应用题的底层思维:画图法,总结画图法操作步骤,保姆级拆解教程!很多家长辅导孩子做小学数学应用题时，都会遇到同一个难题：题目文字不长，孩子字都认识，可读完题目，脑子一团乱，完全不知道该列什么算式。不少家长第一反应是让孩子背公式、刷题型。短期刷题好像能提分，可题目稍微换个说法，孩子又卡壳。其实问题根源不在于孩子计算能力差，而是孩子还没有把文字描述，转化成看得见的数量关系。画图法，就是打通这个关卡最简单，也最有深度的思维辅助工具。它不是简单的解题技巧，而是把抽象文字“翻译”成直观图形，帮孩子建立可视化思维。一，为什么二年级一定要练画图法？低年级孩子的思维，以具象思维为主。文字是抽象的符号，当题目出现排队、植树、间隔、倍数这类问题，文字里藏的位置关系、数量关系，孩子很难凭空间隔和端点的想象。但是，我们引入画图法后，就好像剥开了云雾，站在上帝视角看世界！ 拿出草稿纸，让孩子跟我们一起，画起来！ 间隔问题：植树，爬楼，排队，敲钟，锯木头等等都是间隔问题！ 从简单开始捋一捋！ 
4隔5点 5隔6点 … 可以看出规律 间隔数=端点数-1 或 端点数=间隔数+1 学霸的公式都是推导出来的，不是死记硬背的。就算背下来的公式，他也能推导出来。大家有没有发现，理解不深刻的知识，过段时间就忘了，除非像语言一样，天天用，天天练！ 间隔问题变形，不在乎知道总长，总的时间，数间隔或者端点。 总长度÷间隔长度=间隔数 这本身就是二年级数学除法的运用，总长度平均分，对不对？ 又或者， 总时间÷一个间隔时间=间隔数 然后结合上面的间隔和端点的关系，梳理他们之间的关系。要么问间隔长度，端点数或者间隔耗时！ 要注意的地方就是： ①植树的时候，有时候端点不栽树；有时候路两边都栽树，有时候方形花坛，圆形花坛。 ②锯木头的时候没有间隔； ③敲钟问题敲两次之间等待时间就是间隔，④爬楼梯问题，人不住在天花板上，住的那层的地面上，所以住的那层垂直空间是没爬过的。画图的时候，把图立起来不就行了吗？ 这些问题，光是靠脑袋想是挺难的！用画图法很容易就可以把思路理出来。 前面的很多文章已经讲太多了，这里不在重复。 二，画图法可以有多种方式。 适合自己的就是最好的，也就是能帮助你解题的图就是好图。具体用什么，看个人喜好！我比较喜欢用线段图，或者实体图！ 就像排队问题： 从左边数，A是第6个，B是第16个，求两人中间有几人。如果只看文字，孩子很容易直接用16减6，得到错误答案。一旦拿起笔，画圆圈代表小朋友，谁在前、谁在后，哪些人要算、哪些人不能算，一眼就能看清。 
第一步：先解析题意，最开始画的图就是这样，反正自己看得懂就行，考试又不考你的图得有多少漂亮，对吧？ 第二步：求什么搞清楚，两人之间有多少钱，就是虚线部分，不包含两人。 第三步：梳理关系，给出的6和16，要用到，所以要整体标出来，注意是整体。 第6，说明以A为首这一团有6个人。 第16，说明以B为首这一团有16个人。从图上看，它包含了A团，B本人和我们要求的结果。B本人就1个。 于是，16-6-1=9（人） 画图，本质是把看不见的逻辑，画在纸上。孩子不再靠猜题、套公式，而是靠自己画出来的图，读懂题目。 长期坚持，孩子会慢慢学会拆解复杂条件，这种逻辑能力，会一直受益到高年级。画图的基础逻辑讲清楚了。接下来讲常用的几种画图方法！ 三，画图不是随便乱画，低年级常用4种图真正的数学高手，都是画图高手！ 1. 圆圈图（示意图）适合排队问题、人数问题。用圆圈代表人物或者物品，重点标注关键角色，中间数量多的时候，可以用省略号简化。例题：排队做操，从前数小明第5，小红第14，小明和小红之间有几人？○ ○ ○ ○ 小明 ○……○ 小红 还可以 ○ ○ ○ ○ 👦 ○……○ 🙅 梳理关系，可以像上面那样圈，也可以用花括号 
2. 线段图适合拆分、合并、比较多少、倍数问题。一条线段代表一个数量，长短代表大小，直观对比，是后续学习分数应用题的基础。 上题也可以画线段图，但是容易忽略A和B两个点，所以遇到具体问题，还是具体分析。平时多花，遇到具体问题才能光速想到画什么图！ 3. 简易示意图锯木头、剪绳子、植树这类间隔问题。画短线代表物体，竖线代表切口、树的位置，看清“段数”和“次数”的区别。 
植树、剪绳子、锯木头等我们就是这样画的。 爬楼竖起来画 
敲钟问题和两端都植树的问题类似，把敲当成树，等待的时间就是间隔，就容易解了！ 4. 集合图简单重叠问题，区分重复计算的部分。例题就是这个方法。 大家如果还有其他好的方法，欢迎分享到评论区，交流学习！ 很多家长踩的误区：替孩子画图 四，画图法怎么练习 辅导时最常见的错误：家长看懂题目，直接帮孩子把图画好，让孩子看图列式。这样只是家长完成了思维转化，孩子只负责计算，能力并没有得到锻炼。画图的核心，是让孩子动手画。不用要求画得美观整齐，圆圈画歪、线段长短不均都没关系。 重点是引导孩子思考：题目里有什么？谁在前谁在后？哪些是已知条件？哪些是要求的问题？引导话术可以这样说：“读题，找出题目里提到的人和东西。”“我们用简单符号把它们画出来。”“看一看图里的关系，哪些是要减掉的人？”还有，让孩子讲！引导他用学过的知识讲！ 孩子画图的过程，就是读题、拆解、梳理逻辑的全过程。哪怕图画得简陋，思考已经发生。 允许孩子犯错！ 允许孩子画得那么，画得不好！ 写在最后小学数学，计算只是基础，思维才是核心。画图法最大的价值，不是快速算出一道应用题的答案，而是教会孩子：遇到看不懂的难题，不要慌乱，学会换一种方式，把复杂问题变简单。这种把抽象问题具象化的思维，不止用来做数学题。长大以后，面对繁杂的事情，也懂得拆解、梳理，看清事情背后的逻辑。刷题有量，思维无价。 从今天开始，放下急于求成的心态，陪孩子拿起笔，试着把应用题画出来。 练习题 把我的文章里例题，通通画一遍。题目真的不用刷多少，关键是脑袋里有多少类题！ 一年级计算题：20以内减法计算题题库 小学数学思维底层逻辑：怎么举一反三拆解数学题，移多补少问题，揭秘满分学霸怎么学数学。 【每日思维锻炼】二年级数学思维能力训练第2期：连减多个数问题拆解（复习锯木头问题） 一年级数学20以内减法计算题题库，附Ai提示词，要多少有多少 【每日思维锻炼】二年级数学思维能力训练第1期：间隔问题（植树）
