我是毛老师，在武汉教初中数学。

先说一个可能和很多家长理解不太一样的观点。

如果所谓高中水平，是让一个初一孩子现在就去学高中函数、数列、解析几何，我并不赞成。提前学了多少知识，和孩子以后数学到底能走多远，并不是一回事。

但如果高中水平指的是另一件事，我非常建议初一就开始做。

就是孩子虽然学的还是初一内容，但他的计算稳定性、符号意识、思考深度、独立解决问题的能力，已经开始按照更高的标准要求自己。

各位，这两种提前完全不一样。一种是把后面的课本提前搬过来，另一种是把现在的知识学得更扎实、更深入。

尤其是目标重高、以后数学还想继续保持优势的孩子，我反而更看重第二种。

初一真正值得做的，不是赶进度，而是把同样的初一数学，学出不一样的质量。

1. 

第一步，不要满足于会做，要做到计算真正稳定

很多初一家长对数学好的判断特别简单，孩子会不会？

方程会解，有理数会算，整式也能做，那就觉得这一章没问题了。但如果按照后面高中数学的要求，这远远不够。

真正需要的是稳定。

今天会，明天也会；题目短的时候不错，式子变长以后还能稳；有负号、有括号、有分数、有多步变形的时候，不会做着做着就乱掉。

我为什么特别强调这个？因为越往后学，计算越不是单独的一道题，而是藏在每一道题里面。

初一一个负号错了，可能只是丢一两分。以后到了函数、方程综合、几何计算，前面一个代数变形出问题，后面的思路再对都没有意义。

所以初一如果真想把数学往更高水平做，第一件事不是挑战多难的题，而是把基础运算练到比较稳定。

包括符号、括号、移项、合并同类项、分数运算这些看起来特别普通的东西。

错了以后也不能永远归结成粗心。

到底是负号容易漏，还是步骤跳得太大？是通分不熟，还是草稿太乱？把问题具体找出来，再针对性改。

一个孩子如果到了初一结束，基础运算已经非常稳，后面数学会省很多力气。这才是最值得提前拿到的优势。

2. 

第二步，从记步骤，慢慢过渡到理解为什么

我觉得这是小学数学和后面数学最大的区别之一。

小学阶段，很多题记住方法也能拿到不错的成绩。到了初中，尤其以后进入高中，如果孩子一直靠记题型，迟早会越来越累。

所以初一就要开始改一个习惯。不要只问这道题怎么做，要多问一句为什么这样做。

比如解方程，为什么移项以后符号要发生变化？去括号为什么这里要全部变号？不是只把规则背下来，而是至少知道这些步骤背后的等式关系。

到了几何更明显。

为什么平行以后能得到这两个角相等？为什么这里想到全等？一个条件在证明过程中到底起什么作用？

如果孩子习惯的是老师告诉第一步，他再跟着做，成绩短期未必差。但题目一旦变了，他就很容易失去方向。

所以初一阶段，我特别建议孩子练一种能力，就是把自己的解题过程讲出来。

一道题做完以后，不一定每一道都讲，但典型题可以试一试。第一步为什么这样做？哪个条件最重要？如果把这个条件删掉，原来的方法还能不能成立？

孩子一开始会觉得很麻烦，但坚持一段时间以后，他的数学会从做答案，慢慢走到理解结构。

这其实已经是在提前适应高中数学了。

3. 

真正的高水平，是题目换个样子以后你还会

初一有一类孩子，成绩看起来挺漂亮，但我不会太早判断他的数学以后一定好。

因为有些孩子对熟题特别强。老师讲过的题会，练习册里同类型的题也会，一到考试换一种问法，马上卡住。

这种领先其实很脆。真正高水平的数学能力，一定包含迁移。

比如方程应用题，题目不管换成行程、工程还是其他背景，孩子能不能绕过表面情境，找到里面真正的等量关系。

几何也是一样。图形旋转一下，字母换掉，孩子还能不能看到平行、中点、角关系，而不是觉得这又是一道没见过的新题。

所以初一不要只追求题做得多。做完一道典型题以后，偶尔可以自己改一改。数字变一下会不会？条件换一下呢？结论和已知对调以后还能不能做？

这种训练其实很有价值，因为它在逼孩子把注意力从这道题长什么样，转到这道题为什么能这样做。

以后数学真正难起来以后，拼的就是这个能力。题目不可能永远原封不动地出现。

能从熟题里提炼方法，再把方法迁到陌生题上，才是真正开始进入高水平。

4. 

初一最值得提前培养的，是没人提醒也知道自己哪里不会

如果让我选一个以后特别值钱的能力，我会选自我纠错。

小学阶段，很多孩子靠家长和老师发现问题。错题老师圈出来，作业妈妈检查，哪个知识点没掌握，别人帮他找。

可越往后学，这种方式越难维持。

真正到了高中，内容更多、速度更快，如果孩子自己都不知道哪里没掌握，外面的人再努力，也很难一直跟在后面提醒。

所以初一就应该慢慢建立一种习惯：一次考试下来，不要只看多少分，而是看看哪种错误重复出现，哪道题是真的不会，哪道题只是过程不稳，哪些题看懂答案以后其实还是不能独立做。

我特别喜欢一个检验方法，就是答案盖起来，再做一次。

如果做不出来，那就别骗自己已经会了。过两三天再做一次，还能不能独立完成？如果一道题只能在刚听完的时候会，过几天又不会，它其实还没有真正变成孩子自己的能力。

这种对自己掌握程度的判断，初一就可以开始练。

一个孩子越早知道什么是真会、什么是假会，后面学习效率越高。他不会把大量时间花在自己已经很熟的地方，也不会让真正的漏洞一直混过去。

5、

初一想达到高中水平，不是提前学高中，而是把初一学深

所以如果家长问我，初一到底怎样才能把数学提高到高中水平，我不会给孩子列一张高中课程表。

我反而会把要求拉回现在。

有理数能不能做到稳定？方程是不是只会步骤，还是理解关系？遇到一道没见过的题，能不能自己先尝试？一道错题听懂以后，能不能隔几天重新独立做出来？自己哪里不会，能不能说清楚？

这些如果都在慢慢形成，我会觉得这个孩子的数学状态非常好。尤其目标重高的孩子，真正需要建立的，本来就不是比别人早学两章，而是比别人更早形成成熟的学习方式。

知识提前半年，很快就会被追上。可计算稳定、逻辑清楚、能迁移、会自我纠错，这些东西一旦建立起来，后面的优势会越来越明显。

所以初一数学真正高级的学法，我觉得可以总结成一句话——不要急着拿初一的年龄，去学高中的知识。先用高中的标准，把初一数学真正学透。

等孩子拥有了这种学习能力，再往后走，速度自然会越来越快。

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