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七上数学:期中考试专题一(附练习和答案解析)
七上数学:期中考试专题一(附练习和答案解析)初一的娃，最近很忙啊。 因为听隔壁上初一的小姑娘说，下周就要期中考试了，真快啊！ 我们赶紧来把前面学过的知识点复习一下，然后做一做相应的题。 只要题做熟悉了，考试就不会慌。 正数、负数： 正数和负数表示相反意义的量。 正数是大于0的数，负数是在正数前面加“-”的数。 0既不是正数，也不是负数，但它是自然数，是有理数。 有理数分类： 有理数可以按定义分类，也可以按性质分类。 按定义分： 有理数包括整数和分数。 整数包括正整数、0、负整数。 分数包括正分数、负分数。 按性质分类： 有理数包括正有理数、0、负有理数。 正有理数包括正整数、正分数。 负有理数包括负整数、负分数。 另外，有理数都可以写成分数的形式。 注意π不是有理数。 数轴： 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 一切有理数都可以在数轴上找到。 在数轴上，右边的数比左边的数大。 相反数： 0的相反数是0 只有符号不同的两个数互为相反数。 注意点：多重符号时，看数字前面“-”号的个数，偶数个时为正，奇数个时为负。 绝对值： 注意点是，绝对值表示的是到原点的距离。 必要时要分类讨论。 有理数混合运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 同级运算，从左到右进行。 如果有括号，先算括号里面的，从最里面的小括号往外一层一层计算。 有理数比较大小： 数轴比较法、法则比较法、作差比较法。 作商比较法、倒数比较法。 科学计数法： 注意点是，把0的个数数清楚。 把小数点的移动数清楚。 考点方向： 对数轴和动点考察。 对相反数和倒数、正数负数考察。 对绝对值分类讨论和最值考察。 对有理数比较大小考察。 对有理数混合运算（包括乘方、加减、乘除、括号、简便方法等）考察。 对科学计数法考察。 对有理数相关应用题考察。 下面我们来做一些题： 1.在数轴上表示数-1和2014的两点分别为A和B，那么A和B两点之间的距离是______ 答案：2015 2.已知|m|=5，|n|=2，|m-n|=n-m，那么m+n的值是______ 答案：-7或-3 解析： ∵|m|=5，∴m=±5 ∵|n|=2，∴m=±2 由|m-n|=n-m，得m-n≤0 综合以上：n=±2，m=-5 所以m+n=-7或-3 3.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即为：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度。小敏家2026年用电量为3000度，那么2026年小敏家电费为多少元？ 答案：1446 解析： 关于应用题，第一步就是要弄懂题里面的逻辑关系，圈出关键信息。 关键信息通常和数字相关。 有时候需要在演草纸上分别列出关系，这样思路会比较清晰。 第一个关系：不超过2880时，执行0.48元/度。 第二个关系：在2880~4800之间时，超出2880部分，执行0.53元/度。 第三个关系：超过4800时，超出4800的部分，执行0.78元/度。 这样一列，关系就非常明确了。 然后根据题目给出的2026年用电量是3000度，和第二个关系相关。 所以小敏家的电费为： 2880x0.48+(3000-2880)x0.53=1446（元） 4.已知a，b，c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，abc<0，那么代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是______ 答案：1 解析： 这里题目中的条件有两个，一个是(a+b)(b+c)(c+a)=0，说明至少有一组为0，另一个是abc<0，说明三数为两正一负。 那我们可以设其中一个为负，比如b为负，那么a和c为正。 然后设a+b为0，那么a=-b，那么a/|a|+b/|b|=1-1=0，然后c为正，c/|c|=1，所以原式=1 5.已知x和y互为相反数，m和n互为倒数，|x+y|+(a-1)²=0，求a²-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值。其中是2009次方，2010次方。 答案：1 解析： 因为x和y互为相反数，所以x+y=0 因为m和n互为倒数，所以mn=1 由|x+y|+(a-1)²=0，得到x+y=0，a-1=0 所以原式=1²-1+1=1 6.若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，那么(x+1)(y-3)(z+5)的值为______ 答案：-120 解析： 由|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，得： x=1，y=-3，z=5 然后代入到后面的式子中，得： (x+1)(y-3)(z+5) =2x(-6)x10 =-120 这里，绝对值是表示数到原点的距离，所以不能是负数。 7.中国的陆地面积约为9600000km²，把9600000用科学计数法表示为______ 答案： 
8.计算： 
答案如下： 
几个注意点： （1）中，法一：把分母一样的先计算。 法二：统一化成假分数，再进行计算。 法三：把整数和分数拆分后，再计算。 （2）中，先把所有÷变成×，然后再计算。小数可以换成分数，方便约分。 （3）中，注意最前面的“-”号，不要算作2里面去。 可以先算后面的小括号里面的，然后算乘方，再把÷换成x，再统一算×，最后算加减，就可以了。 这里有好几个“-”，要小心哦，不要看花眼了哈。 （4）中，注意到中括号里面有÷，先把这个变成×，然后利用乘法分配律把小括号去掉，然后再把中括号去掉。 注意到最后还有个÷，先变成×，防止出错。然后算乘除，最后算加减，就可以了。 （5）中，注意分子中最前面的“-”号，不要算作5里面去。 分子里面的÷先变×，防止出错了。 分母里面，注意3²前面的“-”，不是(-3)²哈。 9.再来两个计算哈： 
答案如下： 
怎么样，这两个计算，应该都做对了吧？ 不要漏掉“-”号哈。 今天就先写到这了，我要去喝口水了，嗓子都冒烟了。 加油！！ 往期参考： 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题3（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题4（附练习自测和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：单项式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：数轴和动点相关（练习和答案解析） 七上有理数混合：要点总结（附计算练习） 初中数学第一名的锦囊妙计，都在这10个里面！
