文档内容
专题1.2 正数和负数（基础篇）（专项练习）
一、单选题
【知识点一】正负数的意义
1．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．-1 B．4 C．0 D．
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（ ）
A．盈余3万元 B．亏损3万元
C．亏损﹣3万元 D．不盈余也不亏损
3．某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到
“－1”分，则该队在比赛中（ ）
A．与对手打成平局 B．输给对手 C．打赢了对手 D．无法确定
4．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），
其中不合格的是（ ）
A．29.88mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
【知识点二】相反意义的量
5．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（
）
A．＋4 B．－4 C． D．
6．在下列选项中，具有相反意义的是（ ）
A．向东走20米和向西走10米 B．收入500元和亏损300元
C．上升2格和后退2米 D．比赛平2局和胜3局
7．如果向右走3m记作 m，那么向左走2m记作（ ）
A． m B． m C． m D． m
8．下列选项中具有相反意义的量是（ ）
A．气温上升5℃和零下5℃ B．走了100米和跑了100米
C．盈利200元和支出300元 D．顺时针4圈和逆时针4圈
【知识点三】正负数的实际应用9．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既
保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：
元）．
收入 或支出
日期 结余 备注
1日 4.5 17.5 卖可回收物
5日 买书，不足部分由妈妈代付
其中表格中“ ”表示的意思是（ ）A．卖可回收物换回的钱 B．买书的钱
C．买书时妈妈代付的钱 D．买书的钱与妈妈代付的钱之和
10．如图所示的是某用户微信支付情况，－100表示的意思是（ ）
零钱明细
微信红包 －100.00
2月1日14：39 余额669.27
微信转账 ＋100.00
2月1日14：34 余额769.27
微信红包 ＋0.58
1月31日1：19 余额669.27
A．发出100元红包 B．收入100元 C．余额100元 D. 抢到100元红包
11．根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是
﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ）
A．﹣21℃ B．﹣19℃ C．﹣18℃ D．﹣17℃
12．一种面粉的质量标识为“ 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．28.30千克 B．27.70千克 C．28.51千克 D．27.80千克
二、填空题
【知识点一】正负数的意义
13．下列数－91，1.5，136，7，0中，负数有________个．
14．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若
其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣70元表示
__________．
15．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入50元记作＋50元，则－30元的实际意义
为_____．
16．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作__________元．
【知识点二】相反意义的量
17．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋
0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．
18．如果盈利10万元记作+10万元，那么亏损3万元记作__________万元．
19．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正．珠穆朗玛峰的海拔
高度为( )m，吐鲁番盆地的海拔高度为( )m．
20．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数
若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 记作 ，则 表示气温
为__________．
【知识点三】正负数的实际应用
21．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ____．
22．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足
记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售
人员共销售图书 _____本．
23．一堆煤，运走了 ，还剩15吨，运走了 ___吨．
24．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该
品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，
符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有________袋
三、解答题
25．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，
30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出数量
4 9 3 5 4 5
（件）
售价（元） +5 +2 +1 ﹣2 ﹣3 ﹣6
（1）在销售过程中①最低售价为每件 元．②最高获利为每件 元
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
26．某厂计划每天生产零件 个，但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某
周的生产情况（超产数量记为正、减产数量记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)由表可知该厂星期四生产零件 个，这周实际生产零件 个.（用
含 的代数式表示）
(2) 产量最高日比最低日多生产零件 个.
(3) 若该周厂计划每天生产零件数是 ，每个零件应支付工资 元，且每天超计划数
的零件每个另奖 元，那这周实际应支付工资多少元？
27．（1）某人转动转盘，如果用 圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方
向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 记作 ，那么
表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量： ”，这里的“ ”表示
什么？参考答案
1．A
【分析】
根据负数的定义即可得出答案．
解： 是负数，
故选：A．
【点拨】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握在正数前面加负号“ ”叫做负
数．
2．B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解：∵盈余2万元记作+2万元，
∴﹣3万元表示亏损3万元．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，
明确什么是一对具有相反意义的量．一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则
另一个就用负表示．
3．B
【分析】
根据正负数的概念即可得出答案．
解：由题意可知：胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，
∴某队得到“－1”分，则球队比赛输给了对手．
故选：B．
【点拨】本题考查了正数和负数的概念，解题的关键是理解正数和负数的意义．
4．A
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
【点拨】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合
格范围是解题的关键．
5．B
【分析】
根据具有相反意义的量求解即可．
解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作
故选B
【点拨】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．
6．A
【分析】
根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、向东走20米和向西走10米是相反意义的量，故A正确；
B. 收入与亏损不是相反意义，故本选项错误；
C.上升与后退不是相反意义，故本选项错误；
D. 比赛中平与胜不是相反意义，故本选项错误；
故选：A
【点拨】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一
对具有相反意义的量（在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用
负表示）．
7．D
【分析】
明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：∵向右走3m记作 m，
∴向左走2m记作 m，
故选D．
【点拨】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，
明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，
则另一个就用负表示．
8．D
【分析】
根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只有顺时针4圈和逆时针4圈表示
的意义符合．
解：气温上升5℃和零下5℃不是一对意义相反的量，故选项A不合题意；
走了100米和跑了100米不是一对意义相反的量，故选项B不合题意；
盈利200元和支出300元不是一对意义相反的量，故选项C不合题意；
顺时针4圈和逆时针4圈是一对意义相反的量，故选项D符合题意，
故选：D．
【点拨】本题考查具有相反意义的量的识别，掌握相反意义量的识别法有意义相反的
词语，有数，有单位，三者都具有就是具有相反意义的量是解题关键．
9．C
【分析】
根据正负数的意义求解即可．解：由题意得：“ ”表示的意思是买书时妈妈代付的钱，
故选C．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键在于能够正确理解题意．
10．A
【分析】
根据余额由769.27元变为669.27元可知这-100表示的意思是发出了100的微信红包，
由此即可得到答案．
解：由题意可知：余额由769.27元变为669.27元可知这-100表示的意思是发出了100
的微信红包，
故选A．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．
11．A
【分析】
根据题意求解储存温度的范围，即可求解．
解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，
∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C之间，
∴储藏室的温度﹣21°C不适合储藏，
故选A．
【点拨】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
12．D
【分析】
根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．
解：面粉中合格的合格范围是27.75~28.25千克，
A、28.30千克＞28.25千克，故A不符合题意；
B、27.70千克＜27.75千克，故B不符合题意；
C、28.51千克＞28.25千克，故C不符合题意；
D、27.75＜27.80＜28.25千克，故D符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查了正数和负数，求出合格范围是解题关键．
13．1
【分析】
负数小于0，即在正数前加“ ”号，进而可判断数的正负．解：∵
∴负数有1个
故答案为：1．
【点拨】本题考查了负数．解题的关键在于明确负数的形式．
14．支出70元
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此求解
即可．
解：根据题意，收入120元记作+120元，则-70元应该表示为支出70元．
故答案为：支出70元．
【点拨】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有
相反意义的量．
15．支出30元
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：根据题意，若收入50元记作 元，则 元表示支出30元．
故答案是：支出30元．
【点拨】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一
对具有相反意义的量．
16．-50
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记
作-50元，故答案为：-50．
【点拨】解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17．-0.15米
【分析】
根据多于标准记为正，可得少于标准记为负．
解：∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，
∴小东跳出了3.85米，记作-0.15米，
故答案为-0.15米．【点拨】本题考查了正数和负数，注意高于标准用正数表示，低于标准用负数表示．
18．-3
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，如果盈利10万元记作＋10万元，那么亏损3万元记作−3
万元．
故答案为：−3．
【点拨】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定
一对具有相反意义的量．
19． +8844.43 －155
【分析】
根据负数的意义，可得海平面以上记作“+”，则海平面以下记作“-”，据此解答即可．
解：根据分析，可得
珠穆朗玛峰的海拔高度为+8844.43m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．
故答案为：+8844.43、-155．
【点拨】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确：海平面以上记作“+”，则海平面以下记作“-”．
20．零下7℃
【分析】
用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出
结论即可．
解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-7℃表示气温为零下7℃．
故答案为：零下7℃．
【点拨】此题主要考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，
看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
21．向北走100米
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
【点拨】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”所表示的意义．
22．248
【分析】
以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．
解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，
∴这5名销售人员共销售图书 ：50×5-2=248(本)，
故答案为：248．
【点拨】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，
确定一对具有相反意义的量．
23．9
【分析】
根据一堆煤，运走了 ，还剩 ，是15吨，用15÷ 得出这堆煤的总吨数，再减去15
即可．
解：由题意得，15÷（1﹣ ）﹣15
＝15÷ ﹣15
＝24﹣15
＝9（吨）
故答案为：9．
【点拨】本题考查有理数混合运算的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是
解题关键．
24．3
【分析】
先求出大米的合格重量的范围即可判断．
解：质量标识为“50±0.5kg”表示比50 kg多0.5 kg，或比50 kg少0.5 kg，即49.5 kg到
50.5 kg之间为合格；
故所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有50.4kg，
50.1kg，49.7kg，共3袋．
故答案为：3．
【点拨】此题考查了正负数的应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
25．（1）①34，②13；（2）229元
【分析】
（1）根据正数、负数的意义，求出结果，
（2）分别求出按照不同价格售出的利润，再求和即可．
解：①40-6=34元，②40+5-32=13元，
故答案为：34，13．
（2）5×4+2×9+1×3﹣2×5﹣3×4﹣6×5+（40﹣32）×30＝229元，
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了229元．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义和利润问题，读懂题意，理解正负数的实际意
义是解题的关键.
26．（1）a+4;7a+5（2）9（3）12810
【分析】
(1)根据超产记为正、减产记为负,可得星期四生产零件a+4个，这周实际生产零件为
7a+5；
(2) 产量最多的一天是a+5,产量最少的一天是a-4，可得答案；
(3) 根据图示这周实际应支付工资为：计划每天生产零件数的工资+每天超计划数的零
件的工资，可得答案.
解：(1)超产记为正、减产记为负,所以星期四生产零件a+4个,
根据题意知,一周的超产、减产数量为5+3-1+4+0-2-4=5,
这周实际生产零件为7a+5,
(2) 产量最多的一天是a+5,产量最少的一天是a-4,a+5-（a-4）=9,
产量最高日比最低日多生产零件9个;
(3)根据图示这周实际应支付工资
=（7 60+5） 30+5 （5+3+4）=12810元,
故这周实际应支付工资12810元.
【点拨】本土主要考查正负数在实际生活中的应用，正负数在实际生活中的应用极为
广泛, 因而此类问题比较常见, 极为重要, 要特别注意.
27．（1） 圈；（2）乒乓球的质量低于标准质量 ；（3）最多超出标准质量
，最少少于标准质量
【分析】（1）根据正负数表示相反意义的两种量可知：逆时针记为正，则顺时针记为负，解答
即可；
（2）超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，直接得出结论即可；
（3）明确正和负表示的意义，根据题意作答即可．
解：（1）如果用 圈表示沿逆时针方向转了5圈，
则沿顺时针方向转了12圈记作 圈；
（2）超出标准质量 记作 ，
则 表示乒乓球的质量低于标准质量 ；
（3）每袋大米的标准质量应为 ，但实际每袋大米可能有 的误差，即最多超
出标准质量 ，最少少于标准质量 ．
【点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，
明确什么是一对相反意义的量，先规定其中一个为正，则另一个用负表示．
