小学到高中的数学连成一张图,错题能查到根子在哪

晚上十点半，朋友发来一句：孩子初二，数学六十多分，是报班还是刷题。

我问她，你知道他到底卡在哪一章吗。她过了很久才回：不知道。

这个「不知道」，我在好几个家庭里都见过。分数是一层壳，卷子上那道红叉是最外面的一层。再往里，可能是这一章的概念没吃透，可能是前面某个单元漏了，也可能是三四年前的一个换算一直没学明白。家长手上只有分数，没有地图。

我上周翻到一个 GitHub 项目，做的就是这张地图。它不是补课机构，也不是题库 App，是一个打开网页就能用的知识图谱，免费。

首页：三步说明、年级入口和知识点统计

它的做法不绕，几句话能说清。

先给每个知识点标上「学它之前必须先会什么」。「配方法」前面站着「完全平方公式」，「完全平方公式」前面站着整式乘法，这么一层层退，最后退到小学的运算。

诊断的时候，你选一个章节开始做题。答错了，它不停在这一章，顺着这些前置关系往回走，走到第一个没被掌握的点才停。

它最后给你的结论很短：二次函数没错，塌的是配方法那一层，根子在完全平方公式没练熟。

诊断结果：从配方法一路回溯到完全平方公式

我看到这张截图时愣了一下。普通错题本记的是「哪道题错了」，它记的是「哪个概念没站住」。这两件事，对孩子下一步该干什么，答案完全不同。

覆盖的不只是数学。数学从小学一年级到高中，英语从三年级到高中，再加初中物理，一共一千六百多个知识点，配了六千多道题。

谁在谁前面，不是作者拍脑袋定的，是照人教版的目录来：教材先讲什么、后讲什么，就按这个顺序连线。对的是 2022 年版、2025 年修订的课标。

英语和物理各成一张图，不跟数学混着连。物理里要用到的数学，它单独标出来，不算前置。

知识图谱：一个知识点往上一层层的先修关系

作者在项目说明里写得很直白：这批数据是 AI 生成的初稿，会有错，欢迎指出。我挺喜欢这句。做教育数据的人肯先说自己是初稿，比首页写「权威」两个字让人放心。

• 网站：math.pansgo.com
• 项目：github.com/xiaoyang111222/cn-math-taxonomy
• 许可证：CC BY-NC 4.0，署名、非商业用途随便用，要商用得先问作者
• 现在 5194 个 star，数据更新到 2026.10.29
• 没发过版本号，作者跟着教材一册一册往前补

不用注册账号，不用下载客户端，手机上打开就行。第一步就这几行：

诊断里的一道题，答完才给下一道

• 教材正在换
  ：2026 年 9 月出了新版人教版，四年级上册的单元跟旧版动过，作者现在一册一册对着改。小学数学五下已经按 2026 春的目录上线。你发现哪一章对不上，多半是这个时间差。

• 只有人教版的编排
  ：上海用沪教版，江苏用苏教版，浙江的科学教材又是另一套。拿人教版的图去对，年级和册次会对不上。

• 没有视频讲解
  ：它给的是图、题和解析。想让孩子听老师讲题，这里没有。

• 题是 AI 生成后校过的
  ：仓库里有人提过一批题干跟知识点脱节的情况，作者认了，也在改。当参考，别当标准答案。

仓库里还有个爸爸留言，说太太开了一家一百多人的晚辅机构，七年里老师天天记错题，记在本子和表格里，一直没连成一张能查的图。

适合：孩子在上小学到高中的家长，尤其是「分数上不去又不知道卡在哪」的那种。带班的老师和家教也用得上，能快速摸一个学生的底。还有自己回头补数学的成年人，以及做教育产品的人，这份数据结构是公开的，可以拿来当底稿。

你如果是家长，先挑孩子这学期正在学的那一章试，比从一年级顺着翻快得多。

别碰：指望它提分、想找一套必刷题的；孩子学校用沪教版、苏教版的；想找视频课的。

我自己的用法：孩子做完作业，挑一道错的，打开网站按那一章诊断一遍，看他卡在哪一步。一次五分钟，比对着分数猜有用。

地址在上面，今晚就能打开。