四边形习题课||结合条件，联系教材，触发灵

数学题目的尽头是数学教材
求解或证明一道数学题的本质是建构教材知识链
四边形：一条对角线将其分割成2个不相交的三角形；内角和=360°
特殊四边形：梯形、圆内接四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形
例1，线段的最大值

【解题教材知识链】
含30°角的直角三角形
三角形相似
圆的定义
直径是最长的弦
锐角三角函数定义

 

例2，等面积替代

【解题教材知识链】
等腰三角形性质：底边上的高线、中线、顶角平分线，3线合一
三角形面积
正方形面积
锐角三角函数定义
换元
解分式方程
解一元二次方程、求根公式
验根
等面积替代
无理数运算

例3，等边三角形

【解题教材知识链】
互为补角，平角
三角形全等
边等量替代
有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形
等底三角形的面积比=高比
特殊角的三角函数值
直角三角形：勾股定理
几何代数解