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7.3 习题课：功和功率
一 夯实基础
1.一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图3
所示，在t＝t 时刻力F的功率应是( )
1
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】 由牛顿第二定律得滑块的加速度a＝，由v＝at 得v＝t，则P＝Fv＝F·t＝，故C选项正确.
1 1 1
2.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )
A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D.滑动摩擦力可以对物体做正功
【答案】 D
【解析】 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，
还可以不做功.综上所述，只有D正确.
3.质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功
率是( )
A.2 kW B.22 kW C.1.1 kW D.20 kW
【答案】 B
【解析】 根据牛顿第二定律得F－F＝ma，
f
则F＝F＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N.汽车在第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2
f
W＝22 000 W＝22 kW，故B正确.
3一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l，再使物体向左滑动距离l，正好回到起点，来回所受
摩擦力大小都为F，则整个过程中摩擦力做功为( )
f
A.0 B.－2Fl C.－Fl D.无法确定
f f
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】 B
【解析】 由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即 W＝－Fl，则全程摩擦力所做的功
f
W ＝－2Fl.
总 f
4.(2019·浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小
为f，则棒对桌面的摩擦力做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为( )
A．－fs，－fs B．fs，－fs C．0，－fs D．－fs,0
【答案】C
【解析】：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，从 A运动到B
的过程中，棒受到的摩擦力为f，位移为s，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－fs，桌面受到的
摩擦力的大小也为f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确。
5.质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，
汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为( )
A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2
【答案】 A
解析 当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度为 v ＝54 km/h＝15 m/s，由P＝Fv ＝Fv 可得，阻力
m m f m
F＝＝ N＝2 000 N速度为v＝36 km/h＝10 m/s时汽车的牵引力为：F＝＝3 000 N
f
由牛顿第二定律可得F－F＝ma，所以a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故选A.
f
6.(2019·山东寿光一中高一下学期检测)(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间
的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静
止。则关于斜面对物体m的支持力和摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
【答案】ACD
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】：
支持力方向垂直斜面向上，与位移方向成锐角，故支持力一定做正功。若摩擦力恰为零，则物体 m只受支持力与
重力，此时的加速度为a＝gtanθ，即a＝gtanθ时摩擦力不做功；若a＞gtanθ，则摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；
若a＜gtanθ，则摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功。
7.如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面间的滑动摩擦
力和A、B间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )
A．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功 B．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功
C．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功 D．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功
【答案】 C
【解析】 物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力
与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负
功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确，
A、B、D错误。
8.质量为m的汽车，其发动机额定功率为P.当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的
最大速度为( )
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】 当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力F＝mgsin θ＋kmg，由此可得v ＝，故选项D正确.
m
9.一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体相应的速
度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(1)0～6 s时间内物体的位移大小；
(2)0～10 s时间内物体克服摩擦力所做的功。
【答案】 (1)6 m (2)30 J
【解析】 (1)由题图丙可知0～6 s时间内物体的位移为：
s＝×3 m＝6 m。
(2)由题图丙可知，在6～8 s时间内，物体做匀速运动，受力平衡，于是有摩擦力f＝F＝2 N，
3
其中F 为6～8 s时的拉力，
3
0～10 s时间内物体的总位移为：
s′＝×3 m＝15 m
物体克服摩擦力所做的功：W＝fs′＝2×15 J＝30 J。
10.质量为m的木块静止在光滑的水平面上，某一水平恒力F作用在木块上，求：
(1)t＝t 时刻的瞬时功率；
1
(2)从t＝0开始，到t 时间内，F的平均功率。
1
【答案】 (1) (2)
【解析】 (1)计算t＝t 时刻的瞬时功率，需求出该时刻的瞬时速度v，v＝at＝t，故P＝Fv＝。
1 1 1 1 1 1 1
(2)要求0～t 时间内的平均功率，有两种计算方法：
1
方法一：利用＝，W＝Fl＝F·at＝F···t，所以＝＝。
方法二：利用＝F＝F·＝。
二 提升训练
1.如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同。在滑行
过程中克服摩擦力做的功分别为W 和W ，则( )
A B
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．W>W B．W＝W
A B A B
C．W
