ARTICLE · 1350525
初中数学所有几何概念总结
初中数学所有几何概念总结
1、几何体：一般地，对于一个物体，当只研究它的形状，大小而不考虑其他特征时，就得到了一个几何体，简称体（如正方体、长方体、圆柱体）。 2、几何图形：点、线、面、体及其组合都是几何图形。 3、平面图形：如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形是平面图形。（如三角形、平行四边形、圆等）。 4、立体图形：如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内（上），那么这样的几何图形是立体图形。（如棱柱、圆柱、圆锥、球等）。 5、棱（侧棱）：在棱柱中，相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 6、截面：用一个平面去截一个几何体截出的面叫做截面。 7、线段：自行车轮的辐条，黑板的边沿都可以近似地看做线段，线段有两个端点。 8、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线，射线有一个端点。 9、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。 10、角：角由两条具有公共端点的射线组成。两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。 
11、平角、周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角（1平角=180º）。当终边继续旋转，它又和始边重合时，所成的角叫做周角（1周角=360º）。 12、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 13、多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾依次相连，组成的封闭平面图形叫做多边形。（如三角形、四边形、五边形等）。 14、正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。（如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等）。 15、圆：一条线段OA.绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆，固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。 16、弧：圆上任意两点A、B间的部分叫做弧。 17、扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。 18、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 19、圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交（即两边在圆内的部分分别是圆的弦），这样的角叫做圆周角。 20、弦，直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 
21、半圆：直经的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。 22、优弧：大于半圆的弧叫做优弧。 23、劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。 24、弓形：弦及所对的弧细成的图形叫做弓形。 25、相交：若两条直线只有一个公共点，我们就称这两条直线互为相交线。 26、平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 27、对顶角：有公共顶点，且两边互为反向延长的两个角叫做对顶角。 28、补角：如果两个角的和是180º，那么称这两个角互为补角。 29、余角：如果两个的和是90º，那么称这两个角互为余角。 30、垂直：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角（90º），那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 
31、同位角：两条直线被第三条直线所截，如果两个在截线的同侧并且都在被截直线的上方（下方），那么称这两个角为同位角。 32、内错角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在截线的两侧，并且又都在被截直线之间（内），那么称这两个角为内错角。 33、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，并又都在被截直线之间（内），那么称这两个角为同旁内角。 34、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接，所组成的图形叫做三角形。 35、三角形三个内角的和等于180°。 36、锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 37、直角三角形：有一个内角是直角(90º）的三角形叫做直角三角形。 38、钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 39、等腰三角形：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 40、等腰直角三角形：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 
41、等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 42、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 43、中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 44、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 45、重心：三角形的三条中线交于一点，叫做三角形的重心。 46、垂心：三角形的三条高所在的直线交于一点，叫做三角形的垂心。 47、内心：三角形的三条角平分线交于一点，叫做三角形的内心。 48、全等图形：能够完全重合的两个图形称全等图形。 49、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 50、轴对称图形：如果-个平面图形沿一条直线折叠后、直线两劳的部分能够互相重合，那么这个图→就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 
51、成轴对称；如果两个平面图沿一条直线对折后能够完全重合，那么就称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。 52、中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 53、成中心对称：如果两个平面图形绕某点旋转180º后与另一个图形完全重合，我们就称这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做这两个图形的对称中心。 54、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角全标系。取向右与向上的方向为正方向，水平数轴叫做×轴或横轴，铅直数轴叫做y轴或纵轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 55、象限：为了方便描述坐标平面内点的位置，两条坐标轴将坐标平面分成了四个部分，从右上方开始按逆时针顺序依次叫做第一象限、第一象限，第二象限、第四象限。 56、在直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对都有平面上唯一的一点与它对应。 57、定义：用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。定义实际上就是一种规定。 58、命题：判断一件事情的句子叫做命题。即命题是对某件事情给出明确的肯定或否定的判断，且命题中不能出现含糊不清的词语。反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。（命题的组成：条件+结论）。 59、真命题：正确的命题称为真命题。 60、假命题：不正确的命题称为假命题。 61、逆命题：把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题。 62.证明：要判断一个命题是不是真命题，仅仅靠经验、观察、实验是不够的，必须一步步、有根有据地进行推理，推理的过程就是证明。 63、基本事实：是最基础、最原始的数学事实，通常不需要证明的。 64、公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题。 65、定理：除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，即经过证明的真命题叫做定理。 66、推论：由一个基本事实或定理直接推出的真命题叫做这个基本事实或定理的推论.（推论可以当作定理使用）。 67、等量代换：是一种基本的数学思想，指用一种量来代替和它相等的另一种量，也是代数思想的基础。 68、逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 69、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法叫做反证法。 70、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种运动变化称为平移。 
71、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种运动变化称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 72.旋转对称图形：把一个图形围着一个定点旋转一个角度后，所得的图形与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（如等边三角形）。 73、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 74、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。 75、平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，就叫做这两条平行线之间的距离。 76、中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 77、三角形有三条中位线，这三条中位线把原三角形分成了可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的一半，每个小三角形的面积为原三角形面积的1/4。 78、n边形的内角和等于（n-2)·180°。 79、多边形的外角和都等于360°。 80、多边形的内角：多边形相邻的两条边组成的，并且在多边形内部的角叫做多边形的内角。 
81、多边形的外角：多边形的一条边和它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 82、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 83、多边形的边数、顶点、以及内角的个数相等。 84、多边形的对角线等于n(n-3)/2条。 85、正多边形：各条边都相等且各个角都相等的多边形叫做正多边形。 86、正多边形每个内角的度数是 (n-2)·180/n。 87、菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 88、矩形：有一个角是直角（90º）的平行四边形是矩形。 89、正方形：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。 90、筝形：一条对角线所在直线垂直平分另一条对角线的四边形叫筝形。 
91、凸筝形：每个内角都小于平角的筝形叫凸筝形。 92、凹筝形：有一个内角大于平角的筝形叫凹筝形。 93、梯形：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 94、等腰梯形：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 95、直角梯形：一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形。 96、两条线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即m:n或m/n，其中，m、n分别叫做这个线段比的前项和后项。 97、比例线段：四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条段叫做成比例线段，简称比例级段。其中，a、d叫做比例外项，c、b叫做比例内项。 93、比例中项：如果比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或a/b=b/c，那么线段b叫做线段a、c的比例中项。 99、相似多边形：各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫相似多边形。 100、相似多边形对应边的比叫做相似比。 
101、黄金分割：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段 AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。 102、位似多边形：如果两个相似多边形每组对应顶点A、A'的连线都经过同一个点O，且有OA'=k·OA(k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心，k就是这对相似多边形的相似比。（位似中心，有时在两个对应点的连线之间，有时在两个对应点连线的延长线上）。 103、在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标纵坐标都乘以同一个数k(k≠0、1），所对应的图形与原图形位似，位以中心是坐标原点，它们的相似比为|k｜。 104、半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够重合。 105、同心圆：圆心相同，半径不同的两个圆叫做同心圆。 106、等弧：在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。 107、弦心距：从圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距。 108、1°的弧：把整个圆分成360份，每份这样的弧叫做1º的弧。 109、三角形的外接圆：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 110、三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 
111、三角形的的外心（内接三角形）：三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫外心（三角形的外心），这个三角形叫做圆内接三角形。 112、三角形的内心（外切三角形）：三角形内切圆的圆心是三角形角平分线的交点，叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 113、圆内接多边形（外接圆）如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。 114、相交：当直线和圆有两个公共点时，我们说直线和圆相交。 115、相切：当直线和圆有唯一公共点时，我们说直线和圆相切，这个唯一的公共点叫做切点。 116、相离：当直线和圆没有公共点时，我们说直线和圆相离。 117、圆内接正n边形：把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆的内接正n边形。 118、正n边形的外接圆：顶点都在同一圆上的正多边形叫圆内接正n边形，这个圆就叫做这个正n边形的外接圆。 119、正n边形的中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 120、正n边形的半径：正n边形外接圆的半径叫做这个正n边形的半径。 
121、正n边形的边心距：正n边形的中到正n边形一边的距离，也是正n边形内切圆的半径叫做正n边形的边心距。 122、正n边形的中心角：正n边形每一条边所对的外接圆的圆心角叫做正n边形的中心角。 123、正n边形的外角：360°/n 124、正n边形的中心角：360º/n。 125、正n边形的周长：na（a为边长） 126、正n边形的面积=1rl/2（r为边心距，l为周长） 127、圆的周长公式：C=2πR（R为平径） 128、弧长公式：l=nπR/180（R为半径，n表示弧所对圆心角的度数） 129、圆的面积公式：S=πR²（R为半径） 130、扇形的面积公式：S扇形=nπR²/360（R为半径，n表示弧所对圆心角的度数） 
131、扇形面积公式的变形：S扇形=lR/2（R为半径，l为扇形中弧的长度）。 132、弓形面积公式:①.当弓形所含的弧是劣弧时： S弓形=S扇形一S△②.当弓形所含的弧是优弧时： S弓形=S扇形+S△（其中S△是组成弓形的弦与两条经过弦两端的半径所组成的三角形的面积）。 133、母线：在圆锥的底面圆周上，任意取一点A，连接点A和圆锥的顶点V，所得的线段VA叫做圆锥的一条母线。沿这条母线将圆锥的侧面剪开，再将侧面展开便可以得到一个扇形。这个扇形的半径就是母线的长，弧长就是圆锥底面圆的周长，圆心是圆锥的顶点。 134、圆锥可以看作是一个直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周而形成的几何图形，另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面。 135、圆锥的侧面积公式：S侧=Cl/2=πrl（其中r为底面半径，l是母线长、C为底面圆周长）。 136、圆锥的表面积公式：S表=S侧+S底=πrl+πr²=πr（l+r) 137、外离：两个圆没有公共点、并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。 138、外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切，这个唯一的公共点叫做切点。 
139、内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切，这个唯一的公共点叫做切点。 140、相交：两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。 141、内含：两个圆没有公井点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含，两个同心圆是两圆内合的一个特例。 142、相切两圆的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 143、相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦。
