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三年级下册数学概念汇总和方法 4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
第一单元 乘法 5. 0乘任何数都得0。
1. 口算乘法： 6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。
①两位数乘整十数的口算方法： 7. 简单的数量关系：
先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量
上1个0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1个0， 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
是960.） 每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数
②整十数乘整十数的口算方法： 8. 速算技巧：
两个乘数相乘，可以先把 0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共 （A）60×20=（ ），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20
有几个0，就在乘得的数后面添几个 0。[把十位上的数相乘，计算出结 是 2 的 10 倍，再将得数扩大 10×10=100 倍得 1200，心算过程是
果后，再在积的末尾添上2个0。] 6×2=12，末尾共有两个0，积12后面添上两个0，得1200.
③两位数乘两位数的笔算方法： （B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。
㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位 如39×51，把39看成40，51看成50，40×50=2000，39×51≈2000；
上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二 再比如51×30，估算过程是50×30=1500，51×30≈1500。
个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起； （C）35×11=（ ），把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385；
哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。 心算过程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.
㈡先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上 （D）23×19=（ ），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；
的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。 心算过程是：23×20-23=460-23=437.
2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。 再比如 45×21=（ ），把 21 看作 20 来乘，少乘 1 个 45，再加上 45，
（1）估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时 45×20+45=900+45=945.
又比它们小的整十数，29 看作 20，42 看作 40，20×40=800，所以 （ E ） 34×15= （ ） ， 把 34×10 后 再 加 34×5 ， 因 为
29×42一定比800大； 34×5=34×10÷2=340÷2=170，
（2）估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它 所以34×15的心算过程是：340+340÷2=340+170=510.
们大又接近它们的整十数，29 看作 30，42 看作 50，30×50=2000， 第二单元 千米和吨
29×42的积一定小于1500。 1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米
（3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要 可以用符号“km”表示。
知道29×42大约是多少，因为29≈30 ， 42≈40，所以29×42≈1200。 世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米，亚马逊河6400千米，中国
29乘42的积在1200左右。 的长江6300千米。南京长江大桥有6772米，大约7千米。
（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。 2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。
（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都 1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，
看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最 1厘米=10毫米；1米=100厘米.
为接近的整十数来计算。 3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号
（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。 “t”表示。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的 100袋10千克的大米重1吨、50个体重20千克的小朋友体重是1吨。
5600。 4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1千克=1000克，
3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满 5,就 5. 基本换算方法
直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还 把高级单位化成低级单位，用高级单位上的数乘进率，把低级单位化
要向它的前一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的 成高级单位，用低级单位上的数除以进率。
结果一定要用“≈”。 6. 常用单位与进率1. 一年有12个月。
31天的是大月，大月有7个：分别是 一月、三月、五月、七月、八月、
十月、十二月。
30天的是小月，小月有4个：分别是 四月、六月、九月、十一月。
2. 平年二月是28天，闰年二月是29天。平年有365天，闰年有366天。
通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；
公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
7.称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单
位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1千克=1000克。
8. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。
9. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。
3. 一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。
一粒花生米大约重1克，一枚2分硬币重1克，一粒蚕豆大约重1克。
1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；
10.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克
用“kg”表示。2袋500克的盐重1千克。一只兔子大约重2千克。一只 闰年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度
东北虎大约重300千克。
天数 91 91 92 92
第四单元 混合运算
1.算式里有乘法和加减法，应先算乘法。 半年 上半年182天 下半年184天
2.算式里有除法和加减法，应先算除法。
7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。
3.算式里有括号，应先算括号里面的。
第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是
4.算式里只有加减法或只有乘除法，应从左往右依此计算。
92天。
一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。
平年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度 第
五
天数 90 91 92 92
单
半年 上半年181天 下半年184天
元 5. 纪念日：
1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日 劳动节
年、月、日
5月4日青年节 6月1日 儿童节 7月1日建党日8月1日建军节
9月10日教师节香港回归1997年7月1日澳门回归1999年12月20日
6. 时间口诀：
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，
三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年 365，闰年366，平年
闰年很好判，年份除以 4记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，
单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。
7. 平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时；分针走24圈， 14. 天数的计算方法：
计（24×60）1440分钟。所以，经常采用从0时24时计时法，通常叫做 ①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。
24时计时法。 ②如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地
9. 两种计时法的转化 计算）。
记录时间可以用普通计时法，也可以用24时计时法，两者可以相互转化。 例如：某中学从7月15日开始放假，到8月18日开学，请问一共放假了
普通计时法 24时计时法 多少天 ？
可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从 7月15日
以中午12时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加
到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日开学说明八月只能休息
上12。
到8月17日，然后再加八月的 17天，17+17=34天也就是一共放假的天
如：早上7时 就是 7时 凌晨3时 就是 3时
数。
下午2时 就是 14时 晚上8时 就是 20时 15. 推算星期几的方法
例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，
24时计时法 普通计时法
那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，
中午12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午；12时以后，用 所以第50天是星期四。
时间减12，再加上时间词“下午”或“晚上”。 16. 制作年历或日历步骤：
如：7时 就是 早上7时 3时 就是 凌晨3时 （1）先查清第一天是星期几。
（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。
14时 就是 下午2时 20时 就是 晚上8时
（3）休息日可用另一种颜色标出。
10. 时钟知识 （4）节假日等可标注出来。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分钟； 17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须
分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就 是400的倍数才是闰年。 如：1900年不是闰年而是平年；2000年是
是1小时。 闰年。
时针走1圈是12小时；分针走1圈是60分，就是1时；秒针走1圈是60 18. 一个人12岁只过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。
秒，就是1分。 19. 求周岁或周年：结束时间－开始时间
11. 经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用) 中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到年是 64 周年。
12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。 （-1949=64）
1年=12个月=4个季度 1季度=3个月 1日=24时， 20. 根据一周有7天，推算星期几：
1时=60分 1分=60秒 一周=7天 一星期=7 例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的还有哪些日子：
天 往前推：1月3日 往后推：1月17日、1月24日、1月31日
13. 计算经过时间 21. 求出经过的天数是几个星期多几天？
①在计算时间时：一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻－起点时 例：3月5日是星期一、3月21日是星期几？
刻=经过时间 方法：
②在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间－起始（出发）时 第一步：21－5+1=17（天）（从3月5日算起，共经过17天）
间。 第二步：17÷7=2（周）……3（天）
③如果出现跨天的时候，则： 结束时刻＋24时－出发时刻 从3月5日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周
或者 24时－出发时刻＋结束时刻 所以余下的第一天：星期一；
（如：18时——第二天6时。 计算：6+24-18=12小时或者24- 余下的第二天：星期二；
余下的第三天：星期三。
18+6=12小时）
因此，3月21日为星期三。正方形是特殊的长方形。
22. 求经过多少天：主要分析是否包含开始时间 12. 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
如果包含开始时间：结束时间－开始时间＋1 13. 长方形的周长=长×2＋宽×2=长＋宽＋长＋宽
例：图书展从5月3日举办到5月25日结束，一共举办多少天？ 长方形的长=周长÷2－宽 或 先用：周长－2个宽,得数÷2；
25－3+1=23（天）（包括5月3日） 14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，
例：7月5日放暑假，9月1日开学，一共放几天？ 由长方形的长所决定。
（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天） 15. 几个知识点：
7月：31－5＋1=27（天）（包括7月5日） ①面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。
8月：共31天 ②周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。
所以27+31=58（天）共放了58天。 ③两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。
④不同的计量单位之间不能进行比较。如：边长4厘米的正方形周长和
面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是16厘米，面积是
第六单元 面积
16平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是
1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。
两个不同的计量单位，不能进行比较。
2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法
⑤高级单位换算低级单位（乘它们之间的进率）
3. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
4. 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2 如：3平方分米=300平方厘米
低级单位换算高级单位（除以它们之间的进率）
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
如： 30000平方厘米=3平方米
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
（大化小，乘； 小化大，除以）
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
⑥思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。
5. 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积
÷长
长方形的面积用S表示；长方形的长用a表示；长方形的宽用b表示。
S=a×b
6. 正方形的面积=边长×边长
正方形的面积用S表示；正方形的边长用a表示。 S=a×a
⑦用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。隔一个面积单位之间的进率是
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多
100
少？
平方厘米 平方分米 平方米
（两种情况不一样）
（100） （100）
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平
方米=10000平方厘米
8. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。
9. 平面图形一周的总长度是周长。
⑧ 当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽
10. [长度单位进率]
的长度相差越小，面积越大；
1 千米=1000 米，1 米=10 分米，1 分米=10 厘米，1 厘米=10 毫米，1 米
用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周
=100厘米。
长一定相等，但面积不一定相等。
11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。
⑨ 当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，
长方形对边相等，四个角都是直角。
长和宽的长度相差越大，长方形周长就越长；
正方形四条边都相等，四个角都是直角。用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积 它们的五分之三有几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分
一定相等，但周长不一定相等。 之二无法比较。
14. 表示把一个整体平均分成（4）份，每份就是；取其中的（3）份，
第七单元 认识分数
图形 长方形 正方形 平行四边形
1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几
特征 边 对边相等 四条边都相等 对边相等
份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。
角 四个角都是直角 四个角都是直角 对角相等
2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或 周 长 第一种：长+长+宽+宽 边长+边长+边长+边长 周长计算方
这个物体平均分。 计 算 第二种：长×2+宽×2 边长×4 法与长方形
3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。 方法 第三种：（长+宽）×2 相同
长+宽=长方形周长÷2 边长=正方形周长÷4
4. 几分之一的含义：
就是。
把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。
几分之几的含义： 第八单元 小数
1. 把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 。
把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。
2. 把1个整体平均分成10份，每份是它的十分之一，取其中的1份，就
5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1
是十分之一，也写作0.1；取其中的3份，就是十分之三，写作
份或几份的数。 0.3......这些是一位小数，一位小数表示十分之几。十分之几写成小数
就是零点几，零点几写成分数就是十分之几。
6. ①分数的比较大小：分子相同的分数，分母小的分数大； 3. 小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志，小数点的左边是它
的整数部分，右边是它的小数部分。
分母相同的分数，分子大的分数大。
4. 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的
②分数比较的方法：分母相同比分子，分子大分数就大。
数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，再从低位开始算起，
分子相同比分母，分母小的分数大。
得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点
7. 简单的分数计算： 上小数点。
5. 小数大小的比较
（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就
（3）1减几分之几：看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分
大；整数部分相同的，小数点后第一位上的数大的那个数就大；如果还
子和分母相同的分数，再计算。（1－＝－＝） 是相同，就比较小数点后第二位……
8. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单 6. 整数的小数点在个位的右下角。（3=3.0）
位），其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一。 记住：小数不一定比整数小。
9. 分数的读写： ①小数比0大。（ √ ）
中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。 ②小数都比1小。（ × ）[正例：0.6；反例：1.8]
10. 分数：总个数÷分母×分子=取出的个数
第九单元 统计
如：90个桃子的五分之三是多少？（90÷5×3＝54个）
1. 要统计的数据较多时，可以先分组统计，再汇总。
13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。 2. 把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。
例如：一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不 3. 调查的对象不同，得到的结果不一定相同。
合理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定
