2023-01-18-随堂笔记一步除法（分子分母加减运算）_2026考公资料_超格合集_数资高照合集_速算高照资料分析速算大练兵_笔记

主题：一步除法（分子分母加减运算） 日期：2023.01.18一步除法（分子分母加减运算）（笔记） 【注意】一步除法： 1.一步除法：分子/分母。上节课讲解。 （1）A/B：现期比重、现期倍数、现期平均数。 （2）A/（1+r）：基期量计算、化除为乘、化除为乘反例。 2.一步除法：分子加减运算、分母加减运算（P30页），比上节课难。 3.一步除法：混合运算。A/B-C/D、A/（1+a）-B/（1+b）。 2.一步除法：分子分母加减运算 1.（2600-2300）/2300= A.14.1% B.24.1% C.34.1% D.68.5% 【解析】1.原式=（26|00-23|00）/2300=300/2300，首位商 1，对应 A 项。 【选A】 2.（87916-81315）/87916= A.5% B.8% C.10% D.12% 【解析】2.选项差距比较大，分子截三位、分母截两位计算，分子划线减法， 原式转化为（879|16-813|15）/88=6601/88，首位商8，对应B项。【选 B】 【注意】选项差距大，分子截三位；选项差距小，分子截四位。 3.（420403-410711）/420403= A.不到 1% B.1%～2%之间 C.2%～3% D.3%以上 - 1 -【解析】3.注意量级，原式=（420|403-410|711）/420403≈（9700/4204）%=2+%， 对应C项。【选 C】 4.（0.38-1.16）/1.16= A.-52% B.-110% C.-67% D.-205% 【解析】4.原式=-0.78/1.16，选项差距大，截两位计算，转化为 78/12，首 位商6+，对应 C项。【选 C】 5.（70212-41806）/70212= A.59.5% B.40.5% C.38.5% D.61.5% 【解析】5.A、D 项出现临界值，计算结果为 60 不知道选 A 项还是选 D 项， 差距小，原式=（702|12-418|06）/70212≈28400/70000，首位商4，对应 B项。 【选B】 【注意】A、D 项是干扰项，要边算边看。 6.（2601.4-2270.7）/2270.7= A.5% B.10% C.15% D.20% 【解析】6.原式≈331/2270.7，转化为 331/22→33/22=1.5，对应 C项。【选 C】 7.（923.8-793.5）/923.8= A.4% B.9% C.14% D.19% 【解析】7.92|3.8-79|3.5≈130，原式转化为 130/92，首位商 1，D 项接近 - 2 -2，首位商不可能到 2，排除D项，对应C项。【选 C】 8.（9691-7620）/7620= A.27.2% B.23.8% C.23.2% D.19.9% 【解析】8.划线减法，969|1-762|0=2071，选项差距小，原式转化为 2071/762， 首位商2，次位商接近 8，对应A项。【选A】 9.（421-1105）/1105= A.-41.9% B.-51.9% C.-61.9% D.-71.9% 【解析】9.选项差距大，42|1-110|5=-684，原式转化为684/11，首位商 6， 对应C项。【选 C】 10.（29245-27596）/27596= A.36.1% B.20.8% C.15.1% D.6.0% 【解析】10.选项差距大，292|45-275|96≈1650，原式转化为 1650/28，首 位商6，或根据 1650/28＜10%，对应D项。【选 D】 11.（21810-15781）/15781= A.18% B.38% C.58% D.85% 【解析】11.选项差距大，218|10-157|81=6029，原式转化为6029/16，首位 商接近4，最接近B 项。【选B】 12.（15800-15000）/15000= A.3.9% B.4.8% - 3 -C.5.3% D.6.8% 【解析】12.原式=800/15000，首位商 5，对应C项。【选C】 13.（5919-3255）/3255= A.58.2% B.63.7% C.74.5% D.81.8% 【解析】13.591|9-325|5=2664，原式转化为 2664/33，首位商8；或根据 33% ≈1/3，相当于 2664*3，结果对应D项。【选 D】 14.（10.3-1.2）/10.3= A.66% B.79% C.88% D.93% 【解析】14.原式=9.1/10.3＜9.1/10=91%，对应C项。【选C】 【注意】划线减法以不借数、少算为前提。 15.（46947-43070）/43070= A.9% B.3.1% C.1% D.-2.1% 【解析】15.都有 4，可以不要，694|7-307|0=3877，原式转化为 3877/43， 首位商9，对应A项。【选 A】 16.（13.72-12.60）/12.60= A.0.6% B.6.9% C.8.9% D.18.1% 【解析】16.注意 A、B项存在量级差异，原式=1.12/12≈1/12，最接近 C项。 【选C】 - 4 -17.（67456-66009）/66009= A.7.7% B.5.3% C.3.0% D.2.2% 【解析】17.674|56-660|09=1447，原式转化为 1447/66，约2倍，对应 D项。 【选D】 18.（3224-2187）/2187= A.25.9% B.36.8% C.47.4% D.52.5% 【解析】18.322|4-218|7≈1040，选项差距大，原式≈1040/2187，排除 A、 B项，不到50%，对应 C项。【选C】 19.（1.47-1.59）/1.59= A.增加 7.5% B.下降7.5% C.增加 13.5% D.下降13.5% 【解析】19.一定是负数，排除 A、C项；数值为 12/159，不到 10%，对应 B 项。【选B】 20.（14943-8395）/8395= A.58% B.68% C.78% D.88% 【解析】20.1494|3-839|5≈6550，原式转化为 6550/84，首位商不到 8，很 接近8，对应 C项。【选 C】 21.（5524-5049）/5049= A.9.4% B.109.4% C.270% D.370% 【解析】21.求 r，即5524相对于5049 大约增长10%，对应A项。【选 A】 - 5 -22.（698-754）/754= A.减少 7.4% B.减少8.4% C.增加 7.4% D.增加8.4% 【解析】22.结果为负，排除C、D项；698-754，插入700，则698-754=54+2=56， 原式转化为56/75，首位商不到 8，排除B项，对应 A项。【选A】 23.（152856-132193）/152856= A.13.52% B.23.52% C.33.52% D.43.52% 【解析】23.选项差距大，分子一般保留三位，1528|56-1321|93≈20700， 原式转化为20700/15，结果对应A项。【选 A】 24.（3120.6+846.4）/46200= A.超过 10% B.在5%～10%之间 C.在 1%～5%之间 D.不到1% 【解析】24.选项存在量级差异，原式=（31|20.6+8|46.4）/46200≈ （3966/462）%=10-%，对应B项。【选B】 25.（20.8+41.6）/148.5= A.20.8% B.35.0% C.42.0% D.62.4% 【解析】25.选项差距大，直接加，原式转化为 624/15，首位商 4，对应 C 项。【选C】 【注意】“看”不是看中间过程，而是看“厂”除。 26.（4.66+1.13）/40.9= - 6 -A.7.8% B.12.7% C.14.2% D.17.6% 【解析】26.方法一：原式≈5.79/41，直接看，4*15=60，很接近于 57，对 应C项。 方法二：看不出来就计算，5.79/41，首位商 1，次位商 4，对应 C 项。【选 C】 27.（1356+1230）/7973= A.15.43% B.17.01% C.32.43% D.41.66% 【解析】27.选项差距大，分子一般保留三位，原式=2586/7973，分母截两 位，原式转化为2586/80，首位商3，对应 C项。【选C】 28.（87+2342）/11037= A.22% B.25.6% C.28.3% D.32.6% 【解析】28.选项差距大，8|7+234|2=2429，原式转化为2429/11，对应 A项。 【选A】 29.（4102+2700）/16934≈ A.46.6% B.40.2% C.33.5% D.25.7% 【解析】29.选项差距大，410|2+270|0≈6800，原式转化为680/17，首位商 4，对应B项。【选 B】 30.（66.8+4.3）/5= A.13.7 B.14.2 C.14.6 D.17.8 - 7 -【解析】30.选项差距很小，原式=71.1/5，一个数除以 5 相当于乘以 2， 71.1*2=142.2，最接近 B项。【选B】 31.（7.30-4.07）/5= A.0.39 B.0.43 C.0.54 D.0.65 【解析】31.原式=3.23/5，除以5相当于乘以 2，转化为3.23*2，最接近 D 项。【选D】 32.[66978+67113-（56212+74544）]/5= A.不到 500 B.500多 C.600 多 D.700以上 【解析】32.选项中均有“00”，可把末两位四舍五入为“00”，观察分子各 数据首位，6+6=12、5+7=12、12-12=0，则 66978+67113-（56212+74544）≈ 7000+7100-（6200+4500）=14100-10700=3400，原式=3400/5，对应C 项。【选C】 33.[8116-（138271-135404）]/4= A.1050 B.1312 C.1445 D.1501 【解析】33.B、C项差距小，好好计算，81|16-（1382|71-1354|04）=81|16- 28|67≈5250，原式≈5250/4，对应B项。【选 B】 34.（9.8+8.4+4.0）/32.1= A.28.3% B.20.1% C.56.7% D.69.2% 【解析】34.选项差距很大，直接加，原式≈22/32≈2/3，最接近 D项。【选 D】 - 8 -35.（2296+602+1388）/7676= A.49% B.56% C.67% D.74% 【解析】35.（部分 +部分 +部分 ）/整体。 1 2 3 方法一：分子高位叠加/整体，千位：2+1=3，百位：2+6+3=11，十位：9+0+8=17， 故分子≈4270，选项差距大，原式转化为 4270/77，首位商不到6，对应 B项。 方法二：比重之和，2296/7676=30-%，（602+1388）/7676≈1800/7676=20+%， 所求=30-%+20+%，选择 B项。【选B】 【注意】数据好可以使用方法二，其实高位叠加更准确。 36.（35+107+35）/594= A.一成左右 B.两成左右 C.三成左右 D.四成左右 【解析】36.35+107+35=177，原式转化为 177/59，首位商3，对应 C项。【选 C】 37.（6082.95+1881.49+1051.81）/59700= A.20% B.25% C.12% D.16% 【解析】37.方法一：选项差距大，原式转化为（6082.95+1881.49+1051.81） /600→（6082.95+1881.49+1051.81）/6，不需要高位叠加，原式≈10%+3%+2-%≈ 15%，最接近 D项。 方法二：高位叠加，千位：6+1+1=8，百位：0+8+0=8，十位：8+8+5=21，原 式转化为9010/6，首位商 1，次位商5，最接近 D项。【选D】 38.（68.98+67.01+50.44）/312.02，（0.29+8.08）/312.02 A.59.7%与2.4% B.59.7%与2.7% - 9 -C.61.7%与2.4% D.61.7%与2.7% 【解析】38.第一个式子：观察选项 59.7%、61.7%，可以用“6”进行试探， 312.02*6=1872.12，观察分子加起来是否能到 187.2，68.98+67.01+50.44≈185 ＜187.2，说明不到 6，排除C、D项。第二个式子：2.4%接近2%，2.7%接近3%， 0.29+8.08=8.37，原式转化为 837/312，首位商接近 3，对应B项。【选 B】 39.（7093.52+1688.16+1313.21）/14366.7= A.五成 B.六成 C.七成 D.八成 【解析】39.高位叠加，千位+百位：70+16+13=99≈100，原式转化为 100/14， 对应C项。【选 C】 40.（536+363+159+80+66+55）/1384= A.91.03% B.90.88% C.90.97% D.91.3% 【解析】40.A、D项很接近，B、C项很接近，说明分子要精确计算，而且必 须要除以1384，考场上要么放掉，要么直接“厂”除，连化 1法都不值得。分子 先把后三者相加，80+66+55=201，百位：5+3+1+2=11，十位：3+6+5=14，个位： 6+3+9+1=19，1100+140+19=1259，原式=1259/1384，首位商 9，次位商 0，排除 A、D项；第三位商 9，对应C项。【选C】 41.（174.98+2.08+151.63-22.18+140.13+2.48）/1786= A.21% B.25% C.28% D.31% 【解析】41.选项差距大，出现减号，分子≈174+151-20+142=305+142=447， 原式≈447/18，首位商 2，次位商5，对应 B项。【选B】 42.[（32.9+35.5+36.5）-（32.6+30.1+32.5）]/36= - 10 -A.3.2 B.1.5 C.0.8 D.0.3 【解析】42.分子分别作差，原式=[（32.9-32.6）+（35.5-30.1）+（36.5- 32.5）]/36=（3.6+5.4+4）/36=9.7/36≈0.3，对应D项。【选D】 43.（9.82+68.82+340.51）/4063.58= A.8% B.10% C.14% D.54% 【解析】43.选项差距大，原式≈（9+408）/4100，转化为 417/41，对应 B 项。【选B】 44.（22.29+21.09+20.01）/107.34= A.43% B.59% C.73% D.93% 【解析】44.方法一：选项差距较大，原式≈（22+21+20）/107.34=63/107.34， 转化为63/11，此时直接“瞪”，对应 B项。 方法二：分开算，原式≈20%+20%+20-%=60-%，对应B项。【选B】 45.（96840+103249+181846）/1147000= A.28.7% B.33.3% C.39.8% D.46.7% 【解析】45.选项差距大，分母截两位为 11，分子高位叠加，前三位： 96+103+181=199+181=380，原式转化为380/11，对应B项。【选B】 46.（18586+4850+1710）/30323= A.64.1% B.70.2% C.76.1% D.82.9% 【解析】46.B、C 项首位相同，第二位差＜首位，选项差距小，需要精算， - 11 -分子高位叠加，万位：1，千位：8+4+1=13，百位：5+8+7=20，十位：8+5+1=14， 分子≈25140，原式转化为 2514/303，首位商 8，对应D项。【选D】 47.（3659+1125+5157+2732）/22457= A.50% B.56% C.65% D.75% 【解析】47.选项差距较大，分子高位叠加，千位：3+1+5+2=11，百位： 6+1+1+7=15，十位：5+2+5+3=15，分子≈12650，分母截两位计算，原式转化为 1265/22，首位商不到 6，排除C、D项；结果大于 50%，对应B项。【选 B】 48.（13619+10503+30053+15717）/305200= A.20% B.23% C.26% D.29% 【解析】48.选项差距大，分子高位叠加，万位：1+1+3+1=6，千位：3+0+0+5=8， 百位：6+5+0+7=18，分子≈69800，分母截两位，原式转化为 698/31，首位商 2， 次位商接近3，最接近 B项。【选B】 【注意】分子出现加和，核心是准确的高位叠加，考试中，数据能划线时， 尽量把位数对齐。一般情况下，选项差距大，分子保留三位；选项差距小，分子 保留四位。 49.（120826+16376+13602+11886+8743）/286158= A.50% B.60% C.70% D.80% 【解析】49.选项差距大，分子数据有大有小，一定要标清楚，分子保留三 位为120+16+13+11+8=120+29+11+8=120+40+8=120+48=168，观察选项，55%以下 选 A 项，55%以上选 B 项，原式转化为 168/29，首位商 5，次位商比 5 大，对应 B项。【选B】 - 12 -【注意】本题的正确率偏低，坑在选项的形式。 50.（588+524+442+408+310）/4529= A.35.5% B.40.0% C.45.6% D.50.2% 【解析】50.选项差距较大，分子高位叠加，百位：5+5+4+4+3=21，十位： 8+2+4+0+1=15，个位：8+4+2+8+0=22，分子=2272，分母截两位计算，原式转化 为2272/45，首位能商 5，对应D项。【选D】 51.（10043+3118+2730+2686+2587）/37576= A.61.4% B.56.3% C.51.8% D.46.5% 【解析】51.B、C项差距较小，分子高位叠加，万位：1，千位：0+3+2+2+2=9， 百位：0+1+7+6+5=19，十位：4+1+3+8+8=24，分子=21140，分母截三位，原式转 化为2114/376，首位商 5，排除A、D项；次位商不可能是 1，对应B 项。【选B】 52.105.3/（110.9-105.3）= A.4.2 B.7.6 C.12.3 D.18.8 【解析】52.分母加减，分子是不变的，选项差距大，分母截两位，原式 =105.3/5.6，接近 20倍，最接近D项。【选 D】 53.673.3/（719.48-673.3）= A.4 B.14.6 C.15.6 D.29 【解析】53.B、C 项差距小，分母截三位计算，719.48-673.3，插入 700， 分母=19.48-26.7≈46.2，原式转化为673.3/462。 - 13 -方法一：462*1.5≈690＞673.3，故选择 B项。 方法二：首位商 1，次位商4，对应B项。【选 B】 54.122845/（353757-122845）= A.34.7% B.55.8% C.53.2% D.20.3% 【解析】54.选项差距小，分母截三位，3537|57-1228|45≈231000，原式转 化为122845/231，首位商 5，次位商不可能是 5，对应C项。【选C】 55.234.62/（234.62+302.79）= A.33.4% B.77.5% C.60.8% D.43.7% 【解析】55.方法一：选项差距较大，A 与非 A 思想，原式=234.62/ （234.62+302.79）=A/（A+非 A），A＜非 A，则 A 的占比＜50%，排除 B、C 项； 只比50%小一点，对应 D项。 方法二：可以直接计算，分母=23|4.62+30|2.79，23+30=53，4+2=6，说明 个位要进位，分母截两位为 54，原式转化为 23462/54，首位商 4，对应 D 项。 【选D】 【注意】假设 A：非A=1：2，则A的占比=A/（A+非A）=1/（1+2）=1/3。 56.1530/（34455-1530）= A.4.6% B.5.4% C.6.2% D.7.1% 【解析】56.选项差距大，分母=344|55-15|30≈32900，原式转化为 1530/33， 首位商4，对应A项。【选 A】 57.-17.3/[354.2-（-17.3）]= - 14 -A.-5% B.-8% C.-10% D.-12% 【解析】57.原式=-17.3/（354.2+17.3）≈-17.3/371，选项差距大，分母 截两位，转化为17.3/37，首位商5，对应 A项。【选A】 58.324/（16537-324）= A.2.0% B.4.4% C.5.2% D.8.1% 【解析】58.选项差距大，分母截两位，165|37-3|24≈16200，原式转化为 324/16，首位商 2，对应 A项。【选A】 59.13.39/（41.61-13.39）= A.15% B.20% C.32% D.47% 【解析】59.选项差距大，分母截两位，41.61-13.39≈28.3，原式转化为 1339/28，首位商不可能是 1、2、3，选择D 项。【选D】 60.13089.6/（152837.3-13089.6）= A.8.5% B.9.4% C.10.2% D.10.8% 【解析】60.C、D项差距小，做好“厂”除准备，分母做减法，1528|37.3- 130|89.6≈139000，原式转化为 13089.6/139，首位商不到1，很接近 1，对应B 项。【选B】 61.55.1/（1230-55.1）= A.3.5%以下 B.3.5%～4% C.4%～4.5% D.4.5%以上 【解析】61.方法一：观察选项，可能存在量级差异，原式≈55.1/1175= - 15 -（55.1/11.75）%=4.5+%，很接近5%，对应 D项。 方法二：原式≈55.1/1175，转化为55/12，首位商4，次位商接近 6，对应 D项。【选D】 62.36/（127-36）= A.25% B.30% C.35% D.40% 【解析】62.原式=36/91，4*9=36，最接近 D项。【选D】 63.17.98/（27.77-17.98）= A.1.7 B.1.8 C.1.9 D.2.1 【解析】63.选项很坑，算出 1.71选A 项，算出1.76选B项，算出 1.81选 B 项，算出 1.86 选 C 项，分母精确计算，分母=10.00-0.21=9.79，原式≈ 17.98/9.79，到不了 C项，对应B项。【选 B】 64.16.02/（47.57-16.02）= A.37% B.44% C.51% D.58% 【解析】64.选项差距较大，分母截两位，原式≈16.02/32，首位商正好是 5，很接近50%，对应 C项。【选C】 65.0.34/（2.10-0.34）= A.7.6% B.19.3% C.26.1% D.无法判断 【解析】65.不可能是 D项，原式=34/（210-34）=34/176，选项差距大，分 母截两位，原式转化为 34/18，首位商不到 2，对应B项。【选B】 - 16 -66.39/（777-39）= A.5.28% B.5.42% C.5.73% D.6.02% 【解析】66.选项差距小，原式=39/738，首位商 5，排除D项；直接“瞪”， 次位商不可能是4、7，排除B、C项，对应 A项。【选A】 67.1149/（5263-4672）= A.1.5 B.1.9 C.2.2 D.2.4 【解析】67.C、D项差距小，52|63-46|72=600-9=591，原式=1149/591，首 位商不到2，排除C、D项；很接近2，对应 B项。【选B】 68.426.62/（1340.83-285.73）= A.35% B.40% C.45% D.50% 【解析】68.选项差距大，分母截两位，13|40.83-2|85.73≈1055，原式转 化为42662/11，首位商很接近 4，最接近B 项。【选B】 有一个未来的目标 总能让我们欢欣鼓舞 就像飞向火光的灰蛾 甘愿做烈焰的俘虏 摆动着的是你不停的脚步 飞旋着的是你美丽的流苏 在一往情深的日子里 谁能说得清 什么是甜什么是苦 只知道确定了就义无返顾 - 17 -乾坤未定，你我皆黑马；乾坤已定，你我扭转乾坤。 新的一年，上岸年。 【答案汇总】 1-5：ABCCB；6-10：CCACD；11-15：BCDCA；16-20：CDCBC；21-25：AAABC； 26-30：CCABB；31-35：DCBDB；36-40：CDBCC；41-45：BDBBB；46-50：DBBBD； 51-55：BDBCD；56-60：AAADB；61-65：DDBCB；66-68：ABB - 18 -