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2018 年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小题都给出A,B,C,D四
个选项,其中只有一个是正确的。
1. 的绝对值是（ ）
A. B.8 C. D.
2.2017年我省粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）
A. B. C. D.
5.下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018
年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和
b万件，则（ ）
A. B.
C. D. [来源:学|科|网]
7.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（
）
A. B.1 C. D.8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品
的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：
甲 2 6 7 7 8
乙 2] 3 4 8 8
类于以上数据,说法正确的是（ ）
A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差
9.□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形
AECF一定为平行四边形的是（ ）
A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF
10.如图,直线 都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长
为 ，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,
直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于
之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)11.不等式 的解集是 。
12如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则
∠DOE 。
13.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴
于点B，平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l，则直线l对应的函数表达式是
。
14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足
△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形,则PE的长为数 。
三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）
15.计算:
16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？ ”
大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，
恰好取完,问城中有多少户人家？
请解答上述问题。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,
已知点O,A,B均为网格线的交点.
（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段
（点A,B的对应点分别为 ）.画出线段 ;
（2）将线段 绕点 逆时针旋转90°得到线段 .画出线段 ;
（3）以 为顶点的四边形 的面积是个平方单位.
18.观察以下等式:
第1个等式: ，
第2个等式: ，
第3个等式: ，
第4个等式: ，
第5个等式: ，……
按照以上规律,解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,
并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在
标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗
杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为
多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.
（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕
迹,不写作法)；
（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、{本题满分12分)
21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均
为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:
扇形统计图 频数直方图
（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总
参赛人数的百分比为 ；
（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78
分,试判断他能否获奖,并说明理由;
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,
试求恰好选中1男1女的概率.
七、（本题满分12分）
22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平
均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现：
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利
润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二
期盆景与花卉售完后的利润分别为W ,W （单位:元）
1 2
（1）用含x的代数式分别表示W ,W ;
1 2
（2）当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
八、（本题满分14分）
23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为
BD中点，CM的延长线交AB于点F.
（1）求证:CM=EM；
（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；
（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.
图1 图22018 年安徽省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B.8 C. D.
【答案】B
【解析】根据绝对值的的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点
的距离”进行解答即可.
【解答】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，
所以-8的绝对值是8，
故选B.
【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.
2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的
位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，
所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×108，
故选C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，
其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项
进行计算即可得.
【解答】A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积
的乘方的运算法则是解题的关键.
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何
体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.
【解答】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，
只有A选项符合题意，
故选A.
【点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看
得到的图形是解题的关键.
5.下列分解因式正确的是（ ）
A. B.C. D.
【答案】C
【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意
分解要彻底．
【解答】A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项正确；
D. =（x-2）2，故D选项错误，
故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公
因式，再用公式法分解．注意分解要彻底 ．
6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018
年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和
b万件，则（ ）
A. B.
C. D. [来
【答案】B
【解析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年
我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.
【解答】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，
2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=
（1+22.1%）2a万件，
故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关
键.7. 若关于 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（
）
B. B.1 C. D.
【答案】A
【解析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得 =0，得到关于a的
方程，解方程即可得.
△
【解答】x(x+1)+ax=0，
x2+(a+1)x=0，
由方程有两个相等的实数根，可得 =（a+1）2-4×1×0=0，
解得：a =a =-1，
1 2 △
故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式 的关系：
（1） ＞0 方程有两个不相等的实数根；
△
（2） =0 方程有两个相等的实数根；
△ ⇔
（3） ＜0 方程没有实数根．
△ ⇔
8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品
△ ⇔
的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：
甲 2 6 7 7 8
乙 2] 3 4 8 8
类于以上数据,说法正确的是（ ）
A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【解答】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
，=4，
乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
，
=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是
解题的关键.
9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF
一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
【答案】B
【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
【解答】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌ COE，∴AF=CE，
△
∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌ CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，
∴∠AEO=∠CFO，
△
∴AE//CF，
∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理
与性质定理是解题的关键.
10.如图,直线 都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长
为 ，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,
直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于
之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致为（ ）【答案】A
【解析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1
