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#$#%届高三考试
数学试题参考答案!理科"
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!!高三数学"参考答案"第""""#页#共"页$理科!%,$7-!%0
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7-! 7
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人"随机变量@的所有可能取值为$"!"#! ………………………………………………*分
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所以*$@%’$1 -!1 -#1 ’ !………………………………………………!#分
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因为)*4平面$#)*"所以平面;$*3平面$#)*! ……6分 $
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则;$$"$" %"#$槡#"( "$%")$ " "$%"$$$"( "$%"9$ "( " %"
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又&>$$%’<00-!(0"设A$0%’<00-!(0"则A>$0%’ (!2$"可知A$0%在$!"-9%上
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单调递减"所以A$0%2A$!%’$"即&>$$%2$!……………………………………………*分
又&>$!%’0<00-!(0"设=$0%’0<00-!(0"则=>$0%’<00,$"可知=$0%在$!"-9%上
单调递增"所以=$0%,=$!%’$"即&>$!%,$!……………………………………………8分
所以存在唯一的’-$$"!%"使得&>$’%’$"且&$’%在$$"’%上单调递减"在$’"!%上单
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因为&$$%’&$!%’$"所以当’-$$"!%时"&$’%2$! …………………………………!#分
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所以C$:":%"则直线C9的斜率, ’ ’ !………………………………………,分
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因为9C39D"所以直线D9的斜率, ’( "所以直线D9的方程为(’( $’(#%"
D9 % %
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$#%证明+设;$:"(%"由:%82<"(%28"知过;所作圆+ 的切线的斜率,存在且非零"
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故有,-,’ $ ",,’ $ !#………………………………………:分
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同理可得((’:$$(:%!…………………………………………………………………8分
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所以05C0&05D0’0$!$# 0’%!…………………………………………………………!$分
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当’+!时"解得’2*"所以!.’2*"……………………………………………………#分
当’.(#时"解得’,!"此时无解"………………………………………………………,分
当(#2’2!时"解得’,(!"所以(!2’2!!…………………………………………%分
综上所述"原不等式的解集为$(!"*%!……………………………………………………6分
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