文档内容
山西省榆次第一中学校 李金虎
选择性必修 1 化学反应原理 第二章第二节 化学平衡
专题 “等效思想”解答化学平衡应用题
模型1 “五招”攻克等效平衡题
点评笔记
模型建构
条件 等效条件（一边倒） 结果
恒温恒容 两平衡各组分百分含量均相同
投料换算成相同物质表示时
（非等体变 （n、c相同） 从反应物开始和
物质的量相同
化 ） 全等平衡（等同平衡） 从生成物开始建立
两平衡各组分百分含量均相同 等效平衡时，要注
恒温恒容 投料换算成相同物质表示时
（n、c按比例变化 ） 意反应产生热量并
（等体变化 ） 物质的量成比例
等比平衡（相似平衡） 不相等
两平衡各组分百分含量均相同
投料换算成相同物质表示时
恒温恒压 （c相同，n按比例变化 ）
物质的量成比例
等比平衡（相似平衡）
注意条件：恒温
恒容、恒温恒压、
绝热恒容、绝热恒
模型解读 压
在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆
反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，
一 、 看 “ 等 效 概 在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体
念” 积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互
称等效平衡。
一、看“等效概念”
二 、 看 “ 反 应 条 恒温恒容（恒T恒V）或恒温恒压（恒T恒P）
件”
三 、 看 “ 反 应 类 非等体变化（ΔV(g)≠0）或等体积变化（ΔV(g)=0）
型”
1
学科网（北京）股份有限公司山西省榆次第一中学校 李金虎
极值转化法（一边倒） 点评笔记
无论平衡从哪个方向建立，在判断时都可根据
题给条件和反应计量系数把生成物全部推算为反应
四 、 看 “ 极 值 转 物或把反应物全部推算成生成物，再与原平衡加入
化” 的物质的量相比较，若物质的量“相当”则为等效
平衡。
五 、 看 “ 等 效 判 全等等效（等同等效）或等比等效（相似等效）
断”
模型示例
【模型典例】
在一定温度下，把2 mol SO 和1 mol O 通入一固定容积的密闭容器中，发生如
2 2
下反应，2SO +O 2SO ，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平
2 2 3
衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的SO 、O、
2 2
SO 的物质的量，如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能
3
保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请
填空：
（1）若a=0，b=0，则c=___________。
（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。
（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请
用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）
【模型思路】第一招 看条件（恒温恒容）
第二招 看反应类型 [非等体积变化（△V(g)≠0）]
第三招 极值转化法（一边倒）
第四招 判断等效列等式
【模型快解】
（1）恒温恒容条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：投料换算成相同物质表示时物质的量相同即等效。
例如：2SO (g)＋O(g) 2SO (g)
2 2 3
① 2 mol 1 mol 0
② 0 0 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
④ a mol b mol c mol
上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量关系均转化为反应物，则 SO 均
2
为2 mol，O 均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。④中a、b、c三者的关系满
2
足：c＋a＝2，＋b＝1，即与上述平衡等效。
【答案】（1）c=2 （2）b=0.25，c=1.5 （3）c＋a＝2，＋b＝1（或
2b+c=2）。
2
学科网（北京）股份有限公司山西省榆次第一中学校 李金虎
模型训练
解题笔记
1．在t ℃时，向2 L恒容密闭容器中放入1 mol A和1 mol B，发生下列反应：
A(g)+B(g) C(g)+2D(g)，平衡时C的含量为m %，保持其他条件不变，若按下列配
比将物质放入容器中达到平衡时，C的含量仍为m %的是 (
)
A．2 mol A和1 mol B B．2 mol D和A、B、C各1 mol
C．1 mol C和2 mol D D．1 mol C和1 mol D
2．某温度下，在一容积可变的容器中，反应 2A(g) + B(g) 2C(g)达到平衡时，
A、B和C的物质的量分别为 4 mol、2 mol和4 mol。保持温度和压强不变，对平衡混
合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是 (
)
A．均减半 B．均加倍 C．均增加1 mol D．均减少1 mol
3．在一恒温恒容密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡： 2A(g)+2B(g)
C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：Ⅰ. A、B的起始量均为2mol；Ⅱ. C、D的起
始量分别为2mol和6mol。下列叙述不正确的是 (
)
A．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C．达到平衡时，途径Ⅰ的和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同
D．达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的1/2
4．在一个容积固定的密闭容器中充入1 mol HI，建立如下平衡：H(g)+I (g)
2 2
2HI(g)，测得HI的转化率为a%。其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1 mol HI，
待平衡建立时HI的转化率为b%，则a、b的关系为 ( )
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定
5．一个真空密闭恒容容器中盛有1 mol PCl ，加热到200 ℃发生如下反应：
5
PCl
5
(g) PCl
3
(g)+Cl
2
(g) ，反应达到平衡时，混合气体中PCl
5
所占体积分数为
M%，。若同一温度的同一容器中，最初投入2 mol PCl ，反应达平衡时，混合气体中
5
PCl 所占体积分数为N%。则M和N的关系是
5
( )
A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定
6．把晶体NO 放入一固定容积的密闭容器中气化并建立NO(g) 2NO (g)平衡，
2 4 2 4 2
然后保持温度不变，再通入与起始时等量的NO 气体，反应再次达平衡，则新平衡
2 4
NO 的转化率与原平衡比 (
2 4
)
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
7．一定条件下存在反应：2SO (g)＋O(g) 2SO (g)，其正反应放热。图1、图2
2 2 3
表示起始时容器甲、丙体积都是V，容器乙、丁体积都是V/2；向甲、丙内都充入2a
mol SO 和a mol O 并保持恒温；向乙、丁内都充入a mol SO 和0.5a mol O 并保持绝
2 2 2 2
热(即与外界无热量交换)，在一定温度时开始反应。下列说法正确的是
3
学科网（北京）股份有限公司山西省榆次第一中学校 李金虎
( )
A．图1达平衡时，浓度c(SO )：甲＝乙
2
B．图1达平衡时，平衡常数K：甲<乙
C．图2达平衡时，所需时间t：丙＜丁
D．图2达平衡时，体积分数φ(SO )：丙＞丁
3 解题笔记
8．一定温度下，在三个容积相同的恒容密闭容器中按不同方式投入反应物，
发生反应2SO (g)＋O(g) 2SO (g)(正反应放热)，测得反应的相关数据如下。下
2 2 3
列说法正确的是
( )
容器1 容器2 容器3
反应温度T/K 700 700 800
2 mol SO 、1 2 mol SO 、1
反应物投入量 2 4 mol SO 2
mol O 3 mol O
2 2
平衡v (SO )/ (mol·L－
正 2 v v v
1·s－1) 1 2 3
平衡c(SO )/ (mol·L－1) c c c
3 1 2 3
平衡体系总压强p/Pa p p p
1 2 3
物质的平衡转化率α α(SO ) α(SO ) α(SO )
1 2 2 3 3 2
平衡常数K K K K
1 2 3
A．v＜v，c＜2c B．K ＞K ，p＞2p
1 2 2 1 1 3 2 3
C．v ＜v ，α(SO )＞α(SO ) D．c ＞2c ，α(SO )＋
1 3 1 2 3 2 2 3 2 3
α(SO )>1
3 2
9．在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：H(g)+Br
2 2
(g)
2HBr(g) 已知加入1mol H 和2mol Br 时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表
2 2
已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～
③的状态，填写下表中的空白。
平衡时HBr的物
起始状态时物质的量n (mol)
已知 质的量n (mol)
H Br HBr
编号 2 2
1 2 0 a
① 2 4 0
② 1 0.5a
③ m g (g≥2m)
4
学科网（北京）股份有限公司山西省榆次第一中学校 李金虎
答案：
1．解析：选C 利用极值转化法（一边倒）可进行判断。
2．解析：选C 在容积可变的情况下，从对平衡混合物中三者的物质的量对各物质的量的浓度影响角
度思考．在“均减半”或“均加倍”时，相当于A、B、C三种物质的浓度都没有改变，“均增加1mol”
时相当于A、C物质的浓度减小，B物质的浓度增大，平衡右移；“均减小1mol”时相当于A、C物质的
浓度增大，B物质的浓度减小，平衡左移。
3．解析：选B
2A(g)+2B(g) C(g)+3D(g)
Ⅰ 2mol 2mol
Ⅱ 2mol 6mol
Ⅱ所加物质完全转化为A、B时，可生成4 molA、4 molB，与Ⅰ 物质的量比值相等，由反应可知，
反应前后气体的化学计量数相等，压强对平衡移动没有影响，则Ⅰ、Ⅱ为等效平衡状态，体系内混合气体
的百分组成相同，混合气体平均相对分子质量相同，由于容器体积相等，Ⅱ气体质量是Ⅰ气体质量的2倍，
则达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的12，则B、C、D正确，A错误。
4．解析：选C 在平衡体系中再充入1 mol HI，相当于加压，由反应可知，反应前后气体的化学计
量数相等，加压平衡不移动，HI的转化率不变。
5．解析：选B 最初投入2 mol PCl ，在恒温恒容条件下，相当于回加压，平衡左移，PCl 所占体积
5 5
分数增大。
6．解析：选A 过程假设：
思维程序：第①步两容器平衡后状态一模一样。
第②步撤去隔板没有任何变化。
第③步压缩时平衡逆向移动，故NO 的转化率变小。
2 4
7．解析：选C 容器Ⅰ中从正反应开始到达平衡，该反应为放热，容器Ⅱ中从逆反应开始到达平衡，
该反应为吸热，无法比较Q 与Q 的大小，故A错误；容器Ⅲ中相当于在容器Ⅰ中平衡的基础上再加入1
1 2
mol CO和1 mol H O，压强不影响该化学平衡，但容器Ⅲ中反应的物质量大，放热多，到达平衡时温度更
2
高，该反应正反应是放热反应，温度升高平衡逆向移动，则容器Ⅲ中CO的转化率低，CO的百分含量高，
故B错误；容器Ⅱ中所到达的平衡状态，相当于在容器Ⅰ中平衡的基础上降低温度，平衡向正反应方向移
动，则容器Ⅱ中反应的平衡常数大于容器Ⅰ，C正确，温度相同时，容器Ⅰ中CO的转化率与容器Ⅱ中
CO 的转化率之和等于1，容器Ⅱ中所到达的平衡状态，相当于在容器Ⅰ中平衡的基础上降低温度，平衡
2
向正反应移动，二氧化碳的转化率比两容器相同温度对容器Ⅱ中CO 的转化率低，故容器Ⅰ中CO的转化
2
5
学科网（北京）股份有限公司山西省榆次第一中学校 李金虎
率与容器Ⅱ中CO 的转化率之和小于1，故D错误。
2
8．解析：选C 比较容器1、2，容器2中投料相当于容器1中的2倍，相当于容器2中起始压强是1
中的2倍，所以平衡时用2中各物质表示的反应速率均大于1中；由于2中压强大，更有利于反应正向移
动，故平衡时c＞2c，A错误。比较容器1、3,3中温度高，由正反应放热可知，升高温度平衡向逆反应方
2 1
向移动，平衡常数减小，所以K ＞K ；比较容器2、3中投料，2中投料相当于3中2倍，3中温度高，且
1 3
平衡逆向移动，所以一定有p ＜2p ，B错误。比较容器1、3，只有温度不同，3中温度高，反应速率快，
2 3
则有v ＜v ；3中更有利于反应逆向进行，SO 的转化率低，则有α(SO )＞α(SO )，C正确。比较容器2、
1 3 2 1 2 3 2
3,2中投料相当于3中2倍，若建立相同平衡，则c ＝2c ，但2中压强大，温度低，有利于反应向生成SO
2 3 3
的方向进行，则c＞2c；容器2、3分别从不同方向建立平衡，若建立相同平衡则有α(SO )＋α(SO )＝1，
2 3 2 3 3 2
但由于2中温度低、压强大，更利于反应向生成SO 的方向进行，α(SO )减小，故α(SO )＋α(SO )＜1，D
3 2 3 2 3 3 2
错误。
9．解析： ①2a ② 0 mol、0.5 mol ③x=2(g-2m)、y=a(g-m)
6
学科网（北京）股份有限公司山西省榆次第一中学校 李金虎
7
学科网（北京）股份有限公司
