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2017年第十三届小学“新希望杯”全国数学邀请赛武汉赛区初
赛试卷（五年级）
一、填空题（每小题7分，共70分）
1．（7分）计算：20.17×69+201.7×1.3﹣8.2×1.7＝ ．
2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为 个．
3．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝ ．
4．（7分）在抄题目时，林林把一个循环小数错抄成了0.123456，若数字没错，只是忘记标表
示循环节的点，原小数共有 种可能．
5．（7分）2016年9月4日至5日二十国集团（G20）领导人第十一次峰会在中国杭州举行，二
十国集团是一个国际经济合作论坛，20个成员分别来自亚洲、欧洲、非洲、大洋洲、美洲，
其中亚洲数量最多，非洲和大洋洲数量相同且最少，美洲、欧洲、亚洲的数量为连续的自
然数，则G20中来自亚洲的成员有 个．
6．（7分）国庆期间，欢欢和乐乐相约在东湖风景区游玩，景区的观光车共有10个座位，示意
图如下，两人到达景区门口时，一辆观光车在等候，他们发现车上已经没有相邻（前后左
右算相邻，斜对角不算相邻）的座位了，则车上的乘客人数至少是 人．
7．（7分）爸爸每天给小军同样多的零花钱，小军原来有一些钱，如果每天用10元，可以用6
天；如果每天用15元，可以用3天，小军原来有 元．
8．（7分）袋子里有10个白球、5个黑球、4个篮球，所有球除颜色外其他都相同，从中拿出n
个球，为保证每种颜色的球至少有2个，n的最小值是 ．
9．（7分）如图，长方形卡片的面积为40，正方形卡片的面积为25，三角形卡片的面积为12，
且长方形卡片和正方形卡片重叠部分的面积为6，长方形卡片和三角形卡片重叠部分的
第1页（共9页）面积为4，三角形卡片和正方形卡片重叠部分的面积为3，三张卡片重叠部分的面积为2，
则三张卡片盖住的总面积为 ．
10．（7分）在循环小数0. 01 中，若从小数点后第m位到第n位所有数字的和为2017，当m
取最小值时，n＝ ．
二、解答题（第11题、12题每题10分，第13题、14题每题15分，共50分）
11．（10分）若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球
的单价．
12．（10分）如图，标有▲的格子满足表格上的式子．
将1至9共九个数字填入3×3的表格中（数字不能重复使用），使其同时满足条件1至5．
（不用写推理过程．）
13．（15分）第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛总决赛将于2017年8月在香港举行，
大赛组委会要求会议工作人员在会议厅拉一条长14.7米的横幅，横幅上写有“枫叶新希
望杯全国数学大赛总决赛颁奖典礼”共19个大字，为使横幅美观，组委会要求字宽是字
距的4倍，边空是字距的5.5倍，如图所示：
请问：边空、字宽、字距分别是多少米？
14．（15分）小吴从从家骑自行车去森林公园游玩，出发30分钟后，小吴的父亲发现小吴的钱
包还在家里，于是立即开车给小吴送钱包，在距离森林公园3.5千米处追上小吴．将钱包
第2页（共9页）给小吴后，父亲立即原路返回，返回家时小吴还需10分钟才能到达森林公园，若父亲开车
的速度是小吴骑自行车速度的5倍，小吴家距离森林公园多少千米？
第3页（共9页）2017 年第十三届小学“新希望杯”全国数学邀请赛武汉
赛区初赛试卷（五年级）
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题7分，共70分）
1．（7分）计算：20.17×69+201.7×1.3﹣8.2×1.7＝ 164 0 ．
【解答】解：20.17×69+201.7×1.3﹣8.2×1.7
＝20.17×69+20.17×13﹣8.2×1.7
＝20.17×（69+13）﹣8.2×1.7
＝20.17×82﹣8.2×1.7
＝20.17×82﹣82×0.17
＝82×（20.17﹣0.17）
＝82×20
＝1640
故答案为：1640．
2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为 5 0 个．
【解答】解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，
图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，
图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，
所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，
故答案为：50．
3．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝ 3. 5 ．
【解答】解：由定义可知：x@1.3＝11.05，
（x+5）1.3＝11.05，
x+5＝8.5，
第4页（共9页）x＝8.5﹣5＝3.5
故答案为：3.5
4．（7分）在抄题目时，林林把一个循环小数错抄成了0.123456，若数字没错，只是忘记标表
示循环节的点，原小数共有 6 种可能．
【解答】解：根据分析可得，
如果循环节的点只有一个，那么只能在数字“6”的上面；
如果循环节的点有2个，那么其中一个一定在数字“6”的上面；另一个可能在“1、2、3、
4、5”的上面，
所以共有1+5＝6种可能．
答：原小数共有 6种可能．
故答案为：6．
5．（7分）2016年9月4日至5日二十国集团（G20）领导人第十一次峰会在中国杭州举行，二
十国集团是一个国际经济合作论坛，20个成员分别来自亚洲、欧洲、非洲、大洋洲、美洲，
其中亚洲数量最多，非洲和大洋洲数量相同且最少，美洲、欧洲、亚洲的数量为连续的自
然数，则G20中来自亚洲的成员有 7 个．
【解答】解：根据题意知，美洲的成员人数介于最中间，而20÷5＝4（个），所以美洲的成员
有4个或5个，
当美洲成员人数是4个时，欧洲成员人数为5个，亚洲成员人数为6个，此三洲的成员为
4+5+6＝15（个），
所以，非洲和大洋洲的成员人数之和为20﹣15＝5个，而非洲和大洋洲的人数相同，
所以此两洲的成员人数的和必是偶数，
所以，此种情况不符合题意，舍去，
当美洲成员人数是5个时，欧洲成员人数为6个，亚洲成员人数为7个，此三洲的成员为
5+6+7＝18（个），
所以，非洲和大洋洲的成员人数之和为20﹣18＝2个，
而非洲和大洋洲的人数相同，
所以此两洲的成员人数的和必是偶数，此时非洲和大洋洲的成员各1个，
所以，亚洲成员是7个，
故答案为：7．
6．（7分）国庆期间，欢欢和乐乐相约在东湖风景区游玩，景区的观光车共有10个座位，示意
图如下，两人到达景区门口时，一辆观光车在等候，他们发现车上已经没有相邻（前后左
第5页（共9页）右算相邻，斜对角不算相邻）的座位了，则车上的乘客人数至少是 5 人．
【解答】解：因为没有相邻的座位了，所以每一排都坐着人．如果最后一排有1人，倒数第
二排最少有2人，倒数第三排最少有1人．倒数第四排坐1人．
1+2+1+1＝5（人）
故本题答案为：5．
7．（7分）爸爸每天给小军同样多的零花钱，小军原来有一些钱，如果每天用10元，可以用6
天；如果每天用15元，可以用3天，小军原来有 3 0 元．
【解答】解：由题意，设爸爸每天给小军同样多的零花钱为x元，则
因为每天用10元，可以用6天，所以小军原来有一些钱为6×10﹣6x，
因为每天用15元，可以用3天，所以小军原来有一些钱为15×3﹣3x，
所以6×10﹣6x＝15×3﹣3x，
解得x＝5元，
∴小军原来有6×10﹣6×5＝30元，
故答案为30．
8．（7分）袋子里有10个白球、5个黑球、4个篮球，所有球除颜色外其他都相同，从中拿出n
个球，为保证每种颜色的球至少有2个，n的最小值是 1 7 ．
【解答】解：根据分析可得，
n＝10+5+2
＝15+2
＝17（个）
答：n的最小值是 17．
故答案为：17．
9．（7分）如图，长方形卡片的面积为40，正方形卡片的面积为25，三角形卡片的面积为12，
第6页（共9页）且长方形卡片和正方形卡片重叠部分的面积为6，长方形卡片和三角形卡片重叠部分的
面积为4，三角形卡片和正方形卡片重叠部分的面积为3，三张卡片重叠部分的面积为2，
则三张卡片盖住的总面积为 6 6 ．
【解答】解：如图，设六边形ABCDEF的面积为x，四边形FGHL的面积为y，三角形LDI的
面积为z．
由题意 ，
∴x＝4，y＝2，z＝1，
∴三张卡片盖住的总面积＝40+25+12﹣（x+y+z+2×2）＝66．
故答案为66
10．（7分）在循环小数0. 01 中，若从小数点后第m位到第n位所有数字的和为2017，当m
取最小值时，n＝ 80 8 ．
【解答】解：2+0+1+7＝10，
2020÷10＝202，
202×4＝808，
可知，小数点后808位所有数字的和是2020．
2020﹣（2+0+1）＝2017．
故本题答案为808．
二、解答题（第11题、12题每题10分，第13题、14题每题15分，共50分）
11．（10分）若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球
的单价．
【解答】解：220﹣83×2
第7页（共9页）＝220﹣166
＝54（元）
54÷（2+7）
＝54÷9
＝6（元）
答：网球每个6元．
12．（10分）如图，标有▲的格子满足表格上的式子．
将1至9共九个数字填入3×3的表格中（数字不能重复使用），使其同时满足条件1至5．
（不用写推理过程．）
【解答】解：依题意可知：
根据条件4可知▲×▲＝72可知只能是8×9＝72．
再根据条件1可知有数字3的倍数可能是1倍3或者是2倍6．
再根据条件可知▲+▲+▲＝6那么数字只能是1和2和3．
故答案为：
13．（15分）第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛总决赛将于2017年8月在香港举行，
大赛组委会要求会议工作人员在会议厅拉一条长14.7米的横幅，横幅上写有“枫叶新希
望杯全国数学大赛总决赛颁奖典礼”共19个大字，为使横幅美观，组委会要求字宽是字
距的4倍，边空是字距的5.5倍，如图所示：
请问：边空、字宽、字距分别是多少米？
第8页（共9页）【解答】解：设字距为x米，则2×5.5x+19×4x+18x＝14.7，
解得x＝0.14，
边空：0.14×5.5＝0.77米，
字宽：0.14×4＝0.56米，
答：边空、字宽、字距分别是0.77米、0.56米、0.14米．
14．（15分）小吴从从家骑自行车去森林公园游玩，出发30分钟后，小吴的父亲发现小吴的钱
包还在家里，于是立即开车给小吴送钱包，在距离森林公园3.5千米处追上小吴．将钱包
给小吴后，父亲立即原路返回，返回家时小吴还需10分钟才能到达森林公园，若父亲开车
的速度是小吴骑自行车速度的5倍，小吴家距离森林公园多少千米？
【解答】解：由题意，30÷（5﹣1）＝7.5分钟，
3500÷（7.5+10）＝200（米/分），
200×（30+7.5+7.5+10）＝11000米＝11千米，
答：小吴家距离森林公园11千米．
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日期：2019/4/22 15:43:50；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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