文档内容
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京二中教育集团 20232024 学年度第二学期
初一数学期中考试试卷
考生须知
1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6
页．全卷共三大题，28道小题．
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．
4．考试结束，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题共16分）
选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分：共16分）
的
1. 下列各数，是无理数 是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若 是二元一次方程 的解，则 的值为（ ）
.
A 1 B. C. D.
5. 如图，直线 ， 相交于点O， 于点O，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
6. 若关于 的不等式 的解集如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 同位角相等
B. 垂直于同一条直线的两条直线平行
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 平行于同一条直线的两条直线平行
8. 已知关于 二元一次方程组 ，下列结论中正确的个数是（ ）
的
①当这个方程组的解 的值互为相反数时， ．
②方程组的解也是关于 的方程 的解．
③无论 取什么实数， 的值始终等于 ．
④若用 表示 ，则 ．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（每题2分，共16分）
9. 5的平方根是_________．
10. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为_______．
11. 如果 ，那么 __________．
12. 如图，将三角形 向右平移得到三角形 ，如果三角形 的周长是 ，四边形 的
周长是 ，那么三角形 向右平移了__________ ．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
13. 若一个正数的平方根为 和 ，则这个正数是__________．
14. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的
作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2倍少4毫克，两片银杏
树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 毫克，一片
国槐树叶一年的平均滞尘量为 毫克．依据题意，可列方程组为__________．
15. 若关于 的不等式 的每一个解都能使 成立，则 的取值范围是__________．
16. 比较代数式 的值与0的大小，可以根据乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由
负因数的个数决定来判断．
当 时，
当 时，
当 时，
综上：当 时，
当 或 时，
根据以上阅读材料，运用你发现的规律，写出当 满足__________时， ．
三、解答题（共 68分，其中第17-21、23题每题5分，第22、24、25、26题每题6分，第
27、28题每题7分）
17. 计算： ．
18. 解方程组：
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
19. 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上．
20. 解不等式组 ，并写出它的所有整数解．
21. 如图，每个小正方形的边长都为1，三角形 的顶点和点 都在格点上（每个小正方形的顶点叫格
点）．
（1）平移三角形 ，使点 平移到点 （点 平移到点 ，点 平移到点 ），画出平移后的三角
形 ；
（2）过点 作 ，点 在格点上；
（3）过点 作 的垂线段 ，
（4）三角形 的面积 __________；
（5） 的依据是：__________．
22. 如图， 分别是三角形 边上的点， ．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
求证： ．
证明： （已知），
又 （__________），
（等量代换），
（__________），
__________（__________），
（已知），
__________（等量代换），
（__________）．
23. 若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的最小整数解．
24. 北京二中成立于1724年，今年我校迎来300年华诞．为此学校开展了丰富多彩的校庆活动，其中一项
就是为校友准备打卡盖章手册．现有甲、乙两种设计方案的手册．若买甲种手册 200本，乙种手册100本，
需用1000元，买甲种手册200本比买乙种手册100本多花200元．
（1）求甲、乙两种手册的单价各多少元？（列方程组解答）
的
（2）学校更青睐于乙种手册 设计方案，若购买甲种手册超过500本可以免费赠50本，购买乙种手册有
七折促销活动，学校至少购买多少本手册，才能使购买乙种手册更为划算？（列不等式解答）
25. 已知：如图， 于 ；求证： 于 ．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
26. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上一道智力题：求 59319
的立方根．华罗庚脱口说出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确
地计算出结果的吗？
按照下面的方法试一试：
（1）①由 ，可以确定 是__________位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是__________；
③如果划去 59319 后面的三位 319 得到数 59，而 ，可以确定 的十位上的数是
__________，由此求得 __________．
（2）按照上述方法，直接写出389017的立方根__________．
27. 已知： 为平面内点．
（1）如图1，连接 ，已知 ；
（2）如图2，求证： ；
（3）如图3，当点 在直线 之间时， 于 平分 ，连接 ，使
，设 ，直接写出 与 之间的数量关系．
28. 对于数轴上两个点 ，给出如下定义：如果点 到点 的距离为点 到点 的距离的2倍，那么称
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
点 是点 的2倍点．已知：点 为数轴原点，点 表示的数为1．
（1）点 是点 的2倍点，则点 表示的数是__________；
的
（2）点 表示 数为 （点 在点 右侧），点 表示的数为 ．若点 是点 的2倍点，点 到点
的距离为 ，求 的值；
（3）如图，线段 上存在点 的2倍点，直接写出点 所表示的数 的取值范围．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
