文档内容
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2024 北京一七一中初一（下）期中
数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，4，5 B. 6，8，11 C. 5，12，12 D. 1，1，
2. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
的
3. 下列不等式一定成立 是( )．
A. B. C. D.
4. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）
A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22
5. 如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°
7. 下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab
C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1
8. 不等式组 的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）
A. m≤4 B. m＜4 C. m≥4 D. m＞4
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
9. 如图，将 绕直角顶点C顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则
的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， ），M为坐标轴上一点，且使得△MOA
为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）
.
A 4 B. 5 C. 6 D. 8
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11. A．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设______．
B．若关于x的不等式 的解集为 ，则a的取值范围是______．
12. 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．
13. 一次函数 和 的图象如图所示，其交点为 ，则不等式 的解
集是__________．
14. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OAB 是边长为2的等边三角形，作△BAB 与△OAB 关于点B
1 1 2 2 1 1 1 1
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
成中心对称，再作△BAB 与△BAB 关于点B 成中心对称，如此作下去，则△B A B （n是正整
2 3 3 2 2 1 2 2n 2n＋1 2n＋1
数）的顶点A 的坐标是____．
2n＋1
三、解答题（共10小题，计78分，应写出相应的解答过程）
15. 解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来
（1） ． （2）
16. 分解因式
（1） ．
（2） ．
17. 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得
到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求
写画法）．
18. 已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m得取值范围．
（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 的解为 ．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
19. 作图题：请尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．已知 ，在 边上求作一点P，使 最短．
20. 把 经过平移后得到 ，已知 ， ， ， ．
（1）求 与 的坐标；
的
（2）求 面积．
21. 如图，在 中， ， 于D．
（1）求证： ；
（2）若 平分 分别交 、 于E、F，求证： ．
22. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买 千克以上（含 千
克）的有两种销售方案．甲方案：每千克 元，由基地送货上门．乙方案：每千克 元，由顾客自己租车
运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款 （元）与所购买的水果量 （千克）之间的函数关系式．
在
（2）当购买量 什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由．
23. 如图， 中， ， ， ， 逆时针旋转一定角度后与
的
重合，且点C恰好为 中 点．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数．
（2）求出 的度数和 的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O
重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ．
(1)求点B的坐标．
(2)在点P运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？若不改变，求出其大小；若改变，请说明理由．
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
