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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京教育学院附属中学 2023～2024 学年第二学期期中练习
七年级数学
注意事项
1．本试卷共4页，共三道大题，26小题，满分100分．考试时间100分钟．
2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号．
3．试卷答案填写在答题纸的相应位置上，在试卷上作答无效．
4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
一、选择题
1. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
在
2. 实数： ， ， ， 中，无理数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（ ）
.
A B. C. D.
6. 以下命题是真命题的是（ ）
A. 相等的两个角一定是对顶角
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B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD AB的是（ ）
①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠5=∠B ④∠DCB+∠B=180°
A. ①②③④ B. ①②③
C. ①③④ D. ①②
8. 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意
的有（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组
的解，那么这个点是( )
A. M B. N C. E D. F
10. 如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到 ，接着
它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即 …，且每秒
运动一个单位长度，那么2023秒时，这个粒子所处位置为（ ）
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A. B. C. D.
二、填空题
11. 平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．
12. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为
_________________________________________________.
13. 已知 是关于x，y的方程 的一个解，那么 的值是__________．
14. 若一个正数的平方根是 和 ，则 的值是_________．
15. 点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数 ，这个点是______．
16. 下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为 ，北海北站的坐标为 ，则西单站的
坐标为______．
17. 在平面直角坐标系中，若点 在y轴上，则m的值为______．
18. 如图，面积为 的正方形 的边 在数轴上，点B表示的数为1．将正方形 沿着
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数轴水平移动，移动后的正方形记为 ，点A，B，C，D的对应点分别为 ， ， ， ，移
动后的正方形 与原正方形 重叠部分图形的面积记为S．
①当正方形 向右移动1时，移动后的正方形 与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为
______；
②当时 ，数轴上点 表示的数是______（用含a的代数式表示）．
三、解答题
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 解方程组 ．
21. 计算： ．
22. 如图，按要求画图并回答问题：
（1）过点 画点 到直线 的垂线段，垂足为 ；
（2）过点 画直线 ，交 的延长线于点 ；
（3）在线段 ， ， 中，最短的是______，理由为______．
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23. 如图，在平面直角坐标系 中，三角形 三个顶点 坐的标分别是 ， ， ．
将三角形 先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 ，其中点D，E，
F分别为点A，B，C的对应点．
（1）在图中画出三角形 ；
（2）求三角形 的面积；
（3）若三角形 内一点P经过上述平移后的对应点为 ，直接写出点P的坐标（用含m，n的
式子表示）．
24. 如图，AD//BC， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ， ．
求证： ．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD//BC，
（理由： ）．
平分 ，
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．
．
，
，
（理由： ）．
（理由： ）．
25. 已知 ，点 在射线 上，点 在 外部， ，以 为顶
点， 为一边，大小为 的角的另一边交射线 于点 ．
的
（1）如图1，当点 与点 位于 所在直线异侧时， 平分线与射线 的交点为点 ．补全
图形并直接写出直线 与直线 的位置关系；
（2）当点 与点 位于 所在直线同侧时，射线 与射线 交于点 ，点 在线段 的延长线
上．
①如图2，若 平分 ，求证： 平分 ；
②当 时，直接写出 的度数并画出符合题意的图形．
26. 在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与 ，我们重新定义这两点的“距离”：
①当 时， 为点 与点 的“远距离” ，即 ；
当 时， 为点 与点 的“远距离” ，即 ．
②点 与点 的“总距离” 为 与 的和，即 ．
根据以上材料，解决下列问题：
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（1）已知点 ，则 ______．
（2）若点 在第一象限，且 ．求点 的坐标．
（3）若点 ，且 ，所有满足条件的点 组成了图形 ，请在图中画
出图形 ．
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