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2023-2024 学年度第二学期七年级数学学科期中练习
考生须知：
1．本试卷共7页，共两部分．28道题，满分100分．考试时间90分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
第一部分 选择题
一．选择题（共20分，每题2分）第1-10题均有4个选项，符合题意的选项只有一个．
的
1. 在这个充满活力与希望 龙年，学校将举办一场别开生面的绘画大赛，通过画笔，大家可以描绘出心中
龙的形象，展示龙年的独特魅力，在此次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是
（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 估计 的值是在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
4. 如图，直线l与直线a，b相交，且 ，如果 ，那么 的度数是（ ）
A. B. C. D.
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的
5. 下列式子正确 是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列命题中，假命题是（ ）
.
A 对顶角相等
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
7. 若y轴右侧的点 到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（ ）
A. 或 B. 或
C. D.
8. 如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数 的点向右滚动一周到点N，则点N表示的数为（
）
A. B. C. D.
9. 如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同
样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( )
A. 点O B. 点O C. 点O D. 点O
1 2 3 4
10. 如图，平面中两条直线l 和l 相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l 和l 的距
1 2 1 2
离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐
标”是（0，2）的点有1个；②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；③“距离坐标”（p，q）满足p=q
的点有4个．其中正确的有（ ）
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A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
第二部分 非选择题
二．填空题（共24分，每题3分）
11. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____．
12. 如果点 在x轴上，那么点P的坐标是__________．
13. 如图，人们想在河堤两岸搭建一座桥，图中 四种搭建方式中，使用建桥材料最省
的
是__________，理由是__________．
14. 如图，点A，B，E在同一条直线上，添加一个条件__________，即可证明 ．
15. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为_____°．
16. 已知两个不相等的实数 满足： ， ，则 的值为__________．
17. 如图，在长方形 内，两个小正方形的面积分别为1，3，则图中阴影部分的面积等于__________．
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18. 如图， ， 平分 交 于点E， ， ，M、N分别是 ，
延 长 线 上 的 点 ， 和 的 平 分 线 交 于 点 F ． 下 列 结 论 ： ① ； ②
；③ 平分 ；④ 为定值．其中结论正确的有_______．
三．解答顾（共56分，第19，20题，每题5分，21题6分，第22-25题每题5分，第26题6
分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19. 计算： ．
20. 如图，已知AD∥BC， ．求证BE∥DF．
21. 如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学
的坐标为 ，北京大学的坐标为 ．
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（1）请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；
（2）若中国人民大学的坐标为 ，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
22. 求出下列各式中x的值．
（1） ；
（2） ．
23. 已知：如图，点E为线段 上的点，点B为线段 上的点，连接 ， ，
．求证： ．
证明：∵ （已知），
__________（__________）．
∴ （__________）．
∵ （已知），
∴ ．
∴ （__________）．
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∴ （__________）．
24. 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知三角形 ，将三角形 向上平移m个单位，向右平移n
个单位后，得到三角形 ，其中点A的对应点为原点O．
的
（1）画出平移后得到 三角形 ．
（__________，__________）， （__________，__________）；
（2）在x轴上存在点D，使O、 ， ，D所围成的四边形的面积为8，直接写出点D的坐标
__________．
25. 如图，已知 于 D，点 F 是线段 上任意一点， 于 E，且 ，
，求 的度数．
26. 依据图中呈现的运算关系，回答下列问题．
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（1）直接写出上图中 __________．
（2）若 ，求x的值．
27. 直 线 ， 一 副 三 角 板 （ ， ， ，
）按如图①放置，其中点E在直线 上，点B，C均在直线 上，且 平分
．
（1）求 的度数
（2）若将三角板 绕点B以每秒3度的速度按顺时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋
转时间为t秒（ ）．
①在旋转过程中，若边 ，如图②所示，求t的值．
②若三角板 绕点B旋转的同时，三角板 绕点E以每秒2度的速度按逆时针方向旋转（C，D的
对应点为H，K）请直接写出当边 时t的值．
28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点 和点 ，给出如下定义：
若 ，则称点Q为点P的限变点．若点Q落在长方形 的内部或边上，则称点P是关
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于长方形 的有界限变点．
（1）点 的限变点的坐标是__________；
（2）若长方形 顶点的坐标分别为 ， ， ， ．
①点 ， ， 是关于长方形 的有界限变点的是__________；
②若点P的坐标是 ，且点P是关于长方形 的有界限变点．求满足条件的a取值范围．
（3）若点P的坐标是 ，当 时，点P是关于长方形 的有界限变点．则满足条件
的长方形 面积S的取值范围__________．
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