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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京二中教育集团 2023−2024 学年度第一学期
初一数学期末考试试卷
考查目标
1．知识：人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形
初步》全部内容．
2．能力：抽象能力，运算能力，推理能力，几何直观能力，阅读理解能力，实际应用能力．
考生须知
1．本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第1卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6
页．全卷共三道大题，28道小题．
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．
4．考试结束，将答题卡交回．
第I卷 （选择题共16分）
一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）
1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 长方体
2. 2023年8月，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，
标志着我国磁约束核聚变装置运行水平迈入国际前列．将1000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，甲从点 出发向北偏东 方向走到点 ，乙从点 出发向南偏西 方向走到点 ，则
的度数是（ ）
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.
A B. C. D.
4. 已知 ， ，且 ，那么 等于（ ）
A. 2或8 B. 或8 C. 或 D. 2或
5. 如图， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 是关于x的方程 的解，则多项式 的值是（ ）
.
A 1010 B. 1014 C. 2020 D. 2028
7. 如图，将一刻度尺放在数轴上．
①若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则 对应数轴上的点表示的数是2；
的
②若刻度尺上 和 对应数轴上 点表示的数分别为1和10，则 对应数轴上的点表示的数是
4；
③若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和2，则 对应数轴上的点表示的数是0；
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④若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和0.5，则 对应数轴上的点表示的数是
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
8. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚 ；然后在桌面上按逆时针方向旋转
，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换
后，骰子朝上面的点数是（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
第Ⅱ卷 （非选择题共84分）
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为 ，但导航提供
的三条可选路线长却分别为 ， ， ．能解释这一现象的数学知识是________．
10. 多项式 是________次________项式．
11. 若一个角的补角比它的余角的3倍少 ，则这个角的度数是________．
12. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，
问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马
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几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．
13. 若关于x的一元一次方程 的解为正整数，则整数k的值为________．
14. 如图，将一副三角板（三角板 和三角板 ）叠在一起，使两个直．角顶点M、N重合，若
，则 ________．
15. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸
片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是________．
（用含a，b的式子表示）
三、解答题（共68分，第17−20题，每题5分，第21题6分，第22−23题每题5分，第
24−26题，每题6分，第27−28题，每题7分）
16. 计算： ．
17. 计算：
18. 先化简再求值： ，其中 ，
19. 解方程：
20. 如图，已知四点A、B、C、D，请按要求完成下列问题：
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（1）画直线 ；
（2）连接 并延长 到E，使 ；
（3）画射线 、 并度量 °（结果精确到度）；
（4）画 的角平分线 ．
21. 如图，点O是 的中点，点C在线段 上，且 ，若 ，求线段 的长．
22. 如图， ， ， 平分 ，若 ，求 的度数．
解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴
∴ （ ）（填写推理依据）
∵ ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ＝ °（ ）（填写推理依据）
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∴ °
23. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：
（1） 0， 0；（填 或 或 ）
（2）化简： ．
24. 北京居民生活用水实行阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价
分档递增．2023年最新收费标准如下：
阶梯 户年用水量（单位：立方米） 水价（单位：元/立方米）
第一阶梯 0−180（含） 5
第二阶梯 181−260（含） 7
第三阶梯 260以上 9
（1）若A家庭2023年用水量为200立方米，则该家庭应交水费 元；
（2）若B家庭2023年水费为1838元，则该家庭年用水量为多少立方米？（列方程解答）
25. 小天同学看到如下的阅读材料：
对于一个正数x，以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将剩
下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差，称为一次操作，依此类推，直到数变为100以内的数为
止．若该数是7的倍数，则最初的数x就是7的倍数，否则，数x就不是7的倍数．以 为例，经过
第一次操作得到14，因为14是7的倍数，所以266是7的倍数．当数x的位数更多时，这种方法仍然适用．
小天尝试说明该方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与
第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．
（1）请你补全小天列出的表格：
x x的表达式 第一次操作得到的差，记为
266
875
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…
…… ……
…
（2） 表示 ，其中 ， ， ，a，b，c均为整数．利用以上信息
说明：当 是7的倍数时， 也是7的倍数．
26. 已知： ，射线 是平面内一条动射线，射线 绕点O顺时针旋转 得到射线 ，
平分 ．
图1 图2
的
（1）如图1，当射线 在 外部时，若 ，求 度数；
（2）如图2，当射线 、 都在 内部时，若 ，则 （用含 的
式子表示）；
（3）若 平分 ，直接写出 度数 ．
的
27. 定义：数轴上有一点M，若点M到线段 两个端点 距离成二倍关系时，则称点M是线段 的二
倍关联点．
已知：点O为数轴原点，点A表示的数为1．
（1）若点C在线段 上，线段 的二倍关联点C表示的数为3，则点B表示的数为 ；
（2）点B从表示5的点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，同时点D从表示1的点出发，以
每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，当点D是线段 的二倍关联点时，求
出t的值；
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（3）设点B表示的数是 ，点P表示的数为n，点Q表示的数为 ，若线段 上存在线段 的二
倍关联点，直接写出n的最大值及最小值．
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