文档内容
北京景山学校远洋分校 2022-2023 学年第一学期
期末数学
考生须知:
1.本试卷共4页,共有四道大题,29道小题.满分100分.考试时间100分钟.
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号.
3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.在答题卡上,选择题、作图题
用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(共20分,每题2分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1. 计算 结果正确的是( )
A. 2022 B. C. 1 D.
2. 科学家发现,距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2500000用科学记数法
表示为( )
A. B. C. D.
3. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,这三个数中,绝对值最大的是( )
A. a B. b C. c D. 不能确定
4. 代数式 与 互为相反数,则x等于( )
A. 4 B. 1 C. D.
5. 下列判断正确的是( )
A. <
B. x﹣2是有理数,它的倒数是
C. 若|a|=|b|,则a=b
D. 若|a|=﹣a,则a<06. 同一平面内A,B,C三点,经过任意两点画直线,共可画( )
A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 不能确定
7. 如图所示,延长线段 至点C,使得 ,若D为 中点,则( )
.
A B. C. D.
8. 若代数式 与 是同类项,则常数n的值( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
9. 关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同,则a的值是( )
A. 1 B. 4 C. D. ﹣1
10. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看它得到的平面图形如图所示,那么从左面看它得到
的平面图形一定不是( )
A. B. C. D.
二、填空(共20分,每题2分)
11. 若 是关于x的方程 的解,则m的值为______.
12. 若 , ,则 ______.
13. 如图,∠AOB= ,射线OC在∠AOB内,∠BOC=30°,则∠AOC=_______.
14. 用四舍五入法将3.886精确到0.01,所得到的近似数为_______.
15. 用含a的式子表示:(1)比a的6倍小5的数:_________;
(2)如果北京某天的最低气温为a℃,中午12点的气温比最低气温上升了10℃,那么中午12点的气温为
_________℃.
16. 一件商品按成本价提高20%标价,然后打9折出售,此时仍可获利16元,则商品的成本价为_____元.
17. 若一个角的补角比它的余角的2倍多15°,则这个角的度数是________.
18. 若 ,则 ______.
19. 在0, , , , , (每相邻两个2之间依次多一个1)这六个数中
有理数有______个.
20. 已知线段AB=6cm,点C在直线AB上,到点A的距离为3cm,则线段BC的长度为________cm.
三、计算题(共30分,每题3分)
.
21 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
22. 化简:
(1)
(2)先化简,再求值:
,其中 , .
23. 解方程:
(1)
(2)(3)
(4)
四、解答题(共30分,第24题6分,第25题3分,第26题4分,第27题5分,第28-29
题,每题6分)
24. 某商场计划购进甲,乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机的进价、售价如下表:
进价 售价
(元/台) (元/台)
甲种空气净化
3000 3500
机
乙种空气净化
8500 10000
机
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机 的利润是 元.
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450 000元?
25. 已知线段AB,利用无刻度的直尺和圆规,作线段AC,使点B为线段AC的中点,要求:不写作法,保
留作图痕迹.
26. 如图,点A在线段CB上, ,点D是线段BC的中点.若 ,求线段AD的长.
的
27. 已知关于x 方程中, 的解比 的解大1,求a的值.
28. 已知:如图,OC是∠AOB的平分线.
(1)当∠AOB=60°时,求∠AOC 的度数;
(2)在(1)的条件下,∠EOC=90°,请在图中补全图形,并求∠AOE的度数;
(3)当∠AOB=α时,∠EOC=90°,直接写出∠AOE的度数.(用含α的代数式表示)29. 如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度
沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间
为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ= AB时,求t的值.