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探究“1Ω”“5Ω”“25Ω”规律的应用
一、探究规律
如图所示，在串联电路中，电流表与定值电阻上的电压表，若同时达到满偏或者偏转角度相同，则
定值电阻R 必定是“1Ω”、“5Ω”、“25Ω”中的一个或者多个。
1
（1）电压表V 取“0~3 V”的量程，电流表A取“0~0. 6 A”的量程，若偏转相同角度，则：
1
（2）电压表V 取“0~3 V”的量程，电流表A取“0~3 A”的量程，若偏转相同角度，则：
1
（3）电压表V 取“0~15 V”的量程，电流表A取“0~0. 6A”的量程，若偏转相同角度，则：
1
（4）电压表V 取“0~15 V”的量程，电流表A取“0~3 A”的量程，若偏转相同角度，则：
1
二、典例引领
如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R 上标有“100Ω 1 A”字样。闭合开关S后，
2
电流表A的示数为0.5A，电压表V 的示数为10V，电压表V 的示数为6V。求：
1 2
（1）定值电阻R 的阻值；
1
（2）此时滑动变阻器R 消耗的电功率P；
2 2
（3）请用定值电阻来替换电阻R ，并选择合适的电表量程。要求：在不更换电表量程的情况下，移
1
动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。第一，符合上述条件
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的所有可能的定值电阻阻值：_______________；第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。（请写
明理由）
解析：（1）
（2）P=UI=6V×0.5A=3V
2 2 2
（3）5Ω或25Ω滑动变阻器最大电流为1 A，所以电流表仅能取小量程
①当V 取0~3V，V 取0~15V，A取0~0.6A，V 和A同时满偏，则：
1 2 1
电流最小时，V 最大，即：U =15V，U =U－U =16V－15V=1V，
2 2max 1min 2max
此时： ，可行。
②当V 取0~15V，V 取0~3V，A取0~0.6A，V 和A同时满偏，则：
1 2 1
电流最小时，V 最大，即：U =3V，U =U－U =16V－3V=13V，
2 2max 1min 2max
此时： ，可行。
③当V 取0~15V，V 取0~15V，A取0~0.6A，V 和A同时满偏，则：
1 2 1
电流最小时，V 最大，即U =15V，U =U－U =16V－15V=1V，
2 2max 1min 2max
此时： ，不可行。
综上可知：当V 取0~3V，V 取0~15 V时，电流最小为I =0.2 A。
1 2 min
三、对点演练
1.如图所示的电路中，电源电压12V保持不变，滑动变阻器R 上标有“50Ω 2A”字样，闭合开关S
2
后，电路中的电流为0.5A，R 两端电压为3V。求：
2
（1）定值电阻R 的阻值；
1
（2）此时滑动变阻器R 的功率；
2
（3）请用定值电阻来替换电阻R 。要求：将实验室所用的一电流表和一电压表接入电路，移动变阻
1
器的滑片P ，从最左端到最右端的过程中，电压表 V与电流表A的指针偏离零刻度线角度始终相同，且
电路元件不损坏。求替换电阻R 的阻值，并画出相应的电压表、电流表的连接方式。
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2.如图所示电路中，电源电压为10V，滑动变阻器R 上标有“100Ω 2A”。 闭合开关S时，电压表
2
的示数为1V，电流表示数为0.1A。求：
（1）R 的阻值；
1
（2）R 消耗的电功率；
1
（3）请用定值电阻R 替换电阻R，并选择合适的电表量程。要求在不更换电表量程的情况下，移动
3 1
变阻器的滑片P，使两个电表的示数能同时达到各自的最大值，且电路能正常工作。求这时的 R 的阻值
3
和滑动变阻器的阻值范围。
3.在如图所示的电路中，电源电压为 19V保持不变，滑动变阻器R 上标有“100Ω 1A”字样，闭合
2
开关后，电流表示数为0.4A，电压表V 示数为7V。求：
2
（1）电阻R 的阻值；
1
（2）将滑动变阻器的滑片P向左移动，发现三个电表中某一个表的指针达到了满刻度。电路能正常
工作，求出此时三个电表的示数及滑动变阻器连入电路的阻值R 的值；
2
（3）现要求在移动变阻器滑片P时使三个电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常
工作。
①应选择阻值为_______Ω的电阻来替换电阻R；
1
②满足上述条件的情况下，求电路中的最小功率。
4.在图（a）所示的电路中，电源电压为18V且不变。电阻R 的阻值30Ω，滑动变阻器R 上标有“20
1 2
Ω 2A”字样。 闭合开关S，电压表的示数为12V。
（1）求电流表的示数；
（2）求电阻R 连人电路的阻值；
2
（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或
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（c）所示。
①求出此时两电表的示数；
②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明
拟采取如下方法：
小华：用5Ω的定值电阻替换电阻R 。
1
小明：用25Ω的定值电阻替换电阻R。
1
请判断：________的方法能满足题目的要求（选填“小华”“小明”或“小华和小明”）。满足题
目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R 的值为________Ω。
2
③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是________的
（选填“相同”或“不同”）。
参考答案：
1.（1） （2）P=UI=3V×0.5A=1.5W
2 2 2
（3）电压表与电流表偏转角度始终相同，则电压表一定接在 R 两端，且R 的阻值一定为1Ω、5Ω
1 1
或25Ω。因为R 为1Ω或5Ω，则当滑动变阻器阻值为0吋，I>2A，不行；故R=25Ω。
1 1
2.① ②P= UI=1V×0.1 A =0.1W
1 1 1
③电源电压为10 V，则电压表量程为0~3V；因滑动变阻器标有“100Ω 2A”，
则电流表量程为0~0.6A，
当电流表最大I =0.6A时，
max
R 最小R = R －R= －R= －5Ω= 11.7Ω
2 2min min 3 3
所以：11.7Ω≤R ≤100Ω
2
3.
（2）若V 满偏，即U =15V，此时：U=U－U=19V－15V=4V，
1 2max 1 2
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，舍
若A满偏I =0.6A，则U =I R=0.6A×30Ω=18V＞15V，舍
max 1max 1max 1
若V 偏U =15V，则 ， ，可行
1 1max
（3）①因V 只能选0~15V，A只能选0~0.6A，要同时满偏，则
1
②当V 满偏，即U =15V时，总电流最小，此时U =U－U =19V－15V=4V
2 2max 1min 2max
，P =UI =19V× A=3.04W）
min min
4.（1）
（2）R= R－R= －R= －30Ω= 15Ω
2 1 1
（3）①若电流表满刻度，即I =0.6A，此时，U=IR=0.6A×30Ω=18V＞15V，不可行
max 1 1 1
若电压表满刻度，即U =15V，此时 ，可行
1max
②小明；R= R－R= －R= －25Ω= 5Ω
2 1 1
③相同
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