文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第 4 讲专题提升 : 动力学中的传送带模型
基础对点练
题组一 水平传送带
1.“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备,它类似于机场的传送带,主要用于将乘客从雪道
底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客,从雪道底端静止站上“雪地魔毯”,“雪地魔毯”
长L=150 m,倾角θ=11.6°(sin θ=0.2,cos θ=0.98),“雪地魔毯”以v=5 m/s的速度向上滑行,
经过t=35 s游客滑到“雪地魔毯”的顶端。g取10 m/s2,人与“雪地魔毯”间的动摩擦因
数为一定值,不计其他阻力,则( )
A.游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B.游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为20 s
C.游客在“雪地魔毯”上受到的摩擦力的方向可能改变
D.游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26
2.(多选)如图所示,已知传送带两轴心间距为 5 m,传送带向右匀速传动,其速度的大小可以
由驱动系统根据需要设定,一可视为质点的小物块以7 m/s的初速度从左端滑上传送带,已
知小物块与传送带间的动摩擦因数为 μ=0.4,g取10 m/s2,要让小物块尽快通过传送带,则
下列传送带的速度符合要求的是( )
A.8 m/s B.9 m/s
C.10 m/s D.11 m/s
题组二 倾斜传送带
3.(2024重庆南开中学模拟)如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角为 θ,当传送带静止
时,一物块以一定初速度从传送带的顶端沿着传送带向下做匀减速运动,当物块的速度大
小减小至v 时,传送带突然启动沿顺时针方向做匀加速运动,下列判断正确的是( )
0A.启动传送带后物块的加速度大小一定始终不变
B.物块在运动过程中所受摩擦力可能为0
C.若物块与传送带能够共速,则共速后物块一定和传送带相对静止
D.物块在运动过程中所受摩擦力的方向可能沿传送带向下
4.(2023河南三门峡模拟)如图所示,传送带与地面夹角 θ=37°,A、B间的距离L=10.25 m,
传送带以 v =10 m/s 的速率逆时针转动。在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为
0
m=0.5 kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。煤块在传送带上经过会留
下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6,g取10 m/s2,求:
(1)煤块从A到B的时间;
(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
题组三 传送带模型中的动力学图像
5.(2023河北沧州一模)如图甲所示,一物块以某一初速度从倾角为α、顺时针转动的传送
带底端沿传送带向上运动,其v-t图像如图乙所示。已知传送带的速度为v ,传送带足够长,
0物块与传送带间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是( )
A.物块的初速度小于v
0
B.物块与传送带间的动摩擦因数μ>tan α
C.物块运动过程中的速度一定有等于v 的时刻
0
D.若物块从传送带顶端由静止向下运动,其他条件不变,物块会向下先做匀加速运动再做
匀速运动
综合提升练
6.(2023山东省实验中学模拟)如图所示,与水平面夹角θ=30°的传送带正以v=2 m/s的速
度沿顺时针方向匀速运行,A、B两端相距l=10 m。现每隔1 s把质量m=1 kg的工件(视
为质点)轻放在传送带A端,在传送带的带动下,工件向上运动,工件与传送带间的动摩擦因
√3
数μ= ,g取10 m/s2,求:
2
(1)两个工件间的最小距离;
(2)传送带满载时与空载时相比,电机对传送带增加的牵引力。7.(2024广东模拟)图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成,一台水平传送,另一台
倾斜传送,图乙是该装置示意图,CD部分倾角θ=37°,B、C间距离忽略不计。已知水平传
送带以4 m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在 A端,图丙为水
平传送带AB段数控设备记录的货物的运动图像,1.3 s时刚好达到B端,且速率不变滑上C
端,已知两段传送带的动摩擦因数相同。g取10 m/s2。求:
(1)水平传送带AB的长度及动摩擦因数;
(2)若CD段的长度为2.6 m,则CD部分传送带速度至少为多少,快递员才能在D端取到货
物。
参考答案
第4讲 专题提升:动力学中的传送带模型
v
1.D 解析 若游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动,则游客的位移x≤ t=87.5 m,所
2
以游客在“雪地魔毯”上不是一直做匀加速运动,A错误;设游客匀加速的时间为t ,则L=
1
v
t +v(t-t ),解得t =10 s,B错误;游客在“雪地魔毯”上先受到滑动摩擦力,摩擦力方向沿
2 1 1 1
“雪地魔毯”向上,然后受静摩擦力,方向也沿“雪地魔毯”向上,C错误;游客加速阶段的
v
加速度a= =0.5 m/s2,根据μmgcos θ-mgsin θ=ma,解得μ=0.26,D正确。
t
1
2.CD 解析 根据题意可知,要让小物块尽快通过传送带,则需让小物块在传送带上一直做
匀加速运动,设小物块通过传送带后的速度为v,由牛顿第二定律有ma=μmg,由运动学公式
有 v2- =2ax,解得 v= m/s,即符合要求的传送带速度为 v ≥ m/s≈9.4 m/s,故选
v 2 √89 1 √89
0
CD。3.C 解析 启动传送带后,物体先向下减速为0,加速度a=μgcos θ-gsin θ,随后以相同加速
度大小向上加速,若传送带的加速度小于 μgcos θ-gsin θ,则物块和传送带能够共速,共速
后物块受到静摩擦力,保持和传送带相对静止;若传送带的加速度大于μgcos θ-gsin θ,则
物块和传送带不能共速,物块以a=μgcos θ-gsin θ的加速度一直做匀加速直线运动,摩擦
力方向一直沿传送带向上。故选C。
4.答案 (1)1.5 s (2)5 m
解析 (1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,其加速度为
mgsinθ+μmgcosθ
a = =g(sin θ+μcos θ)=10 m/s2
1
m
加速过程中
t =v =1 s
1 0
a
1
1
x = a t 2=5 m
1 2 1 1
达到v 后,煤块受到向上的摩擦力,则
0
mgsinθ-μmgcosθ
a = =g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2
2
m
x =L-x =5.25 m
2 1
1
x =v t + a t 2
2 0 2 2 2 2
解得t =0.5 s
2
煤块从A到B的时间为
t=t +t =1.5 s。
1 2
(2)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长
Δx =v t -x =5 m
1 0 1 1
第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长
Δx =x -v t =0.25 m
2 2 0 2
Δx 与Δx 部分重合,故痕迹总长为5 m。
1 2
5.C 解析 由图像可知,物块先以加速度a 做匀减速直线运动,后以加速度a 做匀减速直
1 2
线运动,且a >a ,分析可知mgsin α>μmgcos α,即μ
