河南省部分校2022-2023学年高三12月大联考考后强化理科数学试题_2.2025数学总复习_数学高考模拟题_2023年模拟题_老高考_2023届河南省部分校高三12月大联考考后强化数学

理科数学试题 第1页（共4页） 理科数学试题 第2页（共4页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 绝密★启用前 是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．已知网格中小正方形的边长为1，某阳马的三视 2022 年高三 12 月大联考考后强化卷 图如图中的粗实线所示，则该阳马的表面积为 理科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 A．48 28 3 B．88 28 3 1 1．若集合A{x|x(2x9)0}，B{x|x }，则A B  4 C．816 24 3 D．48 216 3 9 1 A．{x|x } B．{x|x0或x } 8．甲、乙、丙、丁4名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有A，B，C三个小区可供选择，每个志 2 4 1 9 1 愿者只能选其中一个小区去服务,则甲不在A小区、乙不在B小区服务的概率为 C．{x| x } D．{x|0x } 4 2 4 1 4 5 7 z A． B． C． D． 2．已知复数z满足 i(1i)z，则z在复平面内对应的点位于 3 9 9 12 1i 9．已知S 是数列{a }的前n项和，且a 2，a 10，S 2S 3S 23（n n2），则S  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 n n 1 2 n1 n1 n 2022 3．已知等差数列{a }的前n项和为S ，若a 2，S S ，则S  A．3202322024 1 B．32022 22023 1 n n 1 3 21 23 C．232022 22023 D．232023 22024 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知a0,b0，ab2，则下列结论中不正确的 4．设抛物线C:x2 8y的焦点为F ，点P在C上，Q(0,6)，若|PF||QF|，则|PQ| 9 A． a b的最大值是 B．2a 2b1的最小值是4 2 4 A．4 3 B．4 C．4 2 D．6 C．asinb2 D．blna1 5．在边长为1的正方形ABCD中，下列说法错误的是 11．已知定义在R 上的函数 f(x)的导函数为 f(x)，对任意xR，都有 f(x) f(x)0，则下列结论一定      A．AB AD AC B．AC  2AB 正确的是 C．  A  C    A  B  1 D．  A  C  ,C  B  的夹角为 π A．e2f(2)e3f(3) B．e2f(2)e3f(3) 4  5 1 6．已知函数 f(x)sin2(x)(0,0 )的最小正周期为 ，f(x)图象的一个对称中心为( , )， C．e3f(2)e2f(3) D．e3f(2)e2f(3) 2 12 2 则= 12．已知双曲线C: x2  y2 1(a0,b0)的左、右焦点分别为F ，F ，焦距为 4，点 M 在圆E:x2  y2 a2 b2 1 2    5 A． B． C． D． 6 3 4 12 4x8y160上，且 C 的一条渐近线上存在点 N，使得四边形OMNF 为平行四边形，O 为坐标原 2 7．我国数学名著《九章算术·商功》记载：“斜解立方，得两堑堵．其一为阳马，一为鳖臑．”其中的阳马理科数学试题 第3页（共4页） 理科数学试题 第4页（共4页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 点，则C的离心率的取值范围为 1 （i）试证明数列{a  }为等比数列； n 3 A．[2,) B．[ 3,) C．[4,) D．(1, 3] （ii）解释随着传球次数的增多，甲接到球的概率趋近于一个常数． 19．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，ADC 90，AB2CD2， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 AD 3，PA 6，侧面PBC 为等边三角形. 13．某地有60 000名学生参加考试，考试后数学成绩X 近似服从正态分布N(110,2)，若P(90 X 110) 0.45，则估计该地学生数学成绩在130分以上的人数为_________． 1 14．( x )8展开式中含有x的整数次幂的项的系数之和为_________．（用数字作答） 4 x k 15．已知函数 f(x)(x2)ex  x2 kx，若x1是函数 f(x)在区间(0,)上的唯一极值点，则实数k的 2 取值范围是_________． （1）求证：平面PBC 平面ABCD； 16．如图，在三棱锥ABCD中，△ABC是边长为2 3的正三角形，ADCD2 3 ，二面角D ACB  PQ （2）在棱PD上是否存在点Q，使得二面角ABCQ的大小为 ？若存在，求出 的值；若不存 2 4 PD 的余弦值为 ，则三棱锥ABCD外接球的表面积为_________． 3 在，请说明理由. x2 y2 3 20．（12分）已知椭圆C:  1(ab0)的离心率为 ，过定点P(1,0)的直线l与椭圆C有两个交 a2 b2 2 点A，B，当l  x轴时， AB  3. （1）求椭圆C的标准方程； 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生 |AP| |AQ| （2）是否存在一点Qt,0，t 1，使得  ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说 都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 |BP| |BQ| （一）必考题：共60分。 明理由. 17．（12分）如图，在△ ABC中，D为AC的中点，且sinBDC 2sinBAC. 21．（12分）已知函数 f(x)easinx (x1)，g(x)asinxln(x1). （1）当a1时，求函数yg(x)在(1,0]上的单调性； （2）当a1时，试讨论y f(x)在区间[π,π]上的零点个数. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程] （1）证明：BA2BD； x43cos, 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）.以坐标原点O为极点， y23sin （2）若AC 2BC 2，求△ ABC的面积. x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线M 的方程为1. 18．（12分）现有甲、乙、丙三个人相互传接球，第一次从甲开始传球，甲随机地把球传给乙、丙中的一 （1）求曲线C的普通方程和曲线M 的直角坐标方程； 人，接球后视为完成第一次传接球；接球者进行第二次传球，随机地传给另外两人中的一人，接球后 （2）若A,B分别是曲线C和曲线M 上的动点，求|AB|的最大值. 视为完成第二次传接球；依次类推，假设传接球无失误． 23．（10分）[选修4-5：不等式选讲] （1）设第3次传球后，乙接到球的次数为X ,求X 的分布列与期望； 已知函数 f(x)|x2||x1|. （2）设第n次传球后，甲接到球的概率为a n ， （1）求不等式 f(x)4的解集； （2）当xR时，若 f(x)m2 m恒成立，求实数m的取值范围.