文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（天津专
用）
第四模拟
（本卷共25小题，满分120分，考试用时100分钟）
一、单选题( 12小题，每题3分，共36分 )
1．下列运算正确的是（ ）
5 1 ( 5) ( 2)
A．0−3=−3 B．− − =−2 C． − ÷ − =1 D．(−2)×(−3)=−6
2 2 2 5
【答案】A
【分析】由有理数的减法运算可判断A，B，由有理数的除法运算可判断C，由有理数的乘
法运算可判断D，从而可得答案．
【详解】解：0−3=−3，运算正确，故A符合题意；
5 1
− − =−3,故B不符合题意；
2 2
( 5) ( 2) 5 5 25
− ÷ − = × = ,故C不符合题意；
2 5 2 2 4
(−2)×(−3)=6,故D不符合题意；故选A．
【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除运算，掌握“有理数的加减乘除运算的运算法
则”是解本题的关键．
2．2sin45°的值等于（ ）
√2 √3
A． B． C．1 D．√2
2 3
【答案】D
【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解．
√2
【详解】解：2sin45°=2× =√2．
2
故选：D．
【点睛】此题主要考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，
这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．4.995×1011 B．49.95×1010
C．0.4995×1011 D．4.995×1010
【答案】D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．
故选：D．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180°，如果旋转后
的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如
果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图
形）逐项判断即可得．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，则此项符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．
5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据三视图的定义求解即可．
【详解】解：主视图：底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形；
左视图：底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；俯视图：底层右侧是两个小正方形，上层左侧是两个小正方形；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
6．下列无理数中，在﹣2与√2之间的是（ ）
A．−√5 B．−√3 C．√3 D．√5
【答案】B
【分析】分别得出各数的取值范围，进而得出答案.
【详解】A．−3＜−√5＜−2，故本选项不合题意；
B．−2＜−√3＜−1，故本选项符合题意；
C．√3＞√2，故本选项不合题意；
D．2＜√5＜3，故本选项不合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，进而比较大小。
{3x−2y=1
7．关于x，y的方程组 的解是（ ）
x+ y=2
11
{x=
5 {x=1 { x=2 {x=3
A． B． C． D．
1 y=1 y=−1 y=4
y=
5
【答案】B
【分析】用加减消元法解方程组即可．
{3x−2y=1①
【详解】∵
x+ y=2②
∴①+②×2，5x=5，
解得x=1，
把x=1代入②，解得y=1，
{x=1
故方程组的解为 ，
y=1
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握方程组的解法是解题的关键．
a2
8．化简 −(a−1)的结果是( )．
a−1
1 1 2a−1
A．− B． C． D．
a−1 a−1 a−1
2a−1
−
a−1
【答案】C【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算
就可以了．
a2 (a−1) 2 2a−1
【详解】解：原式= − = ．
a−1 a−1 a−1
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的加减法，分式的通分的运用，解答的过程中注意符号的运用及
完全平方公式的运用．
9．如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(−3，0)，(0，−1)，(2，2)，则顶点D的坐
标是（ ）
A．(−1,3) B．(1,−3) C．(−3,1) D．(3,−1)
【答案】A
【分析】由平行四边形的性质可得AC与BD互相平分，由中点坐标公式可求解．
【详解】解：设点D（x，y），
∵▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(−3，0)，(0，−1)，(2，2)，
∴AC与BD互相平分，
−3+2 x+0 0+2 y−1
∴ = ， = ，
2 2 2 2
解得：x=-1，y=3，
∴点D坐标为（-1，3），
故选：A．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，掌握平行四边形的性质是本题
的关键．
8
10．若点A(x ,2),B(x ,−1),C(x ,4)都在反比例函数y= 的图像上，则x ,x ,x 的大
1 2 3 x 1 2 3
小关系是（ ）
A．x 2b；（3）3b−2c>0；（4）若点
( 1 )
A(−2,y )、点B − ,y 、点 在该函数图象上，则y 0，c>0，
由对称轴为直线 ，可得b=−4a，当 时，函数有最大值4a+2b+c；由经过点
(−1,0)，可得a−b+c=0，c=−5a；再由a<0，可知图象上的点离对称轴越近对应的函
数值越大；再结合所给选项进行判断即可．【详解】解：∵抛物线的开口向下，
∴a<0，
b
∵抛物线的对称轴为直线x=− =2，
2a
∴b>0，
∵抛物线交y轴的正半轴，
∴c>0，
∴abc<0，所以（1）正确；
∵对称轴为直线 ，
b
∴− =2，
2a
∴b=−4a，
∴b+4a=0，
∴b=−4a，
∵经过点(−1,0)，
∴a−b+c=0，
∴c=b−a=−4a−a=−5a，
∴4a+c−2b=4a−5a+8a=7a，
∵a<0，
∴4a+c−2b<0，
∴4a+c<2b，故（2）不正确；
∵3b−2c=−12a+10a=−2a>0，故（3）正确；
| 1 | 5 |7 | 3
∵|−2−2|=4， − −2 = ， −2 = ，
2 2 2 2
∴y
