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第三单元 长方形和正方形（单元自测•基础卷）
（参考解析）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出
答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人 得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分）
1．下列图形中，是长方形的在括号里画“√”，是正方形的在括号里画“×”。
（ ） （ ） （
） （ ）
（ ） （ ） （
） （ ）
【答案】见详解
【分析】此题考查的是长方形和正方形的特征，长方形有四条边，对边相等，有四个角都是
直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。【详解】根据分析，答案如下：
2．下面用七巧板拼成的图形，分别是几边形？
（ ）边形 （ ）边形 （ ）边形
【答案】 四 五 五
【分析】四边形由4条线段首尾依次连接而成的封闭图形；五边形由4条线段首尾依次连接
而成的封闭图形；据此解决即可。
【详解】由题意分析得：
四边形 五边形
五边形
3．长方形有（ ）条长，（ ）条宽，对边（ ）；正方形四条边长（
）。
【答案】 两 两 相等 相等
【分析】根据长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：
四边相等，四个角都是直角，据此解答。
【详解】长方形有两条长，两条宽，对边相等；正方形四条边长相等。
4．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
【答案】15
【分析】在长方形里截出一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
【详解】在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的
边长是（15）厘米。
5．下图中的两根铁丝曾经围成过正方形和长方形，上面还留有折痕。
围成的是（ ）形 围成的是
（ ）形
【答案】 正方 长方
【分析】正方形四条边长度相等，长方形对边相等且邻边不等。需观察两根铁丝的折痕，判
断每段长度是否相等，从而确定围成的图形，核心是区分正方形和长方形的边长差异。
【详解】对于左图铁丝：折痕将其分成4段，且每段长度相等。根据正方形四条边相等的特
征，可知围成的是正方形。
对于右图铁丝：折痕将其分成4段，其中对边长度相等，但邻边长度不等。根据长方形对边
相等、邻边不等的特征，可知围成的是长方形。
6．把两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽
是（ ）厘米。
【答案】 10 5
【分析】根据题意，用两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，横着拼或竖着拼都一样，
长方形的宽等于正方形的边长，即5厘米，长方形的长等于正方形的边长乘2，即（
）厘米，据此解答。
【详解】由分析可得：这个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
7．把下面的长方形的长缩短1厘米，是（ ）方形；再缩短1厘米，是（ ）
方形；再缩短1厘米，是（ ）方形。【答案】 长 长 正
【分析】由题意得，长方形的长是5厘米，宽是2厘米。把它的长缩短1厘米，长此时为4厘
米。4厘米比2厘米长，这是一个长方形；再把长缩短1厘米，长是3厘米。3厘米比2厘米
长，这还是一个长方形；再把长缩短1厘米，长是2厘米。2厘米等于2厘米，这是一个正方
形。据此解答。
【详解】5－1＝4（厘米），4厘米＞2厘米
4－1＝3（厘米），3厘米＞2厘米
3－1＝2（厘米），2厘米＝2厘米
故把下面的长方形的长缩短1厘米，是长方形；再缩短1厘米，是长方形；再缩短1厘米，
是正方形。
8．【易错点】一个长方形的一条边的长是13cm，这条边的对边长是（ ）cm。有4
个相同的小正方形，小正方形的边长是2cm，分别拼成下边的图形，拼成图形的周长分别是
（ ）cm和（ ）cm。
【答案】 13 16 20
【分析】根据长方形的特点：长方形两组对边平行且相等。即一个长方形的一条边的长是
13cm，这条边的对边长是13cm。
4个相同的小正方形拼成正方形，边长为4cm，根据正方形的周长＝边长×4，求得正方形的
周长；4个相同的小正方形拼成长方形，长是8cm，宽为2cm，根据长方形的周长＝（长＋
宽）×2，即可求得长方形的周长。
【详解】正方形的周长：2×2×4＝16（cm）
长方形的周长：（4×2＋2）×2
＝（8＋2）×2
＝10×2＝20（cm）
一个长方形的一条边的长是13cm，这条边的对边长是13cm。有4个相同的小正方形，小正
方形的边长是2cm，分别拼成下边的图形，拼成图形的周长分别是16cm和20cm。
9．【重难点】一个长方形的宽是6米，长是宽的2倍，长是（ ）米，它的周长是（
）米。
【答案】 12 36
【分析】先用宽乘2求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计
算即可求解。
【详解】6×2＝12（米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（米）
一个长方形的宽是6米，长是宽的2倍，长是12米，它的周长是36米。
评卷人 得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10
分）
10．所有的四边形都是长方形。（ ）
【答案】×
【分析】根据四边形的定义，四边形是由四条边组成的封闭图形。而长方形是四边形的一种
特殊形式，需满足四个角都是直角且对边相等的条件。据此解答即可。
【详解】四边形的定义是四条边首尾相连形成的封闭图形，包括长方形、正方形、梯形、平
行四边形等。长方形必须满足四个角都是直角且对边相等的条件。例如，梯形只有一组对边
平行，且没有四个直角。因此，存在四边形不是长方形的情况。
故答案为：×
11．【易错点】四条边都相等的四边形一定是正方形。（ ）
【答案】×
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。【详解】正方形的四条边都相等，但四条边都相等的四边形不一定是正方形。
如图所示：
故答案为：×
12．周长相等的两个长方形卡片不一定能够完全重叠在一起。（ ）
【答案】×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽），由此可知，只要两个长方形的长加宽的和相等，它们
的周长就一定相等。而要使两张卡片能完全重叠在一起，它们的长和宽一定要相等，据此解
答。
【详解】假设一个长方形的长是4厘米、宽是2厘米。则周长是4＋2＝6（厘米），6×2＝12
（厘米）。另一个长方形的长是5厘米、宽是1厘米。则周长是5＋1＝6（厘米），6×2＝12
（厘米）。它们的周长相等，但是不能完全重叠在一起。
故答案为：×
13．摆一个六边形，至少要用6根小棒。（ ）
【答案】√
【分析】六边形是由6条边围成的图形，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
六边形是由6条边围成的图形，因此摆一个六边形，至少需要6根小棒，原题说法正确。
故答案为：√
14．一个正方形蓄水池，它的周长是其中一条边长的4倍。（ ）
【答案】√
【详解】因为正方形的边长相等，正方形的周长＝边长×4，所以它的周长是其中一条边长的
4倍，据此解答即可。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，则一个正方形蓄水池，它的周长是其中一条边长的4
倍。所以原题说法正确。
故答案为：√评卷人 得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10
分）
15．下列图形中，（ ）是四边形。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边
形，据此解题。
【详解】A． 是由三条线组成的；
B． 不是由四条线组成的；
C． 是由五条线段组成的；
D． 是由四条线段首尾顺次相接围成的。
即 是四边形。
故答案为：D
16．【易错点】下面的图形中，对边相等，四个角都是直角的四边形有（ ）个。
A．5个 B．2个 C．4个 D．3个
【答案】B
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角；
正方形是特殊的长方形；即长方形和正方形都是对边相等，四个角都是直角的四边形。据此解答。
【详解】第一个图形是长方形，符合条件；
第二个图形是三角形，不符合条件；
第三个图形是正方体，是立体图形，不符合条件；
第四个是平行四边形，不符合条件；
第五个是梯形，不符合条件；
第六个是不规则图形，不符合条件；
第七个是正方形，符合条件；
则图形中，对边相等，四个角都是直角的四边形有2个。
故答案为：B
17．下面选项（ ）中的4根小棒可以拼成一个长方形。
A．4厘米，4厘米，4厘米，3厘米 B．2厘米，3厘米，4厘米，6厘米
C．5厘米，5厘米，2厘米，2厘米 D．5厘米，5厘米，3厘米，4厘米
【答案】C
【分析】长方形具有对边相等的性质，即有两组长度分别相等的边。需要检查每组小棒是否
能分成两组相等的边：一组作为长边，另一组作为短边。
【详解】A．4厘米、4厘米、4厘米、3厘米。有三根4厘米小棒和一根3厘米小棒，无法分
成两组相等的边（如两根4厘米作长边时，短边4厘米和3厘米不相等）。此选项错误。
B．2厘米、3厘米、4厘米、6厘米。所有小棒长度均不同，无法分成两组相等的边。此选项
错误。
C．5厘米、5厘米、2厘米、2厘米。可分成两组相等的边：两根5厘米作长边，两根2厘米
作短边，满足长方形对边相等的性质。此选项正确。
D．5厘米、5厘米、3厘米、4厘米。有两根5厘米小棒，但另两根长度不等（3厘米和4厘
米），无法分成两组相等的边。此选项错误。
故答案为：C
18．【重难点】下面图形中，甲和乙的周长不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B【分析】长方形的对边相等。周长是围成图形的所有边的长度和，分别表示出选项中甲、乙
两部分的周长，再比较大小即可。
【详解】A．甲、乙的周长都是长方形的长加宽，再加公共折线的长度，甲、乙的周长相等。
不符合题意；
B．甲的周长是长方形的2条宽加较长的2条边，乙的周长是长方形的2条宽加较短的2条边，
所以甲的周长比乙的周长大。符合题意；
C．甲、乙的周长都是长方形的长加宽，再加公共边的长度，甲、乙的周长相等。不符合题
意。
D．甲、乙的周长都是长方形的长加宽，再加公共曲线的长度，甲、乙的周长相等。不符合
题意；
故答案为：B
19．用同样的小棒拼一个正方形。下面四个选项中，（ ）根小棒能正好拼成一
个正方形。
A．5 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【分析】正方形有四条边，且四条边相等，用小棒的总数除以4，商是整数就说明能围成正
方形，如有余数，余数是剩下的小棒根数。
【详解】A．5÷4＝1……1；
B．6÷4＝1……2；
C．8÷4＝2；
D．10÷4＝2……2；
用同样的小棒拼一个正方形。下面四个选项中，8根小棒能正好拼成一个正方形。
故答案为：C
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人 得分
四、一丝不苟，认真计算。（共14分，20题5分，21题3分，22题6
分）
20．先量一量，再计算周长。【答案】长和宽的长度见详解；18厘米
【分析】首先根据线段的测量方法，量出长方形的长和宽。再根据长方形的周长＝（长＋
宽）×2，把数据代入公式解答。
测量时，把小尺的零刻度线对准长方形的一个顶点，小尺与长或者宽重合，长或者宽的另一
个端点所指的刻度就是长或者宽的长度。
【详解】量的长方形的长和宽如下所示：
（以实际测量为准）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
所以，长方形的周长是18厘米。
21．写一写（写出算式和得数）。
正方形的周长是20分米，它的边长是多少分米？
【答案】20÷4＝5（分米）
【分析】正方形的边长＝正方形周长÷4，用20分米除以4求出边长，据此解答即可。
【详解】20÷4＝5（分米）
22．计算下列图形的周长。（单位：厘米）【答案】126厘米；196厘米
【分析】观察第一个图形，通过平移的方法，可将其转化为一个长为40厘米，宽为15＋8＝
23（厘米）的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可；
图二通过部分线段平移后可以变成长为60厘米，宽为38厘米的长方形，然后根据长方形的
周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。
【详解】图形一的周长：（40＋15＋8）×2
＝63×2
＝126（厘米）
图形二的周长：（38＋60）×2
＝98×2
＝196（厘米）
评卷人 得分
五、连线配对，对应关联。（共6分）
23．在下面的方格纸上画一个正方形、一个长方形，其中长方形的长和正方形的边长相等。
【答案】见详解【分析】在长方形中，长比宽长；正方形的边长都相等。因为题干要求长方形的长和正方形
的边长相等。所以可以画一个长4格，宽2格的长方形，画一个边长为4格的正方形。
【详解】画一个长4格，宽2格的长方形，画一个边长为4格的正方形。
（答案不唯一）
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人 得分
六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分）
24．给一个长13米，宽8米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么至少需要多少
米长的篱笆？（墙足够长）
【答案】29米
【分析】要使所用篱笆最少，那么就要长方形的长靠墙，再根据长方形周长＝（长＋宽）
×2，那么篱笆至少长＝宽＋宽＋长，即可解答。
【详解】8＋8＋13
＝16＋13
＝29（米）
答：至少需要29米长的篱笆。
25．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，是北宋画家张择端创作的国宝级文物，现藏
于北京故宫博物院。《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，周长大约是多少厘米？【答案】1108厘米
【分析】已知《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）
×2计算出周长即可。
【详解】（25＋529）×2
＝554×2
＝1108（厘米）
答：周长大约是1108厘米。
26．手工课上，丽丽有一张长8厘米，宽6厘米长方形卡纸，她从卡纸的一角剪去一个边长
是4厘米的正方形（如图），剩下图形的周长是多少厘米？
【答案】28厘米
【分析】剩余图形两条虚线与长方形左下角的两条虚线长度相等，所以剩下图形的周长就等
于长8厘米，宽6厘米长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答即可。
【详解】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：剩下图形的周长是28厘米。
27．数学王国的花园是长方形，长12米，宽8米。要在花园四周围上栅栏，栅栏长多少米？
如果用同样长的栅栏围正方形花园，边长是多少米？【答案】40米；10米
【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出栅栏的长度。正方形的边长
＝周长÷4，据此算出即可。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（米）
40÷4＝10（米）
答：栅栏长40米，正方形花园的边长是10米。
28．一块长方形围巾，宽 厘米，长比宽的 倍少 厘米，这条围巾的周长是多少厘米？
【答案】290厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此先用宽的长度乘4后，再减去5厘米计算出长
方形的长，再根据长方形的周长公式计算出这条围巾的周长即可。
【详解】30×4＝120（厘米）
120－5＝115（厘米）
（115＋30）×2
＝145×2
＝290（厘米）
答：这条围巾的周长是290厘米。
29．把两个同样的长方形拼成两个不一样的图形（如图①和图②），请你通过计算说明哪个
图形的周长长？【答案】图②
【分析】图①宽是5×2＝10（厘米），此时是个正方形，边长是10厘米，正方形周长＝边长
×4；图②长是10×2＝20（厘米），长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题。然后再进行比较
即可。
【详解】5×2＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×2＝20（厘米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
40＜50，所以图②的周长长。
答：图②的周长长。
