2022希望数学夏令营5年级个人战-真题+答案_希望杯IHC

2022 HMTC 国际精英挑战营 五年级个人战 1. 要使下面算式的得数是自然数（不为 0），方框里填入的最小自然数是 ________。 (12.5÷3.6＋7÷9)×□ 3 7 a b 1 2. 定义新运算： ad bc，计算 2 9 ________。 c d 1 77 3. 汽车和卡车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，汽车的速度是卡车的 2 倍。汽车在9∶45经过途中C 地，卡车在当日 16∶00经过C 地，两车全程 均不停车并且速度保持不变。两车相遇的时刻是（ ）。 A.10∶05 B. 11∶50 C.12∶52 D.13∶55 E.15∶45 1 4. 把 化成小数，小数点后面第 2022位上的数字是________。 7 5. 熊大和熊二每天在一条全长 1500米的环形跑道晨练。 第一天，两人同时从起点出发，全程都跑步。当熊大跑完 4圈回到起点时， 熊二跑完 3圈多 300米。 第二天，熊大全程跑步，熊二时而跑步时而步行，熊二跑步的速度是步行的 2倍。两人同时从起点出发，当熊大跑完 3圈回到起点时，熊二也刚好回到 起点。 那么，熊二第二天步行的路程是______米。 16. 钟表表盘有 60 格。在 0 时整，时针与分针重合。在 3 时整，分针在时针前 面45 格。在3 时________分，分针在时针前面 7格。 7. 蟹老板为了清理库存决定打折促销汉堡包。如果打 9折，每个汉堡仍可获利 320 贝里；如果打 7折，每个汉堡将亏损 160贝里。那么，每个汉堡的进价 为______贝里。 8. 有一群鸡在东棚和西棚觅食。爷爷在西棚撒了一把玉米，有 17 只鸡从东棚 跑到西棚，这时西棚的鸡是东棚的4倍。爷爷又在东棚撒了一把谷子，有 28 只鸡从西棚跑到东棚，这时东棚的鸡是西棚的 2倍。最初时东棚的鸡比西棚 少________只。 9. 猪猪侠把 11个小三角形拼在一起，如图。菲菲要在这个图的基础上把它继 续拼成一个大的正六边形，至少再增加________个同样的小三角形。 10. 一个等边三角形内有两个不同大小的正方形。？代表的角度是________度。 211. 20个棱长为 2的正方体木块在桌面上堆成一个几何体，这个几何体的表面积 （含下底面）最小是________。 12. 从一张正方形卡纸上剪下四个形状相同的三角形，得到一个风车的形状（阴 影部分）。若原来正方形卡纸的面积是 25 平方厘米，中心小正方形的面积 是1 平方厘米，则风车的面积是________平方厘米。 13. 在三角形 ABC 中，E，D分别是AB，AC 的中点，且BD与CE 互相垂直。 若BD = 18，CE = 24，则三角形 ABC 的面积为________。 14. 有五个数：9，17，x，y，34，它们的平均数是29，且y比x大5，那么x =________。 15. 有长度分别为 1，2，3，4，5，……，10 的木棒各一根，选出其中三根，首 尾顺次相接拼成三角形，有_________种选法。 316. 小蜜蜂从蜂巢 A 出发前往蜂巢B，不能向上走，也不能重复走同一个蜂巢， 有________条不同的路线。 17. 10个连续的两位数相乘，积的末尾有3 个连续的0，那么这10 个两位数的 和最小是________。 18. 四个互不相同的自然数相乘，积是2022。这四个自然数相加，和是________。 19. PQQPQQ，PQPQPQ，QPQPQP，PPPPPP，PPPQQQ是五个六位数， 其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。无论P与Q 分别是几，这五个六位数中有________个一定是7的倍数。 20. 两个连续自然数中较小的数是两个不同质数的乘积，较大的数是三个不同质 数的乘积，我们称这两个连续自然数是“兄弟数组”。例如20214347， 202223337，2021和2022就是一对“兄弟数组”。那么组成“兄弟数 组”的两个数之和最小是________。 421. 正方形网格的正中间有一块小瓷砖，把这个小瓷砖向上、向下、向左或向右 移动到相邻的小正方形中称为1步操作。经过4步操作后，小瓷砖所在的位 置有________种可能。 22. 在平面上画5条直线，它们中的任意 2 条既不平行也不垂直，且没有 3条或 3条以上的直线交于同一点。这5条直线最少能构成________个钝角三角形。 23. 人的血型通常分为A型、B型、O型、AB型，子女与其父母血型间的关系 如下表所示： 5欢欢一家中，欢欢的血型为O型，弟弟的血型为 B型，妈妈的血型为 A型， 姑姑（欢欢爸爸的妹妹）的血型为 A 型，奶奶的血型为 O 型，那么爷爷的 血型为（ ）。 A. A型 B. B型 C. O型 D. AB型 E.A型或B型 24. 熊大和熊二探险寻宝得到一个宝箱。这个宝箱需要输入一个只含有数字 0和 1 的十位密码才能打开。熊大先输入“1000000000”，结果宝箱提示有 1 个 数字错了；熊二接着输入“0110000000”，结果宝箱提示有2个数字错了。 如果接下来输入密码宝箱不再做出提示，那么聪明的熊大熊二至少再尝试 ________次就一定可以打开宝箱。 25. 规定地球仪上的“大圆”是将地球仪分割为大小相等两个半球的圆，将被“大 圆”分割的两个半球分别叫做“乾”半球和“坤”半球。“大圆”上的点既 属于“乾”半球，又属于“坤”半球。我们熟知的地球仪上的经线和赤道都 是“大圆”。如果在地球仪上任取 2个点，都存在 1个“大圆”经过这两点。 那么，在地球仪上最少任取________个点，能保证这些点中至少有 4个点落 在同一个半球中。 6答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4 1000 B 7 600 24 1840 2 13 50 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 192 5 288 40 50 384 205 343 4 131 题目 21 22 23 24 25 答案 25 5 D 3 5 7