文档内容
1 平均数与方差
第1课时 众数和平均数
众数
1.数据2,4,5,5,6,8中,2出现了 次,4出现了 次,5出现了 次,6出现了 次,8
出现了 次,出现次数最多的数据是 ,故这组数据的众数是 。
2.某校组织各班围绕“有效减少近视发生,共同守护光明未来”主题开展板报宣传活动,并对各班
的宣传板报进行评分,得分情况如图所示,则得分的众数为 分。
(算术)平均数
3.小韦在3次模拟考试中,数学成绩分别为115分、118分、115分,则小韦这3次模拟考试的平均
成绩是 ( )
A.115分 B.116分
C.117分 D.118分
4.一组数据:3,4,x,4,5的平均数是4,则x的值是 。
1.(2024扬州中考改编)某校开展视力检查。某班45名同学视力检查数据如下表:
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是 ( )
A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9
2.某班有48人,在一次数学测验中,全班平均分为81分,已知不及格人数为6人,他们的平均分为
46分,则及格学生的平均分是 ( )
A.78分 B.86分C.80分 D.82分
3.有4个数的平均数是8,还有6个数的平均数是6,则这10个数的平均数是 。
4.(数据观念)对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示a,b,c这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示a,b,c这
-1+2+3 4
三个数中最小的数。例如:M{-1,2,3}= = ,min{-1,2,3}=-1。
3 3
1
(1)若M{x-1,-5,2x+3}= (1+3x),求x的值;
2
1
(2)是否存在一个x的值,使得M{2x,2-x,3}= ×min{-1,0,4x+1}?若存在,请求出x的值;若不存在,请
2
说明理由。【详解答案】
基础达标
1.1 1 2 1 1 5 5
2.9 3.B 4.4
能力提升
1.B 解析:根据列表可知,视力为4.7的人数最多,为11,即众数为4.7。故选B。
2.B 解析:全班学生的总分为81×48=3 888(分),不及格学生的总分为46×6=276(分),及格学生的总分为3 888-
3 612
276=3 612(分),则及格学生的平均分为 =86(分)。故选B。
48-6
3.6.8 解析:因为有4个数的平均数是8,还有6个数的平均数是6,所以这10个数的和为4×8+6×6=68。所以这
68
10个数的平均数为 =6.8。
10
x-1-5+2x+3 1
4.解:(1)由题意可得,M{x-1,-5,2x+3}= =x-1,所以x-1= (1+3x),解得x=-3。
3 2
2x+2-x+3 x+5 x+5 13
(2)不存在。理由如下:由题意可得,M{2x,2-x,3}= = 。 若4x+1≥-1,则2× =-1,解得x=-
3 3 3 2
。此时4x+1=
-25<-1,与条件矛盾。
x+5 7 19
若4x+1<-1,则2× =4x+1,解得x= 。此时4x+1= >-1,与条件矛盾。
3 10 5
1
所以不存在一个x的值,使得M{2x,2-x,3}= ×min{-1,0,4x+1}。
2
