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《质量和密度》中考试题精选
一．选择题（共22小题）
1．椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
2．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中（冰是晶
体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可能反映了温度计内
液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
3．图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分
布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低
4．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
5．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
用天平测出金属块的质量
①
用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
②
在量筒中装入适量的水，记下水的体积
③
将金属块从量筒中取出，记下水的体积
④
用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑤
根据实验数据计算金属块的密度
⑥
以上实验步骤安排最合理的是（ ）A． B． C． D．
①②③④⑥ ②③④①⑥ ①③⑤⑥ ①②③⑥
6．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸
入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙
分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
8．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量 m及液体
的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
9．不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（ ）
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
10．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白
天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰
的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
11．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、
乙两种球的物质密度之比（ ）A．3：5 B．5：3 C．2：1 D．3：1
12．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，
现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ）
A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺
13．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
14．一只空瓶的质量是200g，将其装满水时的总质量是350g，若将其装满另一种液体时的
总质量为320g，则该液体的密度是（ ）
A．0.6×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3
15．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、
丙，它们的质量与体积的关系如图 2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
16．小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏
左。再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（ ）
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
17．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中
可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
18．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出
的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100液体的体积V/cm3 20 40 60 80
A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3
19．如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知
水
＞
酒
），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中ρ，
正确ρ的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
20．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（
）A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
21．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是
（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.4×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
22．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知，A、B两种
物质的密度 、 和水的密度 之间的关系正确的是（ ）
A B 水
ρ ρ ρ
A．
B
＞
水
＞
A
B．
B
＞
A
＞
水
C．
A
＞
水
＞
B
D．
水
＞
A
＞
B
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
二．填空题（共4小题）
23．用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，
则物块的密度为 g/cm3．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为 N． 如
图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将 ；物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为 g/cm3．（g取10N/kg）
24．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、
装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水
相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 kg/m3．（
水
＝1.0×103kg/m3）
ρ
空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g
100 300 268
25．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为 5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，
则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取 450g水凝固
成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 cm3．（
冰
＝0.9×103kg/m3）
ρ
26．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来
和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为
g/cm3；课桌的体积为 m3。
三．实验探究题（共6小题）
27．在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡
螺母向 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，
则小物块的质量是 g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒
的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为 cm3。（4）小物块的密度 ＝ g/cm3。
ρ
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V 为20cm3。
1
①
将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V 为36cm3。
2
②
再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V 为40cm3。
3
③
由以上测量数据可知：物块的质量m＝ g，物块的体V＝ cm3，物块的密
度 ＝ g/cm3。
ρ
28．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”
知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所
示位置，小刚接下来的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央；（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向
仍然如甲图所示。小刚接下来应该进行的操作是 ，使指针指在分度盘中央，最
后测出了空烧杯的质量为m ＝45g；
1
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加
（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如
图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m ＝ g；
2
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为
油
＝ kg/m3；
ρ
（6）已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3～0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测
量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是 。
29．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料
的密度。
（1）小明的实验操作如下：
把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，并调节 使天
①平平衡。
把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
②
把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是 cm3。
③
用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是 g，饮料
④密度是 kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的
①刻度V 。
1
在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内
②的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V 。
2将试管中的水倒尽， ，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量
③筒内水面所对的刻度V 。
3
饮料密度的表达式： ＝ 。（用已知量和测量量符号来表示，已知水的密
饮料
④度为 水 ） ρ
ρ
30．小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐
水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是
g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是
kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
①将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
②
石块的密度表达式： ＝ （细线质量忽略不计，水的密度用 表示）。
石 水
③ ρ ρ
31．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑
在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/
cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。
（1）实验步骤如下：
A．将托盘天平放于 上，移动游码至标尺 处，发现指针静止时如图甲所
示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
B．用天平称出空烧杯的质量为10g。
C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平
平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为
g。
D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是
cm3。
（2）该色拉油的密度为 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 的（选
填“合格”或“不合格”）。
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。
小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实
验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是
（只填写实验步骤前的代号即可）。32．小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再
次平衡，小娜应向 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位
置如图甲所示，其质量为 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃
水的体积为 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为 38g，则玻璃水的密
度为 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密
度的结果 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管
①浸人水中的深度h 。
1
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向
②试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中
水的深度h
2
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液
③体深度h 。
3
玻璃水密度的表达式为 ＝ （已知水的密度为 ）。
玻璃水 水
④ ρ ρ
四．计算题（共2小题）
33．如图所示，一个容积V ＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶
0
子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量 m＝
0.4kg的水。求：（水的密度
水
＝1.0×103kg/m3，石块密度
石块
＝2.6×103kg/m3）
ρ ρ
（1）瓶中水的体积V ；
1
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V ；
2
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
34．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，
体积为 300cm3．请你帮助完成下列问题：（已知：
水
＝1.0×103Kg/m3；
铝
＝
2.7×103Kg/m3） ρ ρ
（1）判断此球是否为实心的。（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
【解答】解：中学生常用的《现代汉语词典》质量约1000g，一个饱满的椰子的质量约
为此数值的2倍，在2000g左右。
故选：D。
2．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中（冰是晶
体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可能反映了温度计内
液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图知，温度计的示数是25℃，说明环境温度是25℃；
冰水混合物的温度是0℃，冰水混合物放在这一环境中会吸收热量，其中的冰会熔化，并且在熔化过程中温度保持不变，直到冰全部熔化成水；
所以将温度计放入冰水混合物中，开始时冰水混合物温度为0℃，温度计中液体温度较
高，放出热量体积收缩，温度计示数变小，直到与冰水混合物温度相同；
当冰全部熔化成水，温度升高，温度计中液体温度也随着升高，直到与环境温度相同。
所以温度计内液体体积先减少接着保持不变，随后体积膨胀，最终保持不变。
故选：A。
3．图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分
布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低
【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A错误；
B、由图象知在4～10℃范围内，温度越高，密度越小，体积越大，故在4℃以上，水具
有热涨冷缩的性质，故B错误；
C、由图知在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水
具有热缩冷胀的性质，故C正确；
D、由图知从A到E，湖水的温度逐渐升高，故D错误。
故选：C。4．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【解答】解：
A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，
所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；
m
B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由 = 可知，其密度
V
ρ
会发生变化，故B错误；
m
C、水从0℃上升到4℃体积变小，由 = 可知，水的质量不变，体积减小，则密度增
V
ρ
大，故C错误；
m
D、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由 =
V
ρ
可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确。
故选：D。
5．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
用天平测出金属块的质量
①
用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
②
在量筒中装入适量的水，记下水的体积
③
将金属块从量筒中取出，记下水的体积
④
用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑤根据实验数据计算金属块的密度
⑥
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A． B． C． D．
①②③④⑥ ②③④①⑥ ①③⑤⑥ ①②③⑥
【解答】解：（1）根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：
金属块的质量； 金属块的体积。
① ②
（2）为了避免金属块上沾水，导致所测质量偏大，而且可能使天平因受潮而生锈，
故我们实验第1步：用天平测出金属块的质量；
采用排水测体积，先在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
然后用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
两次体积之差即为金属块的体积，最后根据实验数据计算金属块的密度。
综上所述：实验步骤安排最合理的是 。
①③⑤⑥
故选：C。
6．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸
入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【解答】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物
体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，
受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：D。
7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙
分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；
m 17.2g
D、石块的密度 = = = 1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。
V 10cm3
ρ
故选：D。
8．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量 m及液体
的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
【解答】解：
（1）设量杯的质量为m杯 ，液体的密度为 ，
ρ
读图可知，当液体体积为V
1
＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1 ＝m
1
+m杯 ＝40g，
则由m＝ V可得： ×20cm3+m杯 ＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
ρ ρ ①
当液体体积为V
2
＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2 ＝m
2
+m杯 ＝100g，
可得： ×80cm3+m杯 ＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
ρ ②
联立 解得液体的密度： ＝1g/cm3，故CD错误；
①② ρ
将 ＝1g/cm3代入 解得m杯 ＝20g，故A错误；
ρ ①
（2）当液体的体积V ＝40cm3，则液体的质量：m ＝ ×V ＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B
3 3 3
正确。 ρ
故选：B。
9．不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（ ）
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
【解答】解：气球升空过程中，只是位置的改变，球内气体的质量不变；
大气压随高度的升高而减小，气球升空过程中，气球外的气压减小，为保证内外压强相
等，所以球的体积增大来减小球内压强，气体的质量不变，体积变大，所以密度变小。
故选：B。
10．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白
天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰
的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【解答】解：密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体
自身的质量或体积的变化而变化，故AB错误；
m m
水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式 = 得，V= ，所以体积变大，但是质
V ρ
ρ
量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C错误，D正确。
故选：D。
11．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、
乙两种球的物质密度之比（ ）A．3：5 B．5：3 C．2：1 D．3：1
【解答】解：
由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ V可得，2 甲V+ 乙V＝
甲V+4 乙V， ρ ρ ρ ρ
ρ
整理得
甲
：
乙
＝3：1。
ρ ρ
故选：D。
12．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，
现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ）
A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺
【解答】解：A、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m ；在烧
1
杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量 m ；算出液体的质量
2
m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的
密度。用此方法再计算出另一种液体的密度。结论分析：哪一个的密度更大就是盐水。
此选项不符合题意。
B、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘
中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧
杯内液体的高度，高度大的体积大。结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是
盐水。此选项不符合题意。
C、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体
的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；
用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体
的密度就大，是盐水。此选项不符合题意。
D、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分。此选项符合题意。
故选：D。13．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
【解答】解：规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质
m
量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由 = 可知，甲瓶液体的
V
ρ
密度小于乙瓶液体密度，故只有选项C正确。
故选：C。
14．一只空瓶的质量是200g，将其装满水时的总质量是350g，若将其装满另一种液体时的
总质量为320g，则该液体的密度是（ ）
A．0.6×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3
【解答】解：
瓶中装满水时水的质量为m水 ＝m
1
﹣m
0
＝350g﹣200g＝150g，
m
由 = 可得瓶子的容积：
V
ρ
m 150g
V＝V水 =
ρ
水=
1g/cm3
= 150cm3；
水瓶中装满液体时液体的质量：m液 ＝m
2
﹣m
0
＝320g﹣200g＝120g，
液体的体积V液 ＝V＝150cm3，
液体的密度：
m 120g
液
=
V
液=
150cm3
= 0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
液
ρ
故选：B。
15．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、
丙，它们的质量与体积的关系如图 2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（
）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
【解答】解：
m
（1）如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲 ＞m乙 ＞m丙 ，由 =
V
可知
ρ ρ
＞ ＞ ；
甲 乙 丙
ρ ρ
m
（2）在图1中，三种液体的质量相同，而
甲
＞
乙
＞
丙
，由V =
ρ
可知V甲 ＜V乙 ＜V
ρ ρ ρ
，
丙
所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。故选：A。
16．小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏
左。再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（ ）
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
【解答】解：（1）称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母。故AC错误。
（2）向右移动游码相当于向右盘中增加砝码。不取出最小的砝码，将处在零刻度位置
的游码向右调，指针会更偏右。故B错误。
（3）取出最小的砝码，此时天平的横梁右端上翘，左端沉，将处在零刻度位置的游码
向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡。故D正确。
故选：D。
17．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中
可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大C．一直变大 D．保持不变
m
【解答】解：水的质量保持不变，根据公式 = 可知，体积变大，密度变小，体积变
v
ρ
小，密度变大，水的体积先变小后变大，所以其密度的变化特点是先变大后变小。
故选：A。
18．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出
的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100
液体的体积V/cm3 20 40 60 80
A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3
【解答】解：
（1）读图及表格中数据可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量m＝
20g，这就是量杯的质量，m杯 ＝20g；
（2）读图可知，当体积为60cm3时，液体质量m＝80g﹣20g＝60g，
则液体的密度：
m 60g
= = = 1g/cm3＝1×103kg/m3。
V 60cm3
ρ
故选：D。
19．如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知
ρ水
＞
酒
），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，
正确ρ的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
【解答】解：A、已知甲乙容器中液体的质量相等，又因为酒精的密度小于水的密度，
因此体积多的液体为酒精，故甲为水，乙为酒精；故A错误；
B、a、b两点水平面以上的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据 m＝
V可知：a、b两点水平面以上的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量
ρ相等的水和酒精，则在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精小，故B错误；
CD、a、c两点水平面以下的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据 m
＝ V可知：a、c两点水平面以下的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质
量ρ相等的水和酒精，则在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精的小，故C错
误，D正确。
故选：D。
20．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（
）A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【解答】解：由图象可知，当V甲 ＝1cm3时，m甲 ＝8g；当V乙 ＝4cm3时，m乙 ＝4g，
则两种物体的密度分别为：
m 8g m 4g
甲
=
V
甲=
1cm3
= 8g/cm3，
乙
=
V
乙=
4cm3
= 1g/cm3，
甲 乙
ρ ρ
则
甲
：
乙
＝8g/cm3：1g/cm3＝8：1。
ρ ρ
故选：A。
21．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是
（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.4×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
【解答】解：A、固态物质的密度不一定比液态物质的密度大，如干松木的密度小于水
的密度，故A错误；
B、同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，水和冰的密度就不同，故B错误；
m
C、因为 = ，所以质量m＝ V，
V
ρ ρ因为 ＞ ，
铜 铝
ρ ρ
所以体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，故D错误。
故选：C。
22．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知，A、B两种
物质的密度 、 和水的密度 之间的关系正确的是（ ）
A B 水
ρ ρ ρ
A．
B
＞
水
＞
A
B．
B
＞
A
＞
水
C．
A
＞
水
＞
B
D．
水
＞
A
＞
B
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
【解答】解：由图象可知，当V ＝V 时，m ＞m ，所以 ＞ ；
A B A B A B
ρ ρ
m 31g
A
=
V
A =
19cm3
≈1.6g/cm3＞
水
；
A
ρ ρ
m 5g
B
=
V
B=
19cm3
≈0.26g/cm3＜
水
。
B
ρ ρ
故选：C。
二．填空题（共4小题）
23．用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，
则物块的密度为 1. 2 g/cm3．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为 0. 3 N． 如图
乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将 增大 ；物块
恰好处于悬浮状态，则液体的密度为 1. 2 g/cm3．（g取10N/kg）【解答】解：
m 36g
（1）如图所示，则物块的质量m＝20g+10g+5g+1g＝36g；物块的密度 = = =
V 30cm3
ρ
1.2g/cm3；
（2）物块浸没在水中，故 V＝V 排 ，物体受到的浮力：F 浮 ＝ 液 gV 排 ＝
1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N；
ρ
（3）由p＝ gh得，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液面会上升，故液体对杯
底的压强将增ρ大；
（4）悬浮时
物
＝
液
，故液体的密度为
液
＝1.2g/cm3。
ρ ρ ρ
故答案为：1.2；0.3；增大；1.2。
24．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、
装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 体
积 相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 0.84×1 0 3 kg/m3．（ 水 ＝
1.0×103kg/m3） ρ
空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g
100 300 268
【解答】解：用同一个杯子装满水和椰子油的体积相等，
由表格数据可得，杯子装满水或椰子油时水或椰子油的质量分别为：
m水 ＝m水总 ﹣m杯 ＝300g﹣100g＝200g，m油 ＝m油总 ﹣m杯 ＝268g﹣100g＝168g，m
由 = 可得，杯子的容积：
V
ρ
m m 200g 168g
V= 水= 油，即 = ，
ρ ρ 1.0g/cm3 ρ
水 油 油
解得：
油
＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3。
ρ
故答案为：体积；0.84×103。
25．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为 5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，
则瓶内剩余氧气的密度是 2. 5 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成
冰后使用，水全部变成冰后的体积为 50 0 cm3．（ 冰 ＝0.9×103kg/m3）
ρ
【解答】解：
（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，
m
根据 = 可得氧气的密度变为原来的一半，密度为： ′＝2.5kg/m3；
V
ρ ρ
（2）水结冰后质量不变，m冰 ＝m水 ＝450g，
m
由 = 得冰的体积：
V
ρ
m 450g
V冰 =
ρ
冰=
0.9g/cm3
= 500cm3。
冰
故答案为：2.5；500。
26．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来
和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是 14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为
0.72 g/cm3；课桌的体积为 0.0 2 m3。
【解答】解：
已知样本木料的质量和体积，样本的密度：m 14.4g
= = = 0.72g/cm3＝0.72×103kg/m3；
V 20cm3
ρ
样本与课桌材质相同，所以密度相同，
所以课桌的体积：
m′ 14.4kg
V′= = = 0.02m3。
ρ 0.72×103kg/m3
故答案为：0.72；0.02。
三．实验探究题（共6小题）
27．在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在 水平 桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平
衡螺母向 右 调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，
则小物块的质量是 16. 2 g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒
的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为 2 0 cm3。
（4）小物块的密度 ＝ 0.8 1 g/cm3。
ρ
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V 为20cm3。
1
①
将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V 为36cm3。
2
②
再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V 为40cm3。
3
③
由以上测量数据可知：物块的质量m＝ 1 6 g，物块的体V＝ 2 0 cm3，物块的密度
＝ 0. 8 g/cm3。
ρ【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，调节天平平衡，由图甲可知，
指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）由图乙可知，天平横梁标尺的分度值是 0.2g，游码示数是1.2g，物体的质量是
10g+5g+1.2g＝16.2g；
（3）由图丙可知，量筒的分度值是2ml，此时量筒示数是60ml，物体的体积是60ml﹣
40ml＝20ml＝20cm3；
m 16.2g
（4）物体的密度 = = = 0.81g/cm3；
V 20cm3
ρ
（5）在量筒内倒入适量的水，记下水的体积 V ＝20cm3，将小物块轻轻放入量筒内，
1
稳定后水面上升至V
2
为36cm3；V排 ＝36cm3﹣20cm3＝16cm3，漂浮时物体的质量等于
排开水的质量m＝ 液V排 ＝1.0×103kg/m3×16×10﹣6m3＝16×10﹣3kg＝16g；
ρ
将物体放入量筒的水中，用细针压物体，将物体浸没入水，记下此时量筒的读数 V ＝
3
40cm3，则物体的体积V＝V＝V ﹣V ＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；
3 1
m 16g
根据公式ρ= 得，ρ = = 0.8g/cm3。
V 物 20cm3
故答案为：（1）水平；右；52；（2）16.2；（3）20；（4）0.81；（5）16；20；0.8。
28．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”
知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所
示位置，小刚接下来的操作应该是 将平衡螺母向左调 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向
仍然如甲图所示。小刚接下来应该进行的操作是 取下最小砝码，向右调节游码 ，使
指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m ＝45g；
1
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ 2 0 cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加
（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如
图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m ＝ 6 2 g；
2
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为 油 ＝ 0.85×1 0 3 kg/m3；
ρ
（6）已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3～0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测
量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是 将花生油向烧杯倒时，有部分残留
在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小 。
【解答】解：（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调
节，图甲中指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。
（2）天平平衡后，把物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝
码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，天平的右端下沉，要取下最小砝码，向右
移动游码。
（3）量筒的分度值为1mL，量筒中花生油的体积V＝20mL＝20cm3。
（4）花生油和烧杯的总质量为m ＝50g+10g+2g＝62g。
2（5）花生油的质量m＝m ﹣m ＝62g﹣45g＝17g，
2 1
m 17g
花生油的密度 = = = 0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。
V 20cm3
ρ
（6）在将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密
度偏小。
故答案为：（1）将平衡螺母向左调；（2）取下最小砝码，向右调节游码；（3）20；
（4）62；（5）0.85×103；将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量
偏小，计算出的密度偏小。
29．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料
的密度。
（1）小明的实验操作如下：
把天平放在水平桌面上，将 游码 拨至标尺左端的零刻度线处，并调节 横梁两端
①的平衡螺母 使天平平衡。
把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g。
②
把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是 6 0 cm3。
③
用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是 62.4 g，饮
④料密度是 1.04×1 0 3 kg/m3。
（2）小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整。
在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的
①刻度V 。
1
在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内
②的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V 。
2
将试管中的水倒尽， 再向试管中倒入饮料直到标记处 ，然后将试管放入量筒内的
③水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V 。
3V -V
3 1
饮料密度的表达式： ＝ • 。（用已知量和测量量符号来表示，已
饮料 V 水
2-V
1
④ ρ ρ
知水的密度为 ）
水
ρ
【解答】解：（1） 把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度处，再调节
横梁上的平衡螺母使①天平平衡；
量筒中液体的体积为：V＝60mL＝60cm3。
③
剩余饮料和烧杯的质量为：m ＝20g+10g+1.4g＝31.4g。
2
④
量筒内饮料质量：m＝m ﹣m ＝93.8g﹣31.4g＝62.4g，
1 2
m 62.4g
饮料的密度是： = = = 1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3；
V 60cm3
ρ
（2）实验过程中，没有天平，利用原来的量筒和水以及小试管测出了饮料的密度；
在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的
①刻度V 。
1
在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内
②的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V 。
2
将试管中的水倒尽，再向试管中倒入饮料直到标记处，然后将试管放入量筒内的水中
③使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V 。
3
试管内饮料的体积 V＝V
2
﹣V
1
，饮料的质量等于排开的水的质量 m＝
水
（V
3
﹣
④ ρm V -V
= = 3 1
V 1 ），所以的饮料密度的表达式为： 饮料 V V • 水 。
2-V
1
ρ ρ
故答案为：（1） 游码；横梁两端的平衡螺母； 60； 62.4；1.04×103；（2）
① ③ ④ ③
V -V
3 1
再向试管中倒入饮料直到标记处； • 。
水
V
2-V
1
④ ρ
30．小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 调平
时游码未归零 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐
水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 21
g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是
1.05×10 3 kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 大 （填“大”或
“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
①
将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
②
Gρ
石块的密度表达式： ＝ 水 （细线质量忽略不计，水的密度用 表示）。
石 G-F 水
③ ρ ρ【解答】解：（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将螺母向天平上
翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零；
（2）由图乙可以看出烧杯和盐水总质量m总 ＝50g+20g+1g＝71g，
所以盐水的质量，m＝71g﹣50g＝21g；
（3）由图丙读出盐水的体积V＝20mL＝20cm3，
m 21g
盐水的密度 = = = 1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，
V 20cm3
ρ
因为将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分盐水，所以测得的盐水
体积偏小，
m
根据 = 可知，质量一定，测得的盐水密度与真实值相比偏大；
V
ρ
（4）石块浸没在水中，石块排开水的体积等于石块的体积，即V排 ＝V，
石块受到的浮力F浮 ＝G﹣F＝ 水gV排 ＝ 水gV石 ，
ρ ρ
G-F G
可得石块的体积V石 =
ρ g
，石块的质量m =
g
，
水
m Gρ
则石块的密度 = = 水；
石 V G-F
ρ
Gρ
故答案为：（1）调平时游码未归零；（2）21；（3）1.05×103；大；（4） 水。
G-F
31．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑
在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/
cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。
（1）实验步骤如下：
A．将托盘天平放于 水平桌面 上，移动游码至标尺 零刻度线 处，发现指针静止
时如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平
衡。B．用天平称出空烧杯的质量为10g。
C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平
平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 5 6
g。
D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 50
cm3。
（2）该色拉油的密度为 0.92 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 合格 的
（选填“合格”或“不合格”）。
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 偏大 （选填“偏大”或“偏
小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将
上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是
ACDB （只填写实验步骤前的代号即可）。
【解答】解：（1）A、将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度线处，发现
指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
C、由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+1g＝56g，
D、由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V＝50ml＝50cm3；
（2）则量筒中色拉油的质量为m＝56g﹣10g＝46g。m 46g
该色拉油的密度： = = = 0.92g/cm3；
V 50cm3
ρ
因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的；
（3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体
积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；
实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧
杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB。
故答案为：
（1）水平桌面；零刻度线；右；56；50；（2）0.92；合格；（3）偏大；ACDB。
32．小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再
次平衡，小娜应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位
置如图甲所示，其质量为 93 g 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃
水的体积为 5 0 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度
为 1.1×1 0 3 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 不会 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底
试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管
①浸人水中的深度h 。
1
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向
②试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中
水的深度h
2
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 试管 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液
③体深度h 。
3
(h -h )ρ
2 1 水
玻璃水密度的表达式为 ＝ （已知水的密度为 ）。
玻璃水 h 水
3
④ ρ ρ
【解答】解：（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零，
天平右端上翘，为了使天平再次平衡，小娜应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位
置如图甲所示，其质量m＝50g+20g+20g+3g＝93g；
（3）量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积V＝50mL＝50cm3，
由已知条件可以得出量筒内液体的质量m ＝93g﹣38g＝55g，
1
m 55g
则玻璃水的密度 = 1= =1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
V 50cm3
ρ
（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结
果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求玻璃水的密度液
不会有任何影响；
（5）若试管的底面积s ，重力G ，
1 1向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，则可以得到： 水gh
1
s
1
＝G
1
，
ρ ①
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试
管倒入玻璃水，则有 水gh
2
s
1
＝G
1
+G玻璃水 ，
ρ ②
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体深度h ，
3
由 两式可解得， 水g（h
2
﹣h
1
）s
1
＝G玻璃水 ＝ 玻璃水s
1
h
3
g，
①② ρ ρ
(h -h )ρ
解得玻璃水密度的表达式为 = 2 1 水 ；
玻璃水 h
3
ρ
故答案为：（1）右；（2）93g；（3）50；1.1×103；（4）不会；（5） 试管；
③ ④
(h -h )ρ
2 1 水
。
h
3
四．计算题（共2小题）
33．如图所示，一个容积V ＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶
0
子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量 m＝
0.4kg的水。求：（水的密度
水
＝1.0×103kg/m3，石块密度
石块
＝2.6×103kg/m3）
ρ ρ
（1）瓶中水的体积V ；
1
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V ；
2
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【解答】解：m
（1）由 = 得瓶内水的体积：
V
ρ
m 0.4kg
V = 水= =4×10﹣4m3＝400cm3；
1 ρ 1×103kg/m3
水
（2）石块总体积：
V ＝V﹣V ＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
2 1
m
（3）由 = 得石块的质量：
V
ρ
m石 ＝ 石V
2
＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，
ρ
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m＝m水+m瓶+m石 ＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。
答：（1）瓶中水的体积为400cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
34．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，
体积为 300cm3．请你帮助完成下列问题：（已知：
水
＝1.0×103Kg/m3；
铝
＝
2.7×103Kg/m3） ρ ρ
（1）判断此球是否为实心的。
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？
【解答】解：
（1）铝的密度
铝
＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
ρ
m m 594g
由 =
V
得：V实心 =
ρ
=
2.7g/cm3
= 220cm3＜300cm3，
铝
ρ因为V实心 ＜V球 ，
所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积：
V空心 ＝V球 ﹣V实心 ＝300cm3﹣220cm3＝80cm3．
（3）在空心部分注满水，水的体积：
V水 ＝V空心 ＝80cm3，
m
由 = 得：m水 ＝ 水V水 ＝1g/cm3×80cm3＝80g，
V
ρ ρ
总质量：m总 ＝m水+m球 ＝80g+594g＝674g，
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为80cm3；
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为674g。
