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六年级上册数学专项训练
圆的圆环和扇形面积
1、一块草地的形状如下图的阴影部 2、已知半圆的半径是 10 厘米，求
分，它的周长和面积是多少？ 半圆的周长和面积。
3、一个半圆的周长是 20.56 分米，这
个半圆的直径是多少厘米？
2、下图是一个一面靠墙、另一面用
篱笆围成的半圆形养鸭场，这个半圆
形的直径为 8 米，篱笆长多少米？
知识点二、切最大的圆的半圆
（一）正方形
正方形切最大圆，最大圆的直径=正
方形的边长
1、在一张边长 10 厘米的正方形纸
上剪一个最大的圆后，这个圆周长和
知识点一、半圆的周长和面积
面积各是多少？
半圆的面积= π
1
2
半圆的周长=
2
π
d=πr
1
1、已知半圆的直径是 8 厘米，求半
2
圆的周长和面积。
2、在一个正方形里面画一个最大的
圆，这个圆的周长是 6.28 厘米，这正方形的面积是多少平方厘米？剩
下的面积是多少平方厘米？
3、在一张长 8 厘米、宽 4 厘米的
长方形纸上，画一个最大的半圆。这
3、在一个周长是 12 米的正方形中 个半圆的周长是多少？
作一个最大的圆，这个圆的周长是多
少？它的面积又是多少？
（二）长方形 知识点 三、铁丝围成正方形、圆、、、
长方形切最大圆，最大圆的直径=长 不管围成什么图形，周长不变
方形的宽 1.用两根长 12.56 厘米的铁丝分别
①最大半圆的直径=长方形的长 围成一个正方形和一个圆，哪个面积
②最大半圆的半径=长方形的宽 大？大多少？
1、在一个长 8 分米，宽 5 分米的
白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的
边角料的面积是多少平方分米？
2.一根铁丝正好围成半径是 3 米的
圆，如果围成等边三角形，等边三角
形的边长是多少米？
2 一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长
方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还
剩下多少平方厘米的纸没用？知识点四、圆环的面积 的石子路，石子路面的面积是多少平
环形面积的面积＝外圆的面积—内 方米？
圆的面积
S ＝πR²-π r² = π（R2－r2）
环形
1、求圆环的面积
5、一条养鱼池周长是100.48米，中间
有一个圆形小岛，半径是6米，这个
养鱼池的水域面积是多少平方米？
2、为美化校园，学校在教学楼前修
了一个周长是31.4米的圆形花坛，围 知识点五、扇形
绕花坛铺了一条2米宽的环形小路。 一条弧和经过这条弧两端的两条半
这条小路的面积是多少平方米？ 径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆
心的角叫做圆心角。
3、一个环形花坛的外直径200米，内
扇形的面积=πR² （n 代
半径80米，环形花坛的面积多少平方
表扇形的角度数）
×
米？
扇环的面积=π（R2－r2）
1、在一个半径10cm的圆里，有一个
×
圆心为90度的扇形，这个扇形的面积
是多少平方厘米？
4、沿着直径6米的圆形花坛铺1米宽求这个花坛的面积是多少平方米？
2、画一个直径是 12 厘米的圆，并在
圆中画一个圆心角是 100°的扇形。
求这个扇形的面积？ 6、有一圆形花园的周长是 31.4 米，
花园的外围有一条宽 2 米的走道，问
走道的面积是多少？
3、给一把圆形的扇子镶边，共用去
50.24 厘米长的布条。这把扇子的面
【课后作业】
积是多少平方厘米？
1、在长8分米宽6分米的长方形中画
一个最大的圆，圆的周长和面积各是
多少？
4、草地上拴着一只羊，拴羊的绳子
长 5 米，这只羊吃草的范围最大是多
2、一个圆与一个长方形面积相等，
少平方米？
圆周长是18.84厘米，长方形长6厘米，
宽是多少厘米？
5、一个圆形花坛的周长是 18.84 米，3、有一个直径是8米的圆形花坛，在 7、半圆的半径是6厘米，半圆的周长
它的外围修一条宽3米的小路，求这 和面积各是多少？
条小路的面积是多少？
8、把一张周长24分米的正方形纸剪
4、一个环形铁片，内圆半径是4厘 成一个最大的圆。圆的周长和面积各
米，外圆直径是10厘米，这个环形铁 是多少？
片的面积是多少？
5、永久12型自行车车轮直径是40厘 9、一种压路机的前轮直径3米，宽2
米，行2512米，车轮大约要转动多少 米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟
周？ 前进多少米？每分钟压路面多少平
方米？
6、一个花坛，半径3米，在它的周围 10、一根铁丝正好围成一个直径8分
有一条宽1米的环形小路，小路的面 米的圆，如果围成正方形，它的边长
积是多少平方米？ 是多少分米？11、通过一座桥，直径是1.2米的车 3小时分针的尖端转动的路程是多少
轮需转500圈，这座桥长多少米？ 厘米？
12、自行车轮胎的外直径为70厘米， 15、一根铁丝正好围成一个直径8分
如果每分转100周，通过6594米的桥 米的圆，如果围成正方形，它的边长
需要几分？ 是多少分米？
13、用一根铁丝围成一个正方形，边
长正好是6.28米。如果围成一个圆， 16、在一个圆形喷水池的周长是62.8
这个圆的半径是多少？ 米，绕着这个水池修一条宽2米的水
泥路。求路面的面积。
14、一只大钟，它的分针长40厘米。答案：
1.草地的周长：3.14×6+10×2=18.84+20=38.84（米）
草地的面积：10×6=60（平方米）
2.3.14×8÷2=12.56（米）
知识点一
1.C== ×3.14×8+8=12.56+8=20.56(厘米）
1
S= ×3.14×（ ） ＝ ×3.14×16=25.12（平方厘米）
2
2
1 1
2.周长：10×2×3.14÷2×10×2=31.4+20=51.4（米）
2 8 ÷ 2 2
面积：3.14× ÷2=3.14×100÷2=157（平方米）
3.20.56÷（3.14÷2+1）=20.56÷2.57=8（厘米）
2
10
知识点二
（一）正方形
1. 周长：3.14×10=31.4（厘米）
面积：3.14×（ ） =78.5（平方厘米）
2
2.πd=6.28
10 ÷ 2
6.28÷3.14=2（厘米）
S= =2×2=4（平方厘米）
2
3.14×（ ） =3.14×1=3.14（平方厘米）
a
2
4-3.14=0.86（平方厘米）
2 ÷ 2
3.12÷4=3（米）则 r=1.5
周长：3×3.14=9.42（米）面积：1.5×1.5×3.14=7.065（平方米）
（二）长方形
1. 长方形内最大圆的直径为 5 分米，则半径为 2.5
分米。
最大面积为：3.15×2.5×2.5=19.625（平方分米）
减去部分的面积：8×5-19.625=40-19.625=20.375（平方
分米）
2. 最大面积为：3.14×（ ） =3.14×100=314（平
2
方厘米）
20 ÷ 2
减去部分的面积：30×20-314=600-314=286（平方厘
米）
3. 8×3.14÷2+8=12.56+8=20.56（厘米）
知识点三
1. 12.56÷4=3.14（厘米）
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×2×2=12.56（平方厘米）
12.56-9.8596=2.7004（平方厘米）
2. 圆的周长=圆周率×2r
3.14×3×2=9.42×2=18.84（厘米）
铁丝的长度是 18.84 厘米。
等边三角形的周长=边长×3
18.84÷3=6.28（厘米）
知识点四1.3.14×( - ）=3.14×12=37.68
2.花坛的半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
2 2
4 2
小 路 的 面 积 :3.14 × -3.14 × =3.14 × 49-3.14 ×
25=153.86-78.5=75.36（平方米）
2 2
(5 + 2) 5
3.3.14 × -3.14 × =3.14 × 10000-3.14 ×
6400=31400-20096=11304（平方米
2 2
(200 ÷ 2) 80
4.6÷2+1=4（米）
6÷2=3（米）
3.14×（ - ）=3.14×7=21.98（平方米）
5.100.48÷3.14÷2=16
2 2
4 3
3.14×（ - ）=3.14×（256-36）=3.14×220=690.8（平
方米）
2 2
16 6
知识点 5
1. 10×10×3.14=100×3.14=310（平方厘米）
314× =78.5（平方厘米）
90°
2. 3.14×（ ） × =31.4（平方厘米）
360°
2
100
3. 扇子的半径：50.24÷（2×3.14）=50.24÷6.28=8（厘
12 ÷ 2 360
米）
扇子的面积：3.14×8×8=200.96（平方厘米）
4.3.14×5×5=78.5（平方米）
5.18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）
3.14×3×3=28.26（平方米）6.31.4÷3.14÷2=10÷2=5（米）
3.14×（5 + 2） -3.14×
2
=3.14×49-3.14×25 2
5
=153.86-78.5
=75.36（平方米）
课后作业
1.在长 8 分米宽 6 分米的长方形中 画一个最大的圆，
圆的直径为 6 分米
半径为 3 分米
半径为 3 分米的圆的周长为：
2×3.14×3=18.84（分米）
面积：3.14×3×3=28.26（平方分米）
2. 18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.17×3×3=28.26（平方厘米）
28.26÷6=4.71（厘米）
3. 8÷2=4（米）
4+3=7（米）
3.14×（ - ）
=3.14×（49-16）
2 2
7 4
=3.14×33
=103.62（平方米）
4.3.14×【（10 2） - 】=28.26（平方厘米）
2
2
÷ 45. 40 厘米=0.4 米
3.14×0.4=1.256（米）
2512÷1.256=2（周）
6. 3＋1=4（米）
3.14×（ - ）=3.14×（16-9）=3.14×7=21.98（平方米）
7.6×2×3.14÷2+6×2
2 2
4 3
=12×3.14÷2+12
=6×3.14+12
=18.84+12
=30.84（厘米）
3.14×6×6÷2=3.14×36÷2=3.14×18=56.52（平方厘米）
8. 24÷4=6（米）
周长：3.14×6=18.84（厘米）
面积：3.14×（ 2） =3.14×9=28.26
2
9. 3.14×3×5=47.1（米）
6 ÷
2×47.1=94.2（平方米）
10. 3.14×8÷4=25.12÷4=6.28（分米）
11. 已知 d=1.2 米
C=3.14×1.2=3.768（米）
3.768×500=1884(米）
12. 3.14×70×100=219.8×100=21980（厘米）
21980 厘米=219.8 米
6594÷219.8=30(分钟）
13. 正方形的周长：6.28×4=25.12（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
14. C=2πr=2×3.14×40=251.2（厘米）
251.2×3=753.6（厘米）
15. 3.14×8÷4=25.12÷4=6.28（分米）
16. 喷水池的半径：62.8÷3.14÷2=20÷2=10（米）
路面面积：3.14×【（ ） - 】
2
×（ ）
=3.14 - 2
10 + 2 10
×
=3.14 44 2 2
12 10
（平方米）
=138.16
