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期末数学试卷
一．选择题
1．如果向东走5m，记作+5m，那么﹣15m表示（ ）
A．向东走15m B．向南走15m C．向西走15m D．向北走15m
2．若一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
3．将﹣2.9，﹣1.9，0，﹣3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是
（ ）
A．0 B．﹣1.9 C．﹣2.9 D．﹣3.9
4．若ab≠0，则 的结果不可能是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
5．计算（﹣2）3×40000结果用科学记数法表示为（ ）
A．32×104 B．﹣24×104 C．﹣2.4×105 D．﹣3.2×105
6．在式子a2+2， ，ab2， ，﹣8x，0中，整式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．4，﹣3 B．4，﹣4 C．3，4 D．3，﹣3
8．若|x﹣2|+（x﹣y﹣1）2＝0，则多项式﹣y﹣（x2+2y2）的值为（ ）
A．﹣7 B．5 C．﹣5 D．﹣13
9．x＝﹣1是方程3x﹣m﹣1＝0的解，则m的值是（ ）
A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2
10．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字
的对面的字是（ ）
A．祝 B．你 C．事 D．成
第1页（共8页）11．如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（ ）
A．45° B．90° C．135° D．180°
二．填空题
13．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是 ．
14．在数轴上点A表示的数是﹣2 ，则把点A向右移动3个单位长度之后的点B
所表示的数是 ．
15．已知|ab﹣2|+|b﹣1|＝0，则a﹣b＝ ．
16．﹣1 的倒数是 ， 的平方等于16．
17．已知代数式x+2y的值是3，则代数式﹣2x+3﹣4y的值是 ．
18．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为 ．
19．用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是 （填写序号）．
三棱柱 圆锥 圆柱 长方体 球体
三．解答题
① ② ③ ④ ⑤
20．（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12
（2）（﹣3 ）× ×
（3）（﹣ ）
21．先化简，再求值．
第2页（共8页）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1
22．解下列方程：
（1）4x+3＝5x﹣1
（2） ﹣ ＝1
23．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空
调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、
C三种型号的空调各多生产多少台？
24．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．
25．如图，C是线段AB的中点．
（1）若点D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求线段CD的长度．
（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不
变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
第3页（共8页）参考答案
一．选择题
1．【解答】解：如果向东走5m记作+5m，那么﹣15m表示向西走15m；
故选：C．
2．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，
∴这个数是负数．
故选：C．
3．【解答】解：∵正数大于0和一切负数，0大于一切负数；两个负数相比较，绝对
值大的反而小．
∴0＞﹣1.9＞﹣2.9＞﹣3.9，
∴排在最左边的数是﹣3.9，
故选：D．
4．【解答】解：∵ ＝±1， ＝±1，
∴ ＝2或﹣2或0．
故选：C．
5．【解答】解：（﹣2）3×40000＝﹣32 000＝﹣3.2×105．
故选：D．
6．【解答】解：在式子a2+2， ，ab2， ，﹣8x，0中，整式有a2+2，ab2， ，﹣
8x，0共5个．
故选：B．
7．【解答】解：多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是：4，﹣4．
故选：B．
8．【解答】解：∵|x﹣2|+（x﹣y﹣1）2＝0，
∴x＝2，y＝1，
则原式＝﹣1﹣6＝﹣7，
故选：A．
9．【解答】解：根据题意，将x＝﹣1代入方程3x﹣m﹣1＝0，得：﹣3﹣m﹣1＝0，
第4页（共8页）解得：m＝﹣4，
故选：C．
10．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，
所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．
故选：D．
11．【解答】解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1．
故选：D．
12．【解答】解：∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠C＝180°，
∴∠C﹣∠A＝90°，
即∠C比∠A大90°，
故选：B．
二．填空题
13．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是：两
点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2 ，将点A向右移动3个单位长度，
得到点B，
∴点B表示的数是：﹣2 +3＝ ．
故答案为： ．
15．【解答】解：∵|ab﹣2|+|b﹣1|＝0，
∴ab﹣2＝0，b﹣1＝0，
解得：b＝1，a＝2，
故a﹣b＝1．
故答案为：1．
16．【解答】解：﹣1 ，即﹣ 的倒数是﹣ ；
±4的平方等于16，
故答案为：﹣ ，±4．
第5页（共8页）17．【解答】解：﹣2x+3﹣4y＝﹣2（x+2y）+3．
当x+2y＝3时，原式＝﹣2×3+3＝﹣3．
故答案为：﹣3．
18．【解答】解：由题意可知：mn＝1，
∴mn2﹣n+3
＝n﹣n+3
＝3
故答案为：3
19．【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面
可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故答案为：
三．解答题
②③⑤
20．【解答】解：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12
＝﹣15﹣8+11﹣12
＝﹣35+11
＝﹣24；
（2）（﹣3 ）× ×
＝（﹣ ）× × ×（﹣2）
＝﹣ ；
（3）（﹣ ）
＝（﹣ ）÷（﹣ ）
＝ ．
21．【解答】解：原式＝5﹣2a2b+2ab2+3ab2+a2b
＝5﹣a2b+5ab2，
当a＝﹣2，b＝﹣1时，
原式＝5﹣（﹣2）2×（﹣1）+5×（﹣2）×（﹣1）2
第6页（共8页）＝5﹣4×（﹣1）+（﹣10）×1
＝5+4﹣10
＝﹣1．
22．【解答】解：（1）4x+3＝5x﹣1，
4x﹣5x＝﹣1﹣3，
﹣x＝﹣4，
x＝4；
（2） ﹣ ＝1，
3（3﹣x）﹣2（2x+1）＝6，
﹣3x+9﹣4x﹣2＝6，
﹣7x＝﹣1，
x＝ ．
23．【解答】解：设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台
根据题意可得：x+6x+3x＝2000
解得：x＝200
∴6x＝1200台，3x＝600台
答：A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为：200台，1200台，600台．
24．【解答】解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积为4×3×6＝72．
25．【解答】解：（1）AB＝AD+BD＝6.5cm+1.5cm＝8cm，
∵C是线段AB的中点，
∴CB＝ AB＝4cm，
∴CD＝CB﹣BD＝4cm﹣1.5cm＝2.5cm；
（2）
∵AB＝AD﹣BD＝6.5cm﹣1.5cm＝5cm，
∴CB＝ AB＝2.5cm，
∴CD＝CB+BD＝4cm．
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