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考点一：滴定过程pH 变化曲线
关键点
溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
常温下，用0.100 0 mol·L－1
NaOH 溶液滴定20.00 mL
0.100 0 mol·L－1 CH3COOH
溶液
起点V(NaOH)＝
0(0 点)
溶质是
粒子浓度大小关系：
一半点V(NaOH)
＝10 mL(点①)
溶质是等物质的量的 和
粒子浓度大小关系：
物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)
＝
中性点pH＝7(点
②)
溶质是 和少量的
粒子浓度大小关系：
恰好反应点
V(NaOH)＝20 mL
(点③)
溶质是
粒子浓度大小关系：
过量1 倍点
V(NaOH)＝40 mL
溶质是等物质的量的 和
粒子浓度大小关系：
.
抓两点突破二元弱电解质滴定曲线
二元弱酸(H2A)与碱(NaOH)发生反应分两步进行：第一滴定终点：H2A＋NaOH===NaHA＋H2O，此时，酸
碱的物质的量之比为1 1∶，得到的是NaHA 的溶液，其中Ka1＝，若溶液中c(HA－)＝c(H2A)，则Ka1＝c(H
＋)；第二滴定终点：NaHA＋NaOH===Na2A＋H2O，此时，酸、碱的物质的量之比为1 2∶，得到的是Na2A
的溶液，其中Ka2＝，若溶液中c(A2－)＝c(HA－)，则Ka2＝c(H＋)。
第50 讲 反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
01 能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。
02 利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
重点·夯基易错
方法·规律总结
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1．常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH 溶液分别滴定20.00 mL 浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH 溶液和HCN
溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D．点②和点③所示溶液中都有：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
2．已知pKa＝－lg Ka,25 ℃时，H2SO3的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－1NaOH 溶液滴定
20 mL 0.1 mol·L－1H2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．a 点所得溶液中：2c(H2SO3)＋c(SO)<0.1 mol·L－1
B．b 点所得溶液中：c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)
C．c 点所得溶液中：c(Na＋)>3c(HSO)
D．d 点所得溶液中：c(Na＋)>c(HSO)>c(SO)
点拨·能力培养
真题·明考向
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1．（2023·湖南·高考真题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
A．
约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
考点二：分布系数曲线
1．透析分布曲线 确定思维方向
分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
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注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 的分布系数，δ1为CH3COO－
的分布系数
δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O 的分布
系数，δ2为C2O 的分布系数
2.明确解题要领 快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH 时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的物料守恒进行替换，分析得出结论。
1．某弱酸HA 溶液中主要成分的分布分数随pH 的变化如图所示。下列说法错误的是( )
A．该酸－lg Ka ≈4.7
B．NaA 的水解平衡常数Kh＝
C．当该溶液的pH＝7.0 时，c(HA)<c(A－)
D．某c(HA)∶c(A－)＝4∶1 的缓冲溶液，pH≈4
2．常温下，在20 mL 0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol·L－1稀盐酸，溶液中含碳元素各种
微粒(CO2因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH 变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是(
)
A．曲线a 表示CO 的变化曲线
点拨·能力培养
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B．H2CO3、HCO、CO 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11 时，c(HCO)<c(Cl－)
D．碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11 mol·L－1
1．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
考点三：对数图像中的粒子浓度关系
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度对数
图像。
真题·明考向
重点·夯基易错
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1．破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常
数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐标之
间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起
来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
1．(2022·吉林白山模拟)丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K 时，向20 mL 0.1 mol·L－1丙酮酸溶液中
滴加pH＝13 的NaOH 溶液，溶液中lg 与pH 的关系曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．298 K 时，CH3COCOOH 的电离常数的数量级为10－3
B．E 点溶液中，a＝2
C．G 点对应的NaOH 溶液的体积为20 mL
D．E、F、G 三点对应的溶液中水的电离程度：E<F<G
2．25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH 与lg X 的变化关系如图所示。已知：lg X＝lg 或
lg ，下列叙述正确的是( )
A．曲线m 表示pH 与lg 的变化关系
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)
C．Ka1(H2CO3)的数量级为10－6
D．滴加过程中，保持不变
点拨·能力培养
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1．（2024·河北·高考真题）在水溶液中，
可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子分别
与
形成配离子达平衡时，
与
的关系如图。
下列说法正确的是
A．
的X、Y 转化为配离子时，两溶液中
的平衡浓度：
B．向Q 点X、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐，达平衡时
C．由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时，消耗
的物质的量：
D．若相关离子的浓度关系如P 点所示，Y 配离子的解离速率小于生成速率
1．（2024·湖南·高考真题）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相
同浓度的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下
列说法错误的是
真题·明考向
演练·提能力
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A．水的电离程度：
B．M 点：
C．当
时，
D．N 点：
2．（2022·浙江·高考真题）某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4mol·L-1Na2CO3溶液和
40mL0.2mol·L-1NaHCO3溶液，再分别用0.4mol·L-1盐酸滴定，利用pH 计和压力传感器检测，得到如图曲
线：
下列说法正确的的是
A．图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸
B．当滴加盐酸的体积为V1mL 时(a 点、b 点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO
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+H+=CO2↑+H2O
C．根据pH—V(HCl)图，滴定分析时，c 点可用酚酞、d 点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)-c(CO
)=c(OH-)-c(H+)
3．（2024·山东·高考真题）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所
有含碳物种的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
4．（2024·全国·高考真题）常温下
和
的两种溶液中，分布系数δ 与pH 的变化关
系如图所示。[比如：
]
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下列叙述正确的是
A．曲线M 表示
的变化关系
B．若酸的初始浓度为
，则a 点对应的溶液中有
C．
的电离常数
D．
时，
5．（2023·福建·高考真题）
时，某二元酸
的
、
。
溶液
稀释过程中
与
的关系如图所示。已知
的分
布系数
。下列说法错误的是
10
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A．曲线n 为
的变化曲线
B．a 点：
C．b 点：
D．c 点：
6．（2023·辽宁·高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，
单位为
。已知
，下列说法正确的是
A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
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7．（2024·全国·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶
液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液
体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
8．（2024·湖北·高考真题）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占
总铅的质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
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A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
9．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
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pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
10．用0.100 0 mol·L－1的盐酸标准液分别滴定20.00 mL 浓度均为0.100 0 mol·
L－1的氨水和NaOH 溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是( )
A．滴加10.00 mL 盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)＋c(OH－)＝c(Cl－)＋c(H＋)
B．分别滴加20.00 mL 盐酸时，NaOH 溶液中水的电离程度大于氨水
C．若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH 溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D．滴加10.00 mL 盐酸时，氨水中存在c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)
11．常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH 与加入盐酸的体积
关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2 mol·L－1，Ka2(H2C2O4)＝1×10－5 mol·L－
1。下列说法不正确的是( )
A．m 的值约为5
B．若V1＝100，则n>7
C．a 点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(Cl－)＋c(OH－)
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D．若q＝10，则b 点对应的溶液>100
12．常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含铁微粒存在如下平衡：
FeOHFeOH2FeO4H3FeO，各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH 变化如图。下列说
法正确的是( )
A．Ⅲ代表HFeO 的变化曲线
B．a、b、c 三点水的电离程度相等
C.＜
D．a 点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)
13．25 ℃时，用HCl 气体调节0.1 mol·L－1氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH 的关系如图1
所示，反应物的物质的量之比[t＝]与pH 的关系如图2 所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有
关说法正确的是( )
A．P1所示溶液：c(Cl－)＝0.05 mol·L－1
B．P2所示溶液：c(NH3·H2O)＜c(OH－)＋c(Cl－)
C．P3所示溶液：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(Cl－)＋c(H＋)
D．25 ℃时，NH3·H2O 的电离平衡常数为10－9.25 mol·L－1
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