文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型
1．沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
图像
说明
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2
＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)
横坐标数值越大，c(CO)越小
纵坐标数值越大，c(M)越小
曲线上方的点为不饱和溶液
曲线上的点为饱和溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对
应的离子浓度越小
第52 讲 沉淀溶解平衡图像的分析
01 能正确分析沉淀溶解平衡图像。
02 利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。
重点·夯基易错
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
3.沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，用0.100
mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为________。
(2)滴定终点c 点为饱和AgCl 溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c 向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c 向____方向移动。
【答案】 (1)10－10 (2)＝ (3)a (4)b
【解析】 (1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL 时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol·
L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝＝2.5×
10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8 mol2·L－2＝2.5×10－10 mol2·L－2。
(3)根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，反应终点c 向
a 方向移动。
(4)相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)，当滴加
相同量的Ag＋时，溶液中c(Br－)<c(Cl－)，故反应终点【c 向】b 方向移动。
(二)分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
（1）明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
（2）理解图像中线上点、线外点的含义
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。
在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
（3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。
②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
1．在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10－9
B．t ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)
2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝2.5×107 mol－1·L[t ℃时
Ksp(AgCl)＝2×10－10 mol2·L－2]
C．t ℃时，用0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl 和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合液，
CrO 先沉淀
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y 点到X 点
【答案】 B
【解析】 Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)
2Ag＋(aq)＋CrO(aq)，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·
c(CrO)＝(10－3)2×10－6 mol3·L－3＝10－12 mol3·L－3，A 错误；在t ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)
2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝＝＝＝ mol－1·L＝2.5×107 mol－1·L，B 正确；开始生成AgCl 沉淀时
所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝2×10－8 mol·L－1，开始生成Ag2CrO4 沉淀时所需c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝10－5
mol·L－1＞2×10－8 mol·L－1，故先析出氯化银沉淀，C 错误；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体，可
使沉淀溶解平衡逆向移动，则溶液中c(CrO)增大，c(Ag＋)减小，不可能由Y 点到X 点，D 错误。
2．硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡：CdS(s)
Cd2＋(aq)＋
S2－(aq) ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中温度T1<T2
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)
点拨·能力培养
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．向m 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动
D．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动
【答案】 B
【解析】 根据题干信息CdS(s)
Cd2＋(aq)＋S2－(aq) ΔH＞0 可知CdS 在水中溶解过程是一个吸热过
程，升高温度平衡正向移动，故Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－)增大，从图中可知T1＜T2，A 正确；图像中m、n、p 点
均为在温度T1 下所测离子浓度，故Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)，B 错误；m 点达到沉淀溶解平衡，加入少量
Na2S 固体，平衡逆向移动，c(S2－)增大，c(Cd2＋)减小，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动，C 正确；平
衡CdS(s)
Cd2＋(aq)＋S2－(aq)正向吸热，温度降低时，q 点对应饱和溶液溶解度下降，说明溶液中c(S2
－)和c(Cd2＋)同时减小，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动，D 正确。
1．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【分析】
真题·明考向
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分数逐渐减
小，HS- 的物质的量分数先增大后减小，S2- 的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶
液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：
FeS 小于Fe(OH)2，A 项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图可知当酚酞
发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项错误；
C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水
解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓度为x
mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；
D．0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的
混合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
答案选C。
2．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【分析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由于
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。
【解析】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
B．反应
的平衡常数
，故B 正确；
C．当Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
D．当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，故D 错误；
故选D。
3．（2024·全国·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶
液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液
体积变化）。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【分析】向
含
的悬浊液中滴加
的
溶液，发生反应：
，两者恰好完全反应时,
溶液的体积为v(NaCl)=
，2mL 之后再加
溶液，c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线代
表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
【解析】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，
取图中横坐标为1.0mL 的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；
C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共存，则
=
为定值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL 时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不
是定值，即在变化，C 错误；
D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时
n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；
故答案选D。
4．（2024·湖北·高考真题）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占
总铅的质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
【答案】D
【解析】A．由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(
)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 正确；
B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L 和Pb 守恒，溶液
中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 正确；
C．由题可知溶液中所含离子种类：Pb2+、Pb(OH)+、Pb(CO3)
、H+、OH-、
、
、
，根据电
荷守恒：2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=c(OH-)+2c[Pb(CO3)
]+c(
)+2c(
)+c(
)，由于pH=7，
c(H+)=c(OH-)，故2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] ＜c(
)+2c(
)+c(
)，C 正确；
D．NaHCO3溶液中
的水解平衡常数为
=
=10-7.6>Ka2(H2CO3)，
的水解程度大
于其电离程度，溶液中
浓度几乎没有变化，且加入少量NaHCO3固体，形成缓冲溶液，溶液的pH 变
化不明显，结合图像，PbCO3不会溶解，D 错误；
答案选D。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1．（2023·河北·高考真题）某温度下，两种难溶盐
的饱和溶液中
或
与
的关系如图所示。下列说法错误的是
A．
B．若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，加入
，则平衡时
变小
C．向
固体中加入
溶液，可发生
的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，待平衡时
【答案】D
【分析】对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，则
，在
图像上任找两点（0，16），（3，7），转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的
不变，可求得x=3，
；对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，
，按照同样的方法，在图像上任找两点（0，10），
演练·提能力
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（3，7），可求得y=1，
。
【解析】A．根据分析可知，x=3，y=1，
，A 项正确；
B．由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，此时
，加入
，
增大，
减小，则
，
，
变小，B 项正确；
C．向
固体中加入
溶液，当达到了
的溶度积常数，可发生
→
的转化，C 项正
确；
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，由于沉淀
达到沉淀溶解平衡，所以
不发生变
化，而
要发生沉淀，
和
的物质的量按1:y 减少，所以达到平衡时
，
D 项错误；
故选D。
2．（2023·北京·高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同
的
体系中的可能
产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态
，无沉淀生成
C．由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
、
，发生反应：
【答案】C
【解析】A．水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出
时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，
A 项正确；
B．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉
淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；
C．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
守恒，溶液中
，C 项错误；
D．
时，溶液中主要含碳微粒是
，
，
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会
生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为
，D 项正确；
故选C。
3．（2023·辽宁·高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，
单位为
。已知
，下列说法正确的是
A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
【答案】D
【分析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表
S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
【解析】A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时
c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A 错误；
B．由分析可知，③为
与
的关系曲线，B 错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2mol/L 时，c(HS-)=10-
3.9mol/L，
，C 错误；
D．已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知Ka1=10-7.1，故有
，D 正确；
故答案为D。
4．（2023·全国·高考真题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【分析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO
)=(1×10-5)2×1×10-
1.7=10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选
项结果。
【解析】A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-
17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；
B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者
的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；
故答案选C。
5．已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg [c(SO)]、－lg[c(CO)]与－
lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝
【答案】 B
【解析】 由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由题及图像分析可知，曲线①为BaSO4
的沉淀溶解曲线，选项A 错误；曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO)]的关系，由图可知，当
溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3 时，－lg[c(SO)]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)值为1.0×10－
10，选项B 正确；向饱和BaCO3 溶液中加入适量BaCl2 固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则
Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(CO)将减小，因此a 点将沿曲线②向左上方移动，选项C 错误；由图可知，
当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1 mol·
L－1时，两溶液中＝
，选项D 错误。
6．某元素M 的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)
M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c 与pH 的关系如图所示，c 为
M2＋或M(OH)浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH 的关系
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－17 mol3·L－3
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH 溶液至pH＝9.0，体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl 后，体系中元素M 主要以M2＋存在
【答案】 D
【解析】 由题干信息可知，随着pH 增大，c(OH－)增大，则c(M2＋)减小，c[M(OH)]增大，即－lg c(M2＋)
增大，－lg c[M(OH)]减小，因此曲线①代表－lg c(M2＋)与pH 的关系，曲线②代表－lg c[M(OH)]与pH 的
关系，A 正确；由图像可知，pH＝7.0 时，－lg c(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17
mol3·L－3，B 正确；根据图像可知，pH＝9.0 时，c(M2＋)、c[M(OH)]均极小，则体系中元素M 主要以
M(OH)2(s)存在，C 正确；由曲线②可知，c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1时pH≈14.5，则c(OH－)＝100.5 mol·L－1＞
3 mol·L－1，因此加入等体积0.4 mol·L－1的HCl 后，c(OH－)减小，平衡M(OH)2(s)＋2OH－(aq)[M(OH)]
(aq)逆向移动，因HCl 的量不能使M(OH)2溶解，所以体系中M 不可能主要以M2＋存在，D 错误。
7．室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL 浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过
电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓
度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝5.4×10
－13 mol2·L－2，Ksp(AgI)＝8.5×10－17 mol2·L－2]。下列说法正确的是( )
A．a 点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b 点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
【答案】 C
【解析】 根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴
入4.50 mL 硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 mol·L
－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol。I－先沉淀，所以a 点有黄色沉淀AgI 生成，I－
的浓度为＝0.010 mol·L－1，故A、B 错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的
c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝ mol·
L－1≈3.3×10－3 mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C 正确；b
点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，故D 错误。
8．工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L－1、1.0
mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH 范围内，四种溶液
中lg [c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH 的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．反应SrSO4(s)＋CO(aq)SrCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH ≥7.7 时才发生沉淀转化
【答案】 D
【解析】 硫酸是强酸，随着溶液pH 变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠
溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH 相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代
表含硫酸锶固体的0.1 mol·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 mol·L－1硫酸钠溶液
的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH 越小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH 相同时，1.0
mol·L－1 碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 mol·L－1 碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1
mol·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，故C 正
确；反应SrSO4(s)＋CO(aq)SrCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝＝＝，故A 正确；曲线①代表含硫酸锶固
体的0.1 mol·L －1 硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1 mol2·L－2＝10－6.5
mol2·L－2，温度不变，溶度积不变，则在曲线②中溶液pH 为7.7 时，锶离子的浓度为 mol·L－1＝10－6.5
mol·L－1，则a 为－6.5，故B 正确；对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶
液中锶离子浓度为10－6.5 mol·L－1，根据图示，pH≥6.9 时锶离子浓度降低，所以pH≥6.9 时发生沉淀转化，
故D 错误。
9．室温下两种金属硫化物MS、QS 的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的 Ⅰ、Ⅱ(X2＋代表M2＋或Q2＋)，下列
有关说法正确的是( )
A．MS 易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QS
B．与a 点对应的由MS 形成的分散系很稳定
C．向c(M2＋)>c(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S 溶液，首先析出MS 沉淀
D．蒸发a 点的QS 溶液可得到b 点状态的QS 溶液
【答案】 C
【解析】 A 项，由图知，当－lg c(S2－)＝0 即c(S2－)＝1 mol·L－1时，c(M2＋)＝1× 10－30 mol·L－1、c(Q2＋)
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
＝1×10－20 mol·L－1，故Ksp(MS)＝1× 10－30 mol2·L－2，Ksp(QS)＝1× 10－20 mol2·L－2，MS(s)＋Q2＋(aq)
QS(s)＋M2＋(aq)，K＝＝1×10－10，K 值很小，故该转化很难进行，错误；B 项，a 点对应的分散系相
对于MS 而言属于过饱和溶液，不稳定，错误；C 项，由于MS、QS 组成形式相同且Ksp(QS)>Ksp(MS),故相
同条件下MS 先形成沉淀，正确；D 项，蒸发QS 的不饱和溶液时，c(Q2＋)、c(S2－)均增大，错误。
10．常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知＝0.58)。下列分析正确的是
( )
A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]
B．饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，但Ca2＋数目不变
C．饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：c(WO)＜c(Ca2＋)＜c(H＋)＜c(OH－)
D．d 点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d 点溶液组成沿da 线向c 点移动(假设混合后溶液体积不变)
【答案】 A
【解析】 由图可知常温下，饱和Ca(OH)2溶液中当c(Ca2＋)＝10－3 mol·L－1时，c(OH－)＝10－2 mol·
L－1，Ksp[Ca(OH)2]＝10－7 mol3·L－3，c 点当c(Ca2＋)＝10－6 mol·L－1时，c(WO)＝10－4 mol·L－1，Ksp(CaWO4)
＝10－10 mol2·L－2，则Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]，A 正确；CaO 与水反应，生成Ca(OH)2，反应放热温度升
高，溶解度变小，析出Ca(OH)2，仍为饱和溶液，但溶剂减少，则Ca2＋数目减少，B 错误；Ca(OH)2饱和溶
液中c(Ca2＋)＝≈2.9×10－3 mol·L－1，c(OH－)＝5.8×10－3 mol·L－1，则CaWO4饱和溶液中c(WO)＝c(Ca2＋)
＝＝10－5 mol·L－1，因此等体积混合后溶液中c(H＋)＜c(Ca2＋)，C 错误；d 点的CaWO4溶液为不饱和溶液，
加入CaCl2固体，c(Ca2＋)增大，－lg c(Ca2＋)减小，c(WO)不变，则d 点溶液组成应沿水平线向右移动(假设
混合后溶液体积不变)，D 错误。
11．25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的AgNO3溶液分别滴定体积均为V0 mL 且浓度均为0.100 0 mol·
L－1的KCl、KBr 及KI 溶液，其滴定曲线如图。
已知：25 ℃时，AgCl、AgBr 及AgI 溶度积常数依次为1.8×10－10 mol2·L－2、5.0×10－13 mol2·L－2、8.3×10
－17 mol2·L－2，下列说法正确的是( )
A．V0＝45.00
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．滴定曲线①表示KCl 的滴定曲线
C．滴定KCl 时，可加入少量的KI 作指示剂
D．当AgNO3溶液滴定至60.00 mL 时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
【答案】 D
【解析】 由25 ℃时AgCl、AgBr 及AgI 的溶度积及图像可知，V0＝50.00；c(Ag＋)由大到小依次是
AgCl、AgBr、AgI，所以－lg c(Ag＋)从小到大依次为AgCl、AgBr、AgI，所以曲线③、②、①依次为
KCl、KBr 及KI 溶液的滴定曲线；在滴定KCl 时，不能用KI 作指示剂，因为AgI 溶度积更小，更容易沉淀；
同理，当AgNO3溶液滴定至60.00 mL 时，AgNO3溶液过量10.00 mL，溶液中的c(Ag＋)相同，所以溶液中
c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)。
12．T K 时，现有25 mL 含KCl 和KCN 的溶液，用0.100 0 mol·
L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准
溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：
Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为
①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－
②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCN
Ⅱ.T K 时，Ksp(AgCN)＝2×10－16 mol2·L－2，Ksp(AgCl)＝2×10－10 mol2·L－2。
Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN 沉淀。
下列说法错误的是( )
A．V1＝5.00，B 点时生成AgCN
B．c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1
C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN)
D．C 点时，溶液中＝106
【答案】 C
【解析】 溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方
程式①②知，B 点生成AgCN，B 点消耗硝酸银溶液的体积是A 点的2 倍，则V1＝5.00，故A 项正确；A
点生成[Ag(CN)2]－，根据方程式①知c(KCN)＝＝0.020 0 mol·L －1，B 点KCN 完全和AgNO3 反应生成
AgCN，V1＝5.00，则KCl 和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3)＝(12.50－5.00) mL＝7.50 mL，则c(KCl)＝＝
0.030 0 mol·L －1，故B 项正确；反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，得Ag ＋＋CN －
===AgCN，Ksp(AgCN)＝，故C 项错误；C 点溶液中＝＝＝106，故D 项正确。
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
22
