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第58 讲 沉淀溶解平衡图像的分析
[复习目标] 1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子
浓度的关系、Ksp的计算等。
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型
1．沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
2．沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
图像
说明
已知：pM＝－lg c(M)
(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p(CO)＝－lg c(CO)
横坐标数值越大，c(CO)________
纵坐标数值越大，c(M)________
曲线上方的点为________溶液
曲线上的点为________溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离
子浓度______________
3．沉淀滴定曲线
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沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲
线，用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图
所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为________。
(2)滴定终点c 点为饱和AgCl 溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c 向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c 向____方向移动。
(二)分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
1．明确图像中横、纵坐标的含义。
2．分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时，要明确点所对应的溶液中，若
Q＞Ksp，能形成沉淀，则该点所对应的溶液为过饱和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，则
该点所对应的溶液为不饱和溶液。
3．分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据Ksp计算或抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液
饱和时，离子浓度都不变。溶度积常数只是温度的函数，与溶液中的离子浓度无关，在同
一曲线上的点，溶度积常数都相同。
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析
1．在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10－9
B．t ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝2.5×107[t ℃时
Ksp(AgCl)＝2×10－10]
C．t ℃时，用0.01 mol·L －1 AgNO3 溶液滴定20 mL 0.01 mol·L －1 KCl 和0.01 mol·L －1
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K2CrO4的混合液，CrO 先沉淀
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y 点到X 点
2．(2022·广东汕头一中高三模拟)硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存
在如下沉淀溶解平衡：CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq) ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法错误的是( )
A．图中温度T1<T2
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)
C．向m 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动
D．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动
二、沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
3.(2022·中原名校联考)室温下两种金属硫化物MS、QS 的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的
Ⅰ、Ⅱ(X2＋代表 M2＋或Q2＋)，下列有关说法正确的是( )
A．MS 易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QS
B．与a 点对应的由MS 形成的分散系很稳定
C．向c(M2＋)>c(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S 溶液，首先析出MS 沉淀
D．蒸发a 点的QS 溶液可得到b 点状态的QS 溶液
4．(2022·湖南模拟)常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示
(已知＝0.58)。下列分析正确的是( )
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A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]
B．饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，但Ca2＋数目不变
C．饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：c(WO)＜c(Ca2＋)＜c(H＋)＜c(OH－)
D．d 点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d 点溶液组成沿da 线向c 点移动(假设混合后
溶液体积不变)
三、沉淀滴定曲线
5．25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1 的AgNO3 溶液分别滴定体积均为 V0 mL 且浓度均为
0.100 0 mol·L－1的KCl、KBr 及KI 溶液，其滴定曲线如图。
已知：25 ℃时，AgCl、AgBr 及AgI 溶度积常数依次为1.8×10－10、5.0×10－13、8.3×10－
17，下列说法正确的是( )
A．V0＝45.00
B．滴定曲线①表示KCl 的滴定曲线
C．滴定KCl 时，可加入少量的KI 作指示剂
D．当AgNO3溶液滴定至60.00 mL 时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
6．(2022·湖南师范大学附属中学模拟)T K 时，现有25 mL 含KCl 和KCN 的溶液，用
0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，
获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化
学计量点。已知：
Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为
①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－
②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCN
Ⅱ.T K 时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。
Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN 沉淀。
下列说法错误的是( )
A．V1＝5.00，B 点时生成AgCN
B．c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1
C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN)
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D．C 点时，溶液中＝106
1．(2021·全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液
中－lg [c(SO)]、－lg[c(CO)]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝10y2－y1
2 ．(2022· 海南，14 改编) 某元素M 的氢氧化物M(OH)2(s) 在水中的溶解反应为：
M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c 与pH 的关系如
图所示，c 为M2＋或M(OH)浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH 的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－17
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1 的溶液中加入NaOH 溶液至pH＝9.0，体系中元素M 主要以
M(OH)2(s)存在
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl 后，体系中元素M 主要以M2
＋存在
3．(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL 浓度相等的
Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示
[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子
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沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说
法正确的是( )
A．a 点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b 点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
4．(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有
含SrCO3(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－
1 Na2SO4溶液。在一定pH 范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH 的变化关系如图所
示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO4(s)＋CO(aq)SrCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4 和Na2CO3 初始浓度均为1.0 mol·L－1 的混合溶液，pH ≥7.7
时才发生沉淀转化
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