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第56 讲 反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
[复习目标] 1.能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。2.利用溶液中
的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
类型一 滴定过程pH 变化曲线
关键点
溶液中溶质成分及粒子浓度
大小关系
常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH
溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1
CH3COOH 溶液
起点
V(NaOH)＝0(0 点)
溶质是__________
粒子浓度大小关系：
_________________________
一半点
V(NaOH)＝10 mL
(点①)
溶质是等物质的量的
__________和____________
粒子浓度大小关系：
_________________________
元素质量守恒：c(CH3COOH)
＋c(CH3COO－)＝________
中性点
pH＝7(点②)
溶质是____________和少量
的____________
粒子浓度大小关系：
_________________________
恰好反应点
V(NaOH)＝20 mL
(点③)
溶质是____________
粒子浓度大小关系：
_________________________
过量1 倍点
V(NaOH)＝40 mL
溶质是等物质的量的
________和________
粒子浓度大小关系：
_________________________
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一、一元弱电解质的滴定曲线
1 ．常温下，用0.10 mol·L －1 NaOH 溶液分别滴定20.00 mL 浓度均为0.10 mol·L －1
CH3COOH 溶液和HCN 溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D．点②和点③所示溶液中都有：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
2. (2022·辽宁高三联考)用0.100 0 mol·L －1 的盐酸标准液分别滴定20.00 mL 浓度均为
0.100 0 mol·L－1的氨水和NaOH 溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是( )
A．滴加10.00 mL 盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)＋c(OH－)＝c(Cl－)＋c(H＋)
B．分别滴加20.00 mL 盐酸时，NaOH 溶液中水的电离程度大于氨水
C．若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH 溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D．滴加10.00 mL 盐酸时，氨水中存在c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)
二、二元弱电解质的滴定曲线
3.已知pKa＝－lg Ka，25 ℃时，H2SO3 的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－
1NaOH 溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1H2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是(
)
A．a 点所得溶液中：2c(H2SO3)＋c(SO)<0.1 mol·L－1
B．b 点所得溶液中：c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)
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C．c 点所得溶液中：c(Na＋)>3c(HSO)
D．d 点所得溶液中：c(Na＋)>c(HSO)>c(SO)
4.常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH 与加入
盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2，Ka2(H2C2O4)
＝1×10－5。下列说法不正确的是( )
A．m 的值约为5
B．若V1＝100，则n>7
C．a 点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(Cl－)＋c(OH－)
D．若q＝10，则b 点对应的溶液>100
抓两点突破二元弱电解质滴定曲线
二元弱酸(H2A)与碱(NaOH)发生反应分两步进行：
第一滴定终点：H2A＋NaOH===NaHA＋H2O，此时，酸、碱的物质的量之比为1∶1，得到
的是NaHA 的溶液，其中Ka1＝，若溶液中c(HA－)＝c(H2A)，则Ka1＝c(H＋)；第二滴定终点：
NaHA＋NaOH===Na2A＋H2O，此时，酸、碱的物质的量之比为1∶2，得到的是Na2A 的溶
液，其中Ka2＝，若溶液中c(A2－)＝c(HA－)，则Ka2＝c(H＋)。
类型二 分布系数曲线
1．透析分布曲线 确定思维方向
分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关
系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
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注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 的分布系数，δ1为CH3COO－
的分布系数
δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O 的
分布系数，δ2为C2O 的分布系数
2.明确解题要领 快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH 时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
1．(2020·海南，12)某弱酸HA 溶液中主要成分的分布分数随pH 的变化如图所示。下列说法
错误的是( )
A．该酸－lg Ka ≈4.7
B．NaA 的水解平衡常数Kh＝
C．当该溶液的pH＝7.0 时，c(HA)<c(A－)
D．某c(HA)∶c(A－)＝4∶1 的缓冲溶液，pH≈4
2．常温下，在20 mL 0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol·L－1稀盐酸，溶液
中含碳元素各种微粒(CO2因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH 变化的部分情况如
图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线a 表示CO 的变化曲线
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B．H2CO3、HCO、CO 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11 时，c(HCO)<c(Cl－)
D．碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11
3．(2022·辽宁模拟)常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含
铁微粒存在如下平衡：FeOHFeOH2FeO4H3FeO，各微粒的物质的量分数δ(X)
随pOH 变化如图。下列说法正确的是( )
A．Ⅲ 代表HFeO 的变化曲线
B．a、b、c 三点水的电离程度相等
C.＜
D．a 点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)
类型三 对数图像中的粒子浓度关系
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到
的粒子浓度对数图像。
1．破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋
势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与
纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图
像与原理结合起来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
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1．(2022·吉林白山模拟)丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K 时，向20 mL 0.1 mol·L－1
丙酮酸溶液中滴加pH＝13 的NaOH 溶液，溶液中lg 与pH 的关系曲线如图所示。下列说法
错误的是( )
A．298 K 时，CH3COCOOH 的电离常数的数量级为10－3
B．E 点溶液中，a＝2
C．G 点对应的NaOH 溶液的体积为20 mL
D．E、F、G 三点对应的溶液中水的电离程度：E<F<G
2．25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH 与lg X 的变化关系如图所示。已
知：lg X＝lg 或lg ，下列叙述正确的是( )
A．曲线m 表示pH 与lg 的变化关系
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)
C．Ka1(H2CO3)的数量级为10－6
D．滴加过程中，保持不变
3．(2022·济宁模拟)25 ℃时，用HCl 气体调节0.1 mol·L－1氨水的pH，系统中微粒浓度的对
数值(lg c)与pH 的关系如图1 所示，反应物的物质的量之比[t＝]与pH 的关系如图2 所示。
若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是( )
A．P1所示溶液：c(Cl－)＝0.05 mol·L－1
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B．P2所示溶液：c(NH3·H2O)＜c(OH－)＋c(Cl－)
C．P3所示溶液：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(Cl－)＋c(H＋)
D．25 ℃时，NH3·H2O 的电离平衡常数为10－9.25
1．(2021·浙江6 月选考，23)取两份10 mL 0.05 mol·L－1的NaHCO3溶液，一份滴加0.05 mol·L
－1的盐酸，另一份滴加0.05 mol·L－1 NaOH 溶液，溶液的pH 随加入酸(或碱)体积的变化如
图，下列说法不正确的是( )
A．由a 点可知：NaHCO3溶液中HCO 的水解程度大于电离程度
B．a→b→c 过程中：c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)逐渐减小
C．a→d→e 过程中：c(Na＋)<c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)
D．令c 点的c(Na＋)＋c(H＋)＝x，e 点的c(Na＋)＋c(H＋)＝y，则x>y
2.(2021·湖南，9)常温下，用0.100 0 mol·L－1的盐酸分别滴定20.00 mL 浓度均为0.100 0 mol·L－
1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是(
)
A．该NaX 溶液中：c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
B．三种一元弱酸的电离常数：Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
C．当pH＝7 时，三种溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(Z－)
D．分别滴加20.00 mL 盐酸后，再将三种溶液混合：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)
3．(2021·海南，13 改编)25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L －1 的NaHCO3 溶液中滴加
0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH 随加入的盐酸的体积V 变化如图所示。下列有关说法正
确的是( )
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A．a 点，溶液pH>7 是由于HCO 水解程度大于电离程度
B．b 点，c(Na＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(Cl－)
C．c 点，溶液中的H＋主要来自HCO 的电离
D．d 点，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.100 0 mol·L－1
4 ．(2022· 辽宁，15) 甘氨酸(NH2CH2COOH) 是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，
NHCH2COOH、NHCH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数[如δ(A2－)＝]与溶液pH 关系如图。
下列说法错误的是( )
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c 代表NH2CH2COO－
C．NHCH2COO－＋H2ONHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
D．c2(NHCH2COO－)<c(NHCH2COOH)·c(NH2CH2COO－)
5．(2020·山东，15 改编)25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－
1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH 变化的关系如下图所示。
Ka为CH3COOH 的电离常数，下列说法正确的是( )
A．O 点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B．N 点时，pH＝lg Ka
C．该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D．pH 由7 到14 的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
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