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考点一：滴定过程pH 变化曲线
关键点
溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
常温下，用0.100 0 mol·L－1
NaOH 溶液滴定20.00 mL
0.100 0 mol·L－1 CH3COOH
溶液
起点V(NaOH)＝
0(0 点)
溶质是CH3COOH
粒子浓度大小关系：c (CH
3COOH)
＞
c (H
＋ ) ＞
c (CH
3COO
－ ) ＞
c (OH
－ )
一半点V(NaOH)
＝10 mL(点①)
溶质是等物质的量的CH3COOH 和
CH3COONa
粒子浓度大小关系：c (CH
3COO
－ ) ＞
c (Na
＋ ) ＞
c (CH
3COOH)
＞
c (H
＋ ) ＞
c (OH
－ )
物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)
＝2 c (Na
＋ )
中性点pH＝7(点
②)
溶质是CH3COONa 和少量的CH3COOH
粒子浓度大小关系：c (Na
＋ ) ＝
c (CH
3COO
－ ) ＞
c (H
＋ ) ＝
c (OH
－ )
恰好反应点
V(NaOH)＝20 mL
(点③)
溶质是CH3COONa
粒子浓度大小关系：c (Na
＋ ) ＞
c (CH
3COO
－ ) ＞
c (OH
－ ) ＞
c (H
＋ )
过量1 倍点
V(NaOH)＝40 mL
溶质是等物质的量的CH3COONa 和
NaOH
粒子浓度大小关系：c (Na
＋ ) ＞
c (OH
－ ) ＞
c (CH
3COO
－ ) ＞
c (H
＋ )
.
第50 讲 反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
01 能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。
02 利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
重点·夯基易错
方法·规律总结
1
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抓两点突破二元弱电解质滴定曲线
二元弱酸(H2A)与碱(NaOH)发生反应分两步进行：第一滴定终点：H2A＋NaOH===NaHA＋H2O，此时，酸
碱的物质的量之比为1 1∶，得到的是NaHA 的溶液，其中Ka1＝，若溶液中c(HA－)＝c(H2A)，则Ka1＝c(H
＋)；第二滴定终点：NaHA＋NaOH===Na2A＋H2O，此时，酸、碱的物质的量之比为1 2∶，得到的是Na2A
的溶液，其中Ka2＝，若溶液中c(A2－)＝c(HA－)，则Ka2＝c(H＋)。
1．常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH 溶液分别滴定20.00 mL 浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH 溶液和HCN
溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D．点②和点③所示溶液中都有：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
【答案】 C
【解析】 A 项，点①的溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋c(CN－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＞c(H＋)，点
②溶液中的电荷守恒为c(OH－)＋c(CH3COO－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＜c(H＋)，二者中钠离子浓度相
同，所以c(CH3COO－)＞c(CN－)，错误；B 项，点③溶液pH＝7，则c(OH－)＝c(H＋)，则点③溶液中c(Na＋)
＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，错误；C 项，点①所示的溶液中存在物料守恒：c(HCN)＋c(CN－)＝
2c(Na＋)，点②所示的溶液中存在物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，二者中钠离子浓度相
同，则c(HCN) ＋c(CN －) ＝c(CH3COOH) ＋c(CH3COO －) ，即c(CH3COO －) －c(CN －) ＝c(HCN) －
c(CH3COOH)，正确。
2．已知pKa＝－lg Ka,25 ℃时，H2SO3的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－1NaOH 溶液滴定
20 mL 0.1 mol·L－1H2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
点拨·能力培养
2
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A．a 点所得溶液中：2c(H2SO3)＋c(SO)<0.1 mol·L－1
B．b 点所得溶液中：c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)
C．c 点所得溶液中：c(Na＋)>3c(HSO)
D．d 点所得溶液中：c(Na＋)>c(HSO)>c(SO)
【答案】 D
【解析】 滴定过程中发生反应：NaOH＋H2SO3===NaHSO3＋H2O、NaHSO3＋NaOH===Na2SO3＋H2O。a
点溶液中的溶质为NaHSO3和H2SO3，根据物料守恒得出，c(H2SO3)＋c(HSO)＋c(SO)<0.1 mol·L－1，根据电
离常数Ka1＝，此时溶液的pH＝1.85，即c(H＋)＝10－1.85 mol·L－1，推出c(HSO)＝c(H2SO3)，代入上式得出，
2c(H2SO3)＋c(SO)<0.1 mol·L－1，故A 说法正确；b 点加入20 mL NaOH 溶液，NaOH 和H2SO3恰好完全反应
生成NaHSO3，即溶质为NaHSO3，根据质子守恒得c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)，故B 说法正确；c
点溶质为Na2SO3和NaHSO3，溶液显碱性，SO＋H2OHSO＋OH－，根据水解平衡常数Kh＝＝，c(OH－)
＝，推出c(HSO)＝c(SO)，根据物料守恒：2c(Na＋)＝3c(H2SO3)＋3c(HSO)＋3c(SO)，则有c(Na＋)＝3c(HSO)
＋1.5c(H2SO3)，显然：c(Na＋)
>3c(HSO)，故C 说法正确；d 点溶质主要为Na2SO3和少量NaHSO3，溶液中离子浓度c(Na＋)
>c(SO)>c(HSO)，故D 说法错误。
1．（2023·湖南·高考真题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
真题·明考向
3
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A．
约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
【答案】D
【分析】NaOH 溶液和HCl、CH3COOH 混酸反应时，先与强酸反应，然后再与弱酸反应，由滴定曲线可知，
a 点时NaOH 溶液和HCl 恰好完全反应生成NaCl 和水，CH3COOH 未发生反应，溶质成分为NaCl 和
CH3COOH；b 点时NaOH 溶液反应掉一半的CH3COOH，溶质成分为NaCl、CH3COOH 和 CH3COONa；c
点时NaOH 溶液与CH3COOH 恰好完全反应，溶质成分为NaCl、CH3COONa；d 点时NaOH 过量，溶质成
分为NaCl、CH3COONa 和NaOH，据此解答。
【解析】A．由分析可知，a 点时溶质成分为NaCl 和CH3COOH，c(CH3COOH)=0.0100mol/L，c(H+)=10-
3.38mol/L，
=
=10-4.76，故A 正确；
B．a 点溶液为等浓度的NaCl 和CH3COOH 混合溶液，存在物料守恒关系c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)
+c(CH3COO-)，故B 正确；
C．点b 溶液中含有NaCl 及等浓度的CH3COOH 和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明
CH3COOH 的电离程度大于CH3COO-的水解程度，则c(CH3COOH)<c(CH3COO-)，故C 正确；
D．c 点溶液中CH3COO-水解促进水的电离，d 点碱过量，会抑制水的电离，则水的电离程度c>d，故D 错
4
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误；
答案选D。
考点二：分布系数曲线
1．透析分布曲线 确定思维方向
分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 的分布系数，δ1为CH3COO－
的分布系数
δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O 的分布
系数，δ2为C2O 的分布系数
2.明确解题要领 快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH 时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的物料守恒进行替换，分析得出结论。
1．某弱酸HA 溶液中主要成分的分布分数随pH 的变化如图所示。下列说法错误的是( )
A．该酸－lg Ka ≈4.7
B．NaA 的水解平衡常数Kh＝
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5
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C．当该溶液的pH＝7.0 时，c(HA)<c(A－)
D．某c(HA)∶c(A－)＝4∶1 的缓冲溶液，pH≈4
【答案】 B
【解析】 观察曲线的交点为c(HA)＝c(A－)时，此时溶液的pH≈4.7，该酸Ka＝＝c(H＋)
≈10－4.7 mol·L－1，故－lg Ka≈4.7，A 说法正确；NaA 的水解平衡常数Kh＝＝，B 说法错误；根据图像可
知，当该溶液的pH＝7.0 时，c(HA)＜c(A－ )，C 说法正确；根据图像可知，c(HA)为0.8，c(A－)为0.2 时，
pH 约为4，故某c(HA)∶c(A－ )＝4∶1 的缓冲溶液，pH≈4，D 说法正确。
2．常温下，在20 mL 0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol·L－1稀盐酸，溶液中含碳元素各种
微粒(CO2因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH 变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是(
)
A．曲线a 表示CO 的变化曲线
B．H2CO3、HCO、CO 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11 时，c(HCO)<c(Cl－)
D．碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11 mol·L－1
【答案】 A
【解析】 曲线a 显示，pH 越大，该微粒的含量越高，表示的是CO，故A 正确；根据碳酸钠的性质可知，
b 表示HCO 的变化，c 表示H2CO3的变化，由图像可知，H2CO3、HCO、CO 不可大量共存于同一溶液中，
故B 错误；根据pH＝11 可求得碳酸钠的水解平衡常数，Kh＝＝1.0×10－3 mol·L－1，故D 错误。
1．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
真题·明考向
6
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下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【分析】
在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分数逐渐减
小，HS- 的物质的量分数先增大后减小，S2- 的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶
液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：
FeS 小于Fe(OH)2，A 项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图可知当酚酞
发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项错误；
C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水
7
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解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓度为x
mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；
D．0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的
混合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；
答案选C。
考点三：对数图像中的粒子浓度关系
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度对数
图像。
1．破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常
数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐标之
间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起
来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
1．(2022·吉林白山模拟)丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K 时，向20 mL 0.1 mol·L－1丙酮酸溶液中
滴加pH＝13 的NaOH 溶液，溶液中lg 与pH 的关系曲线如图所示。下列说法错误的是( )
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8
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A．298 K 时，CH3COCOOH 的电离常数的数量级为10－3
B．E 点溶液中，a＝2
C．G 点对应的NaOH 溶液的体积为20 mL
D．E、F、G 三点对应的溶液中水的电离程度：E<F<G
【答案】 C
【解析】 F 点lg ＝0，则c(CH3COCOO－)＝c(CH3COCOOH)，此时溶液pH＝2.5，即c(H＋)＝10－2.5 mol·L
－1，所以Ka＝＝10－2.5 mol·L－1,298 K 时，CH3COCOOH 的电离常数的数量级为10－3，A 正确；E 点溶液中，
lg ＝－0.5，＝10－0.5，Ka＝＝10－2.5 mol·L－1，c(H＋)＝10－2 mol·L－1，pH＝a＝2，B 正确；G 点对应的
NaOH 溶液的体积如果为20 mL，则刚好完全反应，溶质为CH3COCOONa，溶液应呈碱性，但G 点pH＝
4.5，呈酸性，C 错误；E、F、G 三点随NaOH 的加入，CH3COCOONa 的浓度越来越大，CH3COCOONa 水
解促进水的电离，对应的溶液中水的电离程度：E<F<G，D 正确。
2．25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH 与lg X 的变化关系如图所示。已知：lg X＝lg 或
lg ，下列叙述正确的是( )
A．曲线m 表示pH 与lg 的变化关系
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)
C．Ka1(H2CO3)的数量级为10－6
D．滴加过程中，保持不变
【答案】 D
【解析】 当溶液显中性时，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)，c(H＋)＝
c(OH－)，则c(Na＋)>c(HCO)＋2c(CO)，B 项错误；根据图像分析知Ka1(H2CO3)＝10－6.4 mol·L－1，数量级为
10－7，C 项错误；＝×＝Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)，温度不变，Ka1(H2CO3)、Ka2(H2CO3)不变，故滴加过程中，
保持不变，D 项正确。
1．（2024·河北·高考真题）在水溶液中，
可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子分别
真题·明考向
9
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与
形成配离子达平衡时，
与
的关系如图。
下列说法正确的是
A．
的X、Y 转化为配离子时，两溶液中
的平衡浓度：
B．向Q 点X、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐，达平衡时
C．由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时，消耗
的物质的量：
D．若相关离子的浓度关系如P 点所示，Y 配离子的解离速率小于生成速率
【答案】B
【解析】A．
的X、Y 转化为配离子时，溶液中
，则
，根据图像可知，纵坐标约为
时，溶液中
，则
溶液中
的平衡浓度：
，A 错误；
B．Q 点时
，即
，加入少量可溶性Y 盐后，会消耗
形成Y 配离子，使得溶液中
减小(沿横坐标轴向右移动)，
与
曲线在
Q 点相交后，随着
继续增大，X 对应曲线位于Z 对应曲线上方，即
，
10
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则
，B 正确；
C．设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子
配离子，则平衡常数
，
，即
，故X、Y、Z 三种金属离子形成配离子时结合的
越多，对应
曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：
，则由Y、Z 制备等物质的量的配
离子时，消耗
的物质的量：
，C 错误；
D．由P 点状态移动到形成Y 配离子的反应的平衡状态时，
不变，
增大，即
增大、c(Y 配离子)减小，则P 点状态Y 配离子的解离速率>生成速率，D 错误；
本题选B。
1．（2024·湖南·高考真题）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相
同浓度的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下
列说法错误的是
演练·提能力
11
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A．水的电离程度：
B．M 点：
C．当
时，
D．N 点：
【答案】D
【分析】结合起点和终点，向
溶液中滴入相同浓度的
溶液，发生浓度改变
的微粒是Na+、
、
和
；当
，溶液中存在Na+、H+和
，
，随着加入
溶液，
减少但不会降到0，当
，
，随着加入
溶液，
会与
反应而减少，
当
，溶质为
，
很
少，接近于0，则斜率为负的曲线代表
；当
时，
中
=
，很小，随着加入
溶液，溶质由
变为
和
混物，最终为
12
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，
增加的很少，而
增加的多，当
，溶质为
，
少部分水解，
，斜率为正的曲线代表
，即经过M 点在下降的曲
线表示的是
浓度的改变，经过M 点、N 点的在上升的曲线表示的是
浓度的改变。
【解析】A．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa 的水解，M 点
时仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，故水的电离程度M＜N，故A 正确；
B．M 点溶液中电荷守恒有
，M 点为交点可知
，
联合可得
，故B 正确；
C．当
时，溶液中的溶质为
，根据电荷守恒有
，根据物料守恒
，两式整理可
得
，故C 正确；
D．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此
及
观察图中N 点可知，
，根据
，可知
，故D 错误；
故答案选D。
2．（2022·浙江·高考真题）某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4mol·L-1Na2CO3溶液和
40mL0.2mol·L-1NaHCO3溶液，再分别用0.4mol·L-1盐酸滴定，利用pH 计和压力传感器检测，得到如图曲
线：
13
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下列说法正确的的是
A．图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸
B．当滴加盐酸的体积为V1mL 时(a 点、b 点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO
+H+=CO2↑+H2O
C．根据pH—V(HCl)图，滴定分析时，c 点可用酚酞、d 点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)-c(CO
)=c(OH-)-c(H+)
【答案】C
【解析】A．碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠，则碳酸钠溶液的起始pH 较
大，甲曲线表示碳酸钠溶液中滴加盐酸，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，碳酸氢根离子再与氢离子反
应产生碳酸，进而产生二氧化碳，则图中丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶
液中滴加盐酸，A 项错误；
B．由图示可知，当滴加盐酸的体积为20mL 时，碳酸根离子恰好完全转化为碳酸氢根子，而V1> 20mL，
V1mL 时(a 点、b 点)，没有二氧化碳产生，则所发生的反应为碳酸氢根离子与氢离子结合生成碳酸，离子
方程式表示为：HCO +H+=H2CO3，B 项错误；
C．根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c 点的pH 在9 左右，符合酚酞的指示范围，可用酚酞作指示剂；d 点
的pH 在4 左右，符合甲基橙的指示范围，可用甲基橙作指示剂指示滴定终点，C 项正确；
D．根据电荷守恒和物料守恒，则Na2CO3中存在c(OH-)-c(H+)=2c(H2CO3)+c(HCO )， NaHCO3溶液中满足
14
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c(H2CO3)-c(CO
)=c(OH-)-c(H+)，D 项错误；
答案选C。
3．（2024·山东·高考真题）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所
有含碳物种的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
【答案】C
【分析】在溶液中存在平衡：CH3COOH
CH3COO-+H+（①）、Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)（②），
Ag+的水解平衡Ag++H2O
AgOH+H+（③），随着pH 的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，
c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH 较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度增大，pH 较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH 的摩尔分数随pH 变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分
数随pH 变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg 随pH 变化的关系。
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【解析】A．根据分析，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，A 项错误；
B．由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时（即线Ⅰ和线Ⅱ的交点），溶液的pH=m，则
CH3COOH 的电离平衡常数Ka=
=10-m，B 项错误；
C．pH=n 时
=10-m，c(CH3COO-)=
=10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)的K=
，c(Ag+)=
，由图可知pH=n 时，
c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)=
mol/L，C 项正确；
D．根据物料守恒，pH=10 时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L，D 项错误；
答案选C。
4．（2024·全国·高考真题）常温下
和
的两种溶液中，分布系数δ 与pH 的变化关
系如图所示。[比如：
]
下列叙述正确的是
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A．曲线M 表示
的变化关系
B．若酸的初始浓度为
，则a 点对应的溶液中有
C．
的电离常数
D．
时，
【答案】D
【分析】随着pH 的增大，
、
浓度减小，
、
浓度增大，
—Cl 为吸电子基团，
的酸性强于
，即
)，
δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5 时的pH 分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为
，
，由此分析解题。
【解析】A．根据分析，曲线M 表示
的变化关系，A 错误；
B．根据
，初始
，若溶液中溶质
只有
，则
，但a
点对应的
，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，
，B 错误；
C．根据分析，CH2ClCOOH 的电离常数Ka=10-2.8，C 错误；
D．电离度
，
，则
=
，
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，
时，
，
，D 正
确；
故答案选D。
5．（2023·福建·高考真题）
时，某二元酸
的
、
。
溶液
稀释过程中
与
的关系如图所示。已知
的分
布系数
。下列说法错误的是
A．曲线n 为
的变化曲线
B．a 点：
C．b 点：
D．c 点：
【答案】B
【分析】
溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA-
H++A-和水解平衡HA-
+H2O
OH-+H2A，HA-的分布系数先保持不变后减小，曲线n 为
的变化曲线，
的增大，
减小，
增大明显，故曲线m 为
的变化曲线，则曲线p 为
的变化曲线；
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【解析】A．
溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA-
H++A-和水解平衡
HA-+H2O
OH-+H2A，HA-的分布系数开始时变化不大且保持较大，故曲线n 为
的变化曲线，选
项A 正确；
B．a 点,
=1.0，则
=0.1mol/L，
=0.70，
=
=0.15，
，
，
，选项B 错误；
C．b 点,
=0.70，
=
=0.15，即
=
，根据物料守恒有，
，故
，选项C 正确；
D．c 点：
=
，故
根据电荷守恒有
，故
，选项D 正确；
答案选B。
6．（2023·辽宁·高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，
单位为
。已知
，下列说法正确的是
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A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
【答案】D
【分析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表
S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
【解析】A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时
c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A 错误；
B．由分析可知，③为
与
的关系曲线，B 错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2mol/L 时，c(HS-)=10-
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3.9mol/L，
，C 错误；
D．已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知Ka1=10-7.1，故有
，D 正确；
故答案为D。
7．（2024·全国·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶
液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液
体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
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B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【分析】向
含
的悬浊液中滴加
的
溶液，发生反应：
，两者恰好完全反应时,
溶液的体积为v(NaCl)=
，2mL 之后再加
溶液，c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线代
表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
【解析】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，
取图中横坐标为1.0mL 的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；
C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共存，则
=
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为定值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL 时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不
是定值，即在变化，C 错误；
D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时
n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；
故答案选D。
8．（2024·湖北·高考真题）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占
总铅的质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
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【答案】D
【解析】A．由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(
)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 正确；
B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L 和Pb 守恒，溶液
中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 正确；
C．由题可知溶液中所含离子种类：Pb2+、Pb(OH)+、Pb(CO3)
、H+、OH-、
、
、
，根据电
荷守恒：2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=c(OH-)+2c[Pb(CO3)
]+c(
)+2c(
)+c(
)，由于pH=7，
c(H+)=c(OH-)，故2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] ＜c(
)+2c(
)+c(
)，C 正确；
D．NaHCO3溶液中
的水解平衡常数为
=
=10-7.6>Ka2(H2CO3)，
的水解程度大
于其电离程度，溶液中
浓度几乎没有变化，且加入少量NaHCO3固体，形成缓冲溶液，溶液的pH 变
化不明显，结合图像，PbCO3不会溶解，D 错误；
答案选D。
9．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
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pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【分析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。
【解析】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
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B．反应
的平衡常数
，故B 正确；
C．当Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
D．当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，故D 错误；
故选D。
10．用0.100 0 mol·L－1的盐酸标准液分别滴定20.00 mL 浓度均为0.100 0 mol·
L－1的氨水和NaOH 溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是( )
A．滴加10.00 mL 盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)＋c(OH－)＝c(Cl－)＋c(H＋)
B．分别滴加20.00 mL 盐酸时，NaOH 溶液中水的电离程度大于氨水
C．若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH 溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D．滴加10.00 mL 盐酸时，氨水中存在c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)
【答案】 B
【解析】 滴加10.00 mL 盐酸时，溶质为NH4Cl 和NH3·H2O，且物质的量相等，利用电荷守恒和物料守恒，
氨水中存在c(NH)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)和c(NH)＋c(NH3·H2O)＝2c(Cl－)，所以有c(NH3·H2O)＋c(OH－)
＝c(Cl－)＋c(H＋)，故A 说法正确；分别滴加20.00 mL 盐酸时，恰好反应生成氯化钠和氯化铵，铵根离子能
够水解，所以NaOH 溶液中水的电离程度小于氨水，故B 说法错误；若用甲基橙作指示剂，滴定终点时
pH 为3.1～4.4，若不考虑铵根离子水解，两份溶液消耗盐酸的量相等，铵根离子水解呈酸性，所以NaOH
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溶液消耗盐酸的量略大于氨水，故C 说法正确；滴加10.00 mL 盐酸时，氨水中存在等量的NH3·H2O 和
NH4Cl，此时NH3·H2O 电离程度强于NH 水解程度，所以存在c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)，故D 说法正确。
11．常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH 与加入盐酸的体积
关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2 mol·L－1，Ka2(H2C2O4)＝1×10－5 mol·L－
1。下列说法不正确的是( )
A．m 的值约为5
B．若V1＝100，则n>7
C．a 点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(Cl－)＋c(OH－)
D．若q＝10，则b 点对应的溶液>100
【答案】 D
【解析】 m 点还没有加入盐酸，C2O 发生水解：C2O＋H2OHC2O＋OH－，Kh＝＝ mol·L－1，所以c(OH
－)≈＝ mol·L－1＝10－5 mol·L－1，pOH＝5，A 正确；V1＝100 时，Na2C2O4与盐酸按照1∶1 恰好反应，生成
NaHC2O4和NaCl，HC2O 的电离程度大于其水解程度，溶液呈酸性，pH<7，pOH>7，B 正确；a 点溶液满
足电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(Cl－)＋c(OH－)，C 正确；q＝10，即pOH＝10，c(OH－)
＝1×10－10 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1，＝＝100，D 错误。
12．常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含铁微粒存在如下平衡：
FeOHFeOH2FeO4H3FeO，各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH 变化如图。下列说
法正确的是( )
A．Ⅲ代表HFeO 的变化曲线
B．a、b、c 三点水的电离程度相等
C.＜
D．a 点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)
【答案】 C
【解析】 稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液pOH 不断增大，OH－的浓度不断减小，可知
Ⅱ代表HFeO 的变化曲线，故A 错误；a、b、c 三点溶液中微粒成分不同，溶液pOH 不同，对水的电离影
响程度不同，故B 错误；FeO＋H2OHFeO＋OH－的平衡常数K1＝，a 点时c(FeO)＝c(HFeO)，pOH＝
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1.6，则K1＝c(OH－)＝10－1.6 mol·L－1，同理可知HFeO＋H2OH2FeO4＋OH－的平衡常数K2＝10－5.2 mol·L
－1，H2FeO4＋H2OH3FeO＋OH－的平衡常数K3＝10－7.3 mol·L－1，由此推出<，故C 正确；a 点溶液中
c(FeO)＝c(HFeO)，溶液中存在电荷守恒：c(Na ＋)＋c(H ＋)＋c(H3FeO)＝c(OH －)＋2c(FeO)＋c(HFeO)＋
2c(SO)，从O 到a 点溶液中发生反应：2Na2FeO4＋H2SO4===2NaHFeO4＋Na2SO4，溶液中c(SO)≠c(HFeO)，
则a 点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)≠c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)，故D 错误。
13．25 ℃时，用HCl 气体调节0.1 mol·L－1氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH 的关系如图1
所示，反应物的物质的量之比[t＝]与pH 的关系如图2 所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有
关说法正确的是( )
A．P1所示溶液：c(Cl－)＝0.05 mol·L－1
B．P2所示溶液：c(NH3·H2O)＜c(OH－)＋c(Cl－)
C．P3所示溶液：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(Cl－)＋c(H＋)
D．25 ℃时，NH3·H2O 的电离平衡常数为10－9.25 mol·L－1
【答案】 B
【解析】 根据图示可知，P1时c(NH)＝c(NH3·H2O)＝0.05 mol·L－1，溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(NH)
＝c(OH－)＋c(Cl－)，P1点溶液pH＝9.25，则c(OH－)＞c(H＋)，因此c(Cl－)＜0.05 mol·
L －1，A 错误；根据电荷守恒：c(H ＋)＋c(NH)＝c(OH －)＋c(Cl －)，根据图示可知，P2 时c(NH)＞
c(NH3·H2O)，则c(H＋)＋c(NH)＞c(NH3·H2O)，所以c(NH3·H2O)＜c(OH－)＋c(Cl－)，B 正确；根据图示可知，
P3 时t＝＝1.0，溶液的溶质为NH4Cl，根据物料守恒可得c(Cl－)＝c(NH)＋c(NH3·H2O)，所以c(NH)＋
c(NH3·H2O)＜c(Cl －)＋c(H ＋)，C 错误；25 ℃时，NH3·H2O 的电离平衡常数Kb＝，当溶液中c(NH)＝
c(NH3·H2O)时，pH＝9.25，则Kb＝c(OH－)＝10－4.75 mol·L－1，D 错误。
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