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考点一：沉淀溶解平衡及影响因素
1．物质的溶解性与溶解度的关系
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平
衡。
(2)沉淀溶解平衡的影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。
以AgCl 为例：AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0 完成下表。
外界条件
移动方向
c(Ag＋)
升高温度
右移
增大
加水(固体有剩余)
右移
不变
加入少量AgNO3
左移
增大
加入Na2S
右移
减小
通入HCl
左移
减小
通入NH3
右移
减小
1．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止( )
第51 讲 沉淀溶解平衡
01 了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
02 理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。
03 了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
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2．相同温度下，AgCl 在水中的溶解能力与在NaCl 溶液中的相同( )
3．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动( )
4．沉淀达到溶解平衡状态，溶液中各离子浓度一定相等且保持不变。( × )
5．升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。( × )
6．室温下，AgCl 在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。( × )
7．可用BaCO3代替BaSO4用作钡餐。( × )
8．常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，会有BaCO3生成。( √ )
9．AgCl 沉淀易转化为AgI 沉淀且Ksp(AgX)＝c(Ag＋)·c(X－)，故Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)。( √ )
【答案】 1.× 2.× 3.× 4．× 5．× 6．× 7．× 8．√ 9．√
(1) 对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，Ksp 小的溶解度不一定小。如
Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，但c(Ag＋)是Ag2CrO4>AgCl。
(2)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1
时，沉淀已经完全。
(3)溶解度较小的沉淀，并不一定必须转化为溶解度更小的沉淀。在一定条件下也可以转化成溶解度较大的
沉淀。例如，在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)>Ksp(BaCO3)就可以转化成
溶解度较大的BaCO3沉淀。
(4)一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的
沉淀在一定条件下也能实现。
1．将足量BaCO3固体分别加入：
①30 mL 水；②10 mL 0.2 mol·L－1Na2CO3溶液；③50 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液；④100 mL 0.01 mol·L－1
盐酸中溶解至溶液饱和。
所得溶液中c(Ba2＋)由大到小的顺序为____________________________。
【答案】 ③＞④＞①＞②
2．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)
Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正
确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH 溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
⑤给溶液加热，溶液的pH 升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
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⑦向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥
B．①⑥⑦
C．②③④⑥
D．①②⑥⑦
【答案】 A
【解析】 加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有
Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；恒
温下Ksp不变，加入CaO 后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH 不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减
小，溶液的pH 降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，
固体质量增加，⑥正确；加入NaOH 固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
1．（2024·安徽·高考真题）环境保护工程师研究利用
、
和
处理水样中的
。已知
时，
饱和溶液浓度约为
，
，
，
，
。下列说法错误的是
A．
溶液中：
B．
溶液中：
C．向
的溶液中加入
，可使
D．向
的溶液中通入
气体至饱和，所得溶液中：
【答案】B
【解析】A．
溶液中只有5 种离子，分别是
，溶液是电中性的，存在电荷守
恒，可表示为
，A 正确；
B．
溶液中，
水解使溶液呈碱性，其水解常数为
真题·明考向
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，由于
，根据硫元素守恒可知
，所以
，则
，B 不正确；
C．
远远大于
，向
的溶液中加入
时，可以发生沉淀的转化，该
反应的平衡常数为
，因此该反应可以完全进行，
的饱和溶液中
，若加入足量
时可使
，C 正确
D．
的平衡常数
，该
反应可以完全进行，因此，当向
的溶液中通入
气体至饱和，
可以完全沉淀，
所得溶液中
，D 正确；
综上所述，本题选B。
2．（2024·北京·高考真题）下列方程式与所给事实不相符的是
A．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质：
B．用绿矾(
)将酸性工业废水中的
转化为
C．用
溶液能有效除去误食的
D．用
溶液将水垢中的
转化为溶于酸的
：
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【答案】D
【解析】A．氯气氧化苦卤得到溴单质，发生置换反应，离子方程式正确，A 正确；
B．
可以将
氧化成
，离子方程式正确，B 正确；
C．
结合
生成
沉淀，可以阻止
被人体吸收，离子方程式正确，C 正确；
D．
与
反应属于沉淀的转化，
不能拆分，正确的离子方程式为CaSO4+
=CaCO3+
，D 错误；
本题选D。
考点二：溶度积常数及应用
1．溶度积常数和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
浓度商
含义
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，式中的浓度
是平衡浓度
Q(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，式
中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态；
③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
(1)内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶
解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
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1．沉淀溶解平衡体系中相关计算方法
（1）已知溶度积求溶液中的某离子的浓度
【例】Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度
【例】某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，平衡后溶液中c(Ag＋)
＝10a mol·L－1(AgCl 的Ksp很小，故忽略AgCl 固体溶于水电离出的Cl－)
（3）已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比
平衡常数K＝＝
【例】对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，
达到平衡后，溶液中＝＝，只要温度不变，则不变
1．下列说法正确的是( )
A．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
B．Ksp(Ag2CrO4)<Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl 的溶解度
C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D．升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小
【答案】 D
【解析】 不同类型的电解质是无法由溶度积来比较溶解度大小的，同类型的难溶电解质Ksp越小，溶解
度越小，A 错误；电解质类型不同，不能简单由Ksp的数值大小来比较溶解度，B 错误；溶度积常数Ksp与
温度有关，温度越高，溶度积常数可能增大也可能减小，C 错误；升高温度，沉淀溶解平衡逆向移动，则
说明它的溶解度是减小的，所以Ksp也变小，D 正确。
2．化工生产中常用FeS 作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋＋FeS(s)
CuS(s)＋Fe2＋(aq)。下列
说法错误的是( )
A．FeS 的Ksp比CuS 的Ksp大
B．该反应达到平衡时c(Fe2＋)＝c(Cu2＋)
C．向平衡体系中加入少量CuSO4固体后，c(Fe2＋)变大
D．该反应的平衡常数K＝
【答案】 B
【解析】 组成相似的难溶性盐，溶度积大的沉淀可以转化为溶度积小的沉淀，所以FeS 的Ksp比CuS 的
Ksp大，A 正确；该反应达到平衡时离子的浓度保持不变，但不一定相等，B 错误；反应物的浓度增大，平
衡正向移动，所以c(Fe2＋)变大，C 正确；该反应的平衡常数K＝＝＝，D 正确。
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1．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【分析】
在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分数逐渐减
小，HS- 的物质的量分数先增大后减小，S2- 的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
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【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶
液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：
FeS 小于Fe(OH)2，A 项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图可知当酚酞
发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项错误；
C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水
解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓度为x
mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；
D．0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的
混合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；
答案选C。
2．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
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pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【分析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。
【解析】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
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B．反应
的平衡常数
，故B 正确；
C．当Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
D．当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，故D 错误；
故选D。
考点三：沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)生成溶解能力小的难溶电解质，越小越好。
(2)方法与实例
方法
举例
解释
调节
pH 法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液
中加入CuO[
或
Cu(OH)
2或
CuCO
3 或
Cu2(OH)2CO3]
CuO
与
H ＋ 反应，促进
Fe
3 ＋
水解生成
Fe(OH)
3沉淀
除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可
加入氨水调节pH 至4 左右
Fe
3 ＋ 与
NH
3·H2O 反应生成
Fe(OH)3 沉淀
沉淀
剂法
以Na2S 等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋
等重金属离子
Na2S 与
Cu
2 ＋ 、
Hg
2 ＋ 反应生
成沉淀
2.沉淀的溶解
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(1)原理：不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q<Ksp，平衡向沉淀溶解的方向移动。
(2)应用实例
①Mg(OH)2 难溶于水，能溶于盐酸、NH4Cl 溶液中。写出有关反应的离子方程式：
__________________________________、_________________________________________。
【答案】 Mg(OH)2(s)＋2H＋(aq)Mg2＋(aq)＋2H2O Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O
②已知：PbSO4 不溶于水，但可溶于醋酸铵溶液，反应的化学方程式：PbSO4 ＋
2CH3COONH4===(CH3COO)2Pb＋(NH4)2SO4，试对上述PbSO4沉淀的溶解加以解释。
【答案】 PbSO4(s)
Pb2＋(aq)＋SO(aq)，当加入CH3COONH4溶液时，Pb2＋与CH3COO－结合生成更难
电离的(CH3COO)2Pb，c(Pb2＋)减小，Q(PbSO4)<Ksp(PbSO4)，使PbSO4的沉淀溶解平衡向右移动，PbSO4溶
解。
3．沉淀的转化
(1)原理：由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是沉淀溶解平衡的移动。
(2)沉淀转化规律
①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。
②一定条件下溶解能力小的沉淀也可以转化成溶解能力相对较大的沉淀。
(3)应用实例
锅炉除垢，将CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq)
CaCO3(s)＋SO(aq)；ZnS 沉
淀中滴加CuSO4溶液得到CuS 沉淀的离子方程式为ZnS(s)
＋
Cu
2 ＋ (aq)
CuS(s)
＋
Zn
2 ＋ (aq)
。
解沉淀溶解平衡图像题三步骤
（1）明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
（2）理解图像中线上点、线外点的含义
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。
在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
（3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
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A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。
②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
1．(2022·北京海淀区模拟)取1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3 溶液进行如下实验(实验中所用试剂浓度均为0.1
mol·L－1)，下列说法不正确的是( )
A．实验①白色沉淀是难溶的AgCl
B．若按②①顺序实验，能看到白色沉淀
C．若按①③顺序实验，能看到黑色沉淀
D．由实验②说明AgI 比AgCl 更难溶
【答案】 B
【解析】 AgNO3溶液中的Ag＋和过量的NaCl 溶液中的Cl－生成AgCl 白色沉淀，离子方程式为Ag＋＋Cl－
===AgCl↓，所以沉淀为难溶的AgCl，故A 项正确；一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀
容易实现，AgI 的溶解度比AgCl 小，所以AgI 不易转化为AgCl，所以若按②①顺序实验，看不到白色沉淀，
故B 项错误；2AgCl(s)＋S2－(aq)
Ag2S(s)＋2Cl－(aq)，Ag2S 比AgCl 更难溶，溶解度更小，所以若按
①③顺序实验，能看到黑色沉淀，故C 项正确；实验②白色沉淀AgCl 转化为黄色沉淀AgI，说明AgI 比
AgCl 更难溶，故D 项正确。
2．分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是( )
选项
操作
现象
结论
A
将稀硫酸和Na2S 反应生成的气体通入
AgNO3与AgCl 组成的悬浊液中
出现黑色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2S)
B
向盛有2 mL 0.1 mol·L－1AgNO3溶液的试
管中滴加1 mL 0.1 mol·L－1 NaCl 溶液，
再向其中滴加4～5 滴0.1 mol·L－1KI 溶液
先有白色沉淀
生成，后又产
生黄色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
C
向AgI 悬浊液中滴入Na2S 溶液
固体变黑
Ksp(Ag2S)＞Ksp(AgI)
D
将H2S 气体通入浓度均为0.01 mol·L－1的
ZnSO4和CuSO4溶液中
先出现CuS 黑
色沉淀
Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
【答案】 D
【解析】 生成的硫化氢与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化，无法判断Ksp(AgCl)与
Ksp(Ag2S)的大小，A 错误；AgNO3溶液过量，KI 直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小
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关系，B 错误；溶度积常数大的物质能转化为溶度积常数小的物质，AgI 悬浊液中滴入Na2S 溶液，固体变
黑，说明Ksp(Ag2S)＜Ksp(AgI)，C 错误；难溶的物质先沉淀出来，说明Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)，D 正确。
1．（2024·江苏·高考真题）室温下，根据下列实验过程及现象，能验证相应实验结论的是
选
项
实验过程及现象
实验结论
A
用
溶液分别中和等体积的
溶液和
溶液，
消耗的
溶液多
酸性：
B
向
溶液中滴加几滴溴水，振荡，产生淡黄色沉淀
氧化性：
C
向
浓度均为
的
和
混合溶液中滴加少量
溶液，振荡，产生白色沉淀
溶度积常数：
D
用pH 试纸分别测定
溶液和
溶液pH，
溶
液pH 大
结合
能力：
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】B
【解析】A．H2SO4是二元酸，CH3COOH 是一元酸，通过该实验无法说明H2SO4和CH3COOH 酸性的强弱，
故A 错误；
B．向
溶液中滴加几滴溴水，振荡，产生淡黄色沉淀，说明发生反应：
，氧化剂的氧化性大于氧化产物，因此氧化性：
，故B 正确；
C．
和
均为白色沉淀，无法通过现象确定沉淀种类，无法比较
和
溶度积常数的
大小，故C 错误；
D．比较
和
结合
能力，应在相同条件下测定相同浓度
溶液和
溶液的
pH，但题中未明确指出两者浓度相等，故D 错误；
故选B。
真题·明考向
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2．（2024·全国·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶
液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液
体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【分析】向
含
的悬浊液中滴加
的
溶液，发生反应：
，两者恰好完全反应时,
溶液的体积为v(NaCl)=
，2mL 之后再加
溶液，c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线代
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表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
【解析】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，
取图中横坐标为1.0mL 的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；
C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共存，则
=
为定值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL 时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不
是定值，即在变化，C 错误；
D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时
n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；
故答案选D。
演练·提能力
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1．（2024·全国·高考真题）对于下列过程中发生的化学反应，相应离子方程式正确的是
A．试管壁上的银镜用稀硝酸清洗：
B．工业废水中的
用
去除：
C．海水提溴过程中将溴吹入
吸收塔：
D．用草酸标准溶液测定高锰酸钾溶液的浓度：
【答案】C
【解析】A．试管壁上的银镜用稀硝酸清洗，银溶于稀硝酸生成硝酸银和一氧化氮 气体，该反应的离子方
程式为
，A 不正确；
B．由于
的溶解度远远小于
，因此，工业废水中的
用
去除，该反应的离子方程式为
，B 不正确；
C．海水提溴过程中将溴吹入
吸收塔，
在水溶液中将
还原为
，该反应的离子方程式为
，C 正确；
D．用草酸标准溶液测定高锰酸钾溶液的浓度，
被氧化为
，
属于弱酸，该反应的离子
方程式为
，D 不正确；
综上所述，本题选C。
2．（2023·河北·高考真题）某温度下，两种难溶盐
的饱和溶液中
或
与
的关系如图所示。下列说法错误的是
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A．
B．若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，加入
，则平衡时
变小
C．向
固体中加入
溶液，可发生
的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，待平衡时
【答案】D
【分析】对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，则
，在
图像上任找两点（0，16），（3，7），转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的
不变，可求得x=3，
；对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，
，按照同样的方法，在图像上任找两点（0，10），
（3，7），可求得y=1，
。
【解析】A．根据分析可知，x=3，y=1，
，A 项正确；
B．由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，此时
，加入
，
增大，
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减小，则
，
，
变小，B 项正确；
C．向
固体中加入
溶液，当达到了
的溶度积常数，可发生
→
的转化，C 项正
确；
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，由于沉淀
达到沉淀溶解平衡，所以
不发生变
化，而
要发生沉淀，
和
的物质的量按1:y 减少，所以达到平衡时
，
D 项错误；
故选D。
3．（2024·山东·高考真题）由下列事实或现象能得出相应结论的是
事实或现象
结论
A
向酸性
溶液中加入草酸，紫色褪去
草酸具有还原性
B
铅蓄电池使用过程中两电极的质量均增加
电池发生了放电反应
C
向等物质的量浓度的
，
混合溶液中滴加
溶液，
先生成
白色沉淀
D
为基元反应，将盛有
的密闭烧瓶浸入冷水，红棕
色变浅
正反应活化能大于逆反应活化
能
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】AB
【解析】A．向酸性KMnO4溶液中加入草酸，紫色褪去说明KMnO4被还原成无色Mn2+，则草酸具有还原
性，A 项符合题意；
B．铅蓄电池放电时正极反应为PbO2+2e-+
+4H+=PbSO4+2H2O、负极反应为Pb-2e-+
=PbSO4，正负
极质量都增加，充电时阳极反应为PbSO4+2H2O-2e-= PbO2+
+4H+、阴极反应为PbSO4+2e-= Pb+
，
阴、阳极质量都减小，B 项符合题意；
C．向等物质的量浓度的NaCl、Na2CrO4混合溶液中滴加AgNO3溶液，先生成AgCl 白色沉淀，说明先达到
AgCl 的Ksp，但由于AgCl、Ag2CrO4的类型不相同，不能得出Ksp(AgCl) ＜Ksp(Ag2CrO4)，事实上Ksp(AgCl)
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＞Ksp(Ag2CrO4)，C 项不符合题意；
D．将盛有NO2的密闭烧瓶浸入冷水，红棕色变浅，说明降低温度平衡向正反应方向移动，正反应为放热
反应，根据∆H=正反应的活化能－逆反应的活化能＜0 知，正反应的活化能小于逆反应的活化能，D 项不
符合题意；
答案选AB。
4．二氧化碳的过量排放可对海洋生物的生存环境造成很大影响，其原理如下图所示。下列叙述错误的是(
)
A．海水酸化能引起HCO 浓度增大、CO 浓度减小
B．海水酸化能促进CaCO3的溶解，导致珊瑚礁减少
C．CO2能引起海水酸化，其原理为HCOH＋＋CO
D．使用太阳能、氢能等新能源可改善珊瑚的生存环境
【答案】 C
【解析】 二氧化碳能引起海水酸化，其原理为CO2＋H2O
H2CO3
H＋＋HCO，C 错误。
5．工业上可通过如图所示流程回收铅酸蓄电池中的铅，下列有关说法不正确的是( )
A．PbSO4在水中存在沉淀溶解平衡：PbSO4(s)
Pb2＋(aq)＋SO(aq)
B．生成PbCO3的离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)===PbCO3(s)＋SO(aq)
C．滤液中不存在Pb2＋
D．pH：滤液<饱和Na2CO3溶液
【答案】 C
【解析】 PbSO4难溶于水，在水中存在沉淀溶解平衡：PbSO4(s)Pb2＋(aq)＋SO(aq)，A 正确；铅膏(主
要成分为PbSO4)中加入饱和Na2CO3溶液，过滤得到PbCO3的离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)===PbCO3(s)
＋SO(aq)，B 正确；PbSO4、PbCO3都难溶于水，在水中都存在沉淀溶解平衡，故滤液中仍存在Pb2＋，C 错
误；滤液中溶质主要为Na2SO4，含有少量CO，其中c(CO)小于饱和Na2CO3溶液中的c(CO)，则滤液中CO
水解产生的c(OH－)小于饱和Na2CO3溶液中CO 水解产生的c(OH－)，Na2CO3溶液的碱性强，故pH：滤液<
饱和Na2CO3溶液，D 正确。
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6．可溶性钡盐有毒，医院中常用无毒硫酸钡作为内服“钡餐”造影剂。医院抢救钡离子中毒者时，除催
吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9 mol2·L －2，
Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10 mol2·L－2。下列推断正确的是( )
A．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为碳酸钡比硫酸钡更难溶
B．可以用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃
C．抢救钡离子中毒者时，若没有硫酸钠也可以用碳酸钠溶液代替
D．误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒
【答案】 B
【解析】 碳酸钡能与胃酸反应生成可溶性钡盐，钡离子有毒，所以不能用碳酸钡作为内服造影剂，A 错
误；用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃，反应后c(Ba2＋)＝ mol·
L－1≈3.1×10－10 mol·L－1< mol·L－1，B 正确；碳酸钡与胃酸反应转化为可溶性钡盐，起不到解毒的作用，
C 错误；饱和BaSO4溶液中c(Ba2＋)＝＝ mol·
L－1>1.0×10－5 mol·L－1，所以误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，不会引起钡离子中毒，D 错误。
7．大气中CO2含量的增多除了导致地球表面温度升高外，还会影响海洋生态环境。某研究小组在实验室
测得不同温度下(T1，T2)海水中CO 浓度与模拟空气中CO2浓度的关系曲线。已知：海水中存在以下平衡：
CO2(aq)＋CO(aq)＋H2O(aq)
2HCO(aq)，下列说法不正确的是( )
A．T1＞T2
B．海水温度一定时，大气中CO2浓度增加，海水中溶解的CO2随之增大，CO 浓度降低
C．当大气中CO2浓度确定时，海水温度越高，CO 浓度越低
D．大气中CO2含量增加时，海水中的珊瑚礁将逐渐溶解
【答案】 C
【解析】 升高温度可以使HCO 分解，海水中的CO 浓度增加；当CO2浓度一定时，T1温度下的海水中
CO 浓度更高，因而T1＞T2，A 正确、C 错误；观察图像可知，随CO2浓度增加，海水中的CO 浓度下降，
B 正确；珊瑚礁的主要成分是CaCO3，CaCO3的沉淀溶解平衡方程式为CaCO3(s)
Ca2＋(aq)＋CO(aq)，
若海水中的CO 浓度下降，会导致平衡正向移动，珊瑚礁会逐渐溶解，D 正确。
8．25 ℃时，在1.00 L 0.03 mol·L－1 AgNO3溶液中加入0.50 L 0.06 mol·L－1的CaCl2溶液，能否生成AgCl
沉淀？(已知：AgCl 的Ksp＝1.8×10－10 mol2·L－2)
【答案】 c(Ag＋)＝＝0.02 mol·L－1，c(Cl－)＝＝0.04 mol·L－1，Q＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝0.02×0.04 mol2·L－2＝
8.0×10－4 mol2·L－2>Ksp，所以有AgCl 沉淀生成。
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9．常温下，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20 mol3·L－3，计算有关Cu2＋沉淀的pH。
(1)某CuSO4 溶液中c(Cu2 ＋)＝0.02 mol·L －1，如果生成Cu(OH)2 沉淀，应调整溶液的pH，使之大于
__________。
(2)要使0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液中加
入NaOH 溶液，使溶液的pH 为________。
【答案】 (1)5 (2)6
【解析】 (1)根据题给信息，当c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20 mol3·L－3 时开始出现沉淀，则c(OH－)＝
mol·L－1＝10－9 mol·L－1，c(H＋)＝10－5 mol·L－1，pH＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。
(2)要使Cu2＋浓度降至＝2×10－4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－8 mol·
L－1，c(H＋)＝10－6 mol·L－1，此时溶液的pH＝6。
10．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12
mol3·L－3。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.01 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的
AgNO3溶液时，计算三种阴离子沉淀的先后顺序。
【答案】 三种阴离子浓度均为0.01 mol·L－1时，分别产生AgCl、AgBr 和Ag2CrO4沉淀，所需要Ag＋浓度
依次为
c1(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1，
c2(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝7.7×10－11 mol·L－1，
c3(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝3×10－5 mol·L－1，沉淀时Ag＋浓度最小的优先沉淀，因而沉淀的顺序为Br－、Cl
－、CrO。
11．Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9 mol2·L－2、Ksp(CaSO4)＝9.1×10－6 mol2·L－2，溶解能力：CaSO4大于CaCO3。请
用数据说明溶解能力小的CaCO3能否转化为溶解能力大的CaSO4?
【答案】 在CaCO3的饱和溶液中c(Ca2＋)＝＝ mol·L－1≈5.3×10－5 mol·
L－1，若向CaCO3 饱和溶液中加入Na2SO4 溶液，产生CaSO4(s)时SO 的最小浓度为c(SO)＝＝ mol·L－
1≈0.17 mol·L－1，则当溶液中c(SO)大于0.17 mol·L－1时，CaCO3(s)可以转化为CaSO4(s)。
12．某温度下，溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO3 溶液，当AgCl 开始沉淀时，溶液中＝
_______。[已知：Ksp(AgCl)＝1.6×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgI)＝8×10－17 mol2·L－2]
答案 5×10－7
【解析】 同一溶液中c(Ag＋)相等，＝＝＝＝5×10－7。
13．在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu
和CuSO4，生成CuCl 沉淀从而除去Cl －。已知：Cu＋Cu2 ＋
2Cu ＋ K＝7.6×10 －7 mol·L －1；
Ksp(CuCl)＝2.0×10－6 mol2·L－2。
(1)通过计算说明上述除Cl－的反应能完全进行的原因为________________________。
(2)若用Zn 替换Cu 可加快除Cl－的速率，但需控制溶液的pH。若pH 过低，除Cl－效果下降的原因是
____________________________。
【答案】 (1)已知：①Cu＋Cu2＋
2Cu＋ K＝7.6×10－7 mol·L－1；②CuCl(s)===Cl－(aq)＋Cu＋(aq)
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Ksp＝2.0×10－6 mol2·L－2；则①－2×②得：Cu＋Cu2＋＋2Cl－
2CuCl，此反应的平衡常数为＝ mol－
3·L3＝1.9×105 mol－3·L3，说明此反应进行程度很大，能够完全进行
(2)若pH 过低，锌会与溶液中的氢离子反应
14．废旧太阳能电池CIGS 具有较高的回收利用价值，其主要组成为CuIn0.5Ga0.5Se2。某探究小组回收处理
流程如下：
25 ℃时，已知：Kb(NH3·H2O)≈2.0×10 －5 mol·L －1 ，Ksp[Ga(OH)3]≈1.0×10 －35 mol4·L －4 ，
Ksp[In(OH)3]≈1.0×10－33 mol4·L－4，Ksp[Cu(OH)2]≈1.0×10－20 mol3·L－3，“浸出液”中c(Cu2＋)＝0.01 mol·L－
1。当金属阳离子浓度小于1.0×10 －5 mol·L －1 时沉淀完全，In3 ＋恰好完全沉淀时溶液的pH 约为
____________(保留一位小数)；若继续加入6.0 mol·L－1氨水至过量，观察到的实验现象是先有蓝色沉淀，
然后______________________；为探究Ga(OH)3在氨水中能否溶解，计算反应Ga(OH)3＋NH3·H2O
Ga(OH)4]－＋NH 的平衡常数K＝__________________________________。
{已知：Ga3＋＋4OH－
[Ga(OH)4]－ K1＝≈1.0×1034 mol－4·L4}
【答案】 4.7 蓝色沉淀溶解，溶液变成深蓝色 2.0×10－6 mol·L－1
【解析】 c(OH －) ＝＝mol·L －1 ，pOH ＝≈9.3 ，pH ＝14 －pOH ＝14 －9.3 ＝4.7 ；Cu(OH)2 ＋
4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋(深蓝色)＋2OH－＋4H2O，向氢氧化铜中滴加过量浓氨水，蓝色沉淀溶解得到深
蓝色溶液。反应Ga(OH)3＋NH3·H2O[Ga(OH)4] －＋NH 的K＝＝×＝K1×Kb(NH3·H2O)×Ksp[Ga(OH)3]＝
1.0×1034×2.0×10－5×1.0×10－35 mol·L－1＝2.0×10－6 mol·L－1。
15．(1)25 ℃时，潮湿的石膏雕像表面会发生反应：CaSO4(s)＋CO(aq)
CaCO3(s)＋SO(aq)，其平
衡常数K＝__________________________。[已知Ksp(CaSO4)＝9.1×10－6 mol2·L－2，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9
mol2·L－2]
(2)溶洞景区限制参观的游客数量，主要原因之一是游客呼吸产生的气体对钟乳石有破坏作用，从化学平衡
的角度说明其原因：________________________________________________
_______________________________________________________________________________。
【答案】 (1)3.25×103 (2)游客呼出的CO2 可与钟乳石的主要成分CaCO3 发生可逆反应：CO2＋H2O＋
CaCO3
Ca2＋＋2HCO，CO2增加，平衡正向移动，CaCO3减少，钟乳石被破坏
【解析】 (2)由方程式可知，反应的平衡常数K＝＝＝＝＝3.25×103。
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