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专题20 宇宙航行（原卷版）
注：【分层调研·提分要点】所选的例题变式和练习都是最新的高考真题和2024 年全国各地的模拟
试题，【真题再现·洞悉高考】选自最近3 年的全国个点的高考真题。【分层检测·能力拔高】选
择2024 年全国各地的模拟试题，题量适中，便于学生自测专用。
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目 录
01 思维导图·成竹在胸
02 知识梳理·复习重点
考向1 地球同步卫星....................................................................................................2
角度1：同步卫星的运行中物理量...........................................................................2
角度2：地球同步卫星与其他卫星的对比...............................................................3
角度3：近地卫星与黄金代换式...............................................................................3
考向2 卫星运行参量的比较与计算..........................................................................4
角度1：不同轨道上卫星运行参量的比较...............................................................4
角度2：卫星的追击相遇问题...................................................................................5
考向3 航天器的变轨问题..........................................................................................6
角度1：卫星变轨问题中的各物理量的比较...........................................................6
角度2：航天器失重现象...........................................................................................7
04 真题再现·洞悉高考
05 分层检测·能力拔高
【基础过关】...............................................................................................................10
【提升练习】...............................................................................................................11
考向1 地球同步卫星
1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．
2．“七个一定”的特点：
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h.
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：由
得地球同步卫星离地面的高度h＝3.6×107 m.
(5)速率一定：
,得v＝3.1×103 m/s.
(6)向心加速度一定：由
，得：
，即同步卫星的向心加速
度等于轨道处的重力加速度．
(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同．
角度1：同步卫星的运行中物理量
【典例1】（2024·天津·一模）2024 年4 月25 日，神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十
八号飞船在执行任务时可视为在距地面400km 轨道上做匀速圆周运动；此前在西昌卫星发射中心成功发射
了北斗导航卫星G7，G7 属于地球静止轨道卫星（高度约为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步
提高。以下说法中正确的是（ ）．
A．神舟十八号飞船的周期比北斗G7 的周期小
B．神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7 的小
C．神舟十八号飞船和北斗G7 的运行速度可能大于7.9km/s
D．通过地面控制可以将北斗G7 定点于西昌正上方
【变式1-1】（2024·湖北·三模）2023 年11 月9 日，“中星6E”通信卫星顺利进入地球同步静止轨道，该卫
星将用于接替同一轨道上的卫星“中星6B”。有关两个卫星，下列说法不一定正确的是（ ）
A．角速度相同
B．运动周期相同
C．均位于赤道正上方
D．所受万有引力大小相同
【变式1-2】（2023·广东汕头·一模）科学家正在研究太阳系外的行星，它们被称作系外行星。它们中的多
数围绕其它恒星运转，还有一部分在恒星间漫步游荡。已知一颗半径为R，自转周期为
的系外行星的
赤道上空有一颗相对于它静止的同步的卫星，在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的为
区域，下
列说法正确的是（ ）
A．该卫星的速度为
B．该卫星的速度为
C．该卫星离行星表面的距离为2R
D．该卫星离行星表面的距离为
角度2：地球同步卫星与其他卫星的对比
【典例2】（2024·广东·模拟预测）11 月16 日11 时55 分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射新一代海洋
水色观测卫星海洋三号01 星，海洋水色观测卫星经过多次变轨到达距地面高为798km 的预定轨道，已知
地球同步卫星距地面高约为36000km，关于海洋水色观测卫星的说法正确的是（ ）
A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中所受合力为零
B．海洋水色观测卫星可以相对静止在广东的上空
C．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率
D．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行周期大于地球同步卫星周期
【变式2-1】（2024·青海·一模）2023 年7 月23 日，银河航天灵犀03 星在太原卫星发射中心成功发射，其
做圆周运动的轨道高度约为
，同步卫星的轨道高度为
，下列说法正确的是（ ）
A．银河航天灵犀03 星运行的加速度比同步卫星的大
B．银河航天灵犀03 星运行的周期大于
C．银河航天灵犀03 星发射的速度大于
D．银河航天灵犀03 星运行的速度一定大于
【变式2-2】（多选）（2023 高三·全国·专题练习）如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为
v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为
R，则下列比值正确的是（ ）
A．
=
B．
=（
）
2
C．
D．
角度3：近地卫星与黄金代换式
【典例3】（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星
围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经
过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加
速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式3-1】（2023·山东威海·二模）如图所示为“天问一号”在某阶段的运动示意图，“天问一号”在P
点由椭圆轨道变轨到近火圆形轨道。已知火星半径为R，椭圆轨道上的远火点Q 离火星表面的最近距离为
6R，火星表面的重力加速度为g0，忽略火星自转的影响。“天问一号”在椭圆轨道上从P 点运动到Q 点的
时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式3-2】（多选）（2024·湖北·模拟预测）天体运动中有一种有趣的“潮汐锁定”现象：被锁定的天体
永远以同一面朝向锁定天体。如月球就被地球潮汐锁定，即月球永远以同一面朝向着地球。如太阳光平行
照射到地球上。月球绕地球做匀速圆周运动且环绕半径为r。已知地球半径为R，地球表面加速度为g。由
上述条件可以求出（ ）
A．月球绕地球运动的角速度
B．在月球绕地球一周的过程中，月球上正对地球的点被照亮的时间
C．月球的自转周期
D．月球的质量
考向2 卫星运行参量的比较与计算
1．物理量随轨道半径变化的规律
角度1：不同轨道上卫星运行参量的比较
【典例4】（2024·浙江·高考真题）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道
如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点
到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（ ）
A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速
度
C．小行星甲与乙的运行周期之比
D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比
=
利用万有引力定律解决卫星运动的技巧
1．一个模型
天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．
2．两组公式
G＝m＝mω2r＝mr＝ma；mg＝（g 为天体表面处的重力加速度）
3．a、v、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有参量的比较，最终归
结到半径的比较．
【变式4-1】（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3 颗卫星，
下列说法正确的是（ ）
A．b、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B．b、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度
C．c 加速可追上同一轨道上的b
D．b 减速可等候同一轨道上的c
【变式4-2】（2024·重庆·模拟预测）2024 年4 月26 日，神舟十八号载人飞船与空间站采用“径向对接”
方式实现自主对接。如图所示，对接前飞船在空间站下方200 米的“保持点”，与空间站沿地球半径方向
相对静止一段时间，则在此过程中（ ）
A．运行角速度大于空间站角速度
B．运行速度大于空间站运行速度
C．向心加速度大于空间站的向心加速度
D．需启动发动机提供推力
角度2：卫星的追击相遇问题
【典例5】（2023·湖北·高考真题）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成
一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火
星与地球的公转轨道半径之比约为
，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
【变式5-1】（2024·河南·模拟预测）我国农历一个月用月亮的朔望月周期来划分，即从一次满月到下一次
满月的时间间隔。如图所示为满月时月球、地球和太阳之间的位置，它们的中心位于同一直线上，设月球
绕地球做圆周运动的周期为
，地球绕太阳做圆周运动的周期为
，月球绕地球做圆周运动平面与地球
绕太阳做圆周运动的平而共面，地球围绕太阳公转和月球围绕地球公转的方向相同，我国农历一个月的时
间是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式5-2】（2024·辽宁·模拟预测）已知地球的半径为R，地球卫星A 的圆轨道半径为2R，卫星B 的圆
轨道半径为R，两卫星均在地球赤道的正上方运行，两卫星运行方向与地球自转方向相同。已知地球表面
的重力加速度大小为g，求：
（1）两卫星做圆周运动的周期
和
；
（2）卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔。（信号传输时间可忽略）
考向3 航天器的变轨问题
1．速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速
率分别为vA、vB.在A 点加速，则vA>v1，在B 点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.
2．加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加
速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．
3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2（半长轴）、
r3，由开普勒第三定律＝k 可知T1<T2<T3.
4．机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、
E2、E3，则E1<E2<E3.
角度1：卫星变轨问题中的各物理量的比较
【典例6】（2024·安徽·高考真题）2024 年3 月20 日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。
当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道
的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为
24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（ ）
A．周期约为144h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
【变式6-1】（2024·河南·模拟预测）2024 年5 月3 日17 时27 分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火
箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，实现了我国深空探
测的重大突破。如图为嫦娥六号探测器在月球着陆前部分轨道的简化示意图，嫦娥六号探测器经地月转移
轨道在近月点第一次“刹车”进入椭圆轨道，运行一段时间后，又在近月点第二次“刹车”进入圆形轨
道。则嫦娥六号探测器（ ）
A．在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期
B．在圆形轨道运行时加速度保持不变
C．在圆形轨道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能大
D．在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等
【变式6-2】（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）“天同一号”火星探测器从地球上发射到与火星会合的过程
中，其运动轨迹可简化为图中虚线所示。“天问一号”飞向火星过程中，认为太阳对“天问一号”的万有
引力远大于地球和火星对它的引力。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度大于第三宇宙速度
B．与火星会合前，“天问一号”的加速度小于火星公转的加速度
C．“天问一号”运动的周期大于火星公转的周期
D．“天问一号”在无动力飞向火星过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
角度2：航天器失重现象
【典例7】（2024·甘肃·高考真题）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天
宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【变式7-1】（2024·湖北·二模）2024 年4 月26 日3 时23 分，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核
心舱径向端口，成功入驻离地
的“天宫”。这次太空远航，航天员们将携带一个叫做“小受控型生
态生命模块”的装置及相关物品进入太空，其中的主要水生生命体就是斑马鱼和金鱼藻，实现我国在外太
空培养脊椎动物的首次突破。下列说法正确的是（ ）
A．空间站绕地稳定飞行时，斑马鱼不受浮力作用
B．空间站绕地稳定飞行时，斑马鱼受到的万有引力和浮力平衡
C．空间站绕地飞行速度大于第一宇宙速度
D．神舟十八号需要进入核心舱轨道后，向后喷气加速才能追上核心舱
【变式7-2】（多选）（2023·四川成都·模拟预测）2022 年7 月25 日，问天实验舱成功与轨道高度约为
的天和核心舱完成对接如图所示，对接后组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径
R，引力常量G，地球表面重力加速度g，根据题中所给条件，下列说法正确的是（ ）
A．组合体的环绕周期大于24 小时
B．可以估算出地球的平均密度
C．组合体的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
D．若实验舱内有一摆球装置，若给摆球某一方向的初速度，摆球可能做匀速直线运动
1．（天津·高考真题）2022 年3 月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星
系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400 公里左右的轨道上运行，其运动
视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000 公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫
星），则该卫星（ ）
A．授课期间经过天津正上空
B．加速度大于空间站的加速度
C．运行周期大于空间站的运行周期
D．运行速度大于地球的第一宇宙速度
2．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为
、
，则动能和周
期的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周
运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P 点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空
间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则
（ ）
A．空间站变轨前、后在P 点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P 点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
4．（2023·山东·高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地
球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足
。已知地月之间的距离r 大约是地球半径的60 倍，
地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·浙江·高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为
。木
卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r 的n 倍。月球绕地球公转周期为
，则（ ）
A．木卫一轨道半径为
B．木卫二轨道半径为
C．周期T 与T0之比为
D．木星质量与地球质量之比为
6．（多选）（2024·河北·高考真题）2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月
球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h 的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点
A 距月心约为2.0 × 103km，远月点B 距月心约为1.8 × 104km，CD 为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是
（ ）
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s 且小于11.2km/s
7．（多选）（2024·湖南·高考真题）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式
开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通
过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为
圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的
，月球半径约为地球半径的
。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
8．（多选）（2023·海南·高考真题）如图所示，1、2 轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说
法正确的是（ ）
A．飞船从1 轨道变到2 轨道要点火加速
B．飞船在1 轨道周期大于2 轨道周期
C．飞船在1 轨道速度大于2 轨道
D．飞船在1 轨道加速度大于2 轨道
一、单选题
1．（2024·四川成都·模拟预测）2024 年1 月5 日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火
升空， 以“一箭四星”方式， 将“天目一号”掩星探测星座 151̃8 星送入预定轨道 （轨道近似为圆轨
道，高度在（400 至600 公里之间），发射任务取得 圆满成功，实现了2024 年中国航天发射开门红。对
于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．发射速度应大于
B．运行速度都小于
C．线速度越小的卫星，运行周期越小
D．某一颗卫星可能相对地面静止
2．（2024·广东茂名·二模）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中北斗—G4 为一
颗地球静止轨道卫星，北斗—IGSO2 为一颗倾斜同步轨道卫星，北斗—M3 为一颗中圆地球轨道卫星（轨
道半径小于静止轨道半径），下列说法正确的是（ ）
A．北斗—G4 和北斗—IGSO2 都相对地面静止
B．北斗—G4 和北斗—IGSO2 的轨道半径相等
C．北斗—M3 与北斗—G4 的周期平方之比等于高度立方之比
D．北斗—M3 的线速度比北斗—IGSO2 的线速度小
3．（2024·湖北荆州·模拟预测）华为mate60 实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以
实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为
h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法
正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等
B．三颗通信卫星的线速度大小为
C．通信卫星和地球自转周期之比为
D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少为R
4．（2024·湖北武汉·模拟预测）2024 年5 月3 号嫦娥六号成功发射，由此开启世界首次月球背面采样返回
之旅。如图所示，嫦娥六号由轨道器、返回器、着陆器和上升器组成。已知月球半径和密度均比地球小，
关于嫦娥六号下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中运行速度一定小于7.9km/s
B．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中向心加速度可能大于
C．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中轨道器所受合力为零
D．嫦娥六号着陆器和主体分离后为了在月表着陆需要增大速度
5．（2024·陕西商洛·模拟预测）2024 年4 月25 日神舟十八号载人飞船与空间站完成交接任务，载人发射
任务取得圆满成功。空间站、同步卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。已知空间站的运行轨道半径
为R1，同步卫星的运行轨道半径为R2（R2>R1），下列说法正确的是（ ）
A．空间站处于平衡状态
B．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
C．空间站运动的周期小于地球同步卫星的周期
D．空间站与同步卫星的运行周期之比为
6．（2024·全国·模拟预测）海卫一是海王星的一颗卫星，它是太阳系中目前所发现的唯一具有逆行轨道的
大卫星，其运行方向与海王星的自转方向相反。已知海王星极地表面的重力加速度为
，海王星的半径为
R，自转角速度为
，海卫一的轨道半径为r，则在海卫一连续两次经过海王星赤道正上空的时间间隔内，
海王星自转转过的角度为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·浙江·三模）2022 年3 月23 日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂
中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使
瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法错误的是（ ）
A．只要瓶子速度大于0 就能通过圆周运动的最高点
B．瓶子的角速度一定时，油和水分离的难易程度与绳长无关
C．油水分离后，油在内侧，水在外侧
D．瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变
二、多选题
8．（2024·江西南昌·三模）建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯看
作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，虚
线为同步卫星轨道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用；
两个物体M、N 在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分
析可知（ ）
A．太空天梯对物体M 的力指向地面
B．太空天梯对物体N 的力指向地面
C．物体M 脱离太空天梯后可能撞向地球
D．物体N 脱离太空天梯后可能撞向地球
9．（2023·重庆万州·模拟预测）2022 年11 月随着“梦天”实验舱与空间站顺利对接，中国完成空间站的
建成。中国空间站绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的k 倍，同步卫星的轨
道高度约为地球半径的n 倍，下列说法正确的是（ ）
A．“梦天”实验舱与空间站对接后，由于质量增大，空间站轨道半径将变小
B．空间站在轨道上飞行的速度小于第一宇宙速度
C．航天员在空间站上的加速度是地球表面上重力加速度的
倍
D．空间站每昼夜绕地球运动
圈
10．（2023·安徽合肥·二模）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电
梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线
为地球引力对宇航员产生
的加速度大小
与宇航员距地心的距离的关系；直线
为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小
与
的关系。
、
、
均为已知量，
为地球半径，万有引力常量为
。则下列说法正确的是（ ）
A．电梯停在
处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零B．从地面发射卫星的最小发射速度为
C．随着r 增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大
D．地球同步卫星的周期为
三、解答题
11．（2024·江苏苏州·三模）人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这样可以利用地球自转减小发射
需要的能量，中国文昌航天发射场是世界上为数不多的低纬度发射场之一、已知地球质量为M，半径为
R，地球自转角速度为
，万有引力常量为
。若在赤道上发射一近地卫星，求：
（1）发射前卫星在赤道上随地球自转的速度大小
；
（2）卫星相对地面的最小发射速度。
12．（2024·全国·模拟预测）一超低空卫星在大气层的热层中做匀速圆周运动。热层中的空气密度极小，
但对高速运行的卫星影响还是比较大的，长时间作用易使得卫星轨道降低。为维持该卫星在轨飞行，需要
由卫星轨道调节器提供与卫星速度方向一致的推力平衡空气与卫星的作用力。若稀薄空气可看成是由彼此
不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有
与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。已知地球的半径为
，地球
表面的重力加速度为
，该卫星距离地球表面的高度为，卫星垂直于其运动方向的平面面积为，卫星所
处轨道气体密度恒为
。求：
（1）卫星在轨运行的线速度；
（2）调节器对卫星的推力对卫星做功的功率。
13．（23-24 高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为
的圆轨道I，空间
站组合体处于半径为
的圆轨道Ⅲ。通过变轨操作后，飞船从A 点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B 点与空间站组合
体对接，已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）空间站组合体在轨道III 运行的周期
；
（2）飞船由轨道Ⅱ的A 点飞至B 点所需的时间t。
