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专题21 力的动态平衡 定滑轮 动滑轮 矢量三角形 相似三角形 辅助圆法（基础版）
1．如图右所示，物体A、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为30°的斜面上，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由
30°增大到45°，系统仍能保持静止。则斜面倾角增大后与增大前相比，下列说法正确的是（ ）
A．绳子对物体A 的拉力将增大
B．物体A 对斜面的压力将减小
C．物体A 受到的静摩擦力增大
D．物体A 受到的合力将增大
2．如图所示，物体a、b 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，a 静止在倾角为30°的粗糙斜面上。已知
，不计滑
轮摩擦，现将斜面倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，a 相对斜面保持静止，则此过程中（ ）
A．弹簧的弹力增大
B．物体a 对斜面的压力增大
C．物体a 受到的静摩擦力减小
D．物体a 受到的静摩擦力先减小后增大
3．在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示，在竖直放
置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于
支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近(C 点与A 点等高)。则绳中拉力大小(
)
A．先变小后变大
B．先变小后不变
C．先变大后不变
D．先变大后变小
4．如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A 点，另一端系在倾斜
墙壁的B 点，现将细绳右端从B 点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A 点等高的B′点。在移动过程中，关于细绳拉力大小
变化情况正确的是（ ）
A．先变小后变大
B．变大
C．变小
D．不变
5．如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ 为水平直径，MN 为倾斜直径，PQ 与MN 间的夹角为
θ，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N 两点，轻质滑轮连接一个质量为m 的重物，放置在轻绳
上，不计滑轮与轻绳间的摩擦，重力加速度为g。现将圆环从图示位置绕圆心O 顺时针缓慢转过2θ 角，下列说法正确
的是（ ）
A．直径MN 水平时，轻绳的张力大小为
B．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，轻绳的张角先减小再增大
C．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，重物的重力势能先增大后减小
D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，轻绳的张力逐渐减小
6．如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O 点自由转动的轻杆，一根满足胡克定律的橡皮筋两端固定在轻杆
上的A、C 两点，轻质动滑轮B 跨过橡皮筋悬挂一定质量的钩码。开始时轻杆处于水平位置，橡皮筋的总长度为L0，
忽略滑轮与橡皮筋间的摩擦。若将轻杆沿顺时针方向转过一个角度
，橡皮筋的总长度为L1；若将轻杆沿逆时
针方向转过一个角度
，橡皮筋的总长度为L2，下列关于L0、L1和L2的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．“抖空竹”是中国传统的体育活动之一，在我国有悠久的历史，为国家级非物质文化遗产之一。现将抖空竹中的
一个变化过程简化成以下模型：轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空
竹架在弹性绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点匀速移动，其轨迹为竖直面内等
腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平），如图所示。则两端点分别自A、C 两点，沿AB、CD 以同一速度匀速移动，
忽略摩擦力及空气阻力的影响，则运动过程中（ ）
A．左右两边绳的弹力均不变
B．左右两边绳的弹力不相等
C．左边绳的弹力变大
D．右边绳的弹力变小
8．如图所示，某同学将细绳穿过光滑圆环，绳的一端固定，另一端拴在手上，该同学将拴线的手竖直向上缓慢移动
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．细绳与竖直方向的夹角
变大
B．细绳与竖直方向的夹角
变小
C．圆环所受合力变大
D．细绳对圆环的拉力大小不变
9．如图所示，半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m 的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状
态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为
，将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，框架与小球始终保持静
止状态，在此过程中下列说法正确的是 （ ）
A．拉力F 一直增大
B．拉力F 的最小值为mg sinθ
C．地面对框架的摩擦力先增大后减小
D．框架对地面的压力始终在减小
10．如图所示，有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在斜面上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角
为37°，所有接触面都是光滑的，在斜面上施加一水平外力，使整个装置开始处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜
面，直至轻绳到达竖直位置，该过程中小球一直在斜面上，小球视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．斜面缓慢移动过程中，斜面对小球的支持力先减小后增大
B．斜面缓慢移动过程中，轻绳对小球的拉力一直增大
C．斜面缓慢移动过程中，施加在斜面上的水平外力一直增大
D．斜面缓慢移动过程中，斜面对水平面的压力先减小后增大
11．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形
细杆的圆心，如图所示，将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力( )
A．逐渐增大
B．大小不变
C．先增大后减小
D．先减小后增大
12．如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m 放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M 搁在挡
板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F 拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面
向上缓慢拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比（ ）
A．滑块对球的弹力增大
B．挡板对球的弹力减小
C．斜面对滑块的弹力增大
D．拉力F 不变
13．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块
用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小
球始终未脱离斜劈，则有（ ）
A．小球对斜劈的压力保持不变
B．轻绳对小球的拉力先增大后减小
C．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
D．竖直杆对小滑块的弹力先减小后增大
14．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小
圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN 保持竖直，缓慢地向右移动，
在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．MN 对Q 的弹力先减小后增大
B．地面对P 的摩擦力逐渐减小
C．P、Q 间的弹力逐渐增大
D．Q 所受的合力逐渐增大
15．如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE 与绳ACB 连接于C 点。在D 点施加竖直向下的力F 可将桩拔起。保
持CD 段绳水平，AC 段绳竖直，更省力的措施是（ ）
A．减小α 角，增大β 角
B．减小α 角，减小β 角
C．增大α 角，增大β 角
D．增大α 角，减小β 角
16．如图所示，质量均为
的A、B 两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、
杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力
，使整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角
为
。下列说法正确的是（ ）
A．当
一定时，
越小，滑块对地面的压力越大
B．当
一定时，
越大，轻杆受力越小
C．当
一定时，
越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当
一定时，
越小，可施加的力
越大
17．如图所示，把重为G 的物体通过细绳OA、OB 拴在半圆支架MN 上，开始时，OA 与竖直方向成37º 角，OB 与
OA 垂直，已知
，则下列说法正确的是（ ）
A．此时细绳OA 的拉力为0.6G
B．此时细绳OB 的拉力为0.8G
C．保持OA 不动，沿圆弧NC 缓慢上移B 点，OB 绳拉力变大
D．保持OB 不动，沿圆弧CM 缓慢下移A 点，OA 绳拉力变小
18．有一个直角支架AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P，OB 上套有小环
Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P 环向
左移动一小段距离，两环再次达到平衡，则将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力
和
细绳上的拉力FT的变化情况是（ ）
A．
不变，
变大
B．
不变，
变小
C．
变大，
变大
D．
变大，
变小
19．在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置两个光滑的球P、Q，挡板可绕O 点在竖直平面内转动，开始时该系统处于
静止状态，如图所示。现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，已知此过程中大球Q、小球P 与光滑墙壁始终紧密接触。在
挡板沿顺时针方向缓慢转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球P 受到光滑墙壁的弹力逐渐增大
B．小球P 受到大球Q 的弹力逐渐减小
C．大球Q 受到光滑墙壁的弹力逐渐减小
D．大球Q 受到挡板的弹力逐渐增大
20．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一
端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成
45°。已知M 始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M 所受细绳的拉力大小可能先增加后减小
C．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
21．如图所示，质量为
的物体A 和质量为m 的物体B 可视为质点，两者用两段足够长的细绳与轻质弹簧连接后跨
过定滑轮，A 置于薄木板上，此时A 与弹簧之间的细绳与木板平行，木板与水平面间的夹角为
。现将木板缓慢放
平，物体A 与木板始终保持相对静止，不计滑轮处的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的伸长量逐渐变大
B．物体A 受到的摩擦力大小不变
C．物体A 受到的摩擦力先变小后变大
D．连接弹簧和物体B 的细绳对滑轮的作用力不变
22．在一地下管道施工现场，施工人员要把一箱材料运送到沟底，如图所示，工人甲将箱子放到一定深度时拉住手中
的绳保持静止，工人乙通过拉一端固定在结点O 处的绳子将箱子微调到准确位置。设工人乙出所拉的绳子始终保持水
平，不考虑滑轮摩擦和绳子质量，在工人乙缓慢释放手中的绳子，箱子从图中位置开始缓慢向左移动的过程中
（ ）
A．工人甲手中绳子的拉力不断减小
B．工人乙对地面的压力不断减小
C．工人乙手中绳子的拉力不断增大
D．工人甲受到地面的摩擦力小于工人乙受到地面的摩擦力
23．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆， A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B
端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉，在AB 杆达到竖直前（ ）
A．绳子拉力不变B．绳子拉力减小
C．AB 杆受力增大
D．AB 杆受力减小
24．如图所示，在竖直平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m 的小球，一轻绳通过光滑滑轮P 连接小球A，绳的
另一端用水平向左的力F 拉绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O 为圆心，
为半径，P 为
的中点。在小球上
升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力先减小后增大
B．设
长度为L，
表示F 的变化量，
表示L 的变化量，则比值
不变
C．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为
D．环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心，大小恒为
25．如图所示，光滑半球面上的小球（可视为质点）被一绕过光滑小定滑轮的轻绳在力F 的作用下由底端缓慢拉到顶
端的过程中，绳的拉力F 及半球面对小球的支持力
的变化情况为（ ）
A．F 不变，
减小
B．F 变小，
不变
C．F 变小，
变小
D．F 变小，
增大
26．如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O 为圆心，在大圆环轨道最高点A 固定一个光滑的小滑轮，一轻绳
绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F 拉轻绳另一端，在小球从B 点缓慢上升到C 点的过程中，有
（ ）
A．拉力F 逐渐增大
B．拉力F 先减小后增大
C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变
D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小
27．如图所示，木板B 放置在粗糙水平地面上，O 为光滑铰链。轻杆一端与铰链O 连接，另一端连接一质量为m 的小
球A。现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定滑轮
由力F 牵引，定滑轮位于O 的正上方，整个系统处
于静止状态。现改变力F 的大小使小球A 和轻杆从图示位置缓慢运动到
正下方，木板始终保持静止，则在整个过
程中（ ）
A．外力F 逐渐变小
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐变大
28．轻质细线上端悬挂于天花板上的O 点，另一端接在质量为
的小球上，小球在水平向右的外力F 作用下处于平衡
状态，此时细线上的弹力大小为
，细线与竖直方向的夹角为
、与F 的夹角为
，如图所示。以下判断正确的是
（ ）
A．保持F 水平，逐渐缓慢减小
，则
、
都逐渐增大
B．若换一根更长的细线，保持
、
不变，
、
可能都减小
C．保持
不变，逐渐缓慢增大
，直至悬线水平，则
逐渐减小，
先增大后减小
D．保持小球位置不变，F 沿逆时针方向缓慢转动直至F 竖直向上，则
先减小后增大
29．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的
点，将木板以底边
为轴向后方缓慢转动直至水
平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
30．如图所示，a、b 两细绳一端系着质量为m 的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始
时绳a 水平，绳b 倾斜，现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳a 竖直，在此过程中
A．a 上的张力逐渐增大，b 上的张力逐渐增大
B．a 上的张力逐渐减小，b 上的张力逐渐减小
C．a 上的张力先增大后减小，b 上的张力逐渐减小
D．a 上的张力先减小后增大，b 上的张力逐渐增大
31．如图为一个简易模型，截面为一内壁光滑的顶角为
的等腰三角形框架，内部有一个小球，质量为m，其半径
略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小。此时
边恰好处于水平状态，现
使框架以C 为轴在竖直面内顺时针缓慢转动，直到
边竖直，则在转动过程中（ ）
A．
边对球的弹力一直增大
B．
边对球的弹力一直增大
C．
边对球的弹力一直增大
D．
边对球的弹力先变小后变大
32．如图a 所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图b）。若石球与板
、
之
间的摩擦不计，
，图a 中
与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使
变为水平的过程中，石球对
板的压力
、对
板的压力
的大小变化情况是（ ）
A．
变小
B．
变大
C．
变大
D．
先变小后变大
33．如图甲所示，挡板
、挡板
与水平面的夹角均为
，一个重力
的光滑的球静置在两挡板之间．现
将整个装置以过O 点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地转动，直到挡板
竖直，如图乙所示，整个过程中两挡板的
夹角保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．挡板
对球的作用力先减小后增大
B．挡板
对球的作用力先增大后减小
C．转动前挡板
对球的作用力大小为
D．转动后挡板
对球的作用力大小为
34．如图所示，轻杆BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C 固定在墙上的A 点，滑轮与
绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从 A 点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )
A．绳的拉力增大
B．轻杆受到的压力减小，且杆与AB 的夹角变大
C．绳的拉力大小不变
D．轻杆受的压力不变
35．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗
糙桌面上的物块b。外力F 向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b
仍始终保持静止，则（ ）
A．绳OO'的张力也在一定范围内变化
B．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
36．如图天花板下面用细线OC 悬挂一光滑轻质滑轮，小物块A 置于斜面D 上，斜面D 置于粗糙的水平地面上，A 通
过细线跨过滑轮与沙漏B 连接，滑轮右侧细线与斜面平行，开始时A、B 都处于静止状态，OC 与竖直方向的夹角为
，
在B 中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、D 仍处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面D 的作用力竖直向上
B．小物体A 受到的摩擦力可能先减小后增大
C．细线OC 与竖直方向的夹角
一定不变
D．地面对斜面D 的摩擦力将缓慢减小
37．物体A、B 通过绳子与两轻质滑轮构成如图所示的装置，连接B 物体的滑轮固定，绳子与滑轮的质量、绳子与滑
轮间的摩擦不计。整个装置处于静止状态。则以下说法正确的是（ ）
A．若A、B 质量均不变，将悬点P 移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和增大
B．若A、B 质量均不变，将悬点P 移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和不变
C．若A 质量减小，B 质量不变，将悬点P 移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和增大
D．若A 质量减小，B 质量不变，将悬点P 移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和减小
38．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A，轻绳与斜面平行，
另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。动滑轮上悬挂物体B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向
右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与
斜面间的动摩擦因数为
。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是
（ ）
A．物体B 的质量为1.25m
B．物体A 受到的摩擦力先减小再增大
C．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大
D．斜面体对地面的压力逐渐增大
39．如题图所示，一户外运动爱好者借助绳子跨越鸿沟。A、B 是一轻绳（不可伸长）的两端点，且
连线水平。爱
好者双手紧握绳上C 点，缓慢以很小的幅度前后交替移动双手运动到最低点D。该过程中的每个位置，爱好者受力均
视为平衡，则下列说法正确的是（ ）
A．运动到D 点前，后方轻绳的张力始终小于前方轻绳的张力
B．运动到D 点前，后方轻绳的张力始终大于前方轻绳的张力
C．在C、D 两处，前后两段轻绳的张力变化量大小相等
D．在C、D 两处，前后两段轻绳的张力变化量大小不等
40．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O 点，一条绳跨过定滑轮平行于
斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q 两物体处于静止状态，另一条绳OA 在外力F 的作用下使夹角θ＜90°，现
缓慢改变绳OA 的方向至θ＞90°，且保持结点O 位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块P 的摩擦力的大小可能先减小后增大
B．绳OA 的拉力一直增大
C．地面对斜面体有向左的摩擦力
D．地面对斜面体的支持力大于物块P 和斜面体的重力之和
41．如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C、D 两点，A、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C
点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的取值可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
42．如图所示，水平细杆上套一细环A，环A 和球B 间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB（mA＞mB），由于B 球
受到水平风力作用，A 环与B 球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．风力增大时，轻质绳对B 球的拉力保持不变
B．风力增大时，杆对A 环的支持力保持不变
C．B 球受到的风力F 为mBgtanθ
D．A 环与水平细杆间的滑动摩擦因数为
43．甲、乙两人用绳aO 和bO 通过装在P 楼和Q 楼楼顶的定滑轮，将质量为m 的物块由0 点沿Oa 直线缓慢地向上提
升，如图所示∠aOb 为锐角．则在物块由O 点沿Oa 直线缓慢上升过程中，以下判断正确的是( ）
A．aO 绳和bO 绳中的弹力逐渐减小
B．aO 绳中的弹力逐渐增大
C．aO 绳中的弹力先减小后增大，bO 绳中的弹力一直增大
D．bO 绳中的弹力先减小后增大
44．如图所示，轻绳
的两端固定在水平天花板上，轻绳
系在轻绳
的某处，光滑轻滑轮悬挂一质量
的物
体，并跨在轻绳
上。初始时用竖直向下的力
拉
，使
点处于如图所示的位置，此时
与水可的夹角为
，
与水平方向的夹角为
。在保证
点位置不变的情况下，现使轻绳
以
点为圆心顺时针缓慢转过
的过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．力
的大小先减小后增大
B．轻绳
的拉力大小先减小后增大
C．当力
竖直向下时，力
的大小为
D．当力
竖直向下时，轻绳
的拉力大小为
45．如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M，O 为球心，
，
水平，小物块在与水平方向成
角的斜向
上的推力F 作用下静止于B 处。在将推力F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中凹槽和小物块始终保持静止，则（
）
A．M 槽对小物块的支持力逐渐增大
B．M 槽对小物块的支持力逐渐减小
C．推力F 逐渐减小
D．推力F 先减小后增大
46．如图所示，竖直杆一端固定在地面上，另一端固定一定滑轮，轻质硬杆AO 可绕转轴A 在竖直平面内自由转动，
细绳OB 悬挂一重物，细绳CO 跨过定滑轮。在细绳CO 末端施加一拉力F，初态时重物静止在位置I（如图中实线所
示），现改变拉力F 的大小，使重物静止在位置II（如图中虚线所示，AO 水平），不计各处的摩擦，下列说法正确
的是（ ）
A．位置I 硬杆AO 上的力为拉力
B．位置II 细绳CO 上的力大于硬杆AO 上的力
C．两位置硬杆AO 上的力大小相等
D．位置I 细绳CO 上的力小于位置II 细绳CO 上的力
47．如图所示，某工厂将圆柱形工件a 放在倾角为θ 的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a 相同的半
圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角θ，a、b 始终处于静止状态，不计a 与接触面的摩擦，b 的质量很小。则（ ）
A．ab 对斜面的压力逐渐变小
B．斜面对a 的弹力逐渐变大
C．b 对a 的弹力逐渐变大
D．斜面对ab 的作用力保持不变
48．如图所示，把倾角为
的粗糙斜面体C 置于粗糙水平地面上，质量为
的物块A 通过跨过光滑轻定滑轮的轻
绳与质量为m 的小球B 连接，O 点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B 在水平向右的拉力F 作用下，使轻绳
段与水平拉力F 的夹角为
，A、B 均保持静止状态。现改变拉力F，并保持夹角
大小不变，将小球B 向
右上方缓慢拉起至
水平，物块A 始终保持静止状态。g 为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．拉力F 一直变大
B．拉力F 最小为
C．物块C 所受地面摩擦力一直变小
D．物块C 所受地面摩擦力先变小后增大
《专题21 力的动态平衡 定滑轮 动滑轮 矢量三角形 相似三角形 辅助圆法（基础版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
C
B
A
D
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
B
C
C
B
B
C
B
C
D
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
C
A
B
B
B
C
A
D
B
C
题号
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
答案
C
A
D
BC
BD
BCD
BC
AC
BC
ACD
题号
41
42
43
44
45
46
47
48
答案
BC
BC
BD
AC
AD
BC
BD
AB
1．B
【详解】A．设A 的质量为M，B 的质量为m。对物体B 受力分析，受重力mg 和拉力T，由二力平衡得到
则知细绳对A 的拉力不变，A 错误；
C．对物体A 受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图所示
因不知道
与
的大小关系，故静摩擦力可能向上，可能为零，也可能向下，则静摩擦力的大小变化情况无法
判断，C 错误；
B．根据平衡条件得
解得
当
不断变大时，斜面对A 的支持力N 不断减小，根据牛顿第三定律，则斜面对A 的压力减小，B 正确；
D．物体A 保持静止，合力为零，不变，D 错误。
故选B。
2．D
【详解】A．对物体b 受力分析，可得
将斜面倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，弹簧的弹力始终等于物体b 的重力，大小不变，故A 错误；
B．对物体a 受力分析，可得
易知倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，斜面对物体a 的支持力减小。根据牛顿第三定律可知物体a 对斜面的压力也
减小，故B 错误；
CD．同理，沿斜面方向，物体a 的受力平衡，有
依题意
联立，可得
倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，物体a 受到的静摩擦力先减小至零然后反向增大。故C 错误；D 正确。
故选D。
3．C
【详解】轻绳右端从B 点移到直杆最上端过程，如图1 所示，设两绳夹角为2θ，由平衡知：
mg=2Fcosθ
轻绳右端从B 点移到C 点过程，如图2 所示，设绳子总长为L，绳子两端点间水平距离为s，由数学知识知
由题可得，当绳子在圆弧上移动时，s 变大，即
变大，当绳子在直杆上时，则L、s 不变，则
保持不变。故
先变
大后不变，则cosθ 先变小后不变，F 先变大后保持不变。
故选C。
4．B
【详解】如下图，设绳子总长度为L，BD 垂直于AB′，最开始时AO 与竖直方向的夹角为θ，根据对称性有
AOsinθ＋BOsinθ=Lsinθ=AD
绳子右端从B 点移动到B′点后，滑轮从O 点移动到O′点，B′O′与竖直方向夹角为α，根据对称性有
AO′sinα＋BO′sinα=Lsinα=AB′
因为
AB′ >AD
所以
α>θ
则绳子移动后，绳子之间的夹角变大，而两段绳子的拉力大小相同，合力大小始终等于重物的重力大小，根据力的平
行四边形定则，两段绳子的拉力大小变大。
故选B。
5．C
【详解】A．左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为α，并作出辅助线，如图所示
由几何关系可知
整理得
①
对物体进行受力分析
因此
②
当转到水平位置时，
，代入②式可得
T=
故A 错误；
B．由于α、θ 均为锐角，由①可得，θ 越小，α 越大，当转到水平位置时，
，此时2α 取得最大值，因此张角先增
大，后减小，故B 错误；
C．由几何关系可得，滑轮到O 点的高度差等于
可得重物的高度先升高后降低，故C 正确；
D．由②可得θ 越小，绳子拉力越大，因此当
时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过
程中，轻绳的张力先增大后减小，故D 错误。
故选C。
6．B
【详解】以滑轮为研究对象进行受力分析，如图所示
设橡皮筋与水平方向的夹角分别为α 和β，同一根橡皮筋拉力大小相等，即
则平衡时有
解得
所以两根橡皮筋与竖直方向的夹角相等，设为θ，根据平衡条件可得
设橡皮筋两端的水平距离为d，伸长为L，则
无论将轻杆怎样转动，d 均减小，则θ 减小，cosθ 增大，F1、F2均减小，根据胡克定律可得橡皮筋的长度减小；将轻
杆沿顺时针方向转过一个角度
，或将轻杆沿逆时针方向转过一个角度
，θ 的变化量相同，此时橡皮
筋的拉力相同。综上所述可知
故选B。
7．A
【详解】B．以空竹为研究对象进行受力分析，同一根绳子拉力处处相等，所以
故B 错误；
ACD．在水平方向空竹处于共点力平衡，设
与水平方向的夹角为
，
与水平方向的夹角为
所以
所以两根绳与竖直方向的夹角相等，为
，则
两端点移动的过程，两端点在水平方向上的距离不变，所以弹力大小不变，故A 正确，CD 错误。
故选A。
8．D
【详解】AB．该同学将拴线的手竖直向上缓慢移动过程中，细绳两端水平间距d 不变，细绳长度l 不变，由几何关系
知
所以细绳与竖直方向的夹角
不变，故AB 错误；
C．因为缓慢移动过程中，圆环所受合力始终为零，故C 错误；
D．由平衡条件得
因为细绳与竖直方向的夹角
不变，所以细绳对圆环的拉力T 大小不变，故D 正确。
故选D。
9．D
【详解】AB．对小球P 受力分析，如图所示
从图看出，将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，拉力先减小后增加，当拉力与支持力垂直时最小，为
mgcosθ，故AB 错误；
CD．再分析球和框整体，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果将上图中的拉力F 沿着水平和竖直方向正交分解，
再将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°过程中，其水平分力减小，根据平衡条件可知，地面对框架的摩擦力
等于F 的水平分力，所以摩擦力减小，而F 的竖直分力增加，地面对框架的支持力减小。根据牛顿第三定律，框架对
地面的压力减小，故D 正确，C 错误。
故选D。
10．B
【详解】AB．对小球的受力分析，如图所示
斜面缓慢向左运动过程中，细线与竖直方向的夹角不断减小，由图可看出，拉力T 逐渐增大，支持力N 逐渐减小，故
A 错误，B 正确；
C．利用整体法，可知水平外力大小等于轻绳拉力的水平分量，由上图分析知，轻绳拉力T 水平方向的分力一直减小，
故施加在斜面上的水平外力一直减小，故C 错误；
D．由上图分析知，轻绳拉力T 的竖直分量增大，可知水平面对斜面的支持力减小，根据牛顿第三定律，可知斜面对
水平面压力减小，故D 错误。
故选B。
11．D
【详解】以小球为研究对象，分析受力情况：受重力G、斜面的支持力N 和轻绳的拉力T，如图所示．由平衡条件得
知，N 和T 的合力与G 大小相等、方向相反，将悬点A 缓慢沿杆向上移动，使轻绳绕O 点逆时针转动的过程中，T 先
减小后增大，故D 正确．
12．B
【详解】AB．对球进行受力分析，如图（a），球只受三个力的作用，挡板对球的力
方向不变，作出力的矢量图，
挡板上移时，
与竖直方向夹角减小，最小时
垂直于
，可以知道挡板
和滑块对球的作用力
都减小，故B 正
确A 错误；
CD．再对滑块和球一起受力分析，如图（b），其中
不变，
不变，
减小，可以知道斜面对滑块的
支持力不变，拉力F 增大，故CD 错误
13．C
【详解】A．对小球进行受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图一所示，根据平衡条件可知，支持力N 减小，
根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A 错误；
B．根据平衡条件可知，拉力T 一直增大，故B 错误；
C．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力
，拉力F，如图二所示根据平衡条件有
由于N 减小，故
减小，F 增加，故C 正确；
D．根据平衡条件可知N 减小，
减小，故D 错误。
故选C。
【点睛】本题考查共点力平衡条件的应用，关键在于正确使用整体法与隔离法，灵活选择研究对象。
14．C
【详解】对Q 进行受力分析
物体Q 受到MN 的弹力
、物体P 对Q 的弹力
，物体Q 的重力G，处于平衡状态，所以
与
的合力
与重力G
是一对平衡力，且
大小和方向都不变，根据平衡条件得
当挡板MN 保持竖直缓慢向右移动时，
增大，
不变，可得
和
均增大：
A．MN 对Q 的弹力即
，挡板MN 竖直缓慢向右移动时，力
增大，故A 错误；
B．物体P 始终保持静止，说明所受合力为零，物体P 在水平方向上仅受到地面的摩擦力和Q 的在水平方向上的弹力。
当挡板MN 竖直缓慢向右移动时，物体Q 对物体P 的弹力增大，角度变大，水平分力变大，所以地面对物体P 的摩擦
力增大，故B 错误；
C．挡板MN 竖直缓慢向右移动时，力
增大，所以P、Q 间的弹力会增大，故C 正确；
D．物体Q 始终处于平衡状态，所受合力为零，大小不变，故D 错误。
故选C。
15．B
【详解】对D 点进行受力分析，由受力平衡可得
对C 点进行受力分析，由受力平衡可得
由于
可得
故更省力的措施是减小α 角，减小β 角。
故选B。
16．B
【详解】A．以A、B 两滑块和两轻杆为整体，根据受力平衡可得
解得
当
一定时，地面对滑块的支持力保持不变，可知滑块对地面的压力保持不变，A 错误；
B．以杆与杆间连接点为对象，根据受力平衡可得
解得
可知当
一定时，
越大，
越大，轻杆受力越小，B 正确；
C．对A 分析，受重力、杆的推力、地面支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有
可知滑块与地面间的摩擦力与
无关， C 错误；
D．根据整体法可得
可知
越小，地面对滑块的支持力越小，地面对滑块的最大静摩擦力越小，根据
可知当
一定时，可施加的力
越小，D 错误；
故选B。
17．C
【详解】由于物体处于平衡状态，故有水平方向有：TAsin37°=TBsin53°；竖直方向有：TAcos37°+TBcos53°=G；联立以
上两式可得：TA=0.8G；TB=0.6G，故AB 错误．保持OA 不动，沿圆弧NC 缓慢上移B 点，由图像可知，TB变大，TA减
小，选项C 正确； 保持OB 不动，沿圆弧缓慢下移A 点时，TA与水平方向的夹角逐渐减小，而TB的方向保持不变，
根据矢量三角形法则可知，由于开始时TA和TB垂直，故随A 点的下移，TA逐渐增大．故D 错误．
18．B
【详解】如图所示
以两环和细绳整体为研究对象，竖直方向上只受重力和杆对P 环的支持力
，
和两环的重力平衡，有
所以FN不变；
以Q 环为研究对象，受力分析如图所示，竖直方向上受力平衡，有
将P 环向左移一小段距离，则θ 变小，
变大，细绳上的拉力
变小。
故选B。
19．C
【详解】AB．开始时系统处于静止状态，对小球P 进行受力分析，如图甲所示，在挡板缓慢转动过程中由几何关系
可知
不变，由平衡条件知大球Q 对小球P 的弹力
和墙壁对小球P 的弹力
大小不变，故AB 错误；
CD．对球P、Q 整体进行受力分析如图乙所示，可见挡板沿顺时针方向缓慢转动过程中，大球Q 受到光滑墙壁的弹力
逐渐减小，大球Q 受到挡板的弹力逐渐减小，故C 正确，D 错误。
故选C。
20．D
【详解】AB．对物块N 进行受力分析如图所示，物块N 的重力与水平拉力的合力和细绳的拉力是一对平衡力，由图
可知水平拉力的大小逐渐增大，M 所受细绳的拉力大小一直增加，故AB 错误；
CD．物块N 的质量与物块M 的质量大小关系不确定，设斜面倾角为
，若
则M 所受斜面的摩擦力大小一直增加，若
则M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加，故C 错误，D 正确。
故选D。
21．C
【详解】A．弹簧弹力始终等于物体B 的重力，大小保持不变，弹簧伸长量不变，故A 错误；
BC．木板与水平面间的夹角为
时，物体A 处于平衡状态，则
可知，静摩擦力方向沿木板向上。当木板与水平面夹角减小时，静摩擦力减小。
当
时，静摩擦力为零。倾角继续减小时，有
则，静摩擦力沿木板向下，并逐渐增大，故B 错误，C 正确；
D．连接弹簧和物体B 的细绳对滑轮的弹力大小不变，木板缓慢放平的过程中，两个弹力夹角减小，则对滑轮弹力的
合力增大，故D 错误。
故选C。
22．A
【详解】依题意，对甲及结点O 受力分析如图所示
AC．对物体所连接的绳子结点进行受力分析，设绳在结点的作用力与水平夹角为
，物体缓慢移动，所以该结点合力
时刻为零，工人甲也受力平衡。受力如图所示，对结点受力平衡可知
在乙缓慢释放手中的绳子时，
变大，则
变小，
变小，故A 正确，C 错误；
B．由于工人乙所拉的绳子始终保持水平，在工人乙缓慢释放手中的绳子的过程中，工人乙一直保持静止，故他对地
面的压力大小等于他的重力，保持不变，故B 错误；
D．工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，则
不变，对甲受力分析可知
对乙受力分析，在水平方向上，工人乙受到地面的摩擦力
联立解得
由图可知
则
即工人甲受到地面的摩擦力大于或等于工人乙受到地面的摩擦力，故D 错误。
故选A。
23．B
【详解】以B 点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N 和绳子的拉力
F，作出力图如图
由平衡条件得知，N 和F 的合力与T 大小相等，方向相反，根据三角形相似可得
又T=G，解得
，
使∠BAO 缓慢变小时，AB、AO 保持不变，BO 变小，则N 保持不变，F 变小。故B 正确，ACD 错误。
故选B。
24．B
【详解】A．小球缓慢上升一小段位移的过程中，小球处于平衡状态，对小球进行分析受力分析如图所示
由于三角形ABC 与三角形POA，可得
当小球缓慢上升一小段位移的过程中，由于AP 减小，则F 减小，A 错误；
B．由于小球缓慢上升一小段位移的过程中，根据分析可得
解得
B 正确；
CD．对小球受力分析可知，环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，根据关系
解得
CD 错误。
故选B。
25．B
【详解】作出小球的受力示意图，如图所示
设半球面半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，从图中可得到相似三角形，根据三角
形相似得
解得
，
由于在拉动过程中h、R 不变，L 变小，F 变小，
不变。
故选B。
26．C
【详解】对小球进行受力分析如图所示，
根据相似三角形法可得
在小球从B 点缓慢上升到C 点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B 间的距离变小，
不变，则拉力F 逐
渐减小，大圆环轨道对小球的支持力
大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小不变。
故选C。
27．A
【详解】A B．对小球A 进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此
缓慢运动过程
越来越小，则F 逐渐减小，由于OA 长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故A 正确； B 错误；
CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面
对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小。故CD 错误。
故选A。
28．D
【详解】A．保持F 水平，逐渐缓慢减小
，对小球受力分析有
，
可知随着
减小，
和
都在减小，A 错误；
B．换一根更长的细线，保持
、
不变，则
、
都不变，B 错误；
C．保持
不变，逐渐缓慢增大
，直至悬线水平，根据三角形定则，如图所示
由图可知当
水平时
最大，当
水平时
最大，所以
逐渐减小，
逐渐增大，C 错误；
D．保持小球位置不变，
沿逆时针方向缓慢转动直至
竖直向上的过程，根据三角形定则，如图所示
可知当
方向与
方向垂直时，
有最小值，则
先减小后增大， D 正确。
故选D。
29．B
【详解】AB．设两绳子对圆柱体的拉力的合力为
，木板对圆柱体的支持力为
，绳子与木板夹角为
，从右向左
看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线
为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，
不变，
从
逐渐减小到0，又
且
可知
则
可知
从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于
不断减小，可知
不断减小，
先增大后减小，可知
先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体
对木板的压力先增大后减小，故A 错误、B 正确；
CD．设两绳子之间的夹角为
，绳子拉力为
，则
可得
不变，
逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故CD 错误。
故选B。
30．C
【详解】对小球进行受力分析，如图所示．
mg 的对角不变，设为γ，设Fa的对角为α，Fb的对角为β，在缓慢转动的过程中，小球始终处于平衡状态，由正弦定
理得
α 角由钝角减小至直角，再变为锐角，sinα 先逐渐增大后减小，可得Fa先逐渐增大，后减小．β 角
由直角增加至平角，sinβ 逐渐减小，可得，Fb逐渐减小．故ABD 错误，C 正确．
故选C．
31．C
【详解】在转动过程中，刚开始转动角度较小时，受力分析如图1，末状态受力分析如图2
边弹力
垂直于边
，
边弹力
垂直于边
，由几何关系，则
在转动过程中，
不变，
由锐角变为钝角，
由钝角变为直角，由
故
边始终没有弹力，
一直增大，
先变大后变小。
故选C。
32．A
【详解】以石球为对象，受力如图所示
缓慢抬起过程中，石球受力平衡，结合数学知识可得
其中
和
不变，在转动过程中
从90°增大到180°，则
不断变小，将
不断变小；
从150°减小到60°，其中
跨过了90°，因此
先变大后变小，则
将先变大后变小，根据牛顿第三定律可知
变小，
先变大后变小。
故选A。
33．D
【详解】AB．整个过程球处于动态平衡，由力的平衡条件可知两支持力的合力与重力等大反向，两挡板的支持力之
间的夹角始终为
，受力分析如图所示
当装置转动到挡板
竖直时，由图可知该过程中挡板
对球的作用力逐渐减小，挡板
对球的作用力逐渐增大，
故AB 错误；
C．根据对称性可知，转动前挡板
对球的作用力大小等于后挡板
对球的作用力大小，根据受力平衡可得
解得转动前挡板
对球的作用力大小为
故C 错误；
D．转动后，以球为对象，根据受力平衡可得
可得挡板
对球的作用力大小为
故D 正确。
故选D。
34．BC
【详解】绳端从A 点上移后，绳的拉力大小不变(等于重物的重力)，但AC 与CD 夹角变大，合力变小，轻杆受的压
力变小，仍沿杆，方向为∠ACD 的角平分线方向．综上述可知，选项B、C 正确，A、D 错误．
故选BC
【点睛】以滑轮C 为研究对象，分析受力情况，系统处于静止状态时，滑轮的合力为零，绳子的拉力大小等于物体的
重力，根据平衡条件，结合合成法分析由于A 点的上移时轻杆所受压力的变化情况．
35．BD
【详解】AC．物块b 仍始终保持静止，可知物块a 也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接a 和b 的
绳的张力等于物块a 的重力，所以连接a 和b 的绳的张力保持不变，夹角不变，所以绳OO'的张力也不变，故AC 错
误；
BD．对b 进行受力分析可知，当若F 方向不变，大小在一定范围内变化时，而重力mg 和绳子的拉力FT保持不变，所
以物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故BD 正确。
故选BD。
36．BCD
【详解】A．将A 和D 看成整体可知有左上方的拉力作用，所以地面对D 除了支持力还有摩擦力作用，故地面对斜面
D 的作用力肯定不是竖直向上，故A 错误；
B．若开始时斜面D 对A 的摩擦力沿斜面向下，则有
则随着B 中的沙子缓慢流出，A 受到的摩擦力f 可能缓慢减小或缓慢减小到0 后反方向增大；若开始时斜面D 对A 的
摩擦力沿斜面句上，则有
则随着B 中的沙子缓慢流出，A 受到的摩擦力f 缓慢增大，故B 正确；
C．因为滑轮两边细线的拉力总是相等的，则两个力合力的方向总是沿着两边细线，细线夹角不变，则OC 与竖直方
向的夹角θ 不变，选项C 正确；
D．对AD 整体，受到斜向左上的细绳拉力作用，由题意细绳拉力缓慢减小，夹角不变，所以地面对斜面D 的摩擦力
也将缓慢减小，选项D 正确。
故选BCD。
37．BC
【详解】AB．绳子上的拉力始终等于B 的重力，由对称性可知θ1=θ2，若A、B 质量均不变，对动滑轮受力分析可知，
受到向下的拉力（等于A 的重力）、两侧绳上的拉力（等于B 的重力）均不变，由平衡条件可知，将悬点P 移动少许，
绳子间的张角θ1与θ2之和不变，A 错误，B 正确；
CD．若A 质量减小，B 质量不变，对动滑轮受力分析可知，受到向下的拉力减小，而两侧绳上的拉力不变，将悬点P
移动少许，由平衡条件可知，两拉力的合力应减小，故绳子间的张角θ1与θ2之和增大，C 正确，D 错误。
故选BC。
38．AC
【详解】A．随着P 点缓慢向右移动，拉物体B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o时绳子拉力恰好等于B 物体
的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则
解得
A 正确；
B．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力
此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；
C．将物体A 与斜面体作为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为
，则斜面体受地面的摩擦力
随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角
越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；
D．将物体A、B 及斜面体作为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为
保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。
故选AC。
39．BC
【详解】AB．由于该过程中每个位置，爱好者受力均视为平衡，在C 点，设前后两段轻绳的弹力大小分别为
、
，
前后两段轻绳与竖直方向的夹角分别为
、
，则有
且
，可得
，结合分析可知，运动到D 点前，后方轻绳的张力始终大于前方轻绳的张力，故B 正确，A 错
误；
CD．在C，D 两处，前后两段轻绳的张力的合力不变，根据矢量三角形的合成法则可知，这两段轻绳的张力变化量
（矢量）等值反向，故C 正确，D 错误；
故选BC。
40．ACD
【详解】试题分析：缓慢改变绳OA 的方向至θ＞90°的过程，OA 拉力的方向变化如图从1 位置到2 位置到3 位置所示，
可见OA 的拉力先减小后增大，OP 的拉力一直增大；故B 错误；若开始时P 受绳子的拉力比较小，则斜面对P 的摩擦
力沿斜面向上，OP 拉力一直增大，则摩擦力先变小后反向增大，故A 正确；以斜面和PQ 整体为研究对象受力分析，
根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OA 绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，C 正确；以斜面体和
P、Q 整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：
N+Fcosα=M 斜g+MPg+MQg，
由上图分析可知F 的最大值即为MQg（当F 竖直向上方向时），故Fcosα＜MQg，则N＞M 斜g+MPg，故D 正确；故选
ACD。
考点：物体的平衡
【点睛】本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题，灵活选择研究对象；摩擦力的方向及大小变化尤其为难
点。
41．BC
【详解】依题得，要想CD 水平，则各绳都要紧绷，则AC 与水平方向的夹角为
，结点C 受力平衡，则受力分析如
图所示
因此CD 的拉力为
D 点受绳子拉力大小等于
，方向向左。要使CD 水平，则D 点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则
绳子对D 点的拉力可分解为沿BD 绳的
以及另一分力
。
由几何关系可知，当
与BD 垂直时，
最小，而
的大小即为拉力大小，因此有
故BC 正确，AD 错误。
故选BC。
42．BC
【详解】C．对球B 受力分析，受重力、风力和拉力，如图2，风力为
故C 正确；
A．绳对B 球的拉力为
当风力增大时，θ 增大，则T 增大。故A 错误；
B．对整体分析，如图1 所示 竖直方向上杆对环 A 的支持力
当风力增大时，杆对A 环的支持力保持不变，故B 正确；
D．利用整体法，水平方向上有
解得
故D 错误。
故选BC。
43．BD
【详解】以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bO 的拉力F 和绳子aO 的拉力T，由平衡条件得知，F 和T 的
合力与G 大小相等、方向相反，
当将物体点向上缓慢移动，aO 绳方向不变则T 方向不变，bO 绳绕O 点逆时针转动，作出三个转动过程三个位置力的
合成图，如图中由3 到2 到1 的过程，由图可以看出aO 绳拉力T 一直变大，bO 绳弹力F 先减小后变大．故BD 正确，
AC 错误．故选BD．
44．AC
【详解】AB．对O 点进行受力分析
根据F 顺时针旋转
的过程，T 的方向不变，F1大小方向均不变，根据矢量三角形法可知F 先减小，后增大，当F
与F1垂直时具有最小值，T 在一直减小，A 正确，B 错误；
D．根据同一根绳子拉力处处相等可知
O 点位置不变，则
点位置也不变，对
进行受力分析，根据共点力平衡得
得
是大小不变的恒力，D 错误；
C．当F 向下时，F1=mg 不变，T 和竖直方向的夹角为30° ，
和竖直方向的夹角为60°
则
C 正确；
故选AC。
45．AD
【详解】以小物块为研究对象，物块受到重力G、支持力FN和推力F 三个力作用，根据平衡条件可知，FN与F 的合
力与G 大小相等，方向相反。将推力F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中（F 由位置1→3），如图所示
根据作图可知，M 槽对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F 先减小后增大，当F 与FN垂直时，F 最小，故AD 正确，
BC 错误。
故选AD。
46．BC
【详解】A．位置I 硬杆AO 上的力为支持力，若AO 上的力为拉力的话，CO 绳上也为拉力，O 点在水平方向无法平
衡，A 错误；
B．在位置II 时，O 点的受力如图所示
设CO 绳与水平方向夹角为
，由平衡条件可得
即在位置II 细绳CO 上的力大于硬杆AO 上的力，B 正确；
CD．由相似三角形可得
解得
，
由于AO、AC 长度不变，F 不变，即两位置硬杆AO 上的力大小相等，由于CO 缩短，T 减小，即位置I 细绳CO 上的
力大于位置II 细绳CO 上的力，C 正确，D 错误。
故选BC。
47．BD
【详解】A．根据题意b 的质量很小，可以忽略不计，令a 的质量为m，对ab 整体分析有
根据牛顿第三定律有
减小斜面倾角θ，则ab 对斜面的压力逐渐变大，故A 错误；
B．令ab 圆心连线与斜面夹角为
，根据几何关系有
解得
a 受到重力、斜面支持力
与b 的弹力F 三个力作用，对其分析有
解得
可知，减小斜面倾角θ，斜面对a 的弹力逐渐变大，故B 正确；
C．根据上述可知b 对a 的弹力为
可知，减小斜面倾角θ，b 对a 的弹力变小，故C 错误；
D．对ab 进行分析，整体受到重力，斜面对整体的支持力与摩擦力，根据平衡条件可知，支持力与摩擦力的合力与重
力大小相等，方向相反，即斜面对ab 的作用力保持不变，故D 正确。
故选BD。
48．AB
【详解】AB．对B 球受力分析，如图所示
由动态平衡的特点，根据正弦定理得
改变拉力
，保持夹角
大小不变，将小球
向右上方缓慢拉起至
水平，
从钝角减小至
，
从
大至
，
一直增大，拉力
一直增大；
最小就是初始状态，
为
，拉力
最小为
，AB 正确；
CD．以ABC 三个物体为整体进行受力分析，地面所受静摩擦力大小等于拉力F 的水平分力，做辅助圆如图所示
拉力F 的水平分力先变大后变小，所以物块C 所受地面摩擦力先变大后变小，故CD 错误。
故选AB。
