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三年级-第9 讲-数列中的规律初步
班级：____________
姓名：____________
1.
在自然数中，第一个数取77，以后依次每隔6 个数取一个数，则2016 在这一列数中
是第
个。
2.
一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是5 米，以后每秒落下的距离都比前一秒
多10 米，10 秒末物体落地。则物体最初距离地面的高度为
米。
3.
观察下列数表中各行各列数的排列规律，按照这个规律，数表中右下角括号里的数是
。
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参考答案
1.
【答案】278
【解析】在自然数中，“每隔6 个数取一个数”说明公差为6+1=7。
首项为77，公差为7，末项为2016，根据项数公式计算：
项数=（末项-首项）÷公差+1=（2016-77）÷7+1=278。
2.
【答案】500
【解析】根据题意可知，每秒落下的距离是一个等差数列。
首项为5，公差为10，项数为10。
等差数列为：5、15、25、35、45、55、65、75、85、95。
物体最初离地的距离=每秒落下的距离之和
=5+15+25+35+45+55+65+75+85+95=500（米）。
3.
【答案】4006
【解析】观察数表可以发现：每行都是公差为2 的等差数列，且项数相同。
第一行中，首项为2，公差为2，末项为2004，根据项数公式计算：
项数=（末项-首项）÷公差+1=（2004-2）÷2+1=1002。
最后一行中，首项为2004，公差为2，项数为1002，根据通项公式计算：
第1002 项=首项+（项数-1）×公差=2004+（1002-1）×2=4006。
