1
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一、知识点剖析
二、练习题
苏教版-四年级-第五单元-《解决问题的策略》
（一）解决问题基本步骤
①弄清题意，明确已知条件和所求条件
②再分析数量关系，确定先算什么，再算什么
③算出答案，还有进行检验和反思
（二）分析数量关系
①可以从已知条件想起，也可以从问题想起
②可以通过列表、画线段图等方法进行分析
（三）列表法
通过列表，可以将题中较多的信息量，简洁清晰地罗列在表中。同时有利于分析数量关系，找到解决
问题的方法。
具体步骤：根据问题筛选相关信息→列表整理信息→分析数量关系→正确列式解答
（一）计算题
1．直接写得数
180÷90=
72÷3=
8×25×4=
32×4=
69÷3=
125×8×6=
98÷2=
210÷70=
32+16+68=
140÷20=
240÷60=
32×125=
2．计算下面各题
548+52+468=
135+39+65+11=
132×25×8=
25×16=
2
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（二）解答题
3.大象每天吃180 千克食物，一只熊猫每天吃72 千克食物．动物园里有3 头大象和6 只熊猫，它们每天需
要多少千克的食物？完成下表。
每天一共需
要
千克食物
大象
头
每天共吃
千克
熊猫
只
每天共吃
千克
4.用一些小棒摆图形，摆了6个正六边形，如图所示
．如果小丽
想要用现有的小棒摆其他的图形，请你帮助她完成下表。
六边形
个用小棒
根
四边形
个用小棒
根
三边形
个用小棒
根
5.一只蜻蜓5 分钟飞了450 米，照这样计算，6 分钟能飞多少米？（先列表整理，再解答）
6.一只山雀5 天大约吃800 只害虫，照这样计算，一只山雀9 月份大约能吃多少只害虫？
7.学校组织社会实践活动，四年级每班有20 人参加，五年级每班有25 人参加，六年级每班有28人参加，
其中四、五年级各有3 个班，六年级有4 个班，3 个年级一共有多少人参加社会实践活动？先列表整理，
再解答．
8.同学们乘船参加“爱国者”夏令营活动，他们都住在四等舱的二楼和三楼，二楼住了15 个房
间，三楼住了8 个房间，每间住6 人，一共有多少人参加这次活动？
3
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9.先列表整理，再解答．
（1）小红用了多少元？
（2）小芳买了几本这样的描红字帖？
10.萍萍、丽丽和颖颖比赛踢毽子，萍萍踢了4 分钟，平均每分钟踢62 个，丽丽踢了3 分钟，平
均每分钟踢68 个，颖颖踢了5 分钟，平均每分钟踢57 个．先列表整理，再解答．
（1）萍萍与丽丽一共踢了多少个？
姓名
时间
平均每分钟数量（个）
萍萍
丽丽
（2）颖颖比丽丽多踢了多少个？
姓名
时间
平均每分钟数量（个）
颖颖
丽丽
11.用一根长为12 厘米的铁丝围长方形（边长都是整数），围成的图形面积各是多少？列表整理，你
发现了什么？
12.李奶奶家现有16 个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4 个鸡蛋，她家
可以连续吃多少天？
4
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三、答案解析
（一）计算题
1.【答案】见解析
【解析】
2. 【答案】见解析
【解析】解：（1）548+52+468=600+468=1068
（2）135+39+65+11=（135+65）+（39+11）=200+50=250
（3）132×25×8=132×（25×8）=132×200=26400
（4）25×16=25×（4×4）=（25×4）×4=100×4=400
（二）解答题
3. 【答案】见解析
【解析】解：180×3=540（千克），72×6=432（千克），540+432=972（千克），
每天一共需要
972 千克食物
大象
3 头
每天共吃540 千克
熊猫
6 只
每天共吃432 千克
4. 【答案】见解析
【解析】解：摆一个六边形用6 根小棒，共摆了6 个，6×6=36（根）
36÷4=9（个），36÷3=12（个），
六边形6 个
用小棒36 根
四边形9 个
用小棒36 根
三边形12 个
用小棒36 根
5. 【答案】540
【解析】解：列表如下：
时间
路程
5 分钟
450 米
6 分钟
？米
450÷5×6=90×6=540（米）
答：6 分钟能飞540 米．
6. 【答案】4800
【解析】解：800÷5×30=160×30=4800（只）
答：一只山雀9 月份大约能吃4800 只害虫．
7．【答案】247
【解析】解：表格如下，
180÷90=2
72÷3=24
8×25×4=800
32×4=128
69÷3=23
125×8×6=6000
98÷2=49
210÷70=3
32+16+68=116
140÷20=7
240÷60=4
32×125=4000
5
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3×20+3×25+4×28=60+75+112=247（人）
答：3 个年级一共有247 人参加社会实践活动。
8．【答案】138
【解析】解：（15+8）×6=23×6=138（人）
答：一共有138 人参加这次活动。
9．【答案】225;9
【解析】列表为：
（1）90÷6×15=15×15=225（元），答：小红用了225 元．
（2）135÷（90÷6）=135÷15=9（本），答：小芳买了9 本这样的描红字帖．
10．【答案】452;81
【解析】解：（1）
姓名
时间
平均每分钟数量（个）
萍萍
4 分钟
62
丽丽
3 分钟
68
萍萍：62×4=248（个），丽丽：68×3=204（个）
两人之和：248+204=452（个），答：萍萍与丽丽一共踢了452 个．
（2）
姓名
时间
平均每分钟数量（个）
颖颖
5 分钟
57
丽丽
3 分钟
68
颖颖：57×5=285（个），丽丽：68×3=204（个）
两人之差：285﹣204=81（个），答：颖颖比丽丽多踢了81 个．
6
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11. 【答案】参考表格；发现长方形周长一定时，长与宽的长度越接近，长方形的面积越大
【解析】解：12÷2=6（厘米），6=1+5=2+4=3+3，所以，长5 厘米、宽1 厘米，或4 厘米、宽2 厘米，
或边长3 厘米（正方形是特殊的长方形），所以共有3 种围法．面积分别为：1×5=5（平方厘米）、
4×2=8（平方厘米）、3×3=9（平方厘米）
发现长方形周长一定时，长与宽的长度越接近，长方形的面积越大．
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
5
1
5
4
2
8
3
3
9
12. 【答案】8 天
【解析】根据情况列表，可得知原有鸡蛋每天消耗2 个，16÷2=8（天）。
第几天原鸡蛋新鸡蛋
吃掉的鸡蛋剩下的鸡蛋
1
16
2
4
14
2
14
2
4
12
3
12
2
4
10
……
……
2
4
……
8
2
2
4
0
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1
一、知识点剖析
二、练习题
苏教版-四年级-第六单元-《可能性》
（一）游戏公平
游戏规则公平的原理：保证决定胜负的物体数量相等。
但是需要说明的是，游戏规则公平，只能表示游戏各方赢的机会均等。实际游戏中，仍有可能有输有
赢。
（二）可能性
事件发生的可能性是有大小的。判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的
结果，再根据列举出的结果进行判断。
注意：一定、可能、不可能。
拓展
（三）不确定性
1.有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。
2.一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。
3.必然发生的可能性是1.
4.不可能事件发生的可能性是0.
（一）选择题
1.在标有
、
、
的3张卡片中,任意抽取一张,抽到卡片
的可能性(
)。
A.大
B.小
C.不确定
2.足球比赛前,比赛双方要通过掷硬币的方式决定谁先开球,这种规则(
)。
A.公平
B.不公平
C.不确定
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2
3.一个黑色布袋中放有7 个大小相同的球,每次任意摸出一个,记录后放回袋子中,一共摸了70 次,摸出的情
况如下表:
合计
红色
黄色
蓝色
次数
70
10
20
40
布袋中的球最可能的情况是( )。
A.4红2黄1 蓝
B.4蓝2黄1 红
C.2蓝2黄1 红
4.把同一枚硬币抛掷了6 次,下列说法正确的是( )。
A.一定有3 次账面朝上
B.不可能都是正面朝上
C.有可能4 次正面朝上
5.下面的转盘,任意转动一次,指针落在灰色区域的可能性最大的是(
)。
A.
B.
C.
（二）填空题
6.如图
, 转动转盘,指针停在
色区域的可能性最大。
7.盒子里有大小相同的红球2个、黄球1个,从中任意摸出一个,摸出
球的可能性大。
8.盒子里装有A、A、A、K、K、Q六张(都为黑桃)外形相同的扑克牌,任意摸出一张,有
种可
能,其中摸到Q的可能性
。(填“最大”或“最小”)
9.在一个布袋里装着形状、大小相同的3个红色球,1个绿色球,任意摸一个,摸到
色球的可
能性大,摸到
色球的可能性小。
10.口袋里有8个蓝色小球,5个红色小球,小球除颜色外都一样,从中任意摸一个小球,摸到
色小球的可
能性大。如果要使两种颜色的小球摸到的可能性相等,需要再往袋中放入
个
色小球；如果
想使摸到红色小球的可能性大,至少要往袋中放入
色小球
个。
（三）判断题
11.天气预报说明天有雨,所以明天出门一定要带好雨具,因为明天一定会下雨。(
)
12.抛一枚硬币,落地后正、反面朝上的可能性相同。
(
)
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3
13.抛一枚硬币,如果抛10次,一定有5次正面朝上。(
)
14.桌子上有15张卡片,分别写着数字1~15,背面朝上,从中任意摸一张,如果摸到奇数,小丽赢,如果摸
到偶数,小明赢。这样约定很公平。(
)
15.口袋里有5块红色橡皮,3块黄色橡皮,橡皮的形状、大小相同,从中任意摸一块橡皮,两种颜色的橡
皮摸到的可能性相等。(
)
（四）解答题
16.六张扑克牌1、2、3、4、5、6,洗好后倒扣在桌面上。每次任意翻一张,记录数字后放回并洗牌。
（1）抽出的数字有几种可能?
（2）抽出的数字大于4,有几种可能?分别是几?
（3）抽出的结果可能大于6 吗?
17.一个袋子里有除颜色外都一样的红球和黄球若干,每次从中任意摸一个球,记录颜色后放回,继续
摸。下表是从袋子中摸出33 次的结果。根据下表,你认为袋子里红球多还是黄球多?
记录
次数
红球
28
黄球
5
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4
三、答案解析
（一）选择题
1．【答案】A
【解析】花朵卡2 张，梅花卡1 张，所以抽到花朵卡的可能性大。
2．【答案】A
【解析】硬币落下，正反面的可能性是一样的，所以公平。
3．【答案】B
【解析】根据摸出的次数可以发现，蓝色球摸出可能性最大，其次是黄色球，红色球摸出的可能性最
小。那么判断蓝色球数量最多，其次黄色球，红色球数量最少。
4．【答案】C
【解析】抛硬币正反面结果是不确定事件，所以不会“一定有3 次正面朝上”或“不可能都是正面朝
上”。
5．【答案】B
【解析】转盘只有灰白两色。分别判断选项中灰色区域所占面积，经比较，B 选项灰色区域面积最大，
判断出B 图的指针落在灰色区域的可能性最大。
（二）填空题
6．【答案】黄
【解析】转盘分为均等4 份，黄色占两份，红色绿色各占一份，判断出黄色的可能性大。
7．【答案】红
【解析】数量上红球数量大于黄球，所以红球的可能性大一些。
8．【答案】3 最小
【解析】从中摸出一张，有可能摸出A,K,Q 这三种情况；因为相比较Q 的数量最少，所以摸出的可能
性最小。
9．【答案】红绿
【解析】数量上红球数量最多，绿球数量最少，所以红球的可能性最大，绿球的可能性最小。
10．【答案】蓝；3；红；红；4
【解析】数量上蓝球数量最多，所以蓝球的可能性最大；使两种球摸到的可能性相同，需要两球数量相
同，所以还需要加入8-5=3 个红球；如果想摸到红色球的可能性大，数量上要大于蓝色球才可以，现
在蓝色球8 个，红色球5 个，使红色球多于蓝色球，至少多1个，需要加8+1-5=4 个红球。
（三）判断
11．【答案】×
【解析】天气下雨或不下雨的结果是不确定事件，所以不是“一定”要带雨具，也不是“一定”会下雨。
12．【答案】✔
【解析】硬币落下，正反面的可能性是一样的。
13．【答案】✕
【解析】抛硬币正反面结果是不确定事件，所以不会“一定有5 次正面朝上”。
14．【答案】×
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5
【解析】奇数有1,3,5,7,9,11,13,15 共8 个，偶数有2,4,6,8,10,12,14 共7 个，奇数的可能性较大，所
以不公平。
15．【答案】✕
【解析】两种橡皮数量不同，可能性也不同。
（四）解答题
16. 【答案】(1)6
(2)2 种
5 和6
(3)不可能
【解析】（1）6 张牌每张都有不同的数字，所以有6 种可能
（2）大于4 的牌只有5 和6，共两种可能。
（3）6 张牌种没有大于6 的牌存在，所以不可能抽到结果大于6。
17．【答案】红球
【解析】根据抽出的记录，红球被抽中的次数大于黄球，所以可以判断红球多。
1
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一、知识点剖析
二、练习题
苏教版-四年级-第七单元-《整数四则混合运算》
（一）运算顺序
1、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3、在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（二）运算律
1、加法交换律：指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。可用字母表示为：a+b=b+a
2、加法结合律：指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。可用字
母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。可用字母表示为：a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，
再和另外一个数相乘，积不变。可用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)
（一）填空
1.加法交换律用字母表示为（
）。
2.在框内里填上合适的数
98+34=34+ □
209+23=23+ □
39+29=29+□
56+（44+57）=（56+44）+ □
（430+23）+7=430+（□+7)
3.下面的算式分别运用了什么运算定律？（有些不止运用一种）
175＋281=281＋175
（
）
452＋364＋136=452＋（364＋136）
（
）
23＋351＋177=（23＋177）＋351
（
）
44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）
（
）
76×18＝18×76
（
）
30×6×7＝30×（6×7）
（
）
a×b＝b×a
（
）
（a×b）×c＝a×（b×c）
（
）
125×（8×40）＝（125×8）×40
（
）
▲×★＝★×▲
（
）
5×4×25×2＝（5×2）×（4×25）
（
）
2
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4.根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32＝32×□
108×75＝□×□
24×5＝□×24
（60×25）×□＝60×（□×8）
3×4×8×5＝（3×4）×（□×□）
b×125×8＝b×（□×□）
（二）填空题
5. 下面的算式中，（
）的结果最小．
A．1000﹣38÷2
B．1000﹣38×2
C．（1000﹣38）×2
D．1000﹣38﹣2
6. 下面的算式中，（
）去掉小括号后，并不改变原来的计算结果．
A．60×（10÷2）
B．60÷（10×2）
C．60×（10﹣2）
D．（60﹣10）÷2
7．把200﹣180=20，20×12=240 改写成综合算式是（
）
A．200﹣180×12
B．（200﹣180）×12
8．计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步应算（
）
A．825﹣475
B．475÷25
C．25×4
D．2274+825
9．根据25×30=750，30×30=900，想一想，下面算式的得数在它们之间的算式是（
）
A．35×20
B．28×25
C．40×18
D．36×24
（三）判断题
10．6×4÷6×4=1
（
）
11．867 -（167+245）=867-167+245
（
）
12．25×4÷25×4=（25×4）÷（25×4）=100÷100 （
）
13.在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算
（
）
14.算式中只有加、减运算的，要先算加法，后算减法
（
）
（四）计算题
15.认真计算
（1）68＋24＋32＋76
（2）425＋64＋75＋36
（3）568－（68＋178）
（4）698－291－9
（5）275＋46＋25
（6）123＋38＋62
3
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（7）1＋3＋5＋7＋9
（8）37＋56＋63＋44
（9）49×40×25
（10）25×115×4
（11）8×9×125
（12）125×50×8×4
（13）125×（8×40）
（14）5×4×25×2
（15）25×7×4×3
（16）4×125×8×25
（17）32×125
（18）4×（25×9）
（五）应用题
16.李老师要给四年级3 个班的同学发送新年礼物，四年一班有51 人，四年二班有48 人，四年三
班有49 人，如果每名同学一份礼物，他一共要准备多少份礼物？
4
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17.植树节到了，王老师带领小朋友们去植树，一组小朋友植树23 棵，二组小朋友植树29 棵，三
组小朋友植树17 棵，请小朋友帮老师计算一下一共种了多少棵树？
18.电影院第一天卖出233 张电影票，第二天上午卖出143 张，下午卖出157 张票，这两天一共卖
出多少张票？
19.某市场进了56 箱鸡蛋，每箱25 千克，每千克鸡蛋8 元，这一批鸡蛋一共可卖多少钱？
20.六一儿童节，红星小学举行的体操表演，一共有关5 个方阵参加表演，每个方阵有18 行，每行
都有20 名同学，一共有多少名同学？
5
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三、答案解析
（一）填空题
1. 【答案】a+b=b+a
2. 【答案】98；209；39；57
3. 【答案】
加法交换律；
加法结合律；
加法结合律，加法交换律；
加法交换律，加法结合律；
乘法交换律；
乘法结合律；
乘法交换律；
乘法结合律；
乘法结合律；
乘法交换律；
乘法交换律，乘法结合律
4. 【答案】12；75，108 ；5；8，25；8，5 ；125，8
（二）选择题
5．【答案】B
【解析】解：A、1000﹣38÷2=1000﹣19=981；B、1000﹣38×2=1000﹣76=924；
C、（1000﹣38）×2=962×2=1924；D、1000﹣38﹣2=962﹣2=960；924＜960＜981
＜1924．运算结果最小的是选项B．
6．【答案】A
【解析】解：A、60×（10÷2）=60×5=300，60×10÷2=600÷2=300 去掉括号后与原来的运算结果
相等；B、60÷（10×2）=60÷20=3，60÷10×2=6×2=12 去掉括号后与原来的运算结果不同；C、
60×（10﹣2）=60×8=480，60×10﹣2=600﹣2=598 去掉括号后与原来的运算结果不同；D、
（60﹣10）÷2=50÷2=25，60﹣10÷2=60﹣5=55 去掉括号后与原来的运算结果不同．
7．【答案】B
8．【答案】B
【解析】解：2274+（825﹣475÷25×4），第一步算除法，第二步算乘法，第三步算减法，第四步算
加法．
9．D
【解析】解：A：35×20=700；B：28×25=7×（4×25）=700；C：40×18=720；
D：36×24=864．所以得数在750与900 之间的算式是36×24．
（三）判断题
10．【答案】×
【解析】解：6×4÷6×4=24÷6×4=4×4=16，16＞1 原题计算错误．
6
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11．【答案】×
【解析】解：867﹣（167+245）=867﹣167﹣245≠867﹣167+245，所以原题错误．
12．【答案】×
【解析】解：25×4÷25×4=25÷25×4×4=1×4×4=16
13．【答案】√
14．【答案】×
【解析】解：算式中，只有加减法的，要按照从左向右的顺序进行计算；所以算式中只有加、减运算的，
要先算加法，后算减法是错误的．
（四）计算题
15. 【答案】
（1）68＋24＋32＋76
=（68+32）+（24+76）
=100+100
=200
（2）425＋64＋75＋36
=（425+75）+（64+36）
= 500+100
= 600
（3）568－（68＋178）
=568-68-178
=500-178
=322
（4）698－291－9
=698-(291+9)
=698-300
=398
（5）275＋46＋25
=(275+25)+46
=300+46
=346
（6）123＋38＋62
=123+(38+62)
=123+100
=223
（7）1＋3＋5＋7＋9
=(1+9)+(3+7)+5
=10+10+5
=25
（8）37＋56＋36＋44
=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
（9）49×40×25
=49×(40×25)
=49×1000
=49000
（10）25×115×4
=（25×4）×115
=100×115
=11500
（11）8×9×125
=（8×125）×9
=1000×9
=9000
（12）125×50×8×4
=（125×8）×（50×4）
=1000×200
=200000
（13）125×（8×40）
=（125×8）×40
=1000×40
=40000
（14）5×4×25×2
=（5×2）×(4×25)
=10×100
=1000
（15）25×7×4×3
=(25×4)×(7×3)
=100×21
=2100
（16）4×125×8×25
=(4×25)×(8×125)
=100×1000
=100000
7
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（17）32×125
=4×8×125
=4×(8×125)
=4×1000
=4000
（18）4×（25×9）
=(4×25)×9
=100×9
=900
（五）应用题
16. 【答案】148 份
【解析】51+48+49=(51+49)+48=100+48=148（人）答：他一共要准备148 份礼物。
17. 【答案】69 棵
【解析】23+29+17=（23+17）+29=40+29=69（棵）答：一共种了69 棵树。
18. 【答案】533 张
【解析】233+143+157 =233+（143+157）=233+300=533（张）答：这两天一共卖出533 张票。
19. 【答案】11200 元
【解析】56×25×8=56×（25×8）=56×200=11200（元）答：这一批鸡蛋一共可卖11200 元。
20. 【答案】1800名
【解析】5×18×20 =（5×20）×18=100×18=1800（名）答：一共有1800 名同学。
1
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一、知识点剖析
二、练习题
苏教版-四年级-第八单元-《垂线与平行线》
（一）射线，直线和线段
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条
直线。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
（二）量角
使量角器的中心与角的顶点重合。
将量角器内圈刻度的0°刻度线与角的另一条边重合。（两个重合很重要）。
角的另一条边与量角器内圈刻度线重合，确定度数。
（三）特殊角直角等于90 度。
平角等于180 度。
周角等于360 度。
（四）用量角器画角
画一条射线，作为角的一条边。
量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。
从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
（五）垂直与平行的性质
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线
的交点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。不相交的两条直线互
相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（一）填空题
1.
两条直线相交成
时，就说这两条互相垂直．
2.
从直线外一点到这条直线所画的
，叫做这点到这条直线的距离．
3.
在两条平行线之间可以画
条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度
．
4.
过直线外一点画这条直线的垂线，只能画
条．
（二）选择题
5.
两条平行线之间（
）最短．
A．直线
B．线段
C．垂线段
6.
如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就（
）
A．互相平行B．相交
C．互相垂直
2
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7.
观察图，找出正方形中互相垂直的线段有（
）组．
A．2
B．3
C．4
D．5
8.
过直线上一点可以画（
）直线与已知直线垂直．
A．1 条
B．2 条
C．无数条
D．无法确定
9.
哪幅图画垂线的方法正确？（
）
A.
B．
C．
10. 在同一平面内，与一条直线相距4 厘米的直线有（
）条．
A.1
B．2
C．无数
（三）判断题
11. 在同一个平面内，两条直线不平行，那么一定相交．（
）
12. 平行于直线A 的两条直线一定互相平行．（
）
13. 同一平面内两条直线的位置关系是相交与垂直．（
）
14. 过一点可以向已知直线画无数条垂线．（
）
15. 过直线外一点A 画已知直线的平行线，能画无数条．（
）
（四）操作题
16. 过O 点分别作两条直线的垂线和平行线．
17. 过A 点画线段BC 的平行线．
18. 画一条下面直线的平行线，并使它们的距离为2 厘米．
3
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19. 想一想，这样公平吗？
20. 在如图的点子图上画两条互相平行的线段．
21. 过A 点向角的a 边画垂线，b 边画平行线．
22. 过A 点画已知直线的平行线和垂线．
23. 先经过A 点画下面这条直线的一条平行线，再以这组平行线为基础画一个长方形．
24. 画两条平行线n 和m，它们之间的距离为2cm．
4
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三、答案解析
（一）填空题
1.
【答案】直角
【解析】根据垂直的含义可知：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直
2.
【答案】垂直线段的长度
3.
【答案】无数，相等
4.
【答案】1
【解析】解：由垂线的性质：过直线外一点画这条直线的垂线，能作且只能作一条
（二）选择题
5.
【答案】C
6.
【答案】A
【解析】根据垂直和平行的性质可知：如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成
直
角，那么甲乙两条直线就互相平行；
7.
【答案】D
【解析】解：如图正方形中，互相垂直的线段有5 组，有8 个直角；
8.
【答案】A
9.
【答案】A
10. 【答案】B
【解析】如图所示：
i.
a
（三）判断题
11. 【答案】√
【解析】解：在同一个平面内，两条直线不平行，那么一定相交
12. 【答案】√
【解析】解：如图：平行于直线a 的两条直线一定互相平行．
13. 【答案】×
【解析】解：同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行
4 厘米
4 厘米
5
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14. 【答案】×
【解析】解：因为过直线上或直线外一点只有一条直线和这条直线垂直，所以题干说法不对．
15. 【答案】×
【解析】解：因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以本题说法错误
（四）操作题
16. 【答案】
17. 【答案】见解析
【解析】解：作图如下：
18. 【答案】见解析
【解析】解：作图如下：
19. 【答案】见解析
【解析】解：如图所示，2 号到红旗的距离最短，所以不公平．
20. 【答案】见解析
6
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21. 【答案】见解析
【解析】解：画图如下：
22. 【答案】见解析
【解析】解：画图如下：
23. 【答案】见解析
【解析】解：根据分析作图如下
24. 【答案】见解析
【解析】解：根据分析作图如下：
1
苏教版四年级（上）期末数学整理与复习
一、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里）
1.
甲瓶橙汁 900 毫升，乙瓶橙汁 0.9 升，甲、乙两瓶橙汁的容量相比较（ ）。
A．甲＞乙
B．甲＜乙
C．甲=乙
2.
如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线（
）。
A．互相平行
B．相交
C．互相垂直
3.
2□4÷32 的商是（
）位数．
A．一
B．二
C．三
D．一或二
4.
如图所示的几何体从侧面看，图形是
的有（
）。
A．（1）（3）（4） B．（1）（2）（4）C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4）
5.
用篮子装桃子，平均每个篮子里有 10 个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的
个数（
）。
A．一定有 10 个 B．可能有 10 个 C．不可能有 10 个
6.
8□□÷9□的商是（ ）
A．一位数
B．两位数
C．三位数
D．无法确定
7.
如图圆柱的底面直径与正方体棱长长度相等，那么左面观察到的形状应是（
）
A．
B． C．
8.
如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有 4 个孩子读了 4 本书，有 5 个孩子读了 5
本书．那么有（
）个孩子读了 6 本书．
2
A．1
B．2
C．3
D．6
9.
一个不透明的口袋装有 6 个小球，小亮做摸球的游戏，每次摸一个，摸后放回口袋，共摸了
60 次，结果摸到红球 30 次，白球 20 次，黄球 10 次， 可能性最大的装球方法是（
）
A. 口里装有 1 个红球，2 个白球，3 个黄球
B.
口里装有 2 个红球，2 个白球，3 个黄球
C.
口里装有 3 个红球，1 个白球，2 个黄球
D. 口里装有 3 个红球，2 个白球，1 个黄球
10. 计算 2274+（825﹣475×25÷4），第一步应算（
）
A．825﹣475
B．475×25
C．25÷4
D．2274+825
二、仔细推敲，认真填写．（将正确答案填在括号里）
11. 174 除以 25，商是
，要想没有余数，被除数最少应增加
．
12. 把 80﹣20=60、60÷6=10 合并成一道综合算式是
．
13. 从直线外一点到这条直线所画的
，叫做这点到这条直线的距离．
14. 填上适当的数．
6.8L= ml
3800cm3=
dm3
4dm360cm3= ml
45m2= dm2
15. 从不同角度观察 ，每次最多只能看到 个面．
三、仔细推敲，准确判断（对的打“√”，错的打“×”）
16. 要使□36÷45 的商是两位数，□里最小要填 4．
3
17. 同一个物体从不同的角度观察到的形状一定不同．
18. 如图是李芳家下半年用水量统计图，请根据上图判断以下信息正误．对的画“√”，
错的画“×”．
a)
李芳家 8 月份用水量最少，11 月份用水量最多．
b) 李芳家下半年各月用水量均不相同．
c)
李芳家下半年各月用水量最多相差 5000 千克．
d) 李芳家第三季度用水量是 20 吨．
19. 后天一定下雨．
20. 在 1～8 张数字卡中，任意抽出 1 张，抽出比 5 大的数字可能性比较大.
四、注意审题，细心计算．
21. 竖式计算，带❀的要验算．
❀ 174÷29=
❀ 793÷61=
❀
766÷36=
540÷36=
714÷42=
❀ 588÷28=
4
22. 脱式计算
175×5+287
804÷（163﹣157）
7×（44+126）
375+450÷18×25
12×（324﹣285）÷26
48×101﹣48
312﹣46﹣78
156+89﹣214
213﹣（56+44）
5
五、解决问题
23. 过点 A 画出直线 a 的平行线，过点 A 画出直线 b 的垂线．
24. 从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？
25. 观察左图，写出如图所示的三个图形分别是从左图物体的哪个方向看到的？
26. 下面的条形统计图表示我国“五岳”的高度．
①南岳衡山高 1290 米，北岳恒山高 2016 米．在条形统计图中表示出它们高度的直条．
②“五岳”中，
山最高，泰山和
山的高度比较接近．
6
27. 用量角器分别画出 65°与 125°的角．
28. 暑假期间，小芳计划 20 天读完《十万个为什么》这本书，每天读 15 页．实际每天读 20
页，她实际比计划提前几天读完？
29. 下面的计算对吗？请把不对的改正过来．
（1）570÷60=90……30
（2）572÷44=12……44
30．下面是几种文具的价格．
名称
文具盒/个
笔记本/本
圆珠笔/支
价格
15元
6元
4元
王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买多少包？还剩多少元？
10
苏教版四年级（上）期末数学整理与复习
一、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里）
1.【答案】C
【解析】首先把 0.9 升化成毫升数，用 0.9 乘进率 1000，然后与 900 毫升比较大小，即可得
解．0.9 升=900 毫升，所以甲、乙两瓶橙汁的容量相等
2. 【答案】A
【解析】根据垂直和平行的性质可知：如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，
那么甲乙两条直线就互相平行
3. 【答案】A
【解析】被除数的前两位 2□，不论□中填任何一个数字，都不会大于除数32，也就是被除数的
前两位不够商 1，要看前三位数，那么商只能在个位上；所以，2□4÷32 的商是一位数．
4. 【答案】A
【解析】（2）从侧面看，图形是
．
5. 【答案】B
【解析】平均每个篮子里有 10 个桃子，并不代表每个篮子里都是 10 个桃子。
6. 【答案】A
【解析】三位数除以两位数，先看三位数的前两位 8□＜9□，商在个位上， 是一位数．
7. 【答案】B
【解析】由于圆柱从侧看是一个长方形或正方形，由于圆柱的底面直径与正方体棱长长度
相等，圆柱的高，要高于正方体的棱长，从左面看，只能看到一个长方形．如图
从左面看到的形状是：
8. 【答案】A
【解析】根据统计图可知：读 4～6 本的有 10 个孩子，其中有 4 个孩子读了 4本书，有 5 个孩子
读了 5 本书，那么读 6 本书的孩子就有 10﹣4﹣5=1 人。
11
9. 【答案】D
【解析】摸出红球、白球、黄球的数量是 30 次，20 次，10 次，可知红球最多， 其次白球，
黄球最少。D 选项符合题意．
10. 【答案】B
【解析】按照整数混合运算的顺序直接选择答案即可．第一步算乘法，第二步算除法，第
三步算减法，第四步算加法．
二、仔细推敲，认真填写．（将正确答案填在括号里）
11. 【答案】6，1
【解析】174÷25=6…24；要想没有余数，被除数最少应增加：25﹣24=1
12. 【答案】（80﹣20）÷6
【解析】80﹣20=60、60÷6=10 合并成一个算式是：（80﹣20）÷6．
13. 【答案】垂直线段的长度
14. 【答案】6800，3.8，4060，4500
【解析】
①高级单位升化低级单位毫升乘进率 1000．
②低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率 1000．
③把 4 立方分米乘进率 1000 再与 60 立方厘米相加是 4060 立方厘米；立方厘米与毫升是等量
关系二者互化数值不变．
④高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率 100．
15. 【答案】三
三、仔细推敲，准确判断（对的打“√”，错的打“×”）
16. 【答案】×
【解析】要使□36÷45 的商是两位数，则□3≥45，所以□里面可以填 5、6、7、8、9，最小填 5．
17. 【答案】×
【解析】同一个物体从不同的角度观察到的形状可能相同（如球体），也可能不相同（如圆锥
体），因此，原题的说法是错误的．
18.【答案】×，×，√，×
【解析】认真看图，根据条形统计图中数据中的数据可知：
a)
李芳家 8 月份用水量最多，是 10 吨，11 月份用水量最少，是 5 吨；
b) 李芳家下半年 9 月和 10 月用水量相同，都是 8 吨；
12
c)
求李芳家下半年各月用水量最多相差多少吨，用 10 减去 5，然后判断即可；
d) 求李芳家第三季度的用水吨数，第三季度包括 7、8、9 三月，把三个月的用水量相加即可进
行判断；
19. 【答案】×
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：后天下不下雨，属于可能性中的不确定事件，
在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件
20. 【答案】×
【解析】总情况有 8 种，抽出比 5 大的数字情况有 6、7、8 共 3 种，而抽出不大于 5 的情况有
1~5，共 5 种，所以抽出比 5 大的数字可能性较小，故原题说法错误
四、注意审题，细心计算．
21. 【答案】见解析
【解析】本题根据整数除法的运算法则计算，然后根据乘除的互逆关系验算即可．
174÷29=6
793÷61=13
766÷36=21……10
540÷36=15
714÷42=17
588÷28=21
验算：
13
22. 【答案】见解析
【解析】
175×5+287
=875+287
=1162
804÷（163﹣157）
=804÷6
=134
7×（44+126）
=7×170
=1190
375+450÷18×25
=375+25×25
=375+625
=1000
12×（324﹣285）÷26
=12×39÷26
=468÷26
=18
48×101﹣48
=48×（101﹣1）
=48×100
=4800
312﹣46﹣78
=266﹣78
=188
156+89﹣214
=245﹣214
=31
213﹣（56+44）
=213﹣100
=113
五、解决问题
23. 【答案】见解析
【解析】根据题干分析作图如下：
24. 【答案】见解析
【解析】根据可能性的大小进行依次分析：箱子里只有 10 个红球或 10 个白球，一定能摸出红球
或白球，属于确定事件中的必然事件；箱子有 8 个白球、2 个红球，摸出一个球，可能是白球，
也可能是红球，白球的可能性大；箱子里有 5 个白球，5 个红球，摸出一个球，可能是红球，也
可能是白球，二者的可能性相等；箱子有 2 个白球、8 个红球，摸出一个球，可能是白球，也可
能是红球，红球的可能性大；据此解答即可．
14
如图：
25.【答案】左、前（正）、上
【解析】左图由 7 个相同的小正方体组成．从前面能看到 4 个正方形，分两行，
下行 3 个，上行一个居中；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下
行 2 个，右齐；从上面能看到 6 个正方形，分两行，每行 3 个，上、下对齐．
26. 【答案】①如图 ②华，嵩
【解析】①南岳衡山高 1290 米，北岳恒山高 2016 米．在条形统计图中表示出它们高度的直条：
②2155 米＞2016 米＞1533 米＞1512 米＞1290 米
答：②“五岳”中，华山最高，泰山和嵩山的高度比较接近．
27. 【答案】见解析
【解析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，
在量角器 65°（或 125°）的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的
点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角．根据题干分析可以画图如下：
28. 【答案】5 天
【解析】根据计划 20 天看完，每天看 15 页就可以求出总页数，再求出实际用的天数相减，
15
20﹣20×15÷20=20﹣300÷20=20﹣15=5（天）
答：她实际比计划提前 5 天读完．
29. 【答案】都不对，修改见解析
【解析】两个计算都不对（1）商应写在个位上，是 9；（2）余数和除数一样大，商应是 13，
商小了．
30. 【答案】8包，还剩24元．
【解析】600÷（6×12）＝600÷72＝8（包）…24（元），
答：王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买8包，还剩24元．
