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离散型随机变量
一、离散型随机变量
1、如果在试验中，试验可能出现的结果都可以用一个确定的数字来表示，并且
数字是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的随着实验结果变化而变化
的变量称为随机变量，常用大写英文字母
Y
X,
或小写希腊字母
,
表示。
如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量，
我们这里所讨论的离散型随机变量只取有限个值。
2、离散型随机变量的分布列
我们称这个表为离散型随机变量X 的概率分布列,有时也用等式
n
i
p
x
X
P
i
i
,
,2,1
,
)
(
=
=
=
表示X 的分布列。
3、分布列的性质
(1)
;
,
,3,2,1
,0
n
i
pi
=
(2)
1
2
1
=
+
+
+
np
p
p
二、离散型随机变量的期望与方差
1、数学期望
叫做离散型随机变量X 的均值或数学期望(简称期望)．期望刻画了这个离
散型随机变量的平均取值水平。
2、方差
叫做这个离散型随机变量X 的方差，方差反映了离散型随机变量的平均波
动的大小(离散程度)。
)
(X
D
的算术平方根
)
(X
D
叫做离散型随机变量X 的标准差。
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