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1 枚举法与加乘原理 一、枚举法 1、列举法：指完成一件事情的方法不是很多，可以一一列举出来，然后再一种 一种的数，进而确定这件事一共有多少种方法。 需要注意的是，当完成一件事方法有很多时不适用列举法。 2、字典排序法：就是把所有的字母分为前后，先排前面的字母，前面字母排完 后再依次排后面的字母，最后后面字母排完则排列结束。字典排序法是列举法的 具体实施中能够避免重复与遗漏的最好方法。 二、加法原理与乘法原理 1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有n 类办法，在第一类办法中有 1 m 种 不同的方法，第二类办法中有 2 m 种方法，……，第n 类办法种有 n m 种不同的方 法，那么完成这件事一共有 n m m m N + + + = 2 1 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成n 个子步骤，做第一个步骤 有 1 m 种不同的方法，做第二个步骤有 2 m 种方法，……，做第n 个步骤有 n m 种不 同的方法，那么完成这件事一共有 n m m m N = 2 1 种不同的方法。 【区别】 要做一件事，完成它若是有n 类办法，是分类问题，每一类中的方法都是独 立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n 个步骤，步与步之间是连续的，只 有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘 法原理．这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原 理区分开来。 【口诀】 加法原理：分类计数，类类独立； 乘法原理，分步计数，步步相关。 先分类，再分步。 2 本讲总结视频二维码：
