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模型19 卫星种类、发射、变轨及运行规律问题
学校：_________班级：___________姓名：_____________
1.人造卫星
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．
所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
2.卫星种类
(1)同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．同步卫星有以下
特点：
①轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24__h.
③角速度一定：与地球自转的角速度相同．
④高度一定：根据
得，
，卫星离地面高度
(为恒量)．
⑤绕行方向一定：与地球自转的方向一致．
(2)极地卫星:运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速
度v＝7.9 km/s(人造地球卫星做匀速圆周运动的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)。
01 模型概述
1
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注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。
近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星
(4)倾斜轨道“同步” 卫星：如果某卫星运行在一个轨道平面和赤道平面夹角不为0°的轨道上时，
则称该卫星被叫做倾斜轨道卫星，该夹角也被称为“轨道倾角”。若该卫星的运行周期等于地球的自转周
期，则该卫星为倾斜轨道同步卫星。与常规的同步轨道相比,同步卫星倾斜轨道的轨道平面呈现倾斜状态，
只是周期与地球自转同步，不能实现定点悬停。
(5)月球：绕地球的公转周期T＝27.3 天，月球和地球间的平均距离约38 万千米，大约是地球半径的
60 倍．
3.卫星发射
(1)第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
第一宇宙速度推导
①方法一：
由
G Mm
r2 =m v2
r ⇒v=√
GM
r =√
6.67×10-11×5.98×1024
6.4×106
≈7.9km /s
，
②方法二：
由
mg=m v2
r ⇒v=√gR=√9.8×6.4×106≈7.9km /s
.
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最
短，Tmin＝2π＝5 078 s≈85 min.
(2)第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
(3)第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
(4)宇宙速度与运动轨迹的关系
①v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．
②7.9 km/s<v 发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭
圆．
③11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动．
④v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以
外的空间．
4. 地球同步卫星与赤道物体的区别：属于同轴转动，角速度、
周期相同。
2
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5.同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
如图所示，2 为近地卫星，轨道半径为r2；3 为地球同步卫星，轨道半径为r3；4 为高空卫星，轨道半
径为r4；1 为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r1.
分析思路：
①比较赤道上物体与同步卫星，用同轴转动的知识分析；
②比较近地卫星、同步卫星、高空卫星，用天体轨道与运动规律分析；
比较项目
近地卫星
(r2、ω2、v2、a2)
同步卫星
(r3、ω3、v3、a3)
高空卫星
(r4 、ω4 、v4 、
a4)
赤道上随地球自转的物体
(r1、ω1、v1、a1)
向心力来源
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r4>r3>r2>r1
角速度
ω2>ω1＝ω3>ω4
线速度
v2>v3>v1 ？v4
向心加速度
a2>a3>a1？a4
6.卫星及天体运行规律
3
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7.卫星变轨问题
（1）变轨操作：1→2→3
①在1 轨道Q 点点火加速，万有引力不足以提供航天飞机做匀速圆周运动向心力，航天飞机做离
心运动，进入轨道2
②在2 轨道中，从Q 点到P 点飞行过程中，万有引力做负功，万有引力与航天飞机速度方向夹角
大于90°，航天飞机速度减小，动能减小，势能增加，机械能不变。
在2 轨道P 点处，万有引力大于航天飞机做匀速圆周运动向心力，如果不进行任何操作，航天飞
机做向心运动，沿着椭圆轨道2 运行回Q，从P 到Q，万有引力做正功，万有引力与航天飞机速度方向夹角
小于90°，航天飞机速度增加，动能增加，势能减小，机械能不变。
③在2 轨道P 点点火加速，当万有引力恰好能提供航天飞机做匀速圆周运动向心力，航天飞机将
沿着3 轨道运行，完成变轨操作
（2）各点参数关系
①线速度大小：v2Q>v1>v3>v2 P
②角速度关系：v2Q>v1Q>v3 P>v2 P
③向心加速度关系：a2Q=a1>v3=v2 P
④周期关系：T 1<T 2<T 3
⑤能量关系：E1<E2<E3
4
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1. 卫星发射及第一宇宙速度问题
【典型题1】（2024·广东江门·模拟预测）2024 年5 月3 日嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国
文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，由此开启世界首次月背“挖宝”之旅。如图所
示为嫦娥六号探测器登月的简化示意图，首先从地球表面发射探测器至地月转移轨道，探测器在P 点被
月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在P 点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是
（ ）
A．飞船在轨道①上经过P 点时应该加速才能进入轨道②
B．飞船在轨道②上的环绕速度大于月球的第一宇宙速度
C．飞船在轨道①上经过P 点时的加速度与在轨道②上经过P 点时的加速度相同
D．飞船在轨道①上的周期小于轨道②上的周期
【答案】C
【详解】A．飞船由椭圆轨道①上经过P 点时应该减速做向心运动变轨到轨道②，A 错误；
B．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，即为由月球的万有引力提供向心力
可得
，
飞船在轨道②上的环绕速度
其中
是飞船距月球表面的高度，可知飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，B 错误；
C．设飞船在轨道②上的环绕半径为，由牛顿第二定律可得
。
可知飞船在轨道①上经过P 点时与在轨道②上经过P 点时距月心的距离相等，因此飞船在轨道①上经
02 典题攻破
5
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过P 点时的加速度与在轨道②上经过P 点时的加速度相同，C 正确；
D．设飞船在轨道①上半长轴为
，由开普勒第三定律可得
可知
，则有
，即飞船在轨道①上的周期大于轨道②上的周期，D 错误。
故选C。
【典型题2】（2024·湖南·高考真题）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式
开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并
通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨
道为圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的
，月球半径约为地球半
径的
。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
【答案】BD
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，
半径近似为月球半径，则有
其中在月球表面万有引力和重力的关系有
联立解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
6
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代入题中数据可得
故A 错误、B 正确；
CD．根据线速度和周期的关系有
根据以上分析可得
故C 错误、D 正确；
故选BD。
2. 卫星变轨相关问题
【典型题3】（2024·广东广州·三模）2024 年4 月25 日，神舟十八号发射成功。载人飞船先进入椭圆轨道
Ⅱ，然后自A 点进入圆形轨道Ⅰ，两轨道相切于A 点，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅰ通过A 点的速度小于在轨道Ⅱ通过A 点的速度
B．载人飞船在A 点的加速度大于在B 点的加速度
C．载人飞船在轨道Ⅰ上的速度小于第一宇宙速度
D．在相同时间内，载人飞船沿轨道Ⅰ运行时与地心连线扫过的面积和沿轨道Ⅱ运行时与地心连线扫过
的面积相等
【答案】C
【详解】A．飞船在轨道Ⅱ的A 点需要点火加速才能进入轨道Ⅰ，则飞船在轨道Ⅰ通过A 点的速度大于
在轨道Ⅱ通过A 点的速度，故A 错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
则载人飞船在A 点的加速度小于在B 点的加速度，故B 错误；
C．第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，所以载人飞船在轨道Ⅰ上的速度小于第一宇宙速
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度，故C 正确；
D．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上相同时间内载人飞船运行时与地心连线扫过的面积才相同，
故D 错误。
故选C。
3. 卫星（赤道物体、近地卫星、同步卫星、高空卫星）比较类问题
【典型题4】（2024·四川成都·三模）2023 年9 月，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在离地球表
面400 km 的“天宫二号”空间站上为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。已知地球同步卫星、
天宫二号沿圆轨道运行的向心加速度和地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小分别为
、
、
，它们运行的速率分别为
、
、
。则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】AB．由于同步卫星与地球自转周期相同，根据
可知
又万有引力为其做圆周运动提供向心力，则有
同步卫星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，则有
三者加速度的关系
所以A 正确，B 错误；
CD．由于同步卫星与地球自转周期相同，根据
可知
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又万有引力为其做圆周运动提供向心力，则有
可知
三者的速度关系
CD 错误。
故选A。
【典型题4】（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速
圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。关于a、b、c 做匀速圆周运动的说法中错误的是（ ）
A．a、b、c 三物体，都仅由万有引力提供向心力
B．周期关系为
C．线速度的大小关系为
D．向心加速度的大小关系为
【答案】A
【详解】A．b、c 围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a 为地球赤道上的物体，由万有
引力垂直于地轴的分力提供向心力，故A 错误，符合题意；
B．c 为地球同步卫星，a 为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等，根据开普勒第三定律
有
由于
则有
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可知
故B 正确，不符合题意；
C．c 为地球同步卫星，根据
a、c 角速度相等，a 的轨道半径小一些，则有
根据
则有
c 的轨道半径大于b 的轨道半径，则c 的线速度小于b 的线速度，则有
故C 正确，不符合题意；
D．c 为地球同步卫星，根据
a、c 角速度相等，a 的轨道半径小一些，则有
根据
则有
c 的轨道半径大于b 的轨道半径，则c 的加速度小于b 的加速度，则有
故D 正确，不符合题意。
故选A。
一、单选题(本题共7 小题。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、
多选、错选均不得分)
1．（2024·河北保定·三模）2023 年10 月26 日，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，神舟
十七号飞船在完成入轨任务后，成功与距地面400km 的天和核心舱前向端口进行对接，如图甲所示，
图乙为飞船发射至对接的原理图，关于神舟十七号的发射、入轨、对接，下列说法正确的是（ ）
03 针对训练
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A．飞船从地面发射进入轨道1 的速度应超过7.9km/s
B．飞船在加速升空过程中处于失重状态
C．飞船在轨道1 上运行时机械能不断增大
D．飞船先进入轨道2，再加速完成对接
【答案】A
【详解】A．当卫星沿地球表面飞行时，速度为7.9km/s，进入椭圆轨道1 的速度应超过7.9km/s，A 正
确；
B．飞船在加速升空过程中，合力向上，支持力大于重力，处于超重状态，B 错误；
C．飞船在轨道1 上运动时，只有万有引力做功，机械能保持不变，C 错误；
D．飞船在进入轨道2 前从低轨道上加速然后完成对接，D 错误。
故选A。
2．（2024·云南昆明·三模）2024 年3 月20 日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转
移轨道，如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A 的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过
多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P 和远月点B 的环月椭圆轨道，关于鹊桥二号的说法正确的是
（ ）
A．发射时的速度大于11.2km/s
B．经过捕获椭圆轨道上P 点的速度小于经过环月椭圆轨道上P 点的速度
C．在捕获椭圆轨道上的周期大于在环月椭圆轨道上的周期
D．经过A 点的加速度比经过B 点的加速度大
【答案】C
【详解】A．鹊桥二号并没有脱离地球的约束，所以鹊桥二号发射时的速度小于11.2km/s，故A 错误；
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B．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，则鹊桥二号经过捕获椭圆轨道上P 点的速度大
于经过环月椭圆轨道上P 点的速度，故B 错误；
C．根据开普勒第三定律
由于捕获椭圆轨道的半长轴大于环月椭圆轨道的半长轴，则鹊桥二号在捕获椭圆轨道上的周期大于在环
月椭圆轨道上的周期，故C 正确；
D．根据牛顿第二定律可得
可得
可知鹊桥二号经过A 点的加速度比经过B 点的加速度小，故D 错误。
故选C。
3．（2025·浙江·一模）如图为科幻电影中的太空电梯示意图。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空
间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P 为太空电梯。地球同步卫星的轨道在同步空间
站和配重空间站之间。下列说法正确的是（ ）
A．若太空电梯沿缆绳匀速运动，则其内的物体受力平衡
B．宇航员可以自由漂浮在配重空间站内
C．从太空电梯向外自由释放一物块，物块将相对电梯做加速直线运动
D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将做离心运动
【答案】D
【详解】A．若太空电梯沿缆绳匀速运动，由于太空电梯绕地球转动，所以其内的物体受力不平衡，故
A 错误；
B．宇航员在同步空间站内，万有引力刚好提供所需的向心力，而宇航员在配重空间站内，万有引力不
足以提供宇航员做圆周运动所需的向心力，所以宇航员在配重空间站时受到空间站的作用力，故B 错误；
C．从太空电梯向外自由释放一物块，由于万有引力大于所需的向心力，则物块会一边朝P 点转动的方
向向前运动一边落向地球，做近心运动，故C 错误；
D．若两空间站之间缆绳断裂，则配重空间站受到的万有引力小于所需的向心力，配重空间站将做离心
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运动，故D 正确。
故选D。
4．（2024·北京朝阳·一模）地球同步卫星位于地面上方高度约36000km 处，周期与地球自转周期相同，其
运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0 度角，运动方向与地球自转方向
相同，因其相对地面静止，也称静止卫星。下列说法正确的是（ ）
A．与静止于赤道上的物体相比，静止卫星向心加速度更小
B．与近地轨道卫星相比，静止卫星的线速度更小
C．静止卫星内的物体处于平衡状态
D．所有静止卫星的线速度均相同
【答案】B
【详解】A．静止于赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据
可知静止卫星向心加速度更大，故A 错误；
B．根据
解得
可知静止卫星的线速度更小，故B 正确；
C．静止卫星内的物体绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，故C 错误；
D．所有静止卫星的线速度大小相等，方向不一定相同，故D 错误。
故选B。
5．（2024·辽宁锦州·模拟预测）为空间站补给物资时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2 小时与
“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天
舟五号”的轨道如图所示，则（ ）
A．“天宫空间站”的角速度大于“天舟五号”的角速度
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B．“天宫空间站”的速率小于“天舟五号”的速率
C．“天宫空间站”的加速度大于“天舟五号”的加速度
D．“结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力
【答案】B
【详解】A．对环绕地球的卫星有
整理有
由于“天宫空间站”的轨道半径大于“天舟五号”，所以“天宫空间站”的角速度小于“天舟五号”的
角速度，故A 项错误；
B．对环绕地球的卫星有
整理有
由于“天宫空间站”的轨道半径大于“天舟五号”，所以“天宫空间站”的速率小于“天舟五号”的速
率，故B 项正确；
C．对环绕地球的卫星有
整理有
由于“天宫空间站”的轨道半径大于“天舟五号”，所以“天宫空间站”的加速度小于“天舟五号”的
加速度，故C 项错误；
D．对“结合体”有
由于“结合体”的质量比“天宫空间站”大，轨道半径没变，所以“结合体”受到地球的引力大于“天
宫空间站”受到地球的引力，故D 项错误。
故选B。
6．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）北斗卫星导航系统是我国着眼于国家安全和经济社会发展的需要，自
主建设运行的全球卫星导航系统。2023 年5 月17 日，第56 颗北斗导航卫星成功进入距地面高度约
36000km 的预定轨道：12 月26 日，第57 颗北斗导航卫星成功进入距地面高度约21500km 的预定轨道。
两颗北斗卫星均视作绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
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A．第57 颗北斗导航卫星的动能一定大于第56 颗北斗导航卫星的动能
B．第57 颗北斗导航卫星的线速度一定大于第56 颗北斗导航卫星的线速度
C．第57 颗北斗导航卫星的周期一定大于第56 颗北斗导航卫星的周期
D．第57 颗北斗导航卫星的加速度一定小于第56 颗北斗导航卫星的加速度
【答案】B
【详解】根据万有引力提供向心力有
解得
，
，
两颗卫星的质量大小未知，无法比较动能大小，第57 颗北斗导航卫星的半径较小，则线速度较大、周
期较小、加速度较大。
故选B。
7．（2020·安徽·模拟预测）2020 年3 月9 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54 颗导航卫
星，北斗导航工程实现2020 年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止
轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为
圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示，则（ ）
A．地球同步静止轨道卫星可能相对静止在合肥正上空
B．地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度与同步静止轨道卫星的轨道高度相同
C．同步卫星绕地球稳定运行的加速度大于中轨道卫星绕地球稳定运行的加速度
D．质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比运行速率大，则中轨道卫星所具有的机械能较大
【答案】B
【详解】A．地球同步静止轨道卫星只能在赤道平面上空，故A 错误；
B．根据题意，由万有引力提供向心力有
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由于两种同步卫星周期相同即轨道半径相同，得高度也相同，故B 正确；
C．根据题意，由万有引力提供向心力有
解得
由于同步卫星轨道半径大于中轨道卫星，即加速度比中轨道卫星小，故C 错误；
D．中轨道卫星若要变轨到同步轨道，必须加速，机械能增加，可知质量相等的中轨道卫星与同步轨道
卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较小，故D 错误。
故选B。
二、多选题(本题共5 小题。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部
选对的得全分,选对但不全的得一半分,有选错的得0 分)
8．（2025·福建泉州·一模）2024 年4 月25 日，“神舟十八号”载人飞船发射升空，次日与空间站天和核
心舱自主交会对接成功。将二者对接前的轨道简化如图，轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为
空间站运行的圆轨道。两轨道相切于椭圆轨道的远地点a，b 为椭圆轨道的近地点，c 为轨道Ⅱ上一点，
a、b、c 三点共线，则载人飞船（ ）
A．从b 点运行到a 点与空间站从c 点运行到a 点所用的时间相等
B．在轨道Ⅰ上a 点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上a 点的加速度
C．在轨道Ⅰ上a 点的速度大于其在b 点的速度
D．在轨道Ⅰ上b 点的速度大于空间站在轨道Ⅱ上c 点的速度
【答案】BD
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则载人飞船从b 点运行
到a 点与空间站从c 点运行到a 点所用的时间不相等，故A 错误；
B．根据牛顿第二定律可得
可得
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可知载人飞船在轨道Ⅰ上a 点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上a 点的加速度，故B 正确；
C．根据开普勒第二定律可知，载人飞船在在轨道Ⅰ上a 点的速度小于其在b 点的速度，故C 错误；
D．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力可得
可得
可知载人飞船在b 点绕地球做匀速圆周运动的线速度大于空间站在轨道Ⅱ上c 点的速度，而载人飞船在
b 点需要点火加速才能从圆轨道进入轨道Ⅰ，所以载人飞船在轨道Ⅰ上b 点的速度大于空间站在轨道Ⅱ
上c 点的速度，故D 正确。
故选BD。
9．（2022·海南·高考真题）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的
重力加速度之比分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】由
可得
知
由
，结合
可得
知
故BC 正确，AD 错误。
故选BC。
10．（2025·湖南益阳·一模）我国计划2025 年前后发射天问二号，开展小行星探测任务；2030 年前后发射
天问三号和天问四号，分别开展火星采样返回任务和木星系探测任务。若将探测器送入地火转移轨道，
逐渐远离地球，并成为一颗人造行星，简化轨迹如图。定义地球和太阳平均距离为1 个天文单位
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（Au），火星和太阳平均距离为1.5 个天文单位，则（ ）
A．从P 点转移到Q 点的时间小于6 个月
B．探测器在地火转移轨道与火星轨道经过同一点Q 时，机械能相等
C．探测器在地火转移轨道上P 点的加速度大于Q 点的加速度
D．地球、火星绕太阳运动的速度之比为
【答案】CD
【详解】A．因P 点转移到Q 点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周
期（1 年共12 个月），则由对称性可知从P 点转移到Q 点的时间为轨道周期的一半时间应大于6 个月，
故A 错误；
B．探测器从地火转移轨道变轨到火星轨道，要在点Q 点火加速，机械能增大。所以探测器在地火转移
轨道与火星轨道经过同一点Q 时，在火星轨道的机械能大，故B 错误；
C．对探测器，其受到太阳的万有引力提供向心力有
得
可见探测器在地火转移轨道上P 点的加速度大于Q 点的加速度，故C 正确；
D．对地球、火星，其受太阳的万有引力提供向心力，有
得
由题意有
所以地球、火星绕太阳运动的速度之比为
。故D 正确。
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故选CD。
11．（2024·陕西榆林·模拟预测）2 月29 日21 时03 分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火
箭，成功发射卫星互联网高轨卫星01 星。卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射卫
星时先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A 点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B
调整速度后进入目标轨道。已知引力常量为G，地球质量为M，近地轨道半径为r1，目标轨道半径为
r2，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在转移轨道上运动经过A 点时的线速度大小为
B．卫星在近地轨道与目标轨道上运动的周期之比为
C．卫星在近地轨道与目标轨道上运动的向心力大小之比为
D．卫星在转移轨道上从A 点运动到B 点的过程中，引力做负功，机械能守恒
【答案】CD
【详解】A．卫星在转移轨道上运动经过A 点时的线速度大小大于卫星在近地轨道经过A 点的速度，即
卫星在转移轨道上运动经过A 点时的线速度大于
，故A 错误；
B．根据万有引力提供向心力
所以
卫星在近地轨道与目标轨道上运动的周期之比为
，故B 错误；
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C．卫星所受万有引力提供向心力，则
所以卫星在近地轨道与目标轨道上运动的向心力大小之比为
，故C 正确；
D．卫星在转移轨道上从A 点运动到B 点的过程中，引力做负功，动能减小，但机械能守恒，故D 正确。
故选CD。
12．（2024·江西南昌·三模）建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯
看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，
虚线为同步卫星轨道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作
用；两个物体M、N 在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影
响，分析可知（ ）
A．太空天梯对物体M 的力指向地面
B．太空天梯对物体N 的力指向地面
C．物体M 脱离太空天梯后可能撞向地球
D．物体N 脱离太空天梯后可能撞向地球
【答案】BC
【详解】A．根据题意知，太空天梯上处于同步卫星轨道的物体，只受地球引力，随同步卫星一起做匀
速圆周运动，根据牛顿第二定律列式
而整个天梯及两物体相对于地球静止不动，故
相同，对物体M，轨道半径
设太空天梯对天梯上物体的力大小为
，则必有
故太空天梯对物体M 的力与地球对物体M 的引力方向相反，背离地面，故A 错误；
B．同理，对物体N，轨道半径
则必有
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故太空天梯对物体N 的力指向地面，故B 正确；
C．物体M 脱离太空天梯后，地球引力大于物体需要的向心力，做近心运动，故物体M 脱离太空天梯后
可能撞向地球，故C 正确；
D．物体N 脱离太空天梯后，地球引力小于物体需要的向心力，做离心运动，故不可能撞向地球，故D
错误。
故选BC。
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