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微考点 电解质溶液的图像分析
目录
............................................................................................................................................. 1
1.高考真题考点分布................................................................................................................................... 1
2.命题规律及备考策略............................................................................................................................... 1
............................................................................................................................................. 2
考法01 电解质溶液微粒变化图像...........................................................................................................2
考法02 沉淀溶解平衡图像.......................................................................................................................9
........................................................................................................................................... 15
1.高考真题考点分布
考点内容
考点分布
电解质溶液微粒变
化图像
2023 湖南卷，3 分；2022 河北卷，3 分；2022 浙江卷，2 分；2022 福建卷，4 分；
2022 浙江卷，2 分；2021 浙江卷，2 分；2021 浙江卷，2 分；2021 湖南卷，3 分；
沉淀溶解平衡图像
2024·辽宁卷，3 分；2024·浙江卷，3 分；2024·湖北卷，3 分；2024·全国甲卷，6
分；2023 辽宁卷，3 分；2023 全国甲卷，6 分；2023 新课标卷，6 分；2023 山东
卷，4 分；2023 北京卷，3 分；2022 福建卷，4 分；2022 湖南卷，3 分；2022 山东
卷，4 分；
2022 海南卷，4 分；
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，酸碱中和滴定、沉淀滴定、沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对
数曲线等仍是高考命题的热点。
【备考策略】
1
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【命题预测】
预计2025 年高考会以新的情境载体考查沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对数曲线、分布曲线等知识，
考查数形结合能力、信息整合能力，题目难度一般较大。
考法01 电解质溶液微粒变化图像
1．滴定曲线特殊点的分析
（1）强酸与强碱滴定过程中pH 曲线
(以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
（2）强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH 曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲
线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱
碱反应)
案例：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CH3COOH 溶液所得滴定曲线
如图：
2
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(3)pH—V 图 各特殊点粒子大小关系及变化趋势
点
溶质
离子浓度大小比较
A
CH3COOH
c(H＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)
B(1 1)
∶
CH3COOH、H3COONa
c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)
C(pH＝7)
CH3COOH、CH3COONa
c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)
D
CH3COONa
c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)
E(2 1)
∶
CH3COONa、NaOH
c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)
F(1 1)
∶
CH3COONa、NaOH
c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
(4)各特殊点对水电离程度的影响
点
溶质
水的电离情况
pH—V 图
A
CH3COOH
抑制
B
CH3COOH、CH3COONa
抑制
C
CH3COOH、CH3COONa
正常电离
D
CH3COONa
只促进
E
CH3COONa、NaOH
抑制
F
CH3COONa、NaOH
抑制
结论：水的电离程度大小顺序为： D ＞
C ＞
B ＞
A ＞
E ＞
F
2．分布曲线
分布系数图及分析【分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标
的关系曲线】
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)
δ0为CH3COOH 分布系数，δ1为CH3COO－分
布系数
δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O 分布系数、δ2为C2O 分布
系数
1．随着pH 增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一
定pH 时所发生反应的离子方程式
2．同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 的微粒分布系数和酸的浓度，就可以计算各成
3
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分在该pH 时的平衡浓度
3.坐标为对数或负对数的图像分析
(1)pC：类比pH，即为C 离子浓度的负对数，规律是pC 越大，C 离子浓度越小。
(2)pK：平衡常数的负对数，规律是pK 越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pKa＝pH－lg ，lg 越
大，HX 的电离程度越大。
(3)AG＝lg，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数；规律是：AG 越大，酸性越强，中性时AG＝0。
【图像示例】
(1)pOH—pH 曲线
(2)常温下，二元弱酸H2Y 溶液中滴加NaOH 溶液，所得混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系如图所示：
(3)常温下将KOH 溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系图：
考向01 考查滴定曲线
【例1】（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用
的二甲胺
溶液(二甲胺在水中的电
离与一水合氨相似)滴定
盐酸溶液。溶液
随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示(忽
略溶液混合时的体积变化)。下列说法正确的是
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A．x=1，y=7
B．a、b 两点的溶液中，
不相等
C．本实验应该选择酚酞作指示剂
D．b 点溶液中存在：
【答案】D
【解析】A．
的盐酸溶液的
，加入
溶液，两者恰好完全反应生
成强酸弱碱盐，溶液呈酸性，故
，A 项错误；
B．常温下，
在任何溶液中均相等，B 项错误；
C．因为两者恰好完全反应生成
，溶液显酸性，故本实验应该选择甲基橙作指示剂，C 项错
误；
D．b 点溶液中元素质量守恒：
，D 项正确；
选D。
考向02 考查分布曲线图像
【例2】（2024·江苏苏州·模拟）H2C2O4为二元弱酸，20 ℃时，配制一组c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋c(C2O)＝
0.1 mol ·L－1的H2C2O4和NaOH 混合溶液，溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH 的变化曲线如图所示。下
列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是( )
A.pH＝2.5 的溶液中：c(H2C2O4)＋c(C2O)>c(HC2O)
B.pH＝7 的溶液中，c(Na＋)＝2c(C2O)
C.c(HC2O)＝c(C2O)的溶液中：c(Na＋)>0.1＋c(HC2O)
D.c(Na＋)＝0.1 mol ·L－1的溶液中：c(H＋)＋c(H2C2O4)＝c(OH－)＋c(C2O)
【答案】D
【解析】A.由图像可知，pH＝2.5 的溶液中c(H2C2O4)和c(C2O)浓度之和小于c(HC2O)，则c(H2C2O4)＋
c(C2O)＜c(HC2O)，A 错误；B.20 ℃时， pH＝7 的溶液中，显中性，(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒c(H＋)
＋c(Na＋)＝2c(C2O)＋c(HC2O)＋c(OH－)，所以c(Na＋)＞2c(C2O)，B 错误；C.c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋c(C2O)＝
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0.100 mol ·L－1，c(HC2O)＝c(C2O)，电荷守恒c(H＋)＋c(Na＋)＝2c(C2O)＋c(HC2O)＋c(OH－)，pH 约4，此时
氢离子浓度大于氢氧根，得到溶液中c(Na＋)＜0.100 mol ·L－1＋c(HC2O)，C 错误；D.依据溶液中电荷守恒和
元素质量守恒分析，c(Na＋)＝0.100 mol/L 的溶液中为NaHC2O4溶液，溶液中存在电荷守恒c(H＋)＋c(Na＋)＝
2c(C2O)＋c(HC2O)＋c(OH－)，元素质量守恒c(Na＋)＝c(C2O)＋c(HC2O)＋c(H2C2O4)，代入计算得到c(H＋)＋
c(H2C2O4)＝c(OH－)＋c(C2O)，D 正确。
考向03 考查坐标为对数或负对数的图像
【例3】（2024·河北衡水·模拟）)已知常温下HF 酸性强于HCN，分别向1 L 1 mol·L－1的HF、HCN 溶液中
加NaOH 固体(忽略温度和溶液体积变化)，溶液pH 随lg(X 表示F 或者CN)变化情况如图所示，下列说法错
误的是( )
A.lgKa(HF)－lgKa(HCN)＝6
B.溶液中对应的c(X－)：d 点＞c 点
C.b 点溶液的pH＝5.2
D.e 点溶液中c(Na＋)>c(HCN)>c(OH－)>c(H＋)
【答案】B
【解析】由题干信息可知，常温下HF 酸性强于HCN，即Ka(HF)＞Ka(HCN)，当横坐标为0 时，即lg＝0 或
者lg＝0 即c(F－)＝c(HF)或c(CN－)＝c(HCN)，则有Ka(HF)＝＝c(H＋)＝10－3.2, Ka(HCN)＝＝c(H＋)＝10－9.2，即
Ⅰ代表HF，Ⅱ代表HCN，据此分析解题。A.由分析可知，Ka(HF)＝10－3.2, Ka(HCN)＝10－9.2，则lgKa(HF)－
lgKa(HCN)＝6，A 正确；B.由于弱电解质的电离是微弱的，故溶液中c(HF)＝c(HCN)≈1 mol/L，则溶液中对
应的c(X－)：d 点为：c(CN－)＝＝，c 点为：c(F－)＝＝，则c＞d，B 错误；C.由分析可知，Ⅰ代表HF，
Ka(HF)＝10－3.2，b 点溶液中lg＝2，则有：c(H＋)＝＝10－5.2，故b 点对应溶液的pH＝5.2，C 正确；D.由图像
可知，e 点溶液中pH 为9.2，此时lg＝0 即c(CN－)＝c(HCN)，根据电荷守恒可知：c(Na＋)＋ c(H＋)＝c(CN－)
＋c(OH－)，结合c(OH－)>c(H＋)，则有c(Na＋)>c(CN－)>c(OH－)>c(H＋) 即有c(Na＋)>c(HCN)>c(OH－)>c(H
＋)，D 正确。
【对点1】（2024·山西朔州·模拟）T K 时，现有25 mL 含KCl 和KCN 的溶液，用0.1000 mol L
⋅
的硝酸
银标准溶液对该混合液进行电位滴定（
与
的反应可以忽略），获得电动势（E）和硝酸银标准溶液
体积（V）的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。下列说法不正确的是
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已知：Ⅰ．
与
的反应过程为①
，
②
；
Ⅱ．T K 时，
，
．
A．
，A→B 发生反应：
；
B．原溶液中，
C．C 点时，溶液中
D．D 点：
【答案】D
【分析】已知曲线上的转折点为化学计量点，根据题意和图像，结合化学方程式可知：A 点为
完全反
应生成
的终点，B 点为
转化为AgCN 沉淀，看作第一滴定终点，C 点生成AgCl 沉
淀，看作第二滴定终点。
【解析】A．根据
与
反应过程：①
、②
可知：A 点体积为2.50 mL，B 点体积为5.0 mL，故A 正确；
B．原溶液中
mol/L．
mol/L．根据物料守恒关系可知：
，故B 正确；
C．C 点，
和
完全沉淀，溶液中同时存在二者的沉淀溶解平衡，
，故C 正确；
D．D 点，硝酸银溶液过量，根据
和图像关系可知：
，故D 错误；
故选D。
【对点2】（2024·河南濮阳·模拟）以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol ·L－1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 未知
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浓度的二元酸H2A 溶液。溶液中，pH、分布分数δ 随滴加NaOH 溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比
如A2－的分布分数：δ(A2－)＝]，下列说法错误的是( )
A.曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)
B.H2A 溶液的浓度为0.100 0 mol ·L－1
C.A2－＋H2O
HA－＋OH－的平衡常数为1.0×10－9
D.VNaOH＝40 mL 时，溶液中c(Na＋)＝2c(A2－)＋2c(HA－)
【答案】C
【解析】A.没有加入NaOH 时，pH 约为1，说明H2A 第一步完全电离，第二步部分电离，曲线①代表
δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，故A 正确；B.根据反应2NaOH＋H2A===Na2A＋2H2O，c(H2A)＝＝0.100 0
mol ·L－1，故B 正确；C.根据曲线当δ(HA－)＝δ(A2－)时溶液的pH＝2，则HA－的电离平衡常数Ka＝＝c(H＋)
＝1×10－2，所以A2－＋H2OHA－＋OH－的平衡常数为＝1.0×10－12，故C 错误；D.当加入40.00 mL NaOH
溶液时，溶液的pH 发生突变，说明恰好完全反应，根据反应2NaOH＋H2A===Na2A＋2H2O 知，溶质为
Na2A，由物料守恒可得c(Na＋)＝2c(A2－)＋2c(HA－)，D 正确。
【对点3】（2024·黑龙江鸡西·模拟）常温下，二元弱酸H2Y 溶液中滴加KOH 溶液，所得混合溶液的pH
与离子浓度变化的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.曲线M 表示pH 与lg 的变化关系
B.Ka2(H2Y)＝10－4.3
C.a 点溶液中：c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)
D.交点c 的溶液中：c(H2Y)＝c(Y2－)>c(HY－)>c(H＋)
【答案】D
【解析】Ka1(H2Y)＝，随着pH 增大，c(H＋)减小，增大，lg 增大，故曲线M 表示pH 与lg 的变化关系，A
项正确；曲线N 表示pH 与lg 的变化关系，当pH＝3 时，c(H＋)＝10－3mol·L－1，lg＝1.3，＝10－1.3，
Ka2(H2Y)＝＝10－3×10－1.3＝10－4.3，B 项正确；a 点溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(K＋)＝2c(Y2－)＋c(HY－)＋
c(OH－)，故c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)，C 项正确；交点c 的溶液中：lg＝lg＝1.5，则
c(H2Y)＝c(Y2－)<c(HY－)，D 项错误。
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考法02 沉淀溶解平衡图像
一、沉淀溶解平衡Ksp曲线的分析
1.阳离子—阴离子单曲线
以“BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
点的变化
a→c
在曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
在曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离
子浓度的变化
原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
2.阴、阳离子浓度——温度双曲线图
以“Ba
SO4”为
例
曲线可
知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶
液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
T1曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
T2曲线：a、b、c 点都表示不饱和溶液
②计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知：T1<T2
二、有关沉淀溶解平衡对数图像分析
1．对数图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：
(1)若c(A)＝1 时，lg c(A)＝0
(2)若c(A)＞1 时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大
(3)若c(A)＜1 时，lg c(A)取负值，且c(A) 越大，lg c(A)越大，但数值越小
(4)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a
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(5)当坐标表示浓度的负对数[－lg c(X)＝pX]时，pX 越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX
2．正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线
以CuS、
ZnS 为例
曲线可知
信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱
和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS 的Ksp
③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
3.负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线
图像
展示
关系
函数关系：随着CO 浓度增大，Ca2＋浓度减小
曲线
可知
信息
①横坐标数值越大，CO 越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方
的点为过饱和溶液，有沉淀生成
如：c 点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线
下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成
③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp
④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
3.沉淀滴定曲线分析
向10 mL 0.2mol/L CuCl2 溶液中滴加 0.2 mol/L 的 Na2S 溶液：
滴定曲线
曲线可知信息
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c 点)都表示饱和溶液
②计算Ksp：由b 点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－
17.7×10－17.7＝10－35.4
③比较a、b、c 三点水的电离程度大小
4.沉淀溶解平衡图像题解题策略
(1)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方的任意一点均表示过
饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任意一点均表示不饱和溶液。
(2)从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
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(3)比较溶液的Q 与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
(4)涉及Q 的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶
液体积也必须是混合溶液的体积。
考向01 考查沉淀溶解平衡Ksp 曲线的分析
【例1】（2024·浙江嘉兴·一模）常温下，Ksp(CaSO4)＝9×10－6，常温下CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线
如图所示。下列说法正确的是( )
A.在任何溶液中，c(Ca2＋)、c(SO)均相等
B.b 点将有沉淀生成，平衡后溶液中c(Ca2＋)和c(SO)都等于3×10－3 mol·L－1
C.a 点对应的Ksp等于c 点对应的Ksp
D.d 点溶液通过蒸发可以变到c 点
【答案】C
【解析】只有在单一CaSO4溶液中c(Ca2＋)、c(SO)才相等，A 项错误；b 点Q＞Ksp，故有沉淀生成，开始
c(Ca2＋)、c(SO)不相等而反应消耗的Ca2＋、SO 相等，因此平衡后的两种离子浓度也不会都等于3×10－3
mol·L－1，B 项错误；在沉淀溶解平衡曲线上的Ksp均相等，C 项正确；d 点通过蒸发后各离子浓度都增大，
不可能保持SO 浓度不变而到达c 点，D 项错误。
考向02 考查有关沉淀溶解平衡对数图像分析
【例2】（2024·湖北鄂州·模拟）T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2＋为
Cd2＋浓度的负对数，pN 为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是( )
A.曲线 Ⅰ 是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
B.加热可使溶液由X 点变到Z 点
C.Y 点对应的Cd(OH)2溶液是过饱和溶液
D.T ℃，在CdCO3(s)＋2OH－(aq)
Cd(OH)2(s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝102
【答案】D
【解析】A.CdCO3(s)
Cd2＋(aq)＋CO(aq)，则c(Cd2＋)＝c(CO)，CdCO3的沉淀平衡中pCd2＋＝pN，故曲
线Ⅱ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，A 错误；B.由A 分析可知，曲线Ⅰ是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，
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Cd(OH)2 (s)
Cd2＋(aq)＋2OH－ (aq)，则2c(Cd2＋)＝c(OH－)，加热平衡正向移动，Cd2＋、OH－离子浓度变
大，但是不会相等，B 错误；C.曲线上的点为达到了沉淀溶解平衡，pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，pN 为阴
离子浓度的负对数，则数值越大，离子浓度越小，Y 点在曲线上方，说明离子浓度小，故为不饱和溶液，
C 错误；D.T ℃，由图可知，pN＝4 时，CdCO3中pCd2＋为8，即Ksp(CdCO3)＝c(CO)·c(Cd2＋)＝10－12；pN＝
4 时，Cd(OH)2中pCd2＋为6，即Ksp[Cd(OH)2]＝c2(OH－)·c(Cd2＋)＝10－14；在CdCO3(s)＋2OH－(aq)
Cd(OH)2(s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝＝＝＝102，D 正确。
考向03 考查沉淀滴定曲线分析
【例2】（2024·江西上饶·模拟）某温度下，分别向10.00 mL 0.1 mol/L 的KCl 和K2CrO4溶液中滴加0.1
mol/L AgNO3溶液，滴加过程中－lgc(M)(M 为Cl－或CrO)与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽略
溶液体积变化)。下列说法不正确的是( )
A.曲线L1表示－lgc(Cl－)与V(AgNO3)的变化关系
B.M 点溶液中：c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)>c(H＋)>c(OH－)
C.该温度下，Ksp(Ag2CrO4)＝4.0×10－12
D.相同实验条件下，若改为0.05 mol/L 的KCl 和K2CrO4溶液，则曲线L2中N 点移到Q 点
【答案】D
【解析】A.KCl 和硝酸银反应的化学方程式为：KCl＋AgNO3===AgCl↓＋KNO3，铬酸钾和硝酸银反应的化
学方程式为：K2CrO4＋2AgNO3===Ag2CrO4↓＋2KNO3，根据反应方程式可知在相同浓度的KCl 和K2CrO4溶
液中加入相同浓度的硝酸银溶液，氯离子浓度减小的更快，所以L1代表是－lgc(Cl－)与V(AgNO3)的变化关
系，故 A 正确；B.M 点加入的硝酸银溶液体积是15 mL，根据反应方程式KCl＋AgNO3===AgCl↓＋KNO3
可知，生成0.001 mol 硝酸钾和0.001 mol 氯化银，剩余0.000 5 mol 硝酸银，则c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)，银离
子水解使溶液表现酸性，则c(H＋)>c(OH－)，所以M 点溶液中，离子浓度为：c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)>c(H
＋)>c(OH－)，故 B 正确；C.N 点纵坐标的数值是4，则Ag2CrO4在沉淀溶解平衡中c(CrO)＝10－4，c(Ag＋)＝
2×10－4mol/L，Ksp(Ag2CrO4)＝c(CrO)×c2(Ag＋)＝10－4×(2×10－4)2＝4.0×10－12，故C 正确；D.相同实验条件下
同一种溶液的Ksp相同，平衡时溶液中c(CrO)＝10－4，Q 对应的纵坐标数值是4.0，即c(CrO)＝10－4，曲线
L2中N 点移到Q 点上方，故D 错误。
【对点1】（2024·广东深圳·模拟）一定温度下，将足量的BaSO4固体溶于50 mL 水中，充分搅拌，慢慢加
入Na2CO3固体，随着c(CO)增大，溶液中c(Ba2＋)的变化曲线如图所示。下列说法正确的是( )
12
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A.该温度下，Ksp(BaSO4)＞Ksp(BaCO3)
B.加入Na2CO3固体，立即有BaCO3固体生成
C.BaCO3的Ksp＝2.5×10－9
D.曲线BC 段内，＝
【答案】C
【解析】当c(CO)＝0 时，c(SO)＝c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，故BaSO4的溶度积Ksp＝1.0×10－5×1.0×10－5
＝1.0×10－10。由题图可知当c(CO)＞2.5×10－4 mol·L－1时，开始有BaCO3生成，BaCO3的溶度积Ksp＝
2.5×10－4×1.0×10－5＝2.5×10－9，A、B 项错误，C 项正确。曲线BC 段内，BaSO4(s)和BaCO3(s)在溶液中都
达到了沉淀溶解平衡状态，故＝＝＝＝25，D 项错误。
【对点2】（2024·安徽巢湖·模拟）已知298 K 时， Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，其沉淀溶
解平衡曲线如图所示(图中R 表示Ni 或Fe)，下列说法正确的是( )
(已知：≈2.4，≈3.2)
A.M 点对应的溶液中， c(S2－)≈3.2×10－11 mol·L－1
B.与P 点相对应的NiS 的分散系是均一稳定的
C.FeS＋Ni2＋
NiS＋Fe2＋的平衡常数K＝6 000
D.向N 点对应的溶液中加水，可转化成Q 点对应的溶液
【答案】C
【解析】已知298 K 时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，可知NiS 较难溶于水，则图中Ⅰ为
FeS、Ⅱ为NiS，直线上的点为平衡点。A.M 点对应的溶液中，c(S2－)＝ mol/L＝2.4×10－9 mol/L，A 错误；
B.对于NiS，P 点在平衡点以下，为过饱和溶液，会有沉淀生成，为悬浊液，是不稳定的分散系，B 错误；
C.FeS＋Ni2＋
NiS＋Fe2＋的平衡常数K＝＝6 000，C 正确；D.N 点为平衡点，向N 点对应的溶液中加水，
Ni2＋和S2－的浓度同时减小，故无法转化成Q 点对应的溶液，D 错误。
【对点3】（2024·山东枣庄·模拟）某温度下，向10 mL 0.01 mol·L－1 PbCl2溶液中滴加0.01 mol·L－1的
Na2S 溶液，滴加过程中－lgc(Pb2＋)与Na2S 溶液体积的关系如图所示。下列有关说法正确的是( )
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A.该温度下，Ksp(PbS)＝1.0×10－28
B.a、b、c 三点对应的溶液中，水的电离程度最小的为a 点
C.若改用0.02 mol·L－1 Na2S 溶液，b 点应该水平右移
D.若改用0.02 mol·L－1 PbCl2溶液，b 点移向右下方
【答案】A
【解析】该温度下，平衡时c(Pb2＋)＝c(S2－)＝10－14 mol·L－1，则Ksp(PbS)＝c(Pb2＋)·c(S2－)＝(10－14)2＝10－
28，A 项正确；Pb2＋单独存在或S2－单独存在均会水解，促进水的电离，b 点时恰好形成PbS 的沉淀，此时
水的电离程度最小，B 项错误；若改用0.02 mol·L－1的Na2S 溶液，由于温度不变，Ksp(PbS)＝c(Pb2＋)·c(S2－)
不变，即平衡时c(Pb2＋)不变，纵坐标不变，但消耗的Na2S 体积减小，故b 点水平左移，C 项错误；若改用
0.02 mol·L－1的PbCl2溶液，则消耗的Na2S 的体积增大，反应终点时c(Pb2＋)不变，纵坐标不变，即b 点应
向右平移，D 项错误。
1．（2024·四川成都·模拟预测）已知
。初始温度25℃时，向
氨水中滴
加
的稀硫酸，测得混合溶液的温度T、pOH 随加入稀硫酸体积V 的变化如图所示。下列说法不
正确的是
A．水的电离程度：c<a<b
B．图中b 点溶液中，
C．a、b、c 三点对应
的水解平衡常数：
14
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D．若
，则c 点对应溶液中
【答案】C
【解析】A．b 点温度最高，说明b 点氨水和硫酸恰好反应，b 点溶质只有(NH4)2SO4，a 点溶质为
(NH4)2SO4、氨水，c 点溶质为(NH4)2SO4、H2SO4、(NH4)2SO4促进水电离、H2SO4和氨水都抑制水电离，b 点
水的电离程度最大，故A 正确；
B．b 点温度最高，说明b 点氨水和硫酸恰好反应，b 点溶质只有(NH4)2SO4，(NH4)2SO4水解呈酸性，所以b
点溶液中，
，故B 正确；
C．水解吸热，温度越高
的水解平衡常数越大，a、b、c 三点对应
的水解平衡常数：
，故C 错误；
D．若
，根据物料守恒①
，根据电荷守恒②
，综合①②得
，故D 正确；
选C。
2．（2024·福建厦门·模拟预测）在
时，用
溶液滴定
溶液，加
入的
溶液体积与溶液
变化曲线如图所示，其中
时溶液中无沉淀，之后出现白色浑浊
且逐渐增多，当滴加的
溶液体积为
时，溶液的
稳定在7.20 左右，整个滴定过程中未
见气泡产生。下列叙述不正确的是
已知：
，
，
。
A．总反应的化学方程式：
B．
点的混合溶液：
C．点的混合溶液，
的数量级为
D．
的过程中，水的电离程度不断增大
【答案】D
【分析】由图可知，a 点之前，
和
未发生反应，随
的加入
浓度增大，水解增
强，溶液pH 逐渐增大；
过程中，溶液中出现白色浑浊且无气体生成，说明发生反应
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，据此分析解答。
【解析】A．根据题干中信息，有白色浑浊生成且全程无气体生成，得出反应的化学方程式：
，A 正确；
B．a 点时溶液中存在电荷守恒
，a 点溶液显
碱性，所以c(OH-)>c(H+)，则可得到
，B 正确；
C．b 点的混合溶液中，Ka2(H2CO3)=
，则
=
，代入题中给出的数据
=
，即
的数量级为10-6，C 正确；
D．点溶液中溶质有NaHCO3和CaCl2，水的电离被促进，b 点溶液中溶质有NaCl 和H2CO3，水的电离被
抑制，对比之下发现，
的过程中，水的电离程度不断减小，D 错误；
故选D。
3．（2024·广东江门·三模）亚磷酸
常温下电离平衡常数
，
。常温下，向
溶液中滴加
盐酸，利用电位滴定法(在化学计量点附近，指示电极电位
发生突跃)得到电极电位
和溶液
随盐酸体积变化曲线如下图所示。下列说法正确的是
A．滴定过程需要加入酚酞做指示剂
B．水的电离程度：
C．点对应的溶液中：
D．点溶液中存在
【答案】A
【分析】根据电离平衡常数Ka1，计算出Na2HPO3的水解常数
，则
的电
离程度大于水解程度；
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【解析】根据电离平衡常数Ka1，，计算出Na2HPO3的水解常数
，则
的
电离程度大于水解程度；
A．因为是利用强酸滴定弱碱，根据酚酞变色的pH 范围是8.0—10.0，可以选择酚酞作指示剂，故A 正
确；
B．a 点的时候，溶液溶质是Na2HPO3，水解为主，故a 点水解程度最大，b 点为第一个计量点，反应为
HCl+ Na2HPO3= NaCl+NaH2PO3，b 点溶质为等物质的量的NaCl、Na2HPO3，根据
可以电离出H+，水
的电离会受到抑制。c 点的反应为HCl+NaH2PO3= NaCl+H3PO3，溶液酸性为最强，所以水的抑制最大，故
B 错误；
C．b 点对应的溶液中，溶质为等物质的量的NaCl、NaH2PO3，因为Cl-不水解，而
会水解，则Cl-＞
，同时根据分析可知，
的电离程度大于水解程度，则
＞H3PO3，而Na2HPO3是二元弱
酸，溶液中不存在
离子，所以判断结果应该是：Cl-＞
＞
＞H3PO3，故C 错误；
D．c 点溶液中，存在等物质的量的NaCl 和H3PO3，根据电荷守恒，c（Na+）=c（Cl-），H3PO3溶液中电荷
守恒关系为c（H+）=c（OH-）+c（
）+2c（
），故D 错误；
故答案选A。
4．（2024·山东菏泽·模拟预测）常温下，向0.1mol/L
溶液中滴加稀盐酸，所得混合溶液的
与
分布系数
的变化关系如图1，
与
的变化关系如图2。
下列说法正确的是
A．N 点和c 点溶液中
相同，为10-2.8mol/L
B．a 点时，
C．水的电离程度：
D．d 点时，
【答案】A
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【解析】A．根据图中点M、P 得到
，
，根据c
点得到
，则有
，
，
，解得
，即N 点，c 点对应的
，故A 项正确；
B．a 点时，根据电荷守恒，有
。根据元素质量
守恒，有
，两式联立，得
，再根据a 点对应
和分布系数图，得
，则有
，故B 项错误；
C．a、b 两点pH 相等，水的电离程度相等，因此水的电离程度：a=b>c>d>e，故C 项错误；
D．d 点时，
，则有
，故D 项错误；
故本题选A。
5．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）常温下，二元弱酸
体系中
[其中X 表示
或
]
随溶液
变化如图所示（通过加入
固体调节溶液
且忽略溶液体积变化）。下列说法中错误的是
A．
表示
随溶液
的变化
B．
的溶液中存在
C．
溶液中存在
D．水的电离程度：
【答案】D
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【解析】A．根据
、
可知，当
时，a 点对应
，b
点对应
，结合
大于
，则
，
，
表示
随溶液
的变
化，A 正确；
B．由选项A 分析可知，L2表示
随溶液pH 的变化，
的溶液中，
，
，根据电荷守恒
可得：
，B 正确；
C．
，
水解程度大于其电离程度，因此
溶液中
，C 正确；
D．盐的水解促进水的电离，弱酸电离抑制水的电离。NaHA 水解大于电离，Na2A 只水解。a 点为等浓度
NaHA 和H2A 混合溶液，b 点为等浓度的NaHA 和Na2A 混合溶液，则b 点对水的电离促进作用大，即水的
电离程度：
，D 错误；
故选D。
6．（2024·山东·模拟预测）某小组根据常温下
溶液的分布系数（如图所示）开展以下实验：
实验1：向
溶液中加入等体积
溶液；
实验2：向
溶液中加入足量
溶液，有沉淀生成。
下列说法中正确的是
A．常温下，
的
B．实验1 所得的溶液中：
C．实验2 中所得沉淀是黑色
D．向实验1 所得溶液中滴加
溶液，将促进水的电离
【答案】B
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【分析】对图中曲线进行标记如图
，pH 较小时，主要以H2S 存在，
随pH 增大，H2S 逐渐减少，HS-逐渐增多，pH 继续增大，HS-减少，S2-增多，故曲线a 表示H2S，曲线b 表
示HS-，曲线c 表示S2-，图中a、b 曲线交点，c(H2S)=c(HS-)且pH=6.9，即c(H+)=10-6.9mol/L，H2S 的Ka1=
=10-6.9，同理，由b、c 曲线交点，Ka2=10-13.0；
【解析】A．图中a、b 曲线交点，c(H2S)=c(HS-)且pH=6.9，即c(H+)=10-6.9mol/L，H2S 的Ka1=
=10-6.9，A 错误；
B．实验1 即H2S 和NaOH 等量混合，相当于溶质为NaHS，由电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(OH−)+c(HS−)
+2c(S2−)，由于Kh2=
=10-7.1>Ka2=10-13.0；即HS−水解程度大于电离程度溶液显碱性，c(OH−)>c(H+)，故
c(Na+)>c(HS−)+2c(S2−)，B 正确；
C．铁离子有氧化性，H2S 有还原性，故实验2 中所得沉淀是淡黄色的S 单质，C 错误
D．实验1 所得溶液相当于NaHS 溶液，加入氢氧化钠溶液，刚开始氢氧化钠溶液和NaHS 反应得Na2S，
Na2S 水解程度大于NaHS，促进水的电离，但是当NaHS 全部反应完后，继续滴加氢氧化钠溶液相当于溶
液中加碱，会抑制水的电离，所以是先促进后抑制，D 错误；
本题选B。
7．（2024·安徽合肥·三模）常温下，用0.1
NaOH 溶液滴定20.00mL 0.1
溶液，得到
pH 与V（NaOH）、
[
或
]关系如图所示。下列或叙述正确的是
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A．M 点对应的溶液中：
B．曲线n 表示pH 与
的变化关系
C．当pH＝7 时，
D．
的平衡常数
【答案】C
【解析】A．由图可知，
为二元弱酸，在水中分两步电离，当
纵坐标为0 时，
，由于
，曲线m 代表
，曲线n 代表
，且
、
，由图可
知，M 点溶质主要溶质为NaHA，NaHA 为酸式盐，且此时溶液为酸性（pH＝4），故
的电离程度大
于其水解程度，
，质子守恒式：
，故A 项错误；
B．根据上述分析可，曲线m 表示pH 与
的变化关系，故B 项错误；
C．根据上述分析，当pH＝7 时，
，则
，故
，
故C 项正确；
D．
的平衡常数
，故D 项错误；
故本题选C。
8．（2024·湖南衡阳·模拟预测）某温度下，
与不同
的
体系反应可生成不同的沉淀。下面
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图1 表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。图2 表示
与不同
的
体系
反应生成沉淀的情况，其中曲线I 的离子浓度关系符合
；曲线II 的离子
浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图
1 得到]。
下列说法正确的是
A．
溶液中，
时，
和
一定相等
B．符合
的
范围：
C．
，
时，溶液中存在
和
两种沉淀
D．
，
时可发生反应：
【答案】D
【解析】A．
溶液中发生水解反应
，
时，温度不一定是常温，
Kw 不一定为10-14，则c(OH-)不一定是10-3.75mol/L，
和
不一定相等，A 错误；
B．由图1 可知，当pH=6.37 时
，
，同理Ka2=10-10.25，
Ka1×Ka2=10-16.62。若
，则满足下列两个关系：①
>1，②
。将①代入Ka2 表达式，可得
，即pH<10.25；将②代入Ka1×Ka2
表达式，可得
，即pH>8.31。因此，符合条件的pH 范围是
，B 错误；
C．分析图2，
，
时，溶液中只存在
沉淀，C 错误；
D．分析图1 和图2，pH=8 时，溶液中主要含碳离子为
，Mg2+浓度为0.1 mol/L 时，只产生
沉
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淀，因此可以发生
，D 正确；
故选D。
9．（2024·山西·模拟预测）常温下，向浓度均为
的
的混合溶液
中通入
气体，溶液中的
与
(
代表三种酸根离子，
表示三种弱酸)的分布系数
随溶液
的变化如图所示：
已知：三种弱酸的酸性强弱为
。下列说法错误的是
A．
的电离常数
B．反应
的平衡常数
C．交点a 处的
D．原混合溶液中：
【答案】C
【解析】 本题以多元弱酸的分布系数图像为情境，考查溶液
、电离平衡常数计算等知识，意在考查分
析与推测能力，变化观念与平衡思想的核心素养。
Ａ．由图可知，
的电离常数为
的电离常数为
的电离常数为
，A 项
正确；
Ｂ．反应
的
，B 项正确；
Ｃ．交点a 处
，由元素守恒可得
，
，所以
，
，C 项错误；
Ｄ．原混合溶液中，根据电荷守恒可得：
，
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根据元素守恒可得：
，
整理两个等式可得：
，D 项正确；
故选Ｃ。
10．（2024·福建泉州·模拟预测）湿法提银工艺中，浸出的
需加入
进行沉淀。
时，平衡体系
中含
微粒的分布系数
[如
]随
的变化曲线如图所示。
已知：
。下列叙述错误的是
A．随着
增大，
的溶解度先减小后增大
B．
时，
的平衡常数
C．当
时，溶液中
D．
时，随着
的不断加入，溶液中
的比值逐渐减小
【答案】D
【解析】A．由图可知，溶液中
增大时，氯化银的分布系数δ 先增大后不断减小，说明氯化银的溶
解度起始时随着
增大而不断减小，当溶液中银离子和氯离子形成络离子时，随着
增大，氯化
银的溶解度增大，即随着
增大，
的溶解度先减小后增大，故A 正确；
B．由方程式可知，反应的平衡常数
，由图可知，
，溶液中
，则平衡常数
=100.2，故B 正确；
C．由图可知，当
时，
，故C 正确；
D．根据题中所给信息有，
，则有
，K 只受温度影响，比值不
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变，故D 错误；
故答案选D。
11．（2024·湖南·模拟预测）常温下，用NaOH 溶液分别滴定等物质的量浓度的HX(弱酸)、
(可溶性
盐)和
(可溶性盐)三种溶液。
[M 表示
、
、
]随溶液pH 的变化如图所示。已
知：
。下列说法错误的是
A．曲线I 代表
随溶液pH 的变化关系
B．
的数量级是
C．
固体能完全溶解在
溶液中
D．滴定HX 溶液至
时，溶液中：
【答案】D
【分析】
、
是同种类型的难溶电解质，故曲线I、Ⅲ代表
或
随溶液
pH 的变化关系。对于
，
，同理，对
于
，
，将
即
、
分别代入，
可得
，
，又
，则
，故曲线I 代表
随溶液pH 的变化关系，曲线Ⅲ代表
随溶液pH 的变化关
系，则曲线Ⅱ代表
随溶液pH 的变化关系。将I 和Ⅲ曲线横轴上的点代入计算式，可得到
，
；
【解析】A．由上述分析可知，曲线I 代表
随溶液pH 的变化关系，A 正确；
B．根据曲线Ⅱ可知，
时，
，则
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，
，数量级是
，B 正确；
C．若
固体能完全溶解在
溶液中，则HX 溶液与
发生反应
，
，
，则
，又
，则
，故
固体能完全溶解在
溶液中，C 正确；
D．滴定HX 溶液至
时，根据
可知，
，则
，由电荷守恒得
，可知
，故
，D 错误；
选D。
12．（2024·山东德州·三模）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加
溶液，发生反应
和
、
与
的关系如图
所示。其中
代表
或
代表
或
。下列说法错误的是
A．
表示
随
的变化关系
B．
的
C．
的平衡常数为
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D．
时，溶液中
【答案】AC
【分析】溴化银的饱和溶液中溴离子浓度和银离子浓度相等，向饱和溶液中滴加硫代硫酸钠溶液时，溶液
中银离子浓度减小、溴离子浓度增大，则b 点所在曲线表示银离子浓度与硫代硫酸根离子浓度变化的关
系、d 点所在曲线表示溴离子与硫代硫酸根离子浓度变化的关系；溴化银与硫代硫酸钠溶液开始反应时，
溴化银主要转化为
，溶液中
小于
，则直线L1表示
随
变化的关系、直线L2表示
随
的关系；由图可
知，溶液中硫代硫酸根离子浓度为10—4.6mol/L 时，溶液中溴离子和银离子浓度分别为10—3.85mol/L、10—
8.35mol/L，则溴化银的溶度积常数
，据此分析解题。
【解析】A．由分析可知，直线L1表示
随
变化的关系、直线L2表示随
的
关系，故A 错误；
B．据分析可知AgBr 的
，故B 正确；
C．由图可知，溶液中硫代硫酸根离子浓度为10—4.6mol/L 时，溶液中溴离子和银离子浓度分别为10—
3.85mol/L、10—8.35mol/L，
为10—4.2，
的浓度为：
，
的平衡常数为
，故C 错误；
D．由图可知，硫代硫酸根离子浓度为0.001 mol/L 时，溶液中溴离子浓度最大，
大于
，则溶液中
的浓度小于
的浓度，所以溶液中离子浓度大小顺
序为
，故D 正确；
故选AC。
13．（2024·四川成都·模拟预测）常温下，分别在
溶液中滴加NaOH 溶
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液，溶液中
，X 代表
、
、
、
与pH 关系如图所示。已知：
>
。下列叙述正确的是
A．图中
代表：
与pH 的关系，
代表
与pH 的关系
B．同时产生两种沉淀时，
C．再向体系中加入硫化钠溶液，
减少，
将变小
D．
的平衡常数
【答案】D
【分析】分别在
溶液中滴加NaOH 溶液，溶液中
、
、
逐渐减小，
逐渐增大，
溶液中
逐渐增大且起始时pH<pOH，即随着NaOH
溶液的滴加，
和
逐渐增大，pOH-和
逐渐减小，
>
，则图中
分别代表
、
、
、
与pH 的关系，结合图中a 点数值计算
，结合c 点数值计算
，同理
。
【解析】A．图中
分别代表
、
、
、
与pH 的关系，故A 错误；
B．
，
，则同时产生两种沉淀时，
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，故B 错误；
C．再向体系中加入硫化钠溶液，
减少，
将不变，其只受温度的影响，故C 错误；
D．
，
反应
的平
衡常数
，故D 正确。
答案选D。
14．（2024·安徽·三模）常温下，分别在
、
、
溶液中滴加NaOH 溶液，溶液
pX=-lgX，X 代表
、
、
与pH 的关系如图所示。
已知：
。下列说法不正确的是
A．
B．
的数量级为
C．
D．d 点存在
【答案】C
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【分析】Mn(OH)2、Zn(OH2的物质类型相似，二者的pX 随pH 的变化曲线应是平行线，则曲线ad 代表
与pH 的关系，由图中a 点可知可知pX=0 时
，溶液的pH=3.3，此时
=c(H+)=1×10-3.3；已知：
，纵坐
标值越大表示阳离子浓度越小，可以判断出b 所在曲线表示
与pH 的关系曲线，c 所在的曲线表
示
与pH 的关系曲线
【解析】A．由上述分析可知，
，A 正确；
B．b 所在曲线表示，与pH 的关系曲线，根据b 点的坐标值，此时c(Zn2+)=1×10-6.15，c(OH-)=1×10-5，
，数量级为10-17，B 正确；
C．c 所在曲线表示，与pH 的关系曲线，根据c 点的坐标值，此时c(Mn2+)=1×101.3，c(OH-)=1×10-7，
，
的平衡常数
，C 错误；
D．d 点溶液呈中性，电荷守恒等式为：
，根据
可得
，D 正确。
故选C。
15．（2024·山西大同·模拟预测）某温度时，卤化银（AgX，X＝Cl、Br、I）的3 条溶解平衡曲线如图所
示，AgCl、AgBr、AgI 的
依次减小。已知
，
，利用pX、pAg 的坐标
系可表示出AgX 的溶度积与溶液中
和
的相互关系。下列说法错误的是
A．坐标点p 形成的溶液是AgCl 的不饱和溶液
B．向含有
、
和
的溶液中逐滴加入
溶液，
首先沉淀
C．该温度时，
的平衡常数
D．m、n、p 三点的
相同
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【答案】B
【分析】由题意可知，
、
越大，pAg、pX 越小，由于AgCl、AgBr、AgI 的
依次减小，故
A 线表示AgCl 的溶解平衡直线，B 线表示AgBr 的溶解平衡直线，C 线表示AgI 的溶解平衡直线。
【解析】A．p 点位于AgCl 的溶解平衡直线上方，其形成的溶液为AgCl 的不饱和溶液，A 正确；
B．若向含有等物质的量浓度的
、
和
的溶液中逐滴加入
溶液，
首先沉淀，该题没有控制
三种离子的物质的量浓度相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数
，根据题图，t℃时，pAg=0 时，pCl-=10，
则
，pAg=0 时，pI-=16，则
，故
，C 正
确；
D．m、n、p 三点的温度相同，
相同，D 正确；
故选B。
1．(2024·辽宁卷)
下，AgCl、AgBr 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以
K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl 溶解度大于AgBr；
③
时，
，
。
下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4+2H+
2Ag++HCrO4
-的平衡常数K=10-5.2
C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br-达终点时，溶液中
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【答案】D
【解析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表Ag2CrO4，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，
根据①上的点(2.0，7.7)，可求得
，根据
②上的点(2.0，7.7)，可求得
，根据③上的点(6.1，
6.1)，可求得
。A 项，曲线②为AgCl 沉淀溶解平
衡曲线，A 正确；B 项，反应Ag2CrO4+2H+
2Ag++HCrO4
-的平衡常数
，B 正确；
C 项，当Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，C 正
确；D 项，当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，D 错误；故选D。
2．(2024·浙江卷)室温下，H2S 水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是( )
A．溶解度：FeS 大于Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略S2-的第二步水解，0.1mol/L 的Na2S 溶液中S2-水解率约为
D． 0.010mol/L 的FeCl2溶液中加入等体积
的Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
【答案】C
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【解析】在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质
的量分数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。A 项，
FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的
量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS 小于
Fe(OH)2，A 项错误；B 项，酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水
溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项
错误；C 项，Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水
解），第一步水解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的
S2-的浓度为x mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；D
项，0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的
混合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；故选C。
3．(2024·湖北卷)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量
分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L，
、
，
。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5 时，溶液中c(CO3
2-)<c(Pb2+)
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B．δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L
C．pH=7 时，c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]＜2c(CO3
2-)+c(HCO3
-)+c(ClO4
-)
D．pH=8 时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
【答案】C
【解析】A 项，由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(CO3
2-)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 正确；B 项，由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)
+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L 和Pb 守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 正确；C 项，溶液中的电荷守
恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=2c(CO3
2-)+c(HCO3
-)+c(ClO4
-)+2c[Pb(CO3)2
2-]+c(OH-)，pH=7 时溶液中
c(H+)=c(OH-)，则2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]= 2c(CO3
2-)+c(HCO3
-)+c(ClO4
-)+2c[[Pb(CO3)2
2-]，C 错误；D 项，
NaHCO3溶液中HCO3
-的水解平衡常数为
=
=10-7.6>Ka2(H2CO3)，NaHCO3溶液呈碱
性，加入少量NaHCO3固体，溶液pH 增大，PbCO3转化成[Pb(CO3)2
2-而溶解，D 正确；故选C。
4．(2023·全国甲卷)下图为Fe (OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由
点可求得Ksp[Fe (OH)3]=10-8.5
B．pH=4 时Al(OH)3的溶解度为
C．浓度均为0.01mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+) =0.2mol·L-1时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】A 项，由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则Ksp[Fe (OH)3] =c(Fe3+)·c3(OH-)=10-2.5×(10-
12)3=10-38.5，故A 错误；B 项，由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则Ksp[Al(OH)3] =c Al3+)·c3(OH-)=10-
6×(10-9)3=10-33，pH=4 时Al(OH)3的溶解度为
=10-3 mol·L-1，故B 错误；C 项，由图可知，当铁离子
完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH 的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C 正确；D 项，由
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图可知，Al3+沉淀完全时，pH 约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+) =0.1mol·L-1，若c(Cu2+)
=0.2mol·L-1> 0.1mol·L-1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D 错误；故选C。
5．(2023·北京卷)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同
的Na2CO3体系中的可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=Ks[Mg(OH)2)]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
c(Mg2+)·c(CO3
2-)=Ks(MgCO3) [注：起始c(Na2CO3)=0.1mol·L-1，不同
下c(CO3
2-)由图1 得到]。
下列说法不正确的是( )
A．由图1，pH=10.25，c(HCO3
-)= c(CO3
2-)
B．由图2，初始状态pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)+ c(HCO3
-)+ c(CO3
2-)=0.1mol·L-1
D．由图1 和图2，初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]= -1，发生反应：Mg2++2HCO3
-= MgCO3↓+CO2↑+H2O
【答案】C
【解析】A 项，水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出pH=10.25 时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相
同，A 项正确；B 项，从图2 可以看出pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6 时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会
产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；C 项，从图2 可以看出pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2 时，该点位于曲
线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中c(H2CO3)+ c(HCO3
-)+ c(CO3
2-)＜0.1mol·L-1，C 项
错误；D 项，pH=8 时，溶液中主要含碳微粒是HCO3
-，pH=8，lg[c(Mg2+)]= -1 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，
会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2++2HCO3
-= MgCO3↓+CO2↑+H2O，D 项正确；故选C。
6.(2022·湖北卷)下图是亚砷酸As(OH)3和酒石酸(H2T, lgKa1＝－3.04, lgKa2＝－4.37)混合体系中部分物种的c
－pH 图(浓度：总As 为5.0×10－4 mol ·L－1，总T 为1.0×10－3 mol ·L－1)。下列说法错误的是( )
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A.As(OH)3的lgKa1为－9.1
B.[As(OH)2T]－的酸性比As(OH)3的强
C.pH＝3.1 时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]－的高
D.pH＝7.0 时，溶液中浓度最高物种为As(OH)3
【答案】D
【解析】A.As(OH)3
[As(OH)2O]－＋H＋，Ka1＝，当pH＝9.1 时，c＝c[As(OH)3]，Ka1＝c(H＋)＝10－9.1，
lgKa1为－9.1，A 正确；B.[As(OH)2T]－
[AsO(OH)T]2－＋H＋，Ka＝，当pH＝4.6 时，c＝c，Ka＝10－4.6，
而由A 选项计算得H3AsO3的Ka1＝c(H＋)＝10－9.1，即Ka>Ka1，所以[As(OH)2T]－的酸性比As(OH)3的强，B
正确；C.由图可知As(OH)3的浓度为左坐标，浓度的数量级为10－3 mol/L，[As(OH)2T]－的浓度为右坐标，
浓度的数量级为10－6 mol/L，所以pH＝3.1 时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]－的高，C 正确；D.由题给条
件可知，酒石酸(H2T lgKa1＝－3.04 lgKa2＝－4.37)，As(OH)3的lgKa1为－9.1，即酒石酸的第一步电离常数远
大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性远强于As(OH)3，另外总As 的浓度也小于总T 的浓度，
所以当pH＝7.0 时，溶液中浓度最高的物种不是As(OH)3，D 错误。
7.(2022·浙江卷)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20 mL 0.4 mol·L－1 Na2CO3溶液和40 mL 0.2 mol·L
－1 NaHCO3溶液，再分别用0.4 mol·L－1盐酸滴定，利用pH 计和压力传感器检测，得到如下曲线：
下列说法正确的是( )
A.图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸
B.当滴加盐酸的体积为V1 mL 时(a 点、b 点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO＋H＋===CO2↑＋
H2O
C.根据pH－V(HCl)图，滴定分析时，c 点可用酚酞、d 点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
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D.Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)－c(CO)＝c(OH－)－c(H＋)
【答案】C
【解析】因为CO 比HCO 的水解程度大，且Na2CO3溶液浓度比NaHCO3溶液大，故Na2CO3溶液的起始
pH 较大，甲线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，向Na2CO3溶液中滴加盐酸时，CO→HCO→H2CO3→CO2，
开始加入盐酸时没有CO2产生，故丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，A 项错误；从图像可以看出，b 点
尚未放出CO2，此时反应的离子方程式是HCO＋H＋===H2CO3，B 项错误；图像显示c 点pH 在8～10，则
可以用酚酞作指示剂，d 点pH 在3～4，则可以用甲基橙作指示剂，C 项正确；根据质子守恒，Na2CO3溶
液中c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H2CO3)，D 项错误。
8.(2022·山东卷)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1
mol·L－1、1.0 mol·L－1Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1Na2SO4溶液。在一定pH 范围
内，四种溶液中lg[c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH 的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A.反应SrSO4(s)＋CO(aq)
SrCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝
B.a＝－6.5
C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1Na2CO3溶液的变化曲线
D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7 时才发生沉淀转化
【答案】D
【解析】硫酸是强酸，溶液pH 变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中
锶离子的浓度几乎不变，pH 相同时，溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶
固体的0.1 mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线；
碳酸是弱酸，溶液pH 减小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH 相同时，1.0 mol/L 碳酸钠
溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 mol/L 碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 mol/L 碳酸钠溶液的
变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线。A.反应SrSO4(s)＋CO(aq)
SrCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝＝＝，故A 正确；B.由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol/L
硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶
液pH 为7.7 时，曲线②中c(SO)＝1.0 mol/L，锶离子的浓度为 mol/L＝10－6.5 mol/L，则a 为－6.5；C.由分
析可知，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线，故C 正确；D.由分析可知，硫酸是
强酸，溶液pH 变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几
乎不变，所以硫酸锶的生成与溶液pH 无关，故D 错误。
9.(2022·海南卷)某元素M 的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、
M(OH)2(s)＋2OH－(aq)
M(OH)(aq)，25 ℃，－lgc 与pH 的关系如图所示，c 为M2＋或M(OH)浓度的值。
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下列说法错误的是( )
A.曲线①代表－lgc(M2＋)与pH 的关系
B.M(OH)2的Ksp约为1×10－10
C.向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH 溶液至pH＝9.0，体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在
D.向c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol/L 的HCl 后，体系中元素M 主要以M2＋存在
【答案】BD
【解析】M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)，M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)(aq)，随着pH 增大，c(OH－)
增大，则c(M2＋)减小，c[M(OH)]增大，即－lgc(M2＋)增大，－lgc[M(OH)]减小，因此曲线①代表－lgc(M2＋)
与pH 的关系，曲线②代表－lgc[M(OH)]与pH 的关系，据此分析解答。A.由分析可知，曲线①代表－
lgc(M2＋)与pH 的关系，A 正确；B.由图像，pH＝7.0 时，－lgc(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH
－)＝1×10－17，B 错误；C.向c(M2＋)＝0.1 mol/L 的溶液中加入NaOH 溶液至pH＝9.0，根据图像，pH＝9.0
时，c(M2＋)、c[M(OH)]均极小，则体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在，C 正确；D.c[M(OH)]＝0.1 mol/L
的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4 mol/L 的HCl 后，体系中元素M 仍主要以
M(OH)存在，D 错误。
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